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专题13 功和功率
◆ 知 识 清 单 ◆
1．判断力是否做功 2．做功公式W＝Fs的应用 3．比较做功快慢的方法 4．功率计算公式的理解及应用 5．功、功率和图像的综合
一、功 当一个力作用在物体上时，物体在力的方向上移动了一段距离，这个力就对物体做了功。 1．做功的两个必要条件：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在力的方向上通过的距离。两者缺一不可。 2．功的单位：焦耳，符号是J。 3．做功的公式： 4．物体不做功的三种情况： （1）有力无距离（物体受力，但静止）； （2）有距离无力（物体由于惯性而运动）； （3）有力有距离（运动方向和力的方向垂直）。 5．做功的两种表述 （1）力的方向和物体运动的方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向和物体运动的方向相反，称为物体克服某个力做功。比如：物体竖直上升，物体克服重力做功，功的大小为W=Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W=fs。 二、功率 1．定义：功与做功所用时间之比叫做功率。它是表示物体做功快慢的物理量。 2．公式和单位：功率P=W/t=Fs/t=Fv；单位是瓦特，符号是W。 3．功与功率：功与功率是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的就做功快；否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大；也就是说，功与功率跟时间这个因素有关。 4．比较功率的大小：一般采用下列三种办法比较大小： （1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。 （2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 （3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
1．关于功，注意以下几点： （1）当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功； （2）讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功； （3）若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F做了功。比如：在竖直方向上，物体克服重力做功，功的大小为W=Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W=fs。 2．判断一个力对物体是否做功，关键要看物体是否在这个力的方向上移动一段距离，即判断做功的两个必要条件是否同时存在。可分为两个步骤： （1）明确所判断的是哪个力（或施力物体）； （2）分析受力物体在该力的方向或反方向上是否移动了距离。 注意：克服力做功即力与物体移动方向相反。 3．由公式W=Fs可得 （1）F=W/s：已知物体在力的方向上移动的距离s和力做的功W，可求出该力F。 （2）s =W/ F：已知力F和该力做的功W，可求出物体在该力的方向上移动的距离s。 4．生活中物体的重力做功的估测方法 5．求功的方法 （1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W＝Fs进行计算． （2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率。对于一段时间内外力的功，有时可以直接利用W＝Pt求出功。 6．功率的计算 普遍公式，其中P表示功率，单位是瓦特；W表示做功的多少，单位是焦耳；t表示时间，单位是秒推导公式注意事项（1）P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体； （2）具有普遍性，不限制物体的运动状态； （3）题目中若出现距离，则考虑公式； （4）若出现速度，没有距离，则考虑公式P=Fv
题型1　判断力是否做功　
（2023秋 礼县期末）下列过程中，人做了功的是（　　）
A．司机推汽车纹丝不动
B．学生提着水桶水平前进
C．小明水平推动箱子水平前进
D．踢出去的足球在水平草地上滚动
【答案】C
【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，据此分析判断。
【解答】解：A．司机推汽车纹丝不动，人对车施加了力，但车没有移动距离，人对车没有做功，故A不正确；
B．学生提着水桶水平前进，作用力是竖直向上，运动方向是水平，物体在竖直方向上没有移动距离，故B不正确；
C．小明水平推动箱子水平前进，人的推力作用在箱子上，且箱子在力的方向上移动了距离，人对箱子做了功，故C正确；
D．踢出去的足球由于惯性在水平草地上滚动，人对球没有力的作用，所以此过程人对球没有做功，故D不正确。
【点评】明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。
【跟踪练1】（2023秋 东莞市校级期中）下列关于力做功的说法，正确的是（　　）
A．人提着箱子站在地上不动，手的拉力对箱子没有做功
B．人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功
C．汽车在水平公路上行驶，汽车所受重力对汽车做了功
D．过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功
【答案】A
【分析】本题要抓住做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。
【解答】解：A、手提着箱子不动，手对箱子施加了力，但没有移动距离，手对箱子不做功，故A正确；
B、人把箱子从二楼提到三楼，手对箱子施加了力，并且在力的方向上移动了距离，手对箱子做了功，故B错；
C、汽车在水平公路上行驶，在重力的方向上没有移动了距离，重力对汽车不做功，故C错；
D、过山车向下运动过程中，车上乘客，在重力的方向上移动了距离，重力对乘客做了功，故D错。
【点评】明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。
【跟踪练2】（2023秋 江都区月考）“拔萝卜、拔萝卜，嘿哟嘿哟拔萝卜，嘿哟嘿哟拔不动……”是一首耳熟能详的儿歌。如图爷爷奶奶一起拔萝卜。关于拔萝卜，以下说法中不正确的是（　　）
A．拔萝卜的爷爷相对于奶奶是静止的
B．萝卜没有被拔动，受力是平衡的
C．用力拔而没有拔动，拔萝卜的人没有对萝卜做功
D．在小兔子帮忙下，把萝卜拔了起来，只有小兔子做了功
【答案】D
【分析】（1）在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化，则运动，不发生变化，则静止。
（2）处于平衡状态的物体受到的力是平衡力。
（3）物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可。
【解答】解：A、拔萝卜的爷爷相对于奶奶没有发生位置变化，所以拔萝卜的爷爷相对于奶奶是静止的，故A正确。
B、萝卜没有被拔动，处于平衡状态，则萝卜受力是平衡的，故B正确。
C、用力拔而没有拔动，萝卜受到人的作用力，但没有在该力的方向上通过距离，所以拔萝卜的人没有对萝卜做功，故C正确。
D、在小兔子帮忙下，把萝卜拔了起来，萝卜在爷爷、奶奶和小兔子的合力作用下，移动了一定距离，所以爷爷、奶奶和小兔子都做了功，故D错误。
【点评】此题考查运动和静止的相对性、平衡状态的判断、力是否做功的判断等，涉及到的知识点多，综合性强，但总体难度不大，熟练掌握相关基础知识是关键。
【跟踪练3】（2023春 齐齐哈尔期末）如图所示的几个情景，下列说法正确的是（　　）
A．甲中，忽略一切阻力，小球从A到B点过程中，绳子对小球做了功
B．乙中，小红用力搬石块，但没有搬动，小红对石块做了功
C．丙中，小明拉着小车向前运动了一段距离，绳的拉力对小车做了功
D．丁中，小红穿着旱冰鞋推墙，在小红离开墙壁后退的过程中，墙壁对小红做了功
【答案】C
【分析】功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上通过的距离。
【解答】解：A、忽略一切阻力，小球从A到B点过程中，小球没有在绳子的拉力方向上通过距离，拉力对小球没有做功，故A错误；B、小红用力搬石块，但没有搬动，因为石块没有在力的方向上通过距离，因此小红对石块没有做功，故B错误；C、小车在拉力的作用下向前运动了一段距离，小车在拉力的方向上通过了距离，绳的拉力对小车做了功，故C正确；D、小红穿着旱冰鞋推墙，在小红离开墙壁后退的过程中，墙壁对小红不再施加力的作用，因此墙壁对小红不再做功，故D错误。
【点评】本题考查了做功的两个必要因素，缺一不可。　　
题型2　做功公式W＝Fs的应用　
（2023秋 潮州期末）在水平地面上，小明用50N的水平推力推动重100N的箱子前进了10m，推力做的功为（　　）
A．0J B．500J C．1000J D．1500J
【答案】B
【分析】已知推力的大小和前进的距离，根据公式W＝Fs可求推力做的功。
【解答】解：推力做的功W＝Fs＝50N×10m＝500J。故选：B。
【点评】本题考查了功的计算，注意做功时两个必要因素（力和距离）方向的一致性，易错点！
【跟踪练1】（2023春 香河县期末）将一本现在使用的八年级第二册物理书由地面拿到学生课桌上，所做的功约为（　　）
A．0.1焦 B．1焦 C．10焦 D．100焦
【答案】B
【分析】估测出物理书的重力和学生课桌高度，然后根据W＝Fs＝Gh即可求出所做的功。
【解答】解：一本物理书重约1.5N，课桌高度在0.8m左右，将一本物理书由地面拿到学生课桌上，所做的功大约是：W＝Fs＝Gh＝1.5N×0.8m＝1.2J．故B符合实际。
【点评】物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。
【跟踪练2】（2023 茂南区期末）一建筑工人用100N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了2m，小车受到的阻力为 　N。撤去推力，小车仍然能继续向前运动1m，在小车前进3m的过程中，工人对小车做的功为 　J，支持力做功 　J。
【答案】100；200；0。
【分析】（1）小车在水平地面上做匀速运动，受到的推力、阻力是一对平衡力，大小相等，方向相反；
（2）物体具有保持原来运动状态不变的性质叫惯性；做功的必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离，据此判断工人、支持力是否做功。
【解答】解：（1）因为小车在水平地面上做匀速运动，受到的推力、阻力是一对平衡力，大小相等，所以小车受到的阻力：f＝F＝100N；
（2）在小车前进3m的过程中，前2m，工人对小车做的功W＝Fs＝100N×2m＝200J，撤去推力，后1m小车由于惯性继续向前运动，工人不再对小车用力，工人对小车不做功，即做功为0J；小车水平运动，在支持力的方向上没有移动距离，支持力对小车不做功，即做功为0J。
【点评】本题考查功的计算、二力平衡条件的应用，要明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。
　　
【跟踪练3】（2023秋 天宁区校级月考）用水平拉力先后两次拉着重为20N的同一物体，沿同一水平面做直线运动。第一次拉力为10N，物体恰好做匀速直线运动，拉力对物体做了20J的功；第二次将拉力增大为20N，拉力对物体做了48J的功。分析两次做功过程，以下判断正确的是（　　）
A．第一次物体受到的摩擦力是10N，物体运动了2m
B．第一次物体受到的摩擦力是20N，物体运动了2m
C．第二次物体受到的摩擦力是10N，物体运动了1.6m
D．第二次物体受到的摩擦力是20N，物体运动了4.8m
【答案】A
【分析】在水平面上匀速直线运动的物体，水平方向上受到拉力和摩擦力是平衡力，竖直方向上受到的重力和支持力是平衡力；
二力平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用在同一物体上；
摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力越大，摩擦力越大；接触面越粗糙，摩擦力越大；
已知拉力的大小和做功的多少，根据W＝Fs可求出物体在水平方向运动的距离。
【解答】解：AB、物体在水平面上做匀速直线运动时，在水平方向受拉力和摩擦力作用，并且二力是一对平衡力，故物体受到的拉力：F＝f＝10N；根据W＝Fs可知，第一次物体通过的距离s12m，故A正确，B错误；
CD、若增大拉力，而压力大小和接触面的粗糙程度都没有改变，因此，物体受到的摩擦力不变，仍为10N；根据W＝Fs可知，第二次物体通过的距离s22.4m，故C、D错误。
【点评】此题主要考查二力平衡的条件和摩擦力大小的影响因素﹣﹣压力大小和接触面的粗糙程度，只要是平衡状态，摩擦力的大小和拉力的大小无关，本题同时考查了功的计算公式的应用。
题型3　比较做功快慢的方法　
（2023春 槐荫区校级月考）生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢：方法①：相同的时间比较做功的多少；方法②：相同的做功比较时间的多少。
如图所示，表示的是用挖土机挖土比人力挖土快得多，所用的是判断方法 　；物理学用功率描述做功的快慢，公式为P，这种方法与日常方法 　是相同的（以上两空选填“①”或“②”）。
【答案】①；①。
【分析】判断物体做功快慢有两种方法：①做相同的功，比较时间的长短，用时越长，做功越慢；②在相同的时间内，比较做功的多少，做功越多，做功越快。
【解答】解：比较挖掘机与人力挖土做功的快慢，我们可以采用相同的时间内比较挖土多少，即做功的多少；比较可知，挖掘机做功多，做功快；
功率表示做功快慢的物理量，公式为P，表示单位时间内物体所做的功；这种方法与日常方法①相同的时间比较做功的多少是相同的。
【点评】（1）正确掌握功率的定义、公式、计算。（2）判断物体的做功快慢采取控制变量法。　
【跟踪练1】（2023春 连江县期末）春游时，小明和小红决定爬山比赛，他们同时出发，结果又同时到达山顶。想判断谁的功率大，还需知道的物理量是（　　）
A．山的高度 B．二人的体重
C．爬山的时间 D．二人身高
【答案】B
【分析】（1）做功的两个必要条件为：力和在力的方向上通过的距离，爬山时是克服自身的重力做功，功等于自身重力乘以山的高度，即W＝Gh；
（2）功率等于做的功除以做这些功所用的时间，即P。
【解答】解：爬山比赛时，要克服人的重力做功，爬山功率P，他们同时出发，结果又同时到达山顶，说明上升高度和所用时间都是相同的，要比较功率还要知道二人的体重。故选：B。
【点评】本题考查了学生对功、功率的公式的掌握和运用，明确爬山时是克服自身的重力做功是本题的关键。
【跟踪练2】（2023 宜春期末）如图所示，这是同学们研学爬山时的情景。在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重（含装备）越大的同学做功越 　（选填“多”或“少”）；最先登上峰顶的同学做功 　 （选填“一定”或“可能”）最快。
【答案】多；可能
【分析】功表示物体在力与力的方向上通过距离的乘积；物体在单位时间内所做的功叫功率，物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。
【解答】解：从山脚到峰顶的过程中，同学们上升的高度是相同的，根据公式W＝Fs＝Gh可知，体重越大（含装备）越大的队员，做功越多；
因为最先登上峰顶的同学的体重（含装备）未知，根据公式P可知，功率的大小无法比较，则最先登上峰顶的同学做功可能最快。
【点评】本题考查了学生对功率概念，以及功的了解与掌握，属于基础题目。
【跟踪练3】（2023 砚山县校级期末）如图所示，质量相等的老人与小孩爬相同高度的楼梯，老人所用时间是小孩所用时间的2倍，下列说法正确的是（　　）
A．老人比小孩做功多，老人功率大
B．老人比小孩做功多，小孩功率大
C．两人做功相同，小孩功率大
D．两人做功相同，两人功率相同
【答案】C
【分析】大人与小孩爬相同的楼梯，h相同，根据W＝Gh判断两人做功的大小关系；
根据大人与小孩做功大小和所用时间大小，利用可比较二人功率大小。
【解答】解：老人与小孩质量相等，根据G＝mg可知，他们的重力相等，他们升高的高度相等，根据W＝Gh可知，他们做的功一样多；老人用的时间长，根据可知，小孩的功率大，故C符合题意，ABD不符合题意。
【点评】本题考查了功和功率的比较，比较得出大人与小孩爬楼做功大小是本题的突破口，利用好功和功率的公式是关键。
题型4　功率计算公式的理解及应用　
（2023 古浪县期末）水平地面上一静止木箱重800N，某人用60N的水平推力在5s内推动木箱前进10m，撤去推力后木箱又继续前进了2m，全程用时6s，整个过程中水平推力做功　 　J，重力做功 　J，6s内推力的功率为 　W。
【答案】600；0；100。
【分析】（1）撤去推力后木箱由于惯性继续前进了2m，这个过程人没有对木箱做功，根据W＝Fs求出整个过程中水平推力做的功；
（2）做功的两个必要因素：一是作用在物体上力，二是沿力的方向移动一段距离；
（3）根据P求出推力的功率。
【解答】解：（1）撤去推力后木箱由于惯性继续前进了2m，这个过程人没有对木箱做功，整个过程中水平推力做功：W＝Fs＝60N×10m＝600J；
（2）重力的方向竖直向下，箱子在水平方向上移动，在竖直方向上通过的距离为0，故重力做功0J；
（3）推力的功率为：P100W。
【点评】本题考查功和功率的计算及对做功的两个必要因素的理解。
【跟踪练1】（2023 海安市期末）登楼梯比赛中，九年级的小华同学从一楼跑步登上五楼，共用了40s，则他登楼时克服重力做功的功率最接近于（　　）
A．1500W B．150W C．15W D．2W
【答案】B
【分析】要算功率，根据功率公式需要知道该同学登楼克服重力所做的功，而要算克服重力做的功，根据功的计算公式需要知道该同学的体重和登楼的高度，体重我们估计大约是500N，每层楼高我们估计大约是3m，这样最终就可以算出功率。
【解答】解：估计该同学的体重为500N，每层楼高3m，登上5楼共登了4层，所以登的高度是12m，该同学克服重力做的功：W＝Gh＝500N×12m＝6000J，该同学克服重力做功的功率：P150W。故选：B。
【点评】本题中有几个物理量并没有告诉我们，这就需要我们进行估测。人的体重和楼层的高度都是我们比较熟悉的物理量，所以解答此题需要先估测出人的体重和楼层的高度，之后就可以利用功率公式进行分析求解了。要注意登上5楼其实只登了4层楼高。
【跟踪练2】（2023秋 苏州期末）小明用沿水平方向10N的力推重为80N的物体，使其在水平地面上匀速前进180m，用时3min。此过程中物体重力所做的功为 　J，推力的功率为 　W。
【答案】0；10。
【分析】做功的两个要素：力和在力的方向上移动的距离；
根据W＝Fs得到推力做的功，根据P得到推力的功率。
【解答】解：由于物体所受重力的方向是竖直向下的，与推力的方向相互垂直，所以重力没有做功，则重力做功为0。推力所做的功：W＝Fs＝10N×180m＝1800J，推力做功的功率：P10W。
【点评】本题考查功和功率的计算，特别要注意几种没有做功的情况，题目比较基础。
【跟踪练3】（2023春 南宁月考）如图所示，两次用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其做匀速直线运动，木块第1次运动的速度比第2次运动的速度大，第1、2次弹簧测力计的示数分别为F1、F2，在相同时间内拉力所做的功分别为W1、W2，功率为P1、P2，则它们的关系正确的是（　　）
A．F1＞F2 B．W1＝W2 C．P1＜P2 D．P1＞P2
【答案】D
【分析】（1）首先根据摩擦力大小的影响因素判断木块两次受到的摩擦力大小，然后根据木块的运动状态，利用二力平衡条件得出拉力与摩擦力的大小关系，进而得出拉力的大小关系；
（2）利用速度公式得出在相同时间内木块两次通过的距离关系，然后根据W＝Fs判断拉力做功的大小关系；
（3）结合（1）的解答，利用PFv进行分析，得出拉力做功功率的大小关系。
【解答】解：（1）同一木块两次在同一水平面上运动，木块对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则滑动摩擦力不变；木块两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即F1＝F2；
（2）木块第1次运动的速度比第2次运动的速度大，根据v可知，在相同时间内，木块第1次运动的距离大，根据W＝Fs可知，第1次拉力所做的功大于第2次，即W1＞W2；
（3）由（1）知，F1＝F2，木块两次都做匀速直线运动，且木块第1次运动的速度比第2次运动的速度大，根据公式PFv，第1次拉力做功的功率大于第2次，即P1＞P2。
故选：D。
【点评】此题考查功和功率的大小比较，同时涉及到摩擦力大小的影响因素、二力平衡条件、速度公式、功率推导公式的应用等，是一道综合性非常强题目，也是中考热点题型，值得关注！　　
题型5　功、功率和图像的综合　
（2023 荔湾区一模）如图1所示，分别用水平拉力F1、F2拉物体甲、乙，使甲、乙在水平面上做直线运动，如图2是F1、F2所做的功﹣路程图象，如图3是物体甲、乙的路程﹣时间图象，甲、乙所受的摩擦力分别为f甲、f乙，F1、F2所做的功率是P甲、P乙，则下列说法正确的是（　　）
A．F1＝F2 B．v甲＜v乙 C．f甲＝f乙 D．P甲＞P乙
【答案】D
【分析】（1）根据图2利用W＝Fs比较水平拉力F1与F2的大小关系；
（2）根据图3中两物体的s﹣t图象均为过原点的一条直线判断出两物体均做匀速直线运动，根据图3利用v比较两物体的速度关系；
（3）根据二力平衡条件分析比较甲、乙所受的摩擦力f甲、f乙的大小关系；
（4）利用PFv分析比较F1、F2所做的功率P甲、P乙的大小关系。
【解答】解：A、由图2可知，当拉力移动的距离相同时，拉力F1做的功多，如下图所示：
；
由W＝Fs可知，水平拉力的大小关系为F1＞F2，故A错误；
B、由图3可知，两物体的s﹣t图象均为过原点的一条直线，即两物体运动路程与时间成正比，因此两物体均做匀速直线运动，当两物体的时间相同，甲运动的路程大，如下图所示：
；
由v可知，两物体的速度关系为v甲＞v乙，故B错误；
C、因为两物体都做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，甲所受的摩擦力为f甲＝F1，乙所受的摩擦力为f乙＝F2，由A可知，F1＞F2，因此甲、乙所受摩擦力的大小关系为f甲＞f乙，故C错误；
D、因为F1＞F2，v甲＞v乙，所以，由PFv可知，F1、F2所做功率的大小关系为P甲＞P乙，故D正确。
【点评】本题考查二力平衡条件、速度公式、功和功率公式的应用，关键是根据图象读出相关的信息。
【跟踪练1】（2023 庐阳区校级四模）吊车的钢索拉着货物竖直向上运动，如图所示是货物上升的路程s随时间t变化的图象。不考虑空气的阻力和钢索受到的重力，在4s和10s时钢索拉力的功率之比是P：P'＝　 　。
【答案】3：1。
【分析】根据图象数据，结合速度公式求得6s前、后的速度，根据PFv得到在4s和10s时钢索拉力的功率之比。
【解答】解：由图可知，0～6s和6s～12s物体以不同的速度做匀速直线运动，
在0～6s的过程中通过的路程是3m，速度为：v10.5m/s，
在6～12s的过程中通过路程为1m，速度为：v2m/s，
不考虑空气的阻力和钢索受到的重力，钢索的拉力与货物的重力平衡，大小相等，
根据PFv可得，在4s和10s时钢索拉力的功率之比：
P：P'＝Gv1：Gv2＝v1：v2＝0.5m/s：m/s＝3：1。
【点评】本题考查功率的计算，属于基础题。　　
【跟踪练2】（2023 平邑县二模）在探究滑动摩擦力与物体运动的速度是否有关时，木块两次运动的图象如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．第1次物块的速度小 B．第2次的拉力小
C．第1次拉力的功率大 D．两次拉力的功率相等
【答案】C
【分析】（1）根据图判断出两次木块运动速度的关系；
（2）通过图判断出物体第一次和第二次都处于匀速直线运动状态，对木块受力分析，结合二力平衡条件和影响滑动摩擦力大小的因素判断出拉力的变化；
（3）根据PFv判断出两次功率的大小。
【解答】解：A、根据图乙可知运动时间相同时，第一次运动的距离大，由v可知第一次木块运动的速度大于木块第二次运动的速度，即第1次物块的速度大，故A错误；
B、第一次和第二次木块均做匀速直线运动，拉力和摩擦力二力平衡。影响滑动摩擦力大小的因素是压力和接触面的粗糙程度，而两次实验中压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力的大小不变，拉力的大小也不变，所以木块第1次受到的拉力大小等于木块第二次受到拉力的大小，故B错误；
CD、两次的拉力相同，由A知第一次木块运动的速度大于木块第二次运动的速度，根据PFv知第1次拉力做功的功率大于第2次拉力做功的功率，故C正确，D错误。
【点评】本题考查的是对摩擦力、二力平衡以及功率公式的应用。由图得出物体处于匀速直线运动状态，也就是处于平衡状态，根据二力平衡条件结合受力分析，逐项分析即可得出答案。
【跟踪练3】（2023 东营）2023年5月，世界智能大会在天津的成功举办，将进一步推动我国人工智能技术的研发和应用。图甲为某款智能机器人，质量为30kg，底部轮与地面接触总面积为150cm2，它在某次引领接待工作中沿直线行走的速度随时间变化的图象如图乙所示。（g取10N/kg）
（1）求智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强。
（2）求智能机器人在0～6s内行走的距离和0～10s内的平均速度。
（3）在0～6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，求此段时间内智能机器人牵引力做功的功率。
【答案】（1）智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强是2×104Pa；
（2）智能机器人在0～6s内行走的距离是7.2m，0～10s内的平均速度是1.12m/s；
（3）在0～6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，此段时间内智能机器人牵引力做功的功率是18W。
【分析】（1）根据G＝mg得到机器人的重力，机器人对地面的压力等于它的重力，根据p得到对地面产生的压强；
（2）根据s＝vt得到智能机器人在0～6s内行走的距离，根据s＝vt得到6﹣10s的路程，求出0﹣10s的总路程，根据v得到0～10s内的平均速度；
（3）重力和阻力的关系得到阻力，机器人匀速运动，牵引力和阻力是平衡力，牵引力和阻力大小相等，根据PFv得到牵引力做功的功率。
【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N，
机器人对地面的压力：F压＝G＝300N，
对地面产生的压强：p2×104Pa；
（2）由图乙可知，0～6s匀速运动，速度为1.2m/s，
智能机器人在0～6s内行走的距离：s1＝v1t1＝1.2m/s×6s＝7.2m，
由图乙可知，6～10s匀速运动，速度为1.0m/s，
智能机器人在6～10s内行走的距离：s2＝v2t2＝1.0m/s×4s＝4m，
0～10s内的平均速度：v1.12m/s；
（3）在0～6s内，智能机器人受到的水平阻力：f＝0.05G＝0.05×300N＝15N，
机器人匀速运动，牵引力和阻力是平衡力，牵引力：F＝f＝15N，
此段时间内智能机器人牵引力做功的功率：PFv1＝15N×1.2m/s＝18W。
答：（1）智能机器人静止在水平地面上时，对地面产生的压强是2×104Pa；
（2）智能机器人在0～6s内行走的距离是7.2m，0～10s内的平均速度是1.12m/s；
（3）在0～6s内，智能机器人受到的水平阻力为重力的0.05倍，此段时间内智能机器人牵引力做功的功率是18W。
【点评】本题考查压强、速度和功率的计算，属于综合题。

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