资源简介

第三章概率的进一步认识
第三章
概率的进一步认识
1用树状图或表格求概率
1用树状图求概率
当一次试验要涉及3个或更多的因素（如从3个口袋中取球）时，
开始
→
列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采
用树状图法
2用表格求概率
食两人做“石头、剪刀、
布”的游戏，所有可能
1.列表法：当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多
出现的结果共有9种，
时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法
2.需要注意的问题
在用列表法或树状图求事件的概率时，应注意各种情况出现的可
能性必须相同.
★先后抛掷两枚硬币，所
。在用列表法或树状图求概率时，各种情况出现的可能性不能重
有可能的结果可列表
复，也不能遗漏
表示如下：
。当事件涉及多个对象时，采用列表法或画树状图法确
第二枚
正
反
定所有的等可能结果比较直观便捷.选择列表还是画树
第一枚
状图需根据具体情况作出方便操作的选择
正
(正，正)》
(正，反)
典例（枣庄中考）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字
反
(反，正)
(反，反)
“2,3,4”,第二组卡片上分别写有数字“3,4,5”，现从每组卡片中各随
机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上
的数字，差为负数的概率为
解析：列表得：
第一组
2
3
4
第二组
(2,3)
(3,3)
(4,3)
4
(2,4)
(3,4)
(4,4)
5
(2,5)
(3,5)
(4,5)
第一组：
所有等可能的情况有9种，其中差为负数的情况有(2,3)，(2,4)，
2
62
第二组：
(2,5),(3,4),(3,5),（4,5)共6种，则所求概率P=
93
3
4
苦案号
125
九年级上
3游戏的公平性
1.评判游戏是否公平的原则：一个公平的游戏应该是所有参加游戏的
人获胜的概率相等，否则这个游戏不公平.即若游戏各方获胜的概
率相等，则说明游戏是公平的，否则说明游戏不公平
2.游戏规则的修改：对于任何一个游戏，修改它的规则方法不是唯
转出一红一
转出其余情况
一的，但最基本的是应通过计算概率（或平均数），使概率（或平均
蓝，我得8分八我得17分！
数)的值朝着相等的方向修改.
典例（青岛中考)小明和小亮用图中的转盘做游戏：分
家小刚
复小明
别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或
★小刚得分：25
7
×8=5.44,
等于2，小明得1分，否则小亮得1分.你认为游戏是否公
8
平？若公平，请说明理由若不公平，请你修改规则，使游
小明得分：25×17=5.44
戏对双方公平
这个游戏对双方是公
解：画树状图如右图所示，
平的.
.一共有16种等可能的结果，两次数字之差（大数减小数）大于或等
于2的有6种情况
开始
×16日小亮得分1x0535
小明得分：1x63
第一次
3
4
168·88’
个
第二次123412341234
1234
.游戏不公平.规则改为：分别转动转盘两次，若两
差0123101221013210
次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得5分，否则小亮得3分
2用频率估计概率
1频率与概率
一个随机事件能不能发生事先无法预测，表面上看似无规律可
循，但当我们做大量重复试验时，这个事件发生的频率呈现出一
定的稳定性.因此，做完大量重复试验后，可以用一个事件发生的
中奖“3万元”
频率估计这个事件的概率
的概率为1%.
运转转
2频率与概率的区别和联系
名称
频率
概率
关系
试验值或使用时的统计值
理论值
★当次数很多时，发生的
区别
与试验人、试验次数、试验
与试验人、试验次数、试
可能性就会接近概率.
时间、试验地，点有关
验时间、试验地，点无关
联系
试验次数越多，频率越趋向于概率
126

展开更多......

收起↑