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(共27张PPT)
第十一章
功和机械能
第1节　功
【知识梳理】
1.力学中的功
方向
距离
作用在物体上的力
(1)做功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的_______
上移动了一段________，就说这个力对物体做了功.
(2)功的两个必要因素：一个是____________________，另一
个是_________________________________.
物体在这个力的方向上移动的距离
2.功的计算
(1)功的定义：功等于_____与物体在力的方向上移动的______
的乘积.
力
距离
W＝Fs
焦耳
焦
J
(2)公式：________.
(3)单位：________，简称______，符号是____.
温馨提示：在利用 W＝Fs 计算功时，力 F 的单位用牛(N)，距
离 s 的单位用米(m)，功 W 的单位用焦(J).
【易错诊断】
1.若物体受到力的作用且移动了距离，则这个力对物体做了
功.(
功.(
(
)
2. 自行车在水平路面快速行驶的过程中，人和重力都做了
)
3.一名中学生爬一层教学楼克服自身重力做的功约为 1500 J.
)
4. 用相同的力对不同物体做功时，速度大的物体做功一定
多.(
)
5.力越大，做功越多.(
)
答案：1.×　2.×　3.√　4.×　5.×
知识点1 做功的判断
典例1：(2021 年常德市)下列四幅图中所描述的力，对物体做
了功的是(
)
A.使小车向前运动了
一段距离的推力
B.搬石头但没有搬动，
手对石头的力
D.提着滑板在水平路面
上前行，手提滑板的力
C.托着货物停在水平地面
上，叉车对货物的力
答案：A
方法技巧：不做功的三种情况：
(1)物体受到力的作用，但没有移动距离.即“劳而无功”.
(2)物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离.即
“不劳无功”.
(3)物体受到力的作用，同时也移动了一段距离，但距离与力
的方向垂直(移动的距离不在力的方向上).即“垂直无功”.
知识点 2 功的计算
典例 2：(2023年随州市)在“自主复习”中物理课代表建议大
家“回归课本”.如图 11-1-1 是课本上的原图，针对图中情景增加
条件拓展科学思维：小强用 100 N 的力斜向上拉着总重为 500 N
的小车在水平路面上匀速前进 10 m 用了 10 s.下列说法正确的是
(
)
图 11-1-1
A.这一过程中地面对小车的摩擦力一定是 100 N
B.这一过程中 100 N 的拉力对小车做的功一定是 1000 J
C.这一过程中小车的速度为 1 m/s
D.这一过程中小车对地面的压力一定等于 500 N
思路点拨：使用 W＝Fs 计算功时，一定要考虑清楚哪一段距
离 s 是在这个力 F 的方向上移动的距离(或作用在这段距离s上的
是哪一个力 F).计算时力的单位取N，距离的单位取m，得出的功
的单位才是 J.
答案：C
【变式训练】
变式 1：(2022 年常州市模拟)如图 11-1-2 所示，AB 与 BD 为
不同粗糙程度的水平路面，同一个物体在水平拉力作用下沿直线
)
运动，其中 AC 段物体做匀速直线运动，下列说法正确的是(
图 11-1-2
A.物体在 CD 段所受的摩擦力比 BC 段的大
B.BC 段拉力 F2 对物体所做的功大于 AB 段 F1 对物体所做
的功
C.BC 段拉力 F2 对物体所做的功大于 CD 段拉力 F3 对物体所
做的功
D.BC 段中，物体克服摩擦力做功为 WBC，CD 段中，物体克
服摩擦力做功为 WCD，WBC、WCD 的大小无法比较
答案：C
变式2：(2022 年怀化市)如图11-1-3所示，水平地面上有一个
重为 20 N 的物块，在水平拉力 F＝5 N 作用下向右运动了 10 m，
在这个过程中拉力 F 对物体做的功为____J，重力做的功为____J.
图 11-1-3
答案：50　0
(选择题每小题 2 分，非选择题分值见题号后，共 20 分)
1.如图 11-1-4 所示是“雾炮车”喷洒水雾以减少扬尘的情景.
假设“雾炮车”在水平路面上匀速行驶，下列说法正确的是(
)
图 11-1-4
A.“雾炮车”受到的重力对车做了功
B.“雾炮车”受到的支持力对车做了功
C.“雾炮车”受到的牵引力对车做了功
D.“雾炮车”受到的摩擦力没有对车做功
答案：C
2.(2022 年杭州市二模)如图 11-1-5 所示，一名中学生做一次引
体向上，克服重力做的功约为(
)
图 11-1-5
A.3 J
B.30 J
C.300 J
D.3000 J
答案：C
3.(2022 年常州市模拟)一名中学生跳绳时平均每分钟跳 120
次，已知跳绳时重心每次上升的高度大约为 5 cm，那么跳绳 2 分
钟克服重力做的功大约是这名同学爬几层楼克服重力做的功
(
)
A.1 层
B.2 层
C.4 层
D.5 层
答案：C
4.(2023 年徐州市一模)如图11-1-6所示，长方体木块在大小不
变的拉力 F 作用下，在水平面上做匀速直线运动，
下列能正确反映拉力 F 所做的功与时间对应关系
的是(
)
图 11-1-6
A
B
C
D
答案：B
5.(3 分)(2023 年武汉市模拟)“心肺复苏”是针对骤停的心脏
和呼吸采取的救命技术.进行胸部按压时，对施救的位置要求非常
准确，说明力的作用效果与________________有关.按压时双臂需
伸直，如图 11-1-7 所示，某次急救时，小明用 500 N 的力按压且
下压深度为 5 cm，则小明连续按压 30 次至少需做
功_______J；之后，小明用拇指和食指紧捏病人鼻
子，进行人工吹气使病人胸廓扩张，此时病人肺内
气压_______(填“大于”“小于”或“等于”)外界
图 11-1-7
大气压.
答案：力的作用点　750 大于
6.(2 分)(2023 年济宁市二模)如图 11-1-8 甲所示，有一底面积
为 0.01 m2，质量为 3 kg 的正方体物块，在拉力 F 的作用下在水平
面上做直线运动，拉力随时间以及速度随时间变化图象分别如图
乙、丙所示，已知物块 2～4 s 的运动距离为 2 m.则物体在 2～4 s
受到的摩擦力为_____N；在前 6 s 内，拉力 F 做功的大小为____J.
甲
乙
丙
图 11-1-8
答案：6 42
7.(5 分)(2021 年山西省)2021年5月15日，“祝融号”火星车
在火星上留下了属于中国的第一道印记，如图11-1-9甲所示.发射
前，火星车在水平地面上进行测试时，受到的摩擦力为200 N，其
速度 v 与时间 t 的关系图象如图乙所示.火星车的质量为 240 kg，
车轮与地面接触的总面积约为 0.2 m2.求：(空气阻力忽略不计，g
取 10 N/kg)
(1)火星车静止时，对水平地面的压强.
(2)火星车做匀速直线运动时，牵引力做的功.
甲
乙
图 11-1-9
解：(1)火星车对地面的压力
F＝G＝mg＝240 kg×10 N/kg＝2400 N，
火星车对地面的压强
(2)由题图乙可知，火星车在 10～40 s 内做匀速直线运动，
v＝20 cm/s＝0.2 m/s，牵引力
F＝f＝200 N，
匀速行驶 30 s 的路程
s＝vt＝0.2 m/s×30 s＝6 m，
牵引力做的功
W＝Fs＝200 N×6 m＝1.2×103 J.
8.(思维拓展)如图 11-1-10 所示的斜面是光滑的，分别用推力
F1、F2 从斜面的底部将相同的物体匀速推上斜面的顶端，推力所
)
做的功分别为 W1、W2，斜面两底角不相等(α＜β)，则(
A.F1＞F2，W1＝W2
B.F1＜F2，W1＜W2
C.F1＞F2，W1＞W2
D.F1＜F2，W1＝W2
答案：D
图 11-1-10(共41张PPT)
第3节　动能和势能
【知识梳理】
1.能量
(1)定义：物体能够____________，则这个物体具有能量，简
称______.
对外做功
能
焦耳(J)
(2)单位：________.
温馨提示：一个物体具有能量是说物体具有做功的能力，不
一定要做功.
2.动能
运动
大
大
(1)定义：物体由于________而具有的能.
(2)影响因素：质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能
越______；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越______.
3.势能
大
弹性形变
零
(1)重力势能：物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的
能.物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越______.
(2)弹性势能：物体由于发生___________而具有的能.物体的
弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大.
温馨提示：一般而言，规定物体在“水平地面”上的重力势
能为________.
【易错诊断】
1.一个物体没有做功，它一定不具有能量.(
)
)
)
2.物体能够对外做功，表示它具有能.(
3.被挤压后的橡皮泥不具有弹性势能.(
4.100 J 的能最多只能做 100 J 的功.(
)
)
5.熟苹果从树上自由下落时，动能增大，重力势能增大.(
答案：1.×　2.√　3.√ 　4.√　5.×
【实验导引】
提出问题：动能的大小跟哪些因素有关呢？
设计与进行实验
1.实验目的：探究动能的大小跟哪些因素有关.
3.实验器材：带斜面的木板、质量不同的钢球、木块、刻度尺
等.
4.实验装置：如图 11-3-1 所示.
甲
丙
乙
图 11-3-1
5.实验步骤：
(1)如图甲、乙，让同一个钢球从斜面的不同高度自由滚下，
推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近.
(2)如图甲、丙，换用不同质量的钢球，让它们从斜面的同一
高度自由滚下，推动木块移动，比较两次木块被推距离的远近.
6.实验结论：
大
大
大
大
(1)物体动能的大小跟物体的运动速度有关，物体质量相等时，
运动的速度越______，动能越______.
(2)物体动能的大小跟物体的质量有关，物体运动速度相等时，
质量越______，动能越______.
分析、交流与反思
7.动能的大小是通过钢球对木块做功的多少来体现的，这是
________法.
转换
控制变量
质量
8.实验中让同一钢球从不同高度滚下来，从而探究动能与速度
的关系，这里利用了________________法，控制物体的________
不变.
9.若实验的水平面是绝对光滑的，则木块将一直做_________
运动，不能达到实验目的.
10.如果木板太短会导致木块滑出木板，不能完成实验，解决
方法有：
匀速直线
减小
增加
减小
增加
①________ 钢球滚下时的高度；②________ 木板的长度；
③__________钢球的质量；④________木板的粗糙程度.
【实验特训】
实验特训 1：小明利用如图 11-3-2 所示装置探究动能大小与
)
速度的关系，下列说法正确的是(
A.水平表面必须光滑
图 11-3-2
B.让不同小球从同一斜面同一高度静止释放
C.实验得到结论：物体的速度越大，动能越大
D.用木块移动的距离表示小球动能大小
答案：D
实验特训 2：(2022 年宿迁市)如图 11-3-3 为某学习小组探究动
能大小跟哪些因素有关的实验操作(步骤甲、乙、丙中小球质量分
别为 m、2m、3m).
图 11-3-3
(1)让小球从同一高度由静止开始滚下，目的是使小球到达水
平面时具有相同的________.
(2)实验中通过比较木块 B 被小球撞击后移动的距离 s 来判断
小球具有动能的大小，这种方法在物理学中属于________(填“控
制变量法”或“转换法”).
(3)小华认为由实验步骤乙和实验步骤丙可以判断动能大小与
速度的关系，你认为该观点________(填“正确”或“错误”)，理
由是____________________________.
(4)通过比较步骤________和________可以判断动能大小与物
体质量的关系.
答案：(1)速度
(2)转换法
(3)错误　没有控制小球质量相同
(4)甲
乙
知识点 1 影响势能大小的因素
典例 1：如图 11-3-4 所示是“探究影响重力势能大小的因素”
的实验过程.(容器中装有沙子，A 和 B 为实心铁块，A 的质量比 B
的质量小)
图 11-3-4
(1)由________两图可探究重力势能的大小与质量的关系，得
出的关系是______________________________________________
_____________________________________________________.
(2)由甲、丙两图________(填“能”或“不能”)探究重力势能
的大小与高度的关系，理由是____________________________.
(3)本实验是通过____________________________来判断重力
势能大小，这也是物理探究过程中常用的__________法.
答案：(1)乙、丙
当物体的高度一定时，物体的质量越大，
重力势能越大
(2)不能　没有控制物体质量相同
(3)桌腿陷入沙子的深度　转换
【变式训练】
变式 1：(2023 年济南市二模)高空坠物危害极大，我们要坚决
抵制高空坠物.有实验数据表明，一枚鸡蛋从 4 楼落下，会使人的
头部起肿包；从 16 楼落下，足以砸碎成年人的头骨；而一只苹果
从 4 楼落下，也足以砸碎成年人的头骨.针对这一现象，下列四个
科学问题中最有探究价值且易于探究的是(
)
A.物体的重力势能的大小跟高度有什么关系
B.物体的重力势能的大小跟质量有什么关系
C.物体对人伤害性的大小跟哪些因素有关系
D.物体的重力势能的大小跟哪些因素有关系
答案：D
知识点2 动能和势能大小变化的判断
典例2：(2022 年衡阳市)2022 年 2 月 15 日，苏翊鸣夺得 2022
年北京冬奥会单板滑雪男子大跳台冠军，实现了中国单板滑雪在
冬奥会上金牌“零的突破”.如图 11-3-5，苏翊鸣在助滑区从起点
)
A 由静止开始加速下滑到最低点 B 的过程中，他的(
A.重力势能增大，动能减小
B.重力势能减小，动能增大
C.重力势能减小，动能减小
D.重力势能增大，动能增大
图 11-3-5
思路点拨：动能大小的影响因素：质量、速度.质量越大，速
度越大，动能越大.重力势能大小的影响因素：质量、被举的高度.
质量越大，高度越高，重力势能越大.
答案：B
【变式训练】
变式 2：2023 年 5 月 30 日 9 时 31 分，搭载“神州十六号”
载人飞船的“长征二号 F 遥十六”运载火箭在酒泉卫星发射中心
成功发射.在火箭加速上升的过程中(如图 11-3-6 所示)，关于“神
)
州十六号”载人飞船，下列说法正确的是(
A.动能增加，重力势能增加
B.动能不变，重力势能不变
C.动能不变，重力势能增加
D.动能增加，重力势能不变
答案：A
图 11-3-6
(选择题每小题 2 分，非选择题分值见题号后，共 20 分)
1.(2022 年柳州市，改编)如图 11-3-7，一只蚂蚁以大小不变的
速度沿碗中虚线从 A 点爬到 B 点，此过程中蚂蚁的(
)
图 11-3-7
A.动能先变小后不变
B.动能变大
C.重力势能先变小后不变
D.重力势能不变
答案：C
2.如图 11-3-8 所示为运动员在撑杆跳高的场景，下列说法正
确的是(
)
A.杆被压得越弯，产生的弹力越小
B.杆被压得越弯，杆的弹性势能越大
C.杆的弹性势能跟被压弯程度无关
图 11-3-8
D.杆被压得越弯，运动员的弹性势能越大
答案：B
3.(2021 年嘉兴市)如图 11-3-9 是雨滴在空中下落过程中速度
与时间的关系图.雨滴在 t1、t2、t3 三个时刻中具有的动能分别是E1、
E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系
是(
)
A.E1B.E1>E2>E3
C.E1图 11-3-9
D.E1＝E2答案：C
4.(2023 年南阳市一模)如图 11-3-10 所示是小明玩“蹦极”时
的情景，不考虑空气阻力，在他下降的过程中，下列说法正确的
是(
)
图 11-3-10
A.弹性绳伸直前，小明的重力势能增加，动能减小
B.弹性绳伸直前，小明的重力势能减小，动能减小
C.小明下降到最低点时动能为零，弹性绳弹性势能最大
D.弹性绳刚伸直时，小明的速度最大，动能最大
答案：C
于水平面上的木块，关于该实验，下列说法中错误的是(
5.(2022 年无锡市)用如图 11-3-11 所示的器材探究动能大小与
哪些因素有关，实验时让小车从斜面上由静止开始下滑，撞击置
)
图 11-3-11
. .
A.小车从斜面下滑过程中重力势能转化为动能
B.小车撞击木块对木块做功，使木块获得动能
C.木块被撞击后移动的距离可反映小车动能大小
D.本套器材只能探究小车动能大小与速度的关系
答案：D
6.(3 分)(2022 年杭州市)如图11-3-12所示为蹦极运动的简化示
意图，弹力绳一端系在运动员双脚上，另一端固
定在跳台 O 点.运动员由静止开始自由下落，A点
处弹力绳正好处于原长；B 点处运动员受到的重
力与弹力绳对运动员的拉力大小相等；C 点处是
蹦极运动员到达的最低点.(整个过程忽略空气阻
力，弹力绳的自重不计)
图 11-3-12
(1)从 O 点到 A 点的过程中，运动员的机械能________(填“增
大”“减小”“先增大后减小”或“不变”).
(2)从 A 点到 C 点的过程中，弹力绳的弹性势能________(填
“增大”“减小”“先增大后减小”或“不变”，下同)；运动员
的动能____________________.
答案：(1)不变　(2)增大　先增大后减小
7.(3 分)(2022 年天津市)热爱劳动的津津，在家学做天津特色
菜“贴饽饽熬鱼”时，一个饮料瓶不小心落到了松软的玉米面团
上，在面团上留下较深的痕迹.于是他灵机一动，利用玉米面团和
装有水的饮料瓶，依次做了如图 11-3-13 所示的实验，对如下两个
问题进行了探究.
问题一：压力作用效果跟哪些因素有关.
问题二：重力势能大小跟哪些因素有关.
图 11-3-13
(1)做实验①②③是为了探究________(填“问题一”或“问题
二”).
(2)利用实验④⑤可探究重力势能大小与________是否有关.
(3)《民法典》中规定“禁止从建筑物中抛掷物品”，生活中更
要杜绝“高空抛物”这种严重危害公共安全的行为.“高空抛物”
危害性大的原因，可通过分析实验⑤⑥得出的结论来解释，请你
写出该结论：_________________________________________.
答案：(1)问题一
(2)质量
(3)在质量一定时，高度越高，重力势能越大
8.(4 分)(历史文化)阅读《水磨》并回答问题.
水磨
在我国农耕文明的历史长河中，“水磨”是劳动人民成功运用
自然力量的代表，是劳动人民智慧的结晶.《秦边纪略》中记载：
清朝初年时西宁及周边地区只要有小河处，便可以见到“水磨”
的身影.为了控制水量大小，人们在建有“水磨”的河道边开渠引
水，使水形成落差，然后在渠的下方跨渠建成磨坊.“水磨”以渠
水为动力带动木轮引擎运转，木轮引擎再带动水磨转动.
如图11-3-14所示为一种具有典型结构的“水磨”，它主要由上、
下扇磨盘和木质转轴、水轮盘和支架构成，磨盘用坚硬的石块制
成，上、下扇磨盘上刻有相反的螺旋纹，上扇磨盘用结实的绳子
悬吊于支架上，下磨盘和水轮盘固定在同一个转轴的两端.
图 11-3-14
流水作用在水轮盘上使水轮盘转动，水轮盘通过转轴带动下
扇磨盘转动.调整悬挂上扇磨盘绳子的松紧，使上、下磨盘间留有
适当的空隙，在上扇磨盘的上方悬有存放原粮的吊斗，当原粮随
着上扇磨盘的进口进入两扇磨盘间的空隙时，由于下扇磨盘的转
动，原粮就被碾碎成比较小的颗粒.如果两扇磨盘之间的存粮过多，
碾碎后的粮食颗粒就较大，如果两扇磨盘之间的存粮过少，则可
能损坏磨盘.所以控制好两扇磨盘间的空隙大小和原粮进入空隙的
流量需要非常丰富的经验.
请根据上述材料，回答下列问题.
(1)“水磨”以________为动力带动木轮引擎运转，木轮引擎
再带动石磨转动.
(2)如图 11-3-14 所示的“水磨”在工作时，水的动能________
(填“增大”“减小”或“不变”).
(3)假如你是一名工程师，发挥你的想象力给出两个建议，使
水流冲击水轮盘时能带动图中质量更大的下扇磨盘转动：
①____________________________；
②____________________________.
答案：(1)渠水
(2)减小
(3)①增大水的流速
②增大水轮盘的半径(把“水磨”建在水流量更大的位置、减
小转轴跟支架的摩擦等)(共30张PPT)
第4节　机械能及其转化
【知识梳理】
1.机械能及其转化
动能
重力势能
弹性势能
(1)机械能：________、___________和___________统称为机
械能.
(2)动能和势能之间是可以相互________的.
转化
动能
势能
大小
不变
守恒
(3)机械能守恒：如果只有________和________相互转化，尽
管动能、势能的________会变化，但机械能的总和________，或
者说，机械能是________的.
一定
可能
温馨提示：一个物体具有动能或势能，________(填“一定”
或“可能”)具有机械能；反过来，一个物体具有机械能，______
(填“一定”或“可能”)只具有动能或势能.
2.水能和风能的利用
(1)自然界的流水和风都是具有大量机械能的天然资源.
(2)修筑拦河坝是为了提高上游的水位，使上游水的重力势能
增大，当水从上游流下来的时候，水的重力势能转化为动能就越
多.
(3)风吹动风车可以带动发电机发电，机械能转化为电能.
【易错诊断】
1.没有外力做功的情况下，机械能才会守恒.(
)
2.物体受非平衡力作用时，物体的机械能可能会守恒.(
)
3.热气球静止在空中某处时机械能为 0 J.(
)
4.炮弹具有的机械能一定比子弹具有的机械能大.(
)
)
5.足球离开运动员的脚飞出时，是弹性势能转化为动能.(
答案：1.×　2.√　3.×　4.×　5.√
知识点1 动能和势能的转化
典例1：(2022 年济南市一模)有人说牛顿是坐在苹果树下思考
问题，被掉落的一个苹果砸中脑袋，受到启发发现万有引力定律
的.如图 11-4-1 所示，熟透的苹果从树上加速掉落过程中(
)
图 11-4-1
A.动能增大，重力势能减小，动能转化为重力势能
B.动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能
C.动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能
D.动能不变，重力势能减小，重力势能转化为动能
思路点拨：苹果从树上加速掉落过程中，苹果由于受到重力
的作用，其速度越来越大，质量不变，动能不断增大；又因为在
掉落过程中，质量不变，高度不断减小，重力势能不断减小，重
力势能转化为动能.
答案：B
【变式训练】
变式 1：(2022 年南通市)下列四个情境中，属于动能转化为势
能的是(
)
A.拉弓放箭
B.踩滑板下滑
C.秋千上摆
D.弹簧拉车
答案：C
知识点 2 机械能守恒
典例 2：如图 11-4-2 所示.小球从左侧斜面的 P 点由静止释放，
在右侧斜面上能到达的最高位置是 Q 点，M、N 是小球运动过程
)
中先后通过的两个等高点，下列关于该过程的说法正确的是(
图 11-4-2
A.小球在左侧斜面向下运动的过程中，重力势能全部转化为
动能
B.小球从 P 点向 Q 点运动的过程中，机械能保持不变
C.小球从 P 点向 Q 点运动的过程中，所受支持力不做功
D.小球通过 M、N 两点时的速度大小相等
思路点拨：机械能守恒的条件是只有动能和势能相互转化.从
图中可知最高位置 P、Q 两点的高度不一致，即小球从 P 点运动
到 Q 点的过程中，重力势能没有全部转化为动能，因此该过程的
机械能不守恒.明确机械能不守恒是解题的关键.
答案：C
【变式训练】
变式2：(2022 年广州市二模)跳远运动的几个阶段如图 11-4-3
所示.运动员起跳，脚离开地面后其机械能为 E，若从起跳后，经
过最高点，至落到沙地前，均忽略空气阻力，下列有关他的机械
)
能(E)与其离地高度(h)的说法正确的是(
图 11-4-3
A.h 变化时，E 保持不变
B.h 变化时，E 一直减小
C.E 随 h 增大而增大，减小而减小
D.E 随 h 增大而减小，减小而增大
答案：A
变式 3：(2021 年潍坊市)体育课上小明同学进行传接篮球训
练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图11-4-4所示，a、b、c、
d 为轨迹上的点，其中 a、c 两点高度相同，不计空气阻力，则篮
球在(
)
A.a、c 两点的动能相等
B.a 点的机械能比 d 点机械能大
C.a 点动能比 d 点动能大
图 11-4-4
D.b 点的动能最大
答案：A
(选择题每小题 2 分，非选择题分值见题号后，共 25 分)
1.(2023 年长春市)2023 年 5 月 8 日，中国选手全红婵以“五
跳两满分”的成绩，夺得跳水世界杯第二站比赛的冠军.全红婵在
空中加速下落过程中(
)
B.动能变大　C.重力势能变大　D.机械能变大
A.动能不变
答案：B
2.关于机械能守恒，下列说法正确的是(
)
A.没有外力做功的情况下，机械能才会守恒
B.只有一个力做功时，机械能一定不守恒
C.物体受平衡力作用时，物体的机械能一定会守恒
D.物体受非平衡力作用时，物体的机械能可能会守恒
答案：D
3.(2022 年烟台市)如图 11-4-5 所示，用绳子把一块橡皮悬挂起
来，把橡皮贴近自己的鼻子，稳定后松手，头保持不动，橡皮向
前摆去又摆回来，不会碰到鼻子.下列说法正确的是(
A.橡皮在摆动的过程中机械能保持不变
B.橡皮摆动到最低点时动能最小
C.橡皮在下降过程中，重力势能转化为动能
D.橡皮在上升过程中，重力势能转化为动能
答案：C
)
图 11-4-5
4.(2023 年株洲市)投出的铅球在空中飞行，它在整个运动过程
中的动能 Ek 与距离地面的高度 h 的关系如图11-4-6
所示，已知铅球出手高度 h 为 2 m，铅球落到地面
时重力势能为零，不计空气阻力，由图可知，铅球
出手时其重力势能为(
)
图 11-4-6
A.80 J
B.100 J
C.180 J
D.280 J
答案：A
错误的是(　　)
5.(2021 年德阳市)“水上蹦床”是一种水上娱乐项目，游客站
在上面可以自由蹦跳(如图 11-4-7).对于蹦床运动的分析，下列说法
图 11-4-7
. .
A.游客每次蹦跳一定到达同一最高点，因为能量是守恒的
B.游客接触蹦床向下运动到最低点时，蹦床的弹性势能最大
C.游客离开蹦床向上运动过程中，其动能减小，重力势能
增大
D.游客想弹得更高，就要在蹦床上发力，此过程将消耗游客
体能
答案：A
6.如图 11-4-8 人造卫星从远地点向近地点运行时，下列说法
正确的是(
)
A.动能减小，重力势能增大
B.动能增大，重力势能增大
C.动能转化为重力势能
图 11-4-8
D.重力势能转化为动能
答案：D
7.(3 分)(2023 年佛山市二模)如图 11-4-9 所示，将摆球从 A 点
静止释放，依次经过最低点 B 和另一侧最高点，然后
往返运动，最终静止在 B 点.摆球从 A 点到 B 点运动的
过程中，动能________，重力势能________，机械能
_______.(以上三空均填“增加”“减少”或“不变”)
答案：增加　减少　减少
图 11-4-9
8.(思维拓展)如图 11-4-10 所示，将一根弹簧和一个质量为1 kg
的金属球(球上有一个小孔)套在铁架台的金属杆 AB 上面.现将小
球提到 B 端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示.下
列说法正确的是(
)
甲
乙
图 11-4-10
A.小球在 0～t3 过程中，t1 时刻机械能最大
B.弹簧原来的长度为 40 cm
C.在 0～t1 过程中小球的动能先增大后减小，重力势能的变化
量小于动能变化量
D.在 t1、t2、t3 三个时刻，小球的动能在 t1 时刻最大
答案：D
9.(8分)(生活应用)2021年，“高空坠物”列入刑法.某日小区楼
下的轿车被高空落下的玻璃瓶砸出一个窟窿.警方根据小区监控推
算玻璃瓶砸中车时的速度约为 20 m/s.请根据图 11-4-11，从能量转
换角度寻找肇事者所在的大致楼层.(玻璃瓶由静止下落，下落过程
中不计空气阻力)
图 11-4-11
(1)Ⅰ推导Ⅱ的依据是：当玻璃瓶质量一定时，____________
_______________________________________________________.
(2)玻璃瓶下落过程中，重力势能转化为动能是通过_______
_____实现的.
(3)Ⅲ推导Ⅳ的依据是：_________________________________
________________________________________________________.
速度/(m·s-1) 动能/J
12 7.2
16 12.8
20 20
24 28.8
28 39.2
(4)分析下表的数据及相关条件，推算出肇事者大概在_______
层.
重力势能/J 楼层/层
13 5
19 7
25 9
31 11
36 13
答案：(1)速度越大，动能越大
(2)重力做功
(3)当玻璃瓶的质量一定时，高度越高，重力势能越大
(4)7(共25张PPT)
第2节　功率
【知识梳理】
1.功率
功
时间
快慢
(1)定义：________与做功所用________之比.
(2)物理意义：表示做功的________.
2.功率的计算
(1)表达式：__________.在数值上等于单位时间内所做的功.
(2)功率的单位：________，简称______，用符号______表示.
常用单位还有___________.
瓦特
瓦
W
千瓦(kW)
(3)单位换算：1 kW＝________W，1 W＝______J/s.
温馨提示：在运用公式 P＝Fv 时，速度 v 的单位一定要转换
为 m/s.
1000
1
【易错诊断】
1.力对物体做的功越多，功率就越大.(
)
2.做功时间短的机械功率大.(
)
3.力对物体做相同的功，用的时间越长，功率越大.(
)
4.功率大的机械在单位时间里做的功多.(
)
)
5.一名中学生从一楼走到二楼的功率约为 150 W.(
答案：1.×　2.×　3.×　4.√　5.√
知识点1 功率大小的比较
典例1：(2022 年汉中市一模)甲、乙两人分别提着书包并肩从
一楼匀速登上二楼，已知甲、乙两人对书包做功的功率 P甲＞P乙.
下列说法正确的是(
)
B.甲对书包做的功可能少
D.甲一定先到达二楼
A.甲的书包重力一定大
C.甲对书包做功可能慢
答案：A
(3)做功多少和用时都不相同时，通过P＝　计算来比较.
方法技巧：1.比较功率大小的方法：
(1)相同时间内，做功多的功率大.
(2)做功相同时，用时多的功率小.
2.注意事项：功率和功是两个完全不同的概念.功率只是反映
做功的快慢，不能表示做功的多少，如“功率大做功就多”这句
话是错误的，因为功率是由做功和时间两个因素共同决定的.
【变式训练】
变式 1：(2022 年郑州市模拟)为了比较小红和小华谁上楼时的
功率大.同学们设计了如下的一些方案：
①测出二人的质量、爬楼用的时间和爬楼的高度.
②保证爬楼的时间相同，测出二人的质量、爬楼的高度.
③保证爬楼的高度相同，测出二人的质量、爬楼的时间.其中
可行的是(
)
A.只有①
B.只有①②
C.只有②③
D.①②③都可以
答案：D
知识点 2 功率的计算
典例 2：(2022 年徐州市二模)一辆货车以 72 km/h 的速度在平
直公路上匀速前进，已知货车行驶时受到的阻力大小为 f＝4.5×
103 N，求：
(1)货车发动机工作时的功率.
(2)货车行驶 30 min 发动机做的功.
解：(1)货车在平直公路上匀速行驶的速度
v＝72 km/h＝20 m/s，
由二力平衡知，货车的牵引力等于阻力，则牵引力的功率为
W＝Pt＝9×104 W×30×60 s＝1.62×108 J.
对物体做功的功率
3.当物体在恒力 F 作用下沿力的方向做匀速直线运动时，力 F
【变式训练】
变式2：(2022 年福州市模拟)如图 11-2-1 甲所示，物体 A 分
别在水平推力 F1、F2 的作用下，在粗糙程度不变的水平地面上做
直线运动.物体运动的路程和时间图象如图乙所示，两次推力的功
率分别为 P1、P2.则(
)
甲
乙
图 11-2-1
B.F1＝F2，P1＜P2
D.F1＜F2，P1＞P2
A.F1＝F2，P1＞P2
C.F1＞F2，P1＞P2
答案：A
(选择题每小题 2 分，非选择题分值见题号后，共 20 分)
1.(2023 年淮安市一模)如图11-2-2所示，举重运动员想要提高
训练的运动量(增大功率)，采取的最有效措施是(
)
图 11-2-2
A.增加举起杠铃的质量，减小单次举起所用的时间
B.减小举起杠铃的质量，延长单次举起所用的时间
C.增加举起杠铃的质量，保持单次举起所用的时间
D.保持举起杠铃的质量，减小单次举起所用的时间
答案：A
估测不符合实际的是(　　)
2.(2023 年南昌市一模)为充分发挥考试对增强青少年体质的
积极导向作用，许多城市把跳绳(如图 11-2-3 所示)列入初中体育学
业水平测试项目.某初三学生 1 min 完成了 180 次跳绳，以下相关
A.学生质量可能是 50 kg
B.每次跳起的高度约为 4 cm
C.学生 1 min 做功约为 20 J
图 11-2-3
D.学生做功的功率约为 70 W
答案：C
. . .
3.举重是我国的优势体育项目.身高分别是 170 cm 和 160 cm
的两位运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠铃举起，
如图 11-2-4 所示，如果他们对杠铃所做的功分别为 W1 和 W2，功
率分别是 P1 和 P2，则下列关系式中正确的是(
)
B.W1＞W2，P1＝P2
D.W1＜W2，P1＜P2
A.W1＝W2，P1＝P2
C.W1＞W2，P1＞P2
答案：C
图 11-2-4
4.(2022 年呼伦贝尔市二模)在汽车爬坡的时候要减速慢行，其
原因是(
)
A.为了使汽车的功率变大
B.为了增大牵引力
C.为了爬坡时更省力
D.为了使汽车更加省油
答案：B
5.(2023 年武汉市模拟)电动叉车托着质量为 1000 kg 的货物，
在 25 s 内沿水平方向行驶了 100 m，如图 11-2-5 甲所示；接着在
10 s 内把货物匀速竖直提升 1 m，如图乙所示.下列说法正确的是
(
)
乙
甲
图 11-2-5
A.叉车水平行驶时克服货物重力做功为 1.0×106 J
B.叉车水平行驶时克服货物重力做功的功率为 4.0×104 W
C.叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功为 1.0×103 J
D.叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功的功率为 1.0×
103 W
答案：D
P
6.(2 分)(2022 年齐齐哈尔市)如图 11-2-6 甲所示，在水平地面
上的物体在水平推力 F 的作用下做直线运动.当水平推力为 F1 时，
物体运动的路程与时间关系如图乙所示；当水平推力为 F2 时，物
体运动的速度与时间关系如图丙所示，则 F1________F2.若两次推
力的功率分别为 P1、 2，则 P1________P2.(以上两空均填“＞”
“＜”或“＝”)
甲
乙
丙
图 11-2-6
答案：＝　＜
7.(4 分)(2022 年合肥市二模)某机动车以恒定功率 20 kW 由静
止启动，其 v-t 图象如图 11-2-7 所示，20 s 后达到最大速度并做匀
速直线运动，假定行驶中受到的阻力恒定不变，且为 1.0×103 N.
求：
(1)机动车能达到最大的速度.
(2)机动车前 20 s 内牵引力做的功.
图 11-2-7
(2)机动车前 20 s 内牵引力做的功
W＝Pt＝20×1000 W×20 s＝4×105 J.
8.(4 分)(日常生活)雨滴在空气中竖直下落时，受到的阻力与速
度平方成正比，雨滴的速度越大所受阻力也越大，最终在落地之
前变为匀速下落.则质量之比为 1∶4 的两雨滴，落地时的速度之比
为______，落地时重力做功的功率之比为________.
答案：1∶2 1∶8

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