资源简介

八年级上
第十二章
全等三角形
12.1全等三角形
教室里的我和教室
1全等形
外的我是全等的」
能够完全重合的两个图形叫做全等形.①
2全等三角形
我和镜子里的
1.全等三角形的相关概念
我是全等的
。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
。把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重
合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角
①通过平移、翻折后能
2.全等三角形的表示方法
够完全重合的两个图形
全等的符号：兰，读作“全等于”
是全等的
△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF,读作“三角形ABC全等
于三角形DEF”.②
对应顶，点：A与D,B与E,C与F
CE
对应边：AB与DE,BC与EF,AC与DF
B
EA
对应角：∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F
△ABC≌△DEF
3.确定全等三角形对应边、对应角的方法
△ABC≌△DEF
。若有公共边，则公共边一般是对应边
②记两个三角形全等时，
口一对最长的边一定是对应边，一对最短的边也一定是对应边
通常把表示对应顶，点的
。若有公共角，则公共角一般是对应角
字母写在对应的位置上
。若有对顶角，则对顶角一般是对应角
。一对最大的角一定是对应角，一对最小的角也一定是对应角
。两边是对应的，则它们所对的角也一定是对应的；反过来，两个角
★常见的三角形全等变换
是对应的，则它们所对的边也是对应的
平移
平移
。两条对应边所夹的角是对应角，两对对应角所夹的边是对应边
↓翻折
。两个三角形全等用“兰”表示，找对应边、对应角一般可以从其书
写的顺序和位置上来找
平移
平移翻折
↓翻折
3全等三角形的性质
旋转
旋转平移
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等
←∠>←-∠
全等三角形的性质可用来证明线段相等，角相等
60
第十二章
全等三角形
典例（淄博中考）如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的
是(
E
规律方法
A.AC=DE
B.∠BAD=∠CAE
应用全等三角形的性质
C.AB=AE
D.∠ABC=∠AED
时，要先确定两个条件：
解析：，△ABC≌△ADE,∴.∠BAC=∠DAE,
B
D
(1)两个三角形全等；
∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.故选B.
(2)找对应元素
答案：B
12.2三角形全等的判定
咱俩大小不
样，不全等
1
三角形全等的判定方法①
咱俩差不多，
全等吗？
符号
图示
内容
SSS
三边分别相等的两个
(边边边)
B
C B
三角形全等
①三个角对应相等的两
个三角形形状相同，大小
两边和它们的夹角分
SAS
别相等的两个三角形
不一定相同，因此并不一
(边角边)》
判
B
C B
全等
定全等，还得看对应边.
定
两角和它们的夹边分
ASA
方
别相等的两个三角形
(角边角)
SSS SASASAAAS
法
CB'
全等
2
两角分别相等且其中
AAS
一组等角的对边相等
(角角边)
B
等等我们A2
B
的两个三角形全等
②三角形全等的判定方
斜边和一条直角边分
HL
法有：SSS,SAS,ASA,
别相等的两个直角三
(斜边、直角边)
AAS,在直角三角形中还
B
B
角形全等
有HL.
典例（铜仁中考）如图，∠B=∠E,BF=EC,AC∥DF,
求证：△ABC≌△DEF
证明：∵BF=EC,∴.BF+FC=EC+FC,即BC=EF
规律方法
.'AC/∥DF,∴.∠ACB=∠DFE
D
利用“两直线平行，内错
LB=∠E,
角相等”得到一组对应角
在△ABC和△DEF中
BC=EF,
.△ABC≌△DEF(ASA).
相等.
∠ACB=∠DFE,
61

展开更多......

收起↑