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第十七章 欧姆定律
第2节 欧姆定律
1.通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，思路点拨归纳得到欧姆定律。
2.理解欧姆定律，能运用欧姆定律思路点拨解决简单的电路问题。
3.通过计算，学会解析电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力。
一、欧姆定律：
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成 正比 ，跟导体的电阻成 反比 。
2.公式表达：
（1）三个物理量之间关系：
①电流I、电压U、电阻R是对同一段电路或同一电阻而言；
②I、U、R必须对应同一时刻。
（2）适用范围：
①电路中不含电源那段；
②适用于电能全部转化为内能的用电器；（例如：电灯、电炉等，不适用于电动机）
（3）公式变形为的意义：
①导体的电阻大小可以用导体两端的电压跟通过导体中的电流的比值来表示，
这是测电阻的一种方法；
对于同一段导体，U、I的比值是一定的；
对于不同的导体，U、I的比值一般不同；
U、I的比值只说明了电阻的大小。
②导体的电阻不由电压、电流决定，它由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定；
所以无论电压、电流怎样变化，甚至变为零，导体电阻依然为原来大小；
故不能由“”得出“导体的电阻跟导体两端电压成正比，跟通过的电流成反比”结论。
③如图是两电阻的伏安曲线，则：R1>R2；
④电阻的计算：在伏安曲线图（U-I图）中找两个点（U1，I1）和（U2，I2）；
知识点一：欧姆定律
【探究重点】
1、对变形公式的理导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比。
2、欧姆定律的理①保持电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比关系。
②保持电压不变时，导体的电流跟导体的电阻成反比。
使用欧姆定律时应注意：
（1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。
（2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。
【例题精讲】．（2023 哈尔滨）如图所示是电阻R1、R2的电压﹣电流关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．电阻 R1两端电压为4V时，通过R1的电流是0.3A
B．电阻 R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端总电压为3V
C．电阻 R1、R2并联到2V电压下，干路中的电流是0.3A
D．电阻 R1和R2的阻值之比是1：2
【答案】B
【思路点拨】（1）由图可知当电阻R1两端电压为4V时，通过的电流；
（2）由图像可知，若电阻 R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端的电压，根据串联电路电压特点可求R1、R2两端总电压；
（3）由图像可知，电阻 R1、R2并联到2V电压下时，通过R1、R2的电流，由并联电路中电流特点可求干路中的电流；
（4）由图像可知，R1、R2为定值电阻，若电阻 R1、R2串联，由图象可知当电流为0.2A时，R1、R2两端的电压，利用欧姆定律求R1和R2的阻值，进而得出阻值之比。
【解析】A．由图可知当电阻R1两端电压为4V时，通过其电流为0.4A，故A错误；
B．由图像可知，若电阻 R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端电压分别为2V、1V，R1、R2两端总电压：U＝U1+U2＝2V+1V＝3V，故B正确；
C．由图像可知，电阻 R1、R2并联到2V电压下时，通过R1、R2的电流分别为0.2A、0.4A，干路中的电流：I＝I1+I2＝0.2A+0.4A＝0.6A，故C错误；
D．由图像可知，R1、R2为定值电阻，若电阻 R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端电压分别为2V、1V，根据欧姆定律可得：
，，
电阻 R1和R2的阻值之比：
R1：R2＝10Ω：5Ω＝2：1，故D错误。故选：B。
【点评】本题考查了串并联电路特点、欧姆定律的应用，思路点拨图像、从中得出相关信息是关键。
【巩固训练】（2023 大连）下列各电路中，电源电压不变。先闭合开关S，再闭合开关S1，电流表示数不变的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】A.当S闭合时，电阻R1和电阻R2串联，根据欧姆定律，此时电流表示数I＝；再闭合S1后，R2被短路，只有R1接入电路，此时电流表示数I＝，S1断开前后电流表示数不等，发生了变化，故A错误。
B.当S闭合时，电阻R1和电阻R2并联，由于S1断开，电阻R1支路断路，电流表测通过R1的电流，电流表示数为0；再闭合S1后，电阻R1支路连通，此时电流表示数I＝，S1断开前后电流表示数不等，发生了变化，故B错误。C.当S闭合时，电阻R1和电阻R2并联，电流表测通过R2的电流，由于S1断开，电阻R1支路断路，此时电流表示数I＝；再闭合S1后，电阻R1支路连通，并联电路各支路电压相等且等于电源电压，故R2两端电压为U，此时电流表示数I＝，S1断开前电流表示数不变，故C正确。D.当S闭合时，电阻R1和电阻R2并联，电流表测干路电流，由于S1断开，电阻R1支路断路，此时电流表示数I＝；再闭合S1后，电阻R1支路连通，电流表示数I等于两支路电流之和，故电流表示数I＝I1+I2＝+，S1断开前后电流表示数不等，故D错误。故选：C。
知识点二：解决动态电路问题策略
【探究重点】
1．学会正确思路点拨电路图。首先要让学生养成思路点拨电路图的习惯，无论是静态电路还是动态电路，都要求学生能够独立思路点拨题目给出的电路图中，各个用电器之间是串联还是并联。具体的方法是把电流表简化成导线，将电压表简化成断开的开关或干脆拿掉，把闭合的开关看成导线，把被局部短路的用电器拿掉，把开关断开的支路去掉，从而简化电路。经过电路简化后，电路中基本只出现电源、用电器，电路显得比较简单，把刚才去掉的电表复原上去，明确电压表和电流表分别测量那个用电器的电压和电流。
2．正确判断滑动变阻器有效电阻及由于滑片的变化引起的有效电阻的变化。
3．熟练掌握串并联电路中电压、电流及电阻的规律。动态电路中涉及的用电器肯定不止一个，必然会运用到串并联电路中电压、电流及电阻的规律，如果学生不能熟练掌握这些规律，那么解题也就无从谈起。
4．熟练掌握欧姆定律的运用，尤其是要思路点拨好电路中局部和整体的关系。欧姆定律是解决动态电路的金钥匙，也是电学的基本定律。在动态电路中一般情况下电源的电压都是不变的，滑动变阻器滑片的变化或开关的通断，必然会引起电路中电流的变化，解题思路是先整体后局部，先利用欧姆定律思路点拨整个电路中电流的变化情况，在具体思路点拨每一个用电器的电流电压变化情况。
5．理解好断路和短路。很多学生遇到电路故障问题就头痛，原因就是没有理解好怎样才是短路，以及短路对整个电路的影响。所以要想学好电学这部分内容还得深刻理解短路这个概念。
【例题精讲】（2023 日照）如图所示的电路中，L1、L2是两只规格相同的小灯泡，R是滑动变阻器。开始时，滑动变阻器的滑片P位于中点位置。当S闭合后，两只小灯泡都发光。将滑片P向左移动时，下列关于小灯泡L1、L2亮度的变化情况，判断正确的是（　　）
A．L1变暗 B．L2变暗
C．L1、L2均变暗 D．L1、L2均变亮
【答案】B
【思路点拨】（1）根据电路图判断电路的连接情况。
（2）思路点拨滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变化，整个电路中总电阻的变化。
（3）根据欧姆定律思路点拨各个灯泡上的电流或电压变化；灯泡的亮度是由实际功率决定的。
【解析】由电路图可知：滑动变阻器与灯泡L2并联后，再与灯泡L1串联；将滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，和灯泡L2并联后的总电阻也减小，整个电路的总电阻减小，根据欧姆定律，电路中的电流变大，所以根据P＝I2R可知：灯泡L1的实际功率变大，灯泡L1变亮；
根据欧姆定律，灯泡L1两端的电压也增大，根据串联电路的电压规律，加在并联电路部分的电压减小，根据可知：灯泡L2实际功率变小，灯泡L2变暗。综上思路点拨可知，B正确，ACD错误。故选：B。
【点评】本题考查的是动态电路的思路点拨，关键是会利用欧姆定律和串、并联电路的特点思路点拨电路中的电流或电压变化，利用电功率的知识思路点拨灯泡亮度的变化。
【巩固训练】（2023 鞍山）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右缓慢移动，下列思路点拨判断正确的是（　　）
A．电流表A1和电流表A2示数均变小
B．电压表V与电流表A2的示数乘积变大
C．电流表A与电流表A1的示数之差保持不变
D．电压表V与电流表A1的示数之比保持不变
【答案】C
【解析】由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R2与滑动变阻器R1并联，电压表V测电源两端的电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测R2支路的电流。
由电源电压保持不变可知，滑片移动时电压表V的示数不变；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时通过R2支路的电流不变，即电流表A2的示数不变，电压表V与电流表A2的示数乘积不变，故B错误；将滑动变阻器的滑片向右缓慢移动，变阻器接入电路中的电阻变大，由I＝可知，通过变阻器支路的电流变小，即电流表A1的示数变小，所以电压表V与电流表A1的示数之比变大，故AD错误；
由于电流表A与电流表A1的示数之差就是通过定值电阻R2的电流，由于通过R2支路的电流不变，所以电流表A与电流表A1的示数之差不变，故C正确。故选：C。
1．（2023 高安市二模）如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端向中点移动，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V1示数变小
B．电流表A示数变大，电压表V2示数变小
C．电压表V1与电压表V2示数始终相等
D．电压表V1示数与电流表A示数之比不变
【答案】D
【解析】闭合开关S后，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V2的示数不变；将滑动变阻器R2的滑片P从最右端向中点移动，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由U＝IR可知，R1两端的电压变大，即电压表V1的示数变大，由串联电的电压特点可知，此过程中电压表V1与电压表V2示数不相等，故ABC错误；由R＝可知，电压表V1示数与电流表A示数之比等于R1的阻值，因R1为定值电阻，则电压表V1示数与电流表A示数之比不变，故D正确。故选：D。
2．（2023 南岗区校级模拟）如图所示，电源电压为4.5V，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。在保证通过小灯泡L的电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项不正确的是（　　）
A．小灯泡的额定电流是0.5A
B．电流表的示数变化范围是0.3﹣0.5A
C．电压表的示数变化范围是0﹣3V
D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4﹣10Ω
【答案】C
【解析】（1）小灯泡L标有“2.5V 1.25W”，表示灯的额定电压为2.5V，额定功率为1.25W，
由P＝UI可得灯泡的额定电流：I额＝＝0.5A，故A正确；
（2）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。
由I＝可得：灯泡的电阻：RL＝＝5Ω，
滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的最小电流，则根据串联电路的特点和欧姆定律可得：Imin＝＝0.3A，
串联电路各处电流相等，当灯泡正常发光时，通过电路的电流最大为0.5A，
电流表量程为“0～0.6A”，因0.5A＜0.6A，所以电路中电流变化的范围是0.3A～0.5A，故B正确；
串联电路总电压等于各分电压之和，电压表的最小示数：U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝2V，
滑动变阻器接入电路最大阻值时，电压表的示数最大为U滑大＝IminR滑大＝0.3A×10Ω＝3V，
所以电压表的示数范围为2V～3V，故C错误；
电路中的最大电流Imax＝0.5A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，由I＝可得R滑min＝＝4Ω，所以滑动变阻器的范围是4Ω～10Ω，故D正确。
故选：C。
3．（2023 建湖县校级三模）如图甲所示，某健身俱乐部通过压力传感器获取运动者的运动数据，其工作原理如图乙所示。电源电压不变，R1为定值电阻，压力传感器R的阻值随压力增加而减小。在人从与蹦床接触至下落到最低点过程中。下列说法中正确的是（　　）
A．压力传感器R的阻值变大
B．电流表的示数逐渐变大
C．电压表的示数逐渐变小
D．电压表与电流表比值逐渐变大
【答案】见试题解析内容
【解析】由电路图知，R与R1串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，在人与蹦床接触至下落到最低点过程中，压力传感器R受到的压力增加，阻值减小。
AC、压力传感器R的阻值减小，由串联电路的分压原理知，压力传感器R两端电压逐渐变小，电压表的示数逐渐变大，故AC错误；
B、由串联电路的电阻特点知，电路的总电阻减小，电源电压一定，由I＝可知，电路中电流逐渐变大，故B正确；
D、电压表V与电流表A示数的比值大小等于定值电阻R1的阻值，所以该比值不变，故D错误。故选：B。
4．（2023 罗平县校级二模）如图所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙为3：2，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比I甲：I乙为（　　）
A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．1：3
【答案】D
【解析】（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电阻两端的电压之比：
，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I＝可得，两电阻的阻值之比：
；
（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流之比：
，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两电流表的示数之比：
。
故选：D。
5．（2023 集美区模拟）天然气相比传统燃料有着巨大的优势，我市正在逐步实现管道天然气覆盖，极大地方便了居民的生活。5月21日，小杨同学记录家中的智能型燃气表盘数据（如图甲），发现厨房安装了家用燃气报警器（图乙是模拟燃气泄漏检测原理的电路图），电源电压恒为12V，燃气报警器的核心是气体传感器R1，其阻值与天然气浓度间的关系如图丙所示）。若某次调试中，当可调试变阻器R的阻值为20Ω，天然气浓度达到0.8g/m3，燃气报警器报警（当燃气达到一定浓度，与A、B、C中某两点相接的声光报警装置的电压就会升高，当电压升高到一定值时，就会发出报警信号）。则下列说法中正确的是（　　）
A．5月份，小杨家消耗的燃气量为208.000m3
B．声光报警装置应接在AB之间
C．当燃气报警器报警时，电路中的电流为150mA
D．在其他条件不变的情况下，通过调大调试电阻R可以提高燃气报警的灵敏度
【答案】D
【解析】A、由燃气表的示数可知，小杨家目前共消耗的燃气量为208.000m3，故A错误；
B、由图乙可知，气敏电阻R1与可调试变阻器R串联。由图丙可知，当天然气浓度增加时，气敏电阻R1的阻值随之减小，由串联分压原理可知，气敏电阻R1两端的电压减小，电源电压不变，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变大，则声光报警装置应接在BC两端，故B错误；
C、由图丙可知，天然气浓度达到0.8g/m3时，气敏电阻R1的阻值为10Ω，
由欧姆定律可知，此时电路中的电流：I＝＝0.4A＝400mA，故C错误；
D、在其他条件不变的情况下，当适当调大调试电阻R时，由串联分压原理可知，气敏电阻R1两端分得的电压变化越明显，燃气报警的灵敏度越高，故D正确。
故选：D。
6．（2023 塔城市三模）如图甲所示是酒精浓度测试仪的原理图，R1是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图乙所示。若规定驾驶员呼出气体中酒精浓度大于20mg/100mL、小于80mg/100mL为酒驾，大于80mg/100mL为醉驾。当气体中酒精浓度为零时，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数为15V，保持滑片位置不变，当气体中酒精浓度为40mg/100mL时，电压表示数为12V。下列电压表示数和对应的测试结果正确的是（　　）
A．6V，醉驾 B．8V，酒驾 C．10V，醉驾 D．14V，酒驾
【答案】A
【解析】从图甲可知，闭合开关，R2、R1串联，电流表测量电路电流，电压表测量R1两端的电压。
气体中酒精浓度为零时，从图乙可知R1＝100Ω，此时电压表示数为15V，当气体中酒精浓度为40mg/100mL时，从图乙可知R1＝40Ω，此时电压表示数为12V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压U＝U1+IR2，
代入数据可得15V+×R2＝12V×R2，
解方程可得滑动变阻器接入电路的阻值R2＝20Ω，
则电源电压U＝15V+×R2＝18V，
A、当U1＝6V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1＝＝10Ω，由乙图可知大于80mg/100mL，此时为醉驾，故A正确；
B、当U1＝8V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1＝＝16Ω，由乙图可知大于80mg/100mL，此时为醉驾，故B错误；
C、当U1＝10V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1＝＝25Ω，由乙图可知小于80mg/100mL，此时为酒驾，故C错误；
D、当U1＝14V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1＝＝70Ω，由乙图可知小于80mg/100mL，此时不是酒驾，故D错误。
故选：A。
7．（2023 兴庆区校级一模）如图所示是灯泡L与定值电阻R的I﹣U图象。若将L与R串联在6V的电源上，下列说法正确的是（　　）
A．此时灯泡的电阻是10Ω
B．此时定值电阻R的阻值是5Ω
C．此时电路中的电流是0.4A
D．此时灯泡两端的电压是6V
【答案】C
【解析】
若将L与R串联在6V的电源上，因串联电路中各处的电流相等，且电源的电压等于各分电压之和，
所以，由图象可知，当电路中的电流为0.4A，电阻R两端的电压为4V，灯泡两端的电压为2V时符合题意，故C正确，D错误；
由I＝可得，灯泡的电阻和定值电阻的阻值分别为：
RL＝＝5Ω，故A错误；
R＝＝10Ω，故B错误。
故选：C。
8．（2023 启东市二模）在实践活动中，小明设计的电子测力计原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线，弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒定，R1为定值电阻，压力F与R2连入电路的阻值大小成正比。闭合开关S，则电压表示数U、电流表示数I与压力F的关系图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，
压力F与R2连入电路的阻值大小成正比，即F＝kR2，即R2＝；
CD、串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得通过电路的电流：I＝，思路点拨函数关系可知通过电路的电流I随压力F的增大而减小，但不是线性函数关系，故C正确，D错误；
AB、根据欧姆定律可得出电压表的示数：U＝IR2＝，思路点拨函数关系可知电压表的示数U随压力F的增大而增大，但不是线性函数关系，而且无论F怎么增大，只能无限贴近电源电压，因而图像是随着F增大，增大速度越来越慢，贴近电源电压的，故A、B错误。故选：C。
1．（2023 宁夏）如图是“测量小灯泡电阻”的实验电路图，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列选项正确的是（　　）
A．电压表示数变小，电流表示数变大，灯丝的电阻变小
B．电压表示数变大，电流表示数变小，灯丝的电阻不变
C．电压表示数变大，电流表示数变大，灯丝的电阻变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小，灯丝的电阻变大
【答案】C
【解析】由电路图知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测小灯泡两端电压；
滑动变阻器的滑片P向左滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻R变小，电源电压U不变，电路电流I＝变大，电流表示数变大；电路电流I变大，灯泡两端的电压变大，根据P＝UI知小灯泡的实际功率变大，小灯泡亮，灯丝的温度升高，电阻变大，故C正确。故选：C。
2．（2023 丹东）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数变小 B．电压表示数变大
C．电流表A1示数变小 D．电流表A2示数变小
【答案】D
【解析】由电路图可知，R0和R2并联，电流表A2测通过R的电流，电流表A1测通过R0的电流，电压表测电源的电压；因电源的电压不变，所以电压表的示数不变，故AB错误；滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，由欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变小，即电流表A2的示数变小，故D正确；因为并联电路两端电压不变，而定值电阻R0的阻值不变，所以根据欧姆定律可知通过R0的电流不变，即电流表A1示数不变，故C错误。故选：D。
3．（2023 鄂州）如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．曲线a是电流表示数与电压表V2示数的关系图象
B．电源电压为11V
C．灯的额定电流为0.2A
D．滑动变阻器的最大阻值是15Ω
【答案】B
【解析】由电路图可知，闭合开关S，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。ABD、当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压最大即电压表V2的示数最大，灯泡两端的电压最小即电压表V1的示数最小，则图象a表示电流表与电压表V1示数变化关系图象，图象b表示电流表与电压表V2示数变化关系图象，故A错误；由图乙可知，电路中的最小电流I小＝0.2A，灯泡两端的电压UL＝2V，滑动变阻器两端的电压U滑＝9V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝UL+U滑＝2V+9V＝11V，故B正确；由I＝可得滑动变阻器的最大阻值：R滑＝＝45Ω，故D错误；C．灯正常发光时电路中的电流最大，滑动变阻器两端的电压最小，由图乙可知，此时电路中的电流I大＝0.6A，即小灯泡的额定电流为0.6A，故C错误。
故选：B。
4．（2023 绥化）由I＝变形可得R＝，以下理解正确的是（　　）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比
B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．当导体两端的电压为0时，导体的电阻为0
D．导体的电阻是导体本身的一种性质，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】D
【解析】因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，当导体两端的电压为0时，导体的电阻不为0，故D正确。故选：D。
5．（2023 郴州）如图所示，电阻R1、R2为定值电阻，电源电压保持不变。当开关S1闭合，S2接a端时，电流表示数为I；当开关S1闭合，S2接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻Rx的阻值是（　　）
A．R1+R2 B． C．2R1﹣R2 D．R1﹣2R2
【答案】D
【解析】当开关S1闭合，S2接a端时，R1和待测电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电流表示数为I，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得电源电压U＝I（R1+Rx）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；当开关S1闭合，S2接b端时，R2和待测电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电流表示数为2I，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得电源电压U＝2I（R2+Rx）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；①②联立可得Rx＝R1﹣2R2。故选：D。
6．（2023 山西）小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系如图乙所示。下列思路点拨正确的是（　　）
A．空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大
B．空气湿度越大，电压表示数越小
C．当空气湿度为40%时，电压表的示数为3.6V
D．当电路中电流为0.15A时，空气湿度为50%
【答案】D
【解析】A、由图乙知，空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越小，故A错误；B、定值电阻R0和湿敏电阻R串联，电压表测定值电阻R0两端的电压；空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越小，根据串联分压原理知，湿敏电阻R两端的电压减小，定值电阻R0两端的电压增大，即电压表示数增大，故B错误；C、由图乙知，当空气湿度为40%时，湿敏电阻R的阻值为30Ω，根据串联分压原理得，......①
U湿+U0＝6V......②由①②解得，U湿＝3.6V，U0＝2.4V，电压表的示数为2.4V，故C错误；D、根据欧姆定律得，R总＝＝40Ω，根据串联电路电阻的特点，R湿'＝R总﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，由图乙知，对应的湿度为50%，故D正确。故选：D。
7．（2023 临沂）如图所示电路的电源电压为1.5V，电阻R1的阻值为2Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，则（　　）
A．通过R1的电流大于0.3A B．电阻R1和R2是并联的
C．电压表的示数为0.9V D．电阻R2的阻值为3Ω
【答案】D
【解析】闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测R1两端的电压，串联电路各处电流相等，电流表的示数为0.3A，所以通过两电阻的电流都为0.3A，故AB错误；R1两端的电压U1＝IR1＝0.3A×2Ω＝0.6V，串联电路总电压等于各部分电压之和，则R2两端的电压U2＝U﹣U1＝1.5V﹣0.6V＝0.9V，故C错误；根据欧姆定律可得定值电阻R2的阻值为R2＝＝3Ω，故D正确。故选：D。
8．（2023 天津）定值电阻R的U﹣I关系图象如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为（　　）
A．1A B．2A C．3A D．4A
【答案】A
【解析】由图可知通过该电阻的电流为2A时，电阻两端的电压为6V，根据欧姆定律可得电阻的阻值R＝＝3Ω，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为I′＝＝1A。故选：A。第十七章 欧姆定律
第2节 欧姆定律
1.通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，思路点拨归纳得到欧姆定律。
2.理解欧姆定律，能运用欧姆定律思路点拨解决简单的电路问题。
3.通过计算，学会解析电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力。
一、欧姆定律：
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成 正比 ，跟导体的电阻成 反比 。
2.公式表达：
（1）三个物理量之间关系：
①电流I、电压U、电阻R是对同一段电路或同一电阻而言；
②I、U、R必须对应同一时刻。
（2）适用范围：
①电路中不含电源那段；
②适用于电能全部转化为内能的用电器；（例如：电灯、电炉等，不适用于电动机）
（3）公式变形为的意义：
①导体的电阻大小可以用导体两端的电压跟通过导体中的电流的比值来表示，
这是测电阻的一种方法；
对于同一段导体，U、I的比值是一定的；
对于不同的导体，U、I的比值一般不同；
U、I的比值只说明了电阻的大小。
②导体的电阻不由电压、电流决定，它由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定；
所以无论电压、电流怎样变化，甚至变为零，导体电阻依然为原来大小；
故不能由“”得出“导体的电阻跟导体两端电压成正比，跟通过的电流成反比”结论。
③如图是两电阻的伏安曲线，则：R1>R2；
④电阻的计算：在伏安曲线图（U-I图）中找两个点（U1，I1）和（U2，I2）；
知识点一：欧姆定律
【探究重点】
1、对变形公式的理导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比。
2、欧姆定律的理①保持电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比关系。
②保持电压不变时，导体的电流跟导体的电阻成反比。
使用欧姆定律时应注意：
（1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。
（2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。
【例题精讲】．（2023 哈尔滨）如图所示是电阻R1、R2的电压﹣电流关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．电阻 R1两端电压为4V时，通过R1的电流是0.3A
B．电阻 R1、R2串联，当电流为0.2A时，R1、R2两端总电压为3V
C．电阻 R1、R2并联到2V电压下，干路中的电流是0.3A
D．电阻 R1和R2的阻值之比是1：2
【巩固训练】（2023 大连）下列各电路中，电源电压不变。先闭合开关S，再闭合开关S1，电流表示数不变的是（　　）
A． B．
C． D．
知识点二：解决动态电路问题策略
【探究重点】
1．学会正确思路点拨电路图。首先要让学生养成思路点拨电路图的习惯，无论是静态电路还是动态电路，都要求学生能够独立思路点拨题目给出的电路图中，各个用电器之间是串联还是并联。具体的方法是把电流表简化成导线，将电压表简化成断开的开关或干脆拿掉，把闭合的开关看成导线，把被局部短路的用电器拿掉，把开关断开的支路去掉，从而简化电路。经过电路简化后，电路中基本只出现电源、用电器，电路显得比较简单，把刚才去掉的电表复原上去，明确电压表和电流表分别测量那个用电器的电压和电流。
2．正确判断滑动变阻器有效电阻及由于滑片的变化引起的有效电阻的变化。
3．熟练掌握串并联电路中电压、电流及电阻的规律。动态电路中涉及的用电器肯定不止一个，必然会运用到串并联电路中电压、电流及电阻的规律，如果学生不能熟练掌握这些规律，那么解题也就无从谈起。
4．熟练掌握欧姆定律的运用，尤其是要思路点拨好电路中局部和整体的关系。欧姆定律是解决动态电路的金钥匙，也是电学的基本定律。在动态电路中一般情况下电源的电压都是不变的，滑动变阻器滑片的变化或开关的通断，必然会引起电路中电流的变化，解题思路是先整体后局部，先利用欧姆定律思路点拨整个电路中电流的变化情况，在具体思路点拨每一个用电器的电流电压变化情况。
5．理解好断路和短路。很多学生遇到电路故障问题就头痛，原因就是没有理解好怎样才是短路，以及短路对整个电路的影响。所以要想学好电学这部分内容还得深刻理解短路这个概念。
【例题精讲】（2023 日照）如图所示的电路中，L1、L2是两只规格相同的小灯泡，R是滑动变阻器。开始时，滑动变阻器的滑片P位于中点位置。当S闭合后，两只小灯泡都发光。将滑片P向左移动时，下列关于小灯泡L1、L2亮度的变化情况，判断正确的是（　　）
A．L1变暗 B．L2变暗
C．L1、L2均变暗 D．L1、L2均变亮
【巩固训练】（2023 鞍山）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右缓慢移动，下列思路点拨判断正确的是（　　）
A．电流表A1和电流表A2示数均变小
B．电压表V与电流表A2的示数乘积变大
C．电流表A与电流表A1的示数之差保持不变
D．电压表V与电流表A1的示数之比保持不变
1．（2023 高安市二模）如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端向中点移动，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V1示数变小
B．电流表A示数变大，电压表V2示数变小
C．电压表V1与电压表V2示数始终相等
D．电压表V1示数与电流表A示数之比不变
2．（2023 南岗区校级模拟）如图所示，电源电压为4.5V，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。在保证通过小灯泡L的电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项不正确的是（　　）
A．小灯泡的额定电流是0.5A
B．电流表的示数变化范围是0.3﹣0.5A
C．电压表的示数变化范围是0﹣3V
D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4﹣10Ω
3．（2023 建湖县校级三模）如图甲所示，某健身俱乐部通过压力传感器获取运动者的运动数据，其工作原理如图乙所示。电源电压不变，R1为定值电阻，压力传感器R的阻值随压力增加而减小。在人从与蹦床接触至下落到最低点过程中。下列说法中正确的是（　　）
A．压力传感器R的阻值变大
B．电流表的示数逐渐变大
C．电压表的示数逐渐变小
D．电压表与电流表比值逐渐变大
4．（2023 罗平县校级二模）如图所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙为3：2，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比I甲：I乙为（　　）
A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．1：3
5．（2023 集美区模拟）天然气相比传统燃料有着巨大的优势，我市正在逐步实现管道天然气覆盖，极大地方便了居民的生活。5月21日，小杨同学记录家中的智能型燃气表盘数据（如图甲），发现厨房安装了家用燃气报警器（图乙是模拟燃气泄漏检测原理的电路图），电源电压恒为12V，燃气报警器的核心是气体传感器R1，其阻值与天然气浓度间的关系如图丙所示）。若某次调试中，当可调试变阻器R的阻值为20Ω，天然气浓度达到0.8g/m3，燃气报警器报警（当燃气达到一定浓度，与A、B、C中某两点相接的声光报警装置的电压就会升高，当电压升高到一定值时，就会发出报警信号）。则下列说法中正确的是（　　）
A．5月份，小杨家消耗的燃气量为208.000m3
B．声光报警装置应接在AB之间
C．当燃气报警器报警时，电路中的电流为150mA
D．在其他条件不变的情况下，通过调大调试电阻R可以提高燃气报警的灵敏度
6．（2023 塔城市三模）如图甲所示是酒精浓度测试仪的原理图，R1是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图乙所示。若规定驾驶员呼出气体中酒精浓度大于20mg/100mL、小于80mg/100mL为酒驾，大于80mg/100mL为醉驾。当气体中酒精浓度为零时，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数为15V，保持滑片位置不变，当气体中酒精浓度为40mg/100mL时，电压表示数为12V。下列电压表示数和对应的测试结果正确的是（　　）
A．6V，醉驾 B．8V，酒驾 C．10V，醉驾 D．14V，酒驾
7．（2023 兴庆区校级一模）如图所示是灯泡L与定值电阻R的I﹣U图象。若将L与R串联在6V的电源上，下列说法正确的是（　　）
A．此时灯泡的电阻是10Ω
B．此时定值电阻R的阻值是5Ω
C．此时电路中的电流是0.4A
D．此时灯泡两端的电压是6V
8．（2023 启东市二模）在实践活动中，小明设计的电子测力计原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线，弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒定，R1为定值电阻，压力F与R2连入电路的阻值大小成正比。闭合开关S，则电压表示数U、电流表示数I与压力F的关系图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
1．（2023 宁夏）如图是“测量小灯泡电阻”的实验电路图，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列选项正确的是（　　）
A．电压表示数变小，电流表示数变大，灯丝的电阻变小
B．电压表示数变大，电流表示数变小，灯丝的电阻不变
C．电压表示数变大，电流表示数变大，灯丝的电阻变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小，灯丝的电阻变大
2．（2023 丹东）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数变小 B．电压表示数变大
C．电流表A1示数变小 D．电流表A2示数变小
3．（2023 鄂州）如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．曲线a是电流表示数与电压表V2示数的关系图象
B．电源电压为11V
C．灯的额定电流为0.2A
D．滑动变阻器的最大阻值是15Ω
4．（2023 绥化）由I＝变形可得R＝，以下理解正确的是（　　）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比
B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．当导体两端的电压为0时，导体的电阻为0
D．导体的电阻是导体本身的一种性质，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
5．（2023 郴州）如图所示，电阻R1、R2为定值电阻，电源电压保持不变。当开关S1闭合，S2接a端时，电流表示数为I；当开关S1闭合，S2接b端时，电流表示数为2I，则未知电阻Rx的阻值是（　　）
A．R1+R2 B． C．2R1﹣R2 D．R1﹣2R2
6．（2023 山西）小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系如图乙所示。下列思路点拨正确的是（　　）
A．空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大
B．空气湿度越大，电压表示数越小
C．当空气湿度为40%时，电压表的示数为3.6V
D．当电路中电流为0.15A时，空气湿度为50%
7．（2023 临沂）如图所示电路的电源电压为1.5V，电阻R1的阻值为2Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3A，则（　　）
A．通过R1的电流大于0.3A B．电阻R1和R2是并联的
C．电压表的示数为0.9V D．电阻R2的阻值为3Ω
8．（2023 天津）定值电阻R的U﹣I关系图象如图所示，当该电阻两端电压为3V时，通过它的电流为（　　）
A．1A B．2A C．3A D．4A

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