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(共55张PPT)
第2节　滑轮
【知识梳理】
1.定滑轮
(1)定义：轴固定不动的滑轮.
改变力的方向
(2)特点：使用定滑轮不省力，但可以________________.
即 F＝G，s＝h.
(3)定滑轮实际是等臂杠杆.如图 12-2-1 甲所示.
甲
乙
图 12-2-1
2.动滑轮
(1)定义：轴随重物一起运动的滑轮.
(2)特点：使用动滑轮可以________，但不能______________.
(3)动滑轮实际是动力臂是阻力臂两倍的杠杆.如图 12-2-1 乙所
示.
省力
改变力的方向
3.滑轮组
省力
改变力的方向
(1)定义：定滑轮和动滑轮组合在一起的机械.
(2)特点：既能________，又可以__________________.
(3)动滑轮上有几股绳子承担物重，提起物体的力就是物重的
几分之一.即 F＝
G＋G动
n
，s＝nh.如图 12-2-2 所示.
甲
乙
图 12-2-2
4.其他简单机械
(1)轮轴：由一个轴和一个大轮组成，能绕共同的轴转动的简
单机械.轮轴既可省力也可费力.如图 12-2-3 甲所示.应用：门把手，
水龙头等.
(2)斜面：是一种省力但费距离的简单机械.高度相同，斜面越
长越省力.如图 12-2-3 乙所示.应用：盘山公路，螺旋千斤顶等.
甲
乙
图 12-2-3
【易错诊断】
1.滑轮既可以省力，又可以改变力的方向.(
)
2.使用滑轮组时，可以省力，同时也可以省距离.(
)
3.只要动滑轮和定滑轮的个数相同，滑轮组的省力程度就相
同.(
)
4.动滑轮实质是个动力臂为阻力臂两倍的杠杆.(
)
5.用定滑轮匀速吊起重物，先后用 F1、F2、F3 沿图 12-2-4 中
所示的方向拉绳子，则 F1＝F2＝F3.(
)
图 12-2-4
答案：1.×　2.×　3.×　4.√　5.√
【实验导引】
提出问题：什么情况下使用定滑轮，什么情况下使用动滑轮？
设计与进行实验
1.实验目的：探究定滑轮和动滑轮的特点.
2.实验原理：定滑轮实质是等臂杠杆，动滑轮实质是省力杠杆.
3.实验器材：铁架台、弹簧测力计、钩码、定滑轮、动滑轮、
细绳若干.
4.实验装置：如图 12-2-5 所示.
甲
丙
乙
图 12-2-5
5.实验步骤：
(1)用弹簧测力计直接将两个钩码匀速提升一定高度，记录钩
码上升高度 h 和弹簧测力计的示数 F1.
(2)用弹簧测力计跨过定滑轮将两个钩码匀速提升一定高度，
记录钩码上升高度 h、弹簧测力计拉动的距离 s1 和弹簧测力计的
示数 F2，并沿不同方向拉动弹簧测力计，观察弹簧测力计示数.
(3)用弹簧测力计跨过动滑轮将两个钩码匀速提升一定高度，
记录钩码上升高度 h、弹簧测力计拉动的距离 s2 和弹簧测力计的
示数 F3，并沿不同方向拉动弹簧测力计，观察弹簧测力计示数.
(4)将以上数据填入表格中，并改变钩码的个数，多做几次实
验.
实验
次序 钩码重
G/N 钩码升高
高度 h/m 弹簧测力
计示数
F/N 弹簧测力
计拉动距
离 s/m
1
2
3
6.实验数据：
不省力
可以
可以省力
不
费距离
7.实验结论：使用定滑轮____________，但_______改变力的
方向；使用动滑轮______________，但_________改变力的方向，
而且___________.
分析、交流与反思
8.拉动弹簧测力计时，必须是________拉动，不然拉力不等于
物体重力.
匀速
不能
得到普遍规律
9.使用定滑轮时，改变弹簧测力计拉动的方向，________改变
拉力的大小.
10.进行多次实验的目的是：__________________.
【实验特训】
实验特训：(2022 年汉中市一模)在“探究定滑轮和动滑轮的
特点”实验时，小明用同一个滑轮做了四次实验，前两次按图12-2-6
甲、乙进行，后两次按图丙进行，并将测得的数据记录在表格中.
图 12-2-6
实验
次序 钩码重
G/N 钩码上升的
高度 h/cm 拉力
F/N 绳子自由端移
动的距离 s/cm
1 1.0 20.0 1.0 20.0
2 2.0 20.0 2.0 20.0
3 1.0 20.0 0.7 40.0
4 2.0 20.0 1.2 40.0
(1)分析第 1、2 次的数据，可以得出结论：使用定滑轮______
(填“能”或“不能”)省距离；用图乙进行实验时，若小明将绳子
的自由端沿着水平向右的方向匀速拉动，拉力的大小将________
(填“变大”“变小”或“不变”).
(2)用图丙进行实验时，最好沿着________方向匀速拉动绳子
自由端；分析第 3、4 次数据时发现，拉力的大小总比钩码重力的
一半要大，这主要是因为___________________.
(3)在本实验中进行了多次实验，目的是________(填字母).
A.从多次实验中选取最准确的数据
B.多次测量取平均值，减小误差
C.从特殊现象中得到普遍规律
D.利用控制变量法
答案：(1)不能　不变　(2)竖直　动滑轮自身受到重力　(3)C
知识点 1 滑轮
典例1：如图 12-2-7 所示，物体重力为 20 N，在力 F 作用下，
以 0.5 m/s 的速度在水平面上做匀速直线运动，若弹簧测力计的示
数为 2 N，不计滑轮重力以及滑轮与绳子之
间的摩擦，则 F＝________N.绳子自由端移
动的速度为________m/s.则地面对物体的摩
擦力 f＝________N.
图 12-2-7
思路点拨：由图可知，F 是通过定滑轮拉动物体做匀速直线
运动，F 与摩擦力大小相等，弹簧测力计示数为 2 N 时，F 为 1 N，
则地面对物体的摩擦力 f＝1 N，绳子自由端移动速度与物体移动
速度相同为 0.5 m/s.
答案：1　0.5　1
滑轮类型 定滑轮 动滑轮
原理图
实质 等臂杠杆 省力杠杆
方法技巧：定滑轮和动滑轮的特点：
滑轮类型 定滑轮 动滑轮
原理分析 F1l1＝Gl2，l1＝l2＝R F2l1＝Gl2，l1＝2l2＝2R
力的关系 F1＝G 　
移动距离
的关系 s1＝h s2＝2h
(续表)
【变式训练】
变式 1：用如图 12-2-8 所示的滑轮将重 3 N 的物体匀速提升
)
10 cm，滑轮的重力不计，则下列说法正确的是(
A.拉力 F＝2 N
B.拉力 F＝1.5 N
C.绳子向上移动的距离为 10 cm
图 12-2-8
D.绳子向上移动的距离为 5 cm
答案：B
变式2：(2023 年常德市)如图12-2-9所示，小明组装甲、乙两
种滑轮来提升同一物体，G物＝200 N(不计绳重、轮重和摩擦)，要
使物体竖直匀速提升 2 m.下列说法中正确的是(
)
甲
乙
图 12-2-9
A.F 甲＝200 N，并向上移动 4 m
B.F 甲＝100 N，并向上移动 2 m
C.F 乙＝200 N，并向上移动 1 m
D.F 乙＝400 N，并向上移动 1 m
答案：D
知识点 2 滑轮组及其作图
典例2：如图 12-2-10 所示，每个滑轮(不分大小)重为 5 N，要
提升的重物重为 120 N，用来串绕滑轮组的绳子能承受的最大拉力
是 30 N，画出能安全提升重物的滑轮组的绳子绕法.
图 12-2-10
思路点拨：在判断与滑轮组有关的省力与绳子的股数之间的
关系时，一个动滑轮可以用 2 股或 3 股绳子，两个动滑轮可以用4
股或 5 股绳子，3 个动滑轮可以用 6 股或 7 股绳子……即动滑轮个
数为 n，绳子的股数为 2n 或 2n＋1，而在画绳子的绕法时，要注
意一个方法：奇动偶定.
答案：如图 12-2-11 所示.
图 12-2-11
方法技巧：1.滑轮组中动力的计算公式：
2.绳子自由端移动的距离：s绳＝nh物(h物是物体移动的距离，
n 为承担重物的绳子股数).
3.“奇动偶定”原理：使用滑轮组时，若 n 为偶数时，则绳子
的固定端挂在定滑轮上；若 n 为奇数时，则绳子的固定端挂在动
滑轮上.如图 12-2-12 所示.
图 12-2-12
4.确定承担重物的绳子股数 n 的方法：在动滑轮与定滑轮之间
画一条虚线，将它们隔离开来，只算绕在动滑轮上的绳子股数.
【变式训练】
变式 3：用如图 12-2-13 所示的滑轮组提起重为 G 的
物体，图中 a 是弹簧测力计，不计滑轮和弹簧测力计的重
力及轮与轴的摩擦，则(
)
图12-2-13
答案：B
变式 4：(2022 年枣庄市)如图 12-2-14 所示，若利用滑轮组向
下拉绳将重物提升，请画出滑轮组绕绳方法.
图 12-2-14
答案：如图 14 所示.
图 14
知识点 3 轮轴和斜面
典例3：如图 12-2-15 所示，螺丝刀是轮轴的一种应用，手柄
_________(填“粗”或“细”)一些的螺丝刀用起来更省力；螺丝
钉的螺纹相当于斜面，螺纹越_________(填“密”或“稀”)拧起
来越省力.
图 12-2-15
思路点拨：螺丝刀相当于轮轴，手柄越粗，相当于轮越大，
也越省力；螺丝钉的螺纹相当于斜面，螺纹越密斜面越平缓，也
就越省力.
答案：粗　密
【变式训练】
变式 5：利用相同材质的斜面将质量相同的货物通过图
12-2-16甲、乙、丙、丁四种方式匀速推上车厢.已知乙、丁的货
箱底部装有轻质小轮(质量不计)，平板斜角α＞β.对比四次搬运货
物的过程，最省力的方式是(
)
甲
乙
丙
丁
图 12-2-16
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案：D
(选择题每小题 2 分，非选择题分值见题号后，共 24 分)
1.(2022 年湘西州)如图 12-2-17 所示，湘西自治州矮寨公路被
修成环绕山坡的盘山公路，这样车辆向上行
)
B.省距离
D.省能量
驶时可以(
A.省力
C.省时间
答案：A
图 12-2-17
2.(2023 年吉林市一模)用不同的机械将同一物体提升，若不计
机械重力及摩擦，下列装置中最省力的是(
)
A
B
C
D
答案：C
3.(2022 年佛山市模拟)我国第一部介绍西方机械知识的著作
《远西奇器图说》里记载了一种机械装置，如图 12-2-18 所示.小
球 B 拉着小球 A 匀速移动，若小球 B 的质量是 20 g，不考虑摩擦
和绳重，小球 A 的质量可能为(
)
图 12-2-18
A.30 g
B.20 g
C.16 g
D.10 g
答案：A
4.(2023 年广州市一模)分别使用甲、乙两个滑轮组将重为10 N
的物体 A 在 2 s 内匀速拉升 20 cm，拉力大小如图 12-2-19 所示，
下列说法正确的是(
)
甲
乙
图 12-2-19
A.甲更省力
B.乙绳子自由端移动距离更大
C.两次所做的有用功都是 200 J
D.此过程 F1 做的功比 F2 做的功多
答案：D
辆摩托车.不计绳和机械自重，下列说法错误的是(　　)
5.如图 12-2-20 是一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械，借助
这种机械可以将较重的物体搬运到高处，某人借助该机械吊起一
图 12-2-20
A.图中 A 部分可等效为定滑轮
B.该机械既可省力，也能改变力的方向
C.图中 B 部分可等效为动滑轮
D.若绳子被拉下 6 m 时，摩托车上升 1 m
答案：D
. .
6.(3 分)(2023 年肇庆市一模)如图 12-2-21 所示，小明同学想把
被台风刮倒的甲树拉正，他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过
甲树用力拉绳子，这样做时甲的树干相当于
_________(填“动滑轮”“定滑轮”或“杠
杆”).如果不计绳重和摩擦，甲树受到500 N
拉力，则小明对绳子的拉力为_____N，乙树
图 12-2-21
受到的拉力为______N.
答案：动滑轮　250　250
7.(2 分)(2022 年河池市)如图 12-2-22 所示，请画出最省力的滑
轮组绳子的绕法.
图 12-2-22
答案：如图 15 所示.
图 15
8.(7 分)(2022 年辽宁省)如图 12-2-23 所示，工人师傅用滑轮组
将静止在水平地面上质量为 45 kg 的石板匀速提升 6 m，用时 30 s.
石板与地面接触面积为 9000 cm2，动滑轮重为 50 N.求：(g 取
10 N/kg，不计绳重和摩擦)
(1)提升前石板对地面的压强.
(2)石板上升的速度和工人师傅所用拉力.
(3)拉力的功率.
图 12-2-23
解：(1)提升前石板对地面的压力为
F＝G＝mg＝45 kg×10 N/kg＝450 N，
受力面积为
S＝9000 cm2＝0.9 m2，
提升前石板对地面的压强为
(2)物体上升的速度为
工人师傅所用拉力
(3)绳端移动的距离为
s＝ns物＝2×6 m＝12 m，
拉力做的总功为
W＝F拉 s＝250 N×12 m＝3000 J，
拉力功率为
9.(思维拓展)如图 12-2-24 所示，由三个动滑轮和一
个定滑轮组成的滑轮组，下悬挂重为 G 的物体，每只滑
轮重均为 G1，摩擦及绳重不计，重物静止不动，则绳端
作用的拉力 F 为(
)
图 12-2-24
答案：D(共54张PPT)
第十二章
简单机械
第1节　杠杆
【知识梳理】
1.杠杆
杠杆的五要素(如图 12-1-1 所示).
图 12-1-1
①支点：杠杆围绕转动的固定点.
②动力：使杠杆转动的力.
阻力
动力臂
③________：阻碍杠杆转动的力.
④___________：支点到动力作用线的距离.
⑤阻力臂：支点到阻力作用线的距离.
2.杠杆的平衡条件
静止
匀速转动
(1)杠杆平衡：杠杆处于______或_____________的状态.
(2)杠杆的平衡条件：____________________________，用公
式表示为__________.
温馨提示：利用杠杆的平衡条件进行计算时，动力和阻力的
单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一.
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1l1＝F2l2
3.生活中的杠杆
(1)省力杠杆
①概念：动力臂大于阻力臂的杠杆叫省力杠杆.
②特点：省力杠杆能够省力，但要费距离.
(2)费力杠杆
①概念：动力臂小于阻力臂的杠杆叫费力杠杆.
②特点：费力杠杆虽然费力，但可以省距离.
(3)等臂杠杆
①概念：动力臂等于阻力臂的杠杆叫等臂杠杆.
②特点：等臂杠杆既不省力，也不费力；既不省距离，也不
费距离.可以改变力的方向.
杠杆
靠近
温馨提示：日常用筷子夹菜时，是利用___________原理，
__________(填“靠近”或“远离”)筷子头夹菜更容易.
【易错诊断】
1. 杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速直线运动的状
态.(
)
2.力臂是支点到力的作用点的距离.(
)
3.杠杆一定是直的.(
)
4.作用在杠杆上的动力和阻力的方向一定相反.(
)
)
5.有的杠杆既可省力，又可省距离.(
答案：1.×　2.×　3.×　4.×　5.×
【实验导引】
提出问题：杠杆在满足什么条件时才会平衡？
设计与进行实验
1.实验目的：探究杠杠的平衡条件.
2.实验原理：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1l1＝F2l2).
3.实验器材：杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台.
4.实验装置：如图 12-1-2.
甲
丙
乙
图 12-1-2
5.实验步骤：
(1)将杠杆的中心挂在放置于水平桌面的铁架台上.
(2)调节平衡螺母使杠杆在水平位置静止.
(3)往杠杆两端挂上不同数目的钩码，并改变钩码在杠杆上的
位置，使杠杆保持水平平衡，进行多次测量.
(4)把支点右边的钩码重力当作动力 F1，支点左边的钩码重力
当作阻力 F2，量出杠杆平衡时的动力臂 l1 和阻力臂 l2 的长度，把
以上数据填入表中.
(5)把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用弹簧测力计竖直向上
拉杠杆，重复实验记录数据.
次序 动力 F1/N 动力臂 l1/m 阻力 F2/N 阻力臂 l2/m
1
2
3
6.实验数据：
7.实验结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1l1＝F2l2)
分析、交流与反思
8.杠杆平衡是指静止，或者______________.
9.使支点在杠杆的中心，目的是消除____________对实验的影
响.
10.调节杠杆在水平位置平衡，目的是___________________.
调节的方法为：左高向左调，右高向右调.
匀速转动状态
杠杆自重
便于测量力臂
【实验特训】
实验特训：(2022 年广东省)在“探究杠杆的平衡条件”实验
中：
甲
丙
乙
图 12-1-3
(1)小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图12-1-3甲所示，
为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向________调节.
(2)如图乙所示，杠杆调节平衡后，在 A 处悬挂 3 个钩码，每
个钩码重 0.5 N.如果在 B 处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次
平衡，当方向为____________时，拉力最小，大小为________N.
(3)课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平
衡.然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在
水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂 l1∶l2＝________，若两
边同时各取走一枚硬币，则杠杆的________端将下沉.
答案：(1)右
(2)竖直向下　2
(3)2∶1　右
知识点 1 杠杆力臂的画法
典例 1：(2022 年遵义市)人体中的某些部位具有杠杆的功能，
图 12-1-4 甲所示为人握住哑铃锻炼的情景，其简图如图乙所示.肱
二头肌收缩对手臂产生一个拉力 F，使手臂绕肘关节“O”转动，
请在图乙中作出哑铃所受重力的示意图和拉力 F 的力臂 l.
甲
乙
图 12-1-4
答案：如图 12-1-5 所示.
图 12-1-5
方法技巧：1.力臂作图流程.
2.杠杆知识补充.
(1)杠杆可以是直的，也可以是弯的.
(2)力臂是支点到力的作用线的距离，若力臂与支点到力的作
用点之间的线段共线，此时力臂最长，力最小.
(3)力的作用线通过支点时，其力臂为“0”，对杠杆的转动
不起作用.
【变式训练】
变式 1：图 12-1-6 甲为鼠标，使用时其左、右键均可看成杠
杆，如图乙(O 为支点)，手指在 A 点按下鼠标左键时，B 点向下移
动并按压其下方的金属弹片使电路接通完成操作，请在图丙中画
出动力 F1 的力臂 l1，以及 B 点所受阻力 F2 的示意图.
乙
甲
图 12-1-6
答案：如图 11 所示.
图 11
知识点 2 杠杆的动态平衡
典例 2：(2022 年苏州市模拟)如图12-1-7所示，质量分布均匀
的直杆 AB 置于水平地面上，现在 A 端施加拉力 F，缓慢抬起直杆
直至竖直.B 端始终和地面之间保持相对静止，F 的方向始终和直
)
杆垂直，该过程中拉力 F 的大小将(
A.保持不变
B.先减小后增大
C.逐渐减小
D.先增大后减小
图 12-1-7
思路点拨：阻力不变，动力臂不变，抬起直杆的过程中，阻
力臂不断减小，根据杠杆平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力
臂”，可得动力的变化情况.
答案：C
【变式训练】
变式 2：(2023 年贵阳市模拟)一根轻质杠杆可绕 O 点转动，
在杠杆的中点挂一重物 G，在杠杆的另一端施加一个方向始终竖
直向上的力 F，如图 12-1-8 所示，力 F 使杠杆从所示位置慢慢抬
起到水平位置的过程中，力 F 和它的力臂 lF、重力 G 和它的力臂
lG 的变化情况是(
)
图 12-1-8
B.F 减小，lF 增大
D.G 不变，lG 不变
A.F 不变，lF 增大
C.G 不变，lG 减小
答案：A
知识点 3 求最小力
典例3：“节约用水，人人有责”，我们应养成随手关闭水龙
头的好习惯.水龙头手柄可视为杠杆(如图 12-1-9 所示)，O 为支点，
F为阻力，分别沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中最省力的是
(　　)
图 12-1-9
A.a
B.b
C.c
D.d
思路点拨：根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂的乘积
一定时，动力臂越大，动力越小.由图可知，当动力作用点在杠杆
末端且动力方向与杠杆垂直的时候，即 b 方向，动力臂最大，故
此时动力最小，最省力.
答案：B
方法技巧：由杠杆平衡条件 F1l1＝F2l2 可知，如 F1、l1 已知，
当 l2 最大时，F2 最小.连接支点到力的作用点的连线就是力臂的最
大值.对应的力即为最小.
知识点 4 生活中的杠杆
典例4：(2023 年烟台市)筷子发源于中国，是华夏饮食文化的
标志之一，如图 12-1-10 所示，使用筷子时虽然费力但省距离，下
列工具在使用中也能省距离的是(
)
图 12-1-10
B.用核桃夹夹核桃
D.用撬棒撬物体
A.用托盘天平称质量
C.用食品夹夹鸡蛋
答案：C
方法技巧：1.三种杠杆及其特点.
(1)省力杠杆：l动>l阻，省力但费距离.
如：起子、羊角锤、老虎钳、铡刀.
(2)费力杠杆：l动如：镊子、钓鱼竿、筷子.
(3)等臂杠杆：l动＝l阻，既不省力也不省距离.
如：天平、跷跷板.
2.注意：既省力又省距离的杠杆是不存在的.
(选择题每小题 2 分，非选择题分值见题号后，共 27 分)
1.(2023 年日照市)“劳则思，思则善心生”，劳动的过程就是
一种学习.以下劳动场景中，利用了费力杠杆的是(
)
B.用手拿石块
D.用羊角锤拔钉子
A.利用撬棒撬大石块
C.用钢丝钳剪铁丝
答案：B
2.(2023 年宜昌市)如图 12-1-11 所示为我国古人运送巨木的劳
动情境示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬
)
起.当巨木太重无法抬起时，下列改进方法可行的是(
A.减少横杆右端的人数
B.将支架向右移动
C.横杆右端的人向支架靠近
D.减小横杆上悬绳与支架间的距离
答案：D
图 12-1-11
3.(2023 年随州市)劳动教育越来越重要，许多同学在劳动中获
得了愉悦的体验，也掌握了许多劳动技能.如图 12-1-12 所示，小
芳周末回到乡下姥姥家接过姥姥肩膀上的担子学习挑担技巧.假如
一个筐子重一个筐子轻(一头重一头轻)，在不考虑手臂帮扶的情况
下挑起担子让扁担处于水平平衡.请你据劳动体验结合杠杆平衡知
识，下列说法中正确的是(
)
“
A.肩膀应该靠近“轻的一头”
B.肩膀应该靠近“重的一头”
C.肩膀应该居于扁担正中间
D.挑着担子走路，扁担一般会上下“颤
动”， 颤动”时一定是一个筐子向上运动同时
图 12-1-12
另一个筐子向下运动
答案：B
4.(2023 年无锡市)如图12-1-13是《天工开物》中记载的我国
传统提水工具——桔槔.用绳子系住一根直的硬棒的 O 点作为支
点，A 端挂有重为 40 N 的石块，B 端挂有重为 20 N
的空桶，OA 长为 1.2 m，OB 长为 0.6 m.使用时，人
向下拉绳放下空桶，装满重为100 N的水后向上拉绳
缓慢将桶提起.硬棒质量忽略不计，下列说法中正确
的是(
)
图 12-1-13
A.向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳放下空桶时拉力为 20 N
C.向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳提起装满水的桶时拉力为 40 N
答案：D
5.(2022 年玉林市)如图 12-1-14 所示，杠杆处于水平平衡状态，
)
若在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，则杠杆(
图 12-1-14
A.仍然平衡
B.右端下降
C.左端下降
D.匀速转动
答案：C
6.(2023 年常德市)如图 12-1-15 所示是锅炉保险阀门的示意图.
当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被拉开.若 OB
＝2 m，OA＝0.5 m，阀门的底面积 S＝2 cm2，
锅炉内气体压强的安全值 p＝6×105 Pa(杠杆的
重力，摩擦均不计，p0＝1×105 Pa)，则 B 所挂
重物的重力是(
)
图 12-1-15
A.20 N
B.25 N
C.30 N
D.120 N
答案：B
7.(2 分)(2023 年岳阳市)如图 12-1-16 是锅炉上的安全阀门示意
图.请画出物体 A 的重力示意图及 F 的力臂 L.
图 12-1-16
答案：如图 12 所示.
图 12
8.(9 分)(2022 年自贡市)如图 12-1-17 所示，小勇利用铁架台，
带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干(每个钩码质
量相同)等实验器材，探究杠杆的平衡条件.
甲
丙
乙
图 12-1-17
(1)实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于
________(填“平衡”或“非平衡”)状态.
(2)为了便于测量________(填“力”或“力臂”)，应使杠杆在
水平位置平衡.为此，应将平衡螺母向________(填“左”或“右”)
调节.
(3)将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在 A 点挂 3 个
钩码，则应在 B 点挂____个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平
衡；随后两边各取下一个钩码，则杠杆______(填“左”或“右”)
端将下沉.
(4)小勇用弹簧测力计替代钩码，在 B 点竖直向下拉，然后将
弹簧测力计绕 B 点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置.在旋转过
程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐
渐________(填“变大”“变小”或“不变”)，原因是__________
_______________________________________.
(5)实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力×__________＝
_________×阻力臂.
答案：(1)平衡
(2)力臂 左
(3)2　左
(4)变大　阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力会变大
(5)动力臂　阻力
9.(4 分)(跨学科综合)阅读短文，回答问题.
人身上有 206 块骨头，其中许多起着杠杆作用，当然这些起
杠杆作用的骨头不可能自动地绕点转动，必须受到动力的作用，
这种动力来自附着在它上面的肌肉.
甲
丙
乙
图 12-1-18
人的前臂做动作时，它的支点在肘关节，当肱二头肌收缩、
肱三头肌松弛时，前臂向上转，引起屈肘动作(如图 12-1-18 甲所
示)；当肱三头肌收缩、肱二头肌松弛时，前臂向下转，引起伸肘
动作.
如图乙是跑步时腿部肌肉示意图，当右腿向前跨步时，是右
腿的骼腰肌收缩、臀大肌松弛，使右大腿抬起；股四头肌松弛，
股二头肌收缩，使右膝弯曲，这时候，左腿由于它的骼腰肌松弛，
臀大肌收缩，股四头肌收缩，股二头肌松弛，而伸直.
图丙是人踮脚时肌肉的示意图，踮脚时主要靠腓肠肌收缩.
(1)在图 12-1-19 中画出人的前臂在图甲时的杠杆示意图来，标
出支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂.
图 12-1-19
(2)人的前臂在曲肘时是_______(填“省力”或“费力”)杠杆.
这种结构的好处是______________________________________.
(3) 人踮着脚时也可以看作是杠杆，这时，脚可以看作是
________(填“省力”或“费力”)杠杆.
(4)除了文章中介绍的人身上的杠杆外，请你再举出一个人体
上的杠杆的例子：________________.
答案：(1)如图 13 所示.
解析：过支点分别作 F1 和 F2 的作用线的垂线，注意需要把
F2 延长，即 F1 的力臂为 OA，F2 的力臂为 OB.
图 13
(2)费力　肱二头肌收缩一点，手就能移动较大的距离
(3)省力
(4)人的头部(答案合理即可)(共43张PPT)
第3节　机械效率
【知识梳理】
1.有用功和额外功
(1)有用功：为了达到目的必须要做的功叫做有用功，用 W有
表示.
(2)额外功：克服机械自身重量和摩擦力所做的功，并非需要
但又不得不做的功叫做额外功，用 W额表示.
(3)总功：有用功和额外功的总和叫做总功，用 W总表示.W总 ＝
____________.
W有＋W额
2.机械效率
有用功
总功
η
(1)定义：________跟________的比值叫做机械效率，用____
表示.
(2)公式 η ＝_______.
额外功
小于
无
(3)使用任何机械都不可避免地要做____________，有用功总
是________总功，所以机械效率总是__________.
温馨提示：机械效率是反映机械性能好坏的物理量，其高低
与使用机械是省力还是费力________(填“有”或“无”)关.
小于 1
【易错诊断】
1.做有用功越多，机械的效率就越高.(
)
2.做额外功占比越多，机械的效率就越低.(
3.滑轮组的机械效率比斜面的机械效率高.(
)
)
4.不计摩擦和绳重的情况下，定滑轮的机械效率为 1.(
)
)
5.越省力的滑轮组机械效率越高.(
答案：1.×　2.√　3.×　4.√　5.×
【实验导引】
提出问题：如何测出滑轮组的机械效率？
设计与进行实验
1.实验目的：测量滑轮组的机械效率.
2.实验原理：η＝
W有
W总
.
3.实验器材：铁架台、钩码、轮滑、弹簧测力计、细线、刻度尺.
4.实验装置：如图 12-3-1 所示.
图 12-3-1
5.实验步骤：
(1)用弹簧测力计测量钩码所受的重力 G 并填入表格.
(2)如图所示安装滑轮组，分别记下钩码和弹簧测力计的位置.
(3)缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力 F 的值，用
刻度尺测出钩码上升的高度 h 和绳端移动的距离 s，将这三个量填
入表格.
(4)算出有用功 W有、总功 W总、机械效率η并填入表格.
(5)改变钩码的数量，重复上面的实验.
实验
次序 钩码所
受的重
力 G/N 提升高
度 h/m 有用功
W有/J 拉力
F/N 绳端移
动的距
离 s/m 总功
W总/J 机械效
率η
1
2
3
6.实验数据：
7.实验结论：同一滑轮组，提升的重物越重，做的有用功越
多，机械效率越大.
分析、交流与反思
匀速
8.在实验中，应沿竖直方向_________拉动弹簧测力计.
9.影响滑轮组机械效率大小的因素是：_______________、
_____________、绳重及___________.
10.提高机械效率的方法：______________________________
___________(答案合理即可).
增加物重(或减小动滑轮重、
物体重
动滑轮重
摩擦
减小摩擦)
【实验特训】
实验特训 1：(2022 年桂林市)下列办法中，能提高如图12-3-2
滑轮组机械效率的是(
)
A.增大摩擦
B.增大定滑轮重力
C.增大动滑轮重力
D.增大被提升物体重力
答案：D
图 12-3-2
实验特训2：(2022 年南通市)用图12-3-3甲滑轮组做“探究动
滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验.实验中把不同的磁铁吸
附在动滑轮边框上以改变滑轮的重，每次实验都匀速拉动绳端使
物体上升 10 cm.不计绳重，实验数据如表.
甲
乙
图 12-3-3
实验
次序 物体重力
G物/N 动滑轮重
力G动/N 拉力
F/N 机械
效率/η
1 6.0 0.3 2.2 90.9%
2 6.0 1.0
3 6.0 1.9 2.9 69.0%
4 6.0 3.2 3.4 58.8%
(1)每次实验绳端移动距离为________cm.
(2)第 2 次实验中拉力 F 的示数如图乙，读数为________N，
第 2 次实验滑轮组的机械效率为________.分析数据可知：在物重
不变的情况下，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越________.
(3)实验中若仅增大绳端移动的距离，则滑轮组的机械效率将
________.
(4)本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦
引起的额外功占总额外功的比例____(填“变大”“变小”或“不
变”).
答案：(1)30
(2)2.5　80%　低
(3)不变
(4)变小
知识点 1 有用功、额外功和总功
典例 1：(2023 年常德市模拟)质量是 40 kg 的小王同学用重
10 N 的水桶，提起重力为 100 N 的水，沿楼梯送到三楼，每层楼
高 3 m，完成这一次提水，他对水做的功为有用功.则他做的有用
)
功和额外功分别是(
A.600 J，2400 J
C.600 J，60 J
B.600 J，2460 J
D.3000 J，60 J
思路点拨：首先要理清有用功、额外功和总功三者之间的区
别和联系；其次看清题目要求的是哪个量.题中小王同学对水做的
功为有用功，将数据代入公式 W＝Gh 即可求出，而额外功则是小
王把水提到三楼时克服自身重力以及水桶重所做的功.
答案：B
知识点2 机械效率
典例2：(2023 年连云港市)下列关于机械效率的说法正确的是
(
)
A.越省力的机械，机械效率越高
B.做功越快的机械，机械效率越高
C.所做有用功越多的机械，机械效率越高
D.有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
答案：D
方法技巧：判断机械效率高低的方法：
(1)总功一定时，有用功越多(或额外功越少)，则机械效率越高.
(2)有用功一定时，总功越少(或额外功越少)，则机械效率越高.
(3)额外功一定时，总功越多(或有用功越多)，则机械效率越高.
典例 3：(2022 年内江市)在如图 12-3-4 所示的滑轮组中，每个
滑轮重 20 N，在绳子自由端用 100 N 的拉力把货物匀速提高 1 m，
)
不计摩擦和绳重，则货物的重力和滑轮组的机械效率分别是(
A.20 N，80%
B.20 N，90%
C.180 N，90%
D.180 N，80%
答案：C
图 12-3-4
类型 滑轮组 斜面
相关
物理量 物重 G；重物上升高度 h；绳
端拉力 F；绳端移动距离 s；
承担重物的绳子段数 n；动滑
轮重 G动 物重 G；重物上升高度 h；
绳沿斜面拉力 F；沿斜面
的移动距离 l；斜面摩擦
力 f
方法技巧：常见机械的机械效率：
类型 滑轮组 斜面
机械效率
提高机械
效率的方
法 (1)增加物重
(2)减小动滑轮的重
(3)减少摩擦 (1)增大斜面的角度
(2)减少斜面摩擦
(续表)
【变式训练】
变式 1：(2023 年广州市)用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”
活动，如图 12-3-5 所示，水瓶匀速直线下降 10 m，使人匀速升高
0.5 m，水瓶对绳 a 的拉力 F1＝30 N，绳 b 对人的拉力为F2＝480 N.
此过程(
)
图 12-3-5
B.F1 做的功等于 F2 做的功
D.滑轮组的机械效率为 80%
A.有用功为 300 J
C.F1 做的功小于 F2 做的功
答案：D
变式 2：(2022 年兰州市)如图 12-3 6 所示，斜面长 10 m，高
4 m.用平行于斜面 F＝50 N 的拉力，将重 100 N 的物体，从斜面的
)
底端匀速拉到顶端.在此过程中，下列说法正确的是(
A.利用此装置既可以省力，也可以省功
B.物体受到的摩擦力为 50 N
C.对物体所做的有用功为 500 J
图 12-3-6
D.该斜面的机械效率为 80%
答案：D
(选择题每小题 2 分，非选择题分值见题号后，共 29 分)
1.(2023 年肇庆市一模)如图 12-3-7 所示，用拉力 F 使物体竖
直匀速上升(不计绳重和摩擦)，下列说法正确的是(
)
图 12-3-7
A.拉力 F 对物体做的功是额外功
B.拉力 F 做的功是有用功
C.绳子自由端移动的距离是物体移动距离的三倍
D.增加物体重力可以增加滑轮组的机械效率
答案：D
2.滑轮组如图 12-3-8 所示，想要增大此滑轮组的机械效率，
)
下列做法中可行的是(不计绳重与摩擦)(
A.用更快的速度拉绳子
B.改变该滑轮组绳子的绕法
C.提升更重的物体
D.提升更轻的物体
答案：C
图 12-3-8
3.如图 12-3-9 所示，甲、乙装置所用滑轮组质量均相等，用
他们分别将所挂重物竖直向上匀速提升.若 G1＝G2，竖直拉力分别
为 F1 和 F2，两装置的机械效率分别为η1 和η2(不计绳重和摩擦)，
)
则下列判断正确的是(
A.F1＞F2，η1＝η2
B.F1＞F2，η1＜η2
C.F1＜F2，η1＜η2
D.F1＜F2，η1＞η2
甲
乙
答案：A
图 12-3-9
4.(2023 年聊城市二模)如图 12-3-10 所示，在斜面上将一个重
4.5 N 的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为 1.8 N，斜面长
s＝1.2 m、高 h＝0.3 m.把重物直接提升 h 所做的功作为有用功，
则(
)
图 12-3-10
A.有用功为 1.35 J，机械效率为 75%
B.有用功为 2.16 J，机械效率为 62.5%
C.有用功为 1.35 J，机械效率为 62.5%
D.有用功为 1.35 J，机械效率为 100%
答案：C
5.(2022 年邵阳市)如图 12-3-11 所示，滑轮组下面悬挂一重为
12 N 的物体，在竖直向上的拉力 F 的作用下，该物体在 10 s 内被
匀速提升了 0.5 m，拉力 F 的大小为 5 N.关于该滑轮组，下列计算
结果正确的是(
)
图 12-3-11
A.绳子自由端移动的距离是 1 m
B.有用功为 0.6 J
C.总功为 5 J
D.该装置的机械效率为 80%
答案：D
错误的是(　　)
6.(2022 年郑州市模拟)如图 12-3-12 所示，用相同的滑轮组成
甲、乙两个滑轮组，在相同时间内分别将 A、B 两物体匀速提升
相同高度.已知物体重力为 GA＞GB，忽略绳重和摩擦，下列判断
甲
乙
图 12-3-12
. .
A.甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离之比为 3∶2
B.甲、乙滑轮组做的额外功相同
C.甲滑轮组的功率小于乙滑轮组的功率
D.甲滑轮组的机械效率比乙大
答案：C
7.(3 分)(2023 年无锡市)如图 12-3-13 所示，是安
装在某种塔式起重机吊臂一侧的定滑轮组，某次匀速
起吊 600 kg 的物体时，上升 5 m，用时 15 s，滑轮组
的机械效率是 80%，则所做有用功是___________J，
总功是_________J，拉力 F 的功率是___________W.
图 12-3-13
(g 取 10 N/kg)
答案：3×104　3.75×104　2.5×103
8.(4 分)如图 12-3-14 所示，使用 A、B 两个滑轮组提升重均为
900 N 的物体，使物体匀速升高不同的高度.两滑轮组相关的数据
如图乙所示.其中，利用 A 做的有用功为 1800 J，利用 B 做的有用
功为 1400 J.则
(1)由图乙判断 A 的机械效率是________.
(2)A 中，物体被提升的高度是_____m；F1 的大小是_____N.
(3)使用A做的额外功_____(填“大于”“小于”或“等于”)
使用 B 做的额外功.
乙
甲
图 12-3-14
答案：(1)75% (2)2 400 (3)等于
9.(8 分)(2023 年益阳市)早在 3000 年前我们的祖先就设计了结
构很合理的辘轳，通常用于从井中提水.如图 12-3-15 所示是古代
民间的提水设施——辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分
构成.某次取水时井绳拉着质量为 10 kg 的水缓慢上升 4 m，水桶的
质量为 1 kg，在这一过程中，人做的总功为 500 J，g 取 10 N/kg.
问此次取水过程中：
(1)人做的有用功为多少？
(2)辘轳的机械效率多大？
(3)人克服井绳重力与摩擦力做的功是多少？
图 12-3-15
解：(1)根据题意，人做的有用功为
W有＝Fs＝10 kg×10 N/kg×4 m＝400 J.
(2)根据题意可知
(3)根据题意可知
W额＝W总－W有＝500 J－400 J＝100 J，
克服水桶做的功为
W桶＝Gh＝mgh＝1 kg×10 N/kg×4 m＝40 J，
克服井绳重力及摩擦力做的功为
W＝W额－W桶＝100 J－40 J＝60 J.
10.(物理模型)如图 12-3-16 所示，同一物体在拉力 FA、FB 的
作用下，分别沿不同斜面的底端以相同的速度 v 匀速运动到 C 点.
)
已知斜面 AC 光滑、BC 粗糙，∠β大于∠α.则(
图 12-3-16
A.拉力 FA 的大小等于拉力 FB 的大小
B.拉力 FA 的功率大于拉力 FB 的功率
C.拉力 FA 所做的有用功等于拉力 FB 所做的有用功
D.物体沿 AC 到达 C 点所用的时间与沿 BC 到达 C 点所用的
时间相等
答案：C

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