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专题11 浮力 阿基米德原理
◆ 知 识 清 单 ◆
1．浮力的方向 2．浮力产生的原因 3．探究影响浮力大小的因素 4．实验验证阿基米德原理 5．阿基米德原理的应用
一、浮力 1．定义：浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力。 2．方向：竖直向上，施力物体是液体（或气体）。 3．产生原因：浸没在液体中的物体受到液体对它上下两表面的压力差，即F浮=F向上–F向下。 4．弹簧测力计测量：先用测力计测量出物体的重力为G，再测出物体浸在液体中时弹簧测力计的读数F，则物体所受浮力为F浮=G–F。 二、阿基米德原理 1．内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开的液体所受的重力。 2．公式：F浮=G排=ρ液gV排，浮力的大小只与液体的密度和排开液体的体积有关。 普遍适用于计算任何形状物体受到的浮力。 3．阿基米德原理也适用于气体。浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。即F浮=G排=ρ气gV排。
1．浮力产生的原因：液体对物体的上、下压力差。若柱形物体与容器底部紧密接触，由于下表面不受向上的压力，所以不受浮力。 2．浮力计算公式：F浮=G-F=ρ液gV排=F上下压力差 3．应用阿基米德原理时应注意： （1）“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时V排=V浸入题型1　浮力的方向和产生原因　
（2023春 苍溪县期末）在下列所列举的各种事例中，没有受到浮力的是（　　）
A．在钓鱼岛海域巡航的海巡船
B． 缓缓上升的探空气球
C．太空中运行的空间飞行器
D． 元宵夜放飞的“孔明灯”
【答案】C
【分析】浸在液体或空气中的物体，液体或气体对物体向上的压强大于向下的压强，向上的压力大于向下的压力，物体受到向上和向下的压力差的作用，这个压力差是物体受到的浮力。
【解答】解：A、在钓鱼岛海域巡航的海巡船，受到海水竖直向上的浮力作用，A不符合题意；
B、在大气层中缓慢上升的气球，是因为受到大气的浮力作用，B不符合题意；
C、太空中没有空气，所以不受到浮力的作用，C符合题意；
D、元宵夜放飞的“孔明灯”，就是因为空气受热，密度减小，在空中飞行时，受到空气的浮力的作用，D不符合题意。
【点评】本题考查浮力的产生，应从浮力产生的原因上进行分析，属基础性问题。
【跟踪练1】（2023春 萧县期中）下列关于浮力的说法正确的是（　　）
A．阿基米德原理只适用于液体，而不适用于气体
B．空间站处于失重状态，所以人在空间站不受浮力
C．承载高铁通过的桥墩子，其浸在水中的部分会受到水的浮力
D．浮力的方向总是与重力的方向相同
【答案】B
【分析】（1）浸在液体（或气体）里的物体受到竖直向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力；（2）空间站处于失重状态，空间站中的气体不受重力，气体各个方向的压强相等，不存在压力差，而浮力是物体上下表面所受液体或气体压力差，据此分析；（3）根据浮力产生的原因分析；（4）浮力的方向是竖直向上的，重力的方向总是竖直向下的。
【解答】解：A、阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体，故A错误；
B、空间站中的气体不受重力，气体各个方向的压强相等，不存在压力差，则由浮力产生的原因可知人在空间站不受浮力，故B正确；
C、浸在水中的桥墩由于底面埋在淤泥下，没有与水接触，因此桥墩没有受到水对其向上的压力，则桥墩不受浮力作用，故C错误；
D、浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向相反，故D错误。
【点评】本题考查阿基米德原理、浮力产生的原因、浮力的方向，是一道基础题。
【跟踪练2】（2023春 叶县期末）如图所示，将乒乓球置于去底塑料瓶口处，然后向瓶里注水，当有少量水从瓶口流出时，乒乓球不上浮；若用手堵住瓶口，可观察到乒乓球上浮起来，此实验说明了（　　）
A．液体的压强与液体的密度有关 B．连通器原理
C．大气存在压强 D．浮力产生的原因
【答案】D
【分析】浮力产生的原因：物体受到向上的压力大于向下的压力，存在压力差产生了浮力。
【解答】解：开始时乒乓球受到上面液体压强和大气压的作用，下部没有液体只受大气压的作用，向上的压强小于向下的压强，向上的压力小于向下的压力，乒乓球不能上浮；当用手堵住瓶口，乒乓球下面有水，乒乓球下面也受到液体压强和大气压的作用；向上的液体压强大于向下的液体压强，乒乓球上浮，由此说明浮力产生的原因是液体对物体上、下表面产生压力差。故选：D。
【点评】掌握浮力产生的原因，物体排开液体时不一定受到浮力，例如在水中的桥墩，陷在泥里的腿等等，物体受到浮力一定是物体下面有液体。
【跟踪练3】（2023春 江夏区校级月考）如图所示，用细绳将一物体系在容器底部，若物体上表面受到水向下的压力为4N，下表面受到水向上的压力为14N，则物体所受浮力为（　　）
A．4 N B．6 N C．10 N D．7 N
【答案】C
【分析】浮力的产生原因是因为物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力，大小等于上下表面受到的压力之差。
【解答】解：由题可知，物体上表面受到水向下的压力F向下＝4N，下表面受到水向上的压力为F向上＝14N，由浮力产生的原因可得：F浮＝F向上﹣F向下＝14N﹣4N＝10N。故选：C。
【点评】本题考查了对浮力产生原因的应用，浮力大小等于上下表面所受的压力之差，不要受题目中干扰因素的影响。　　
题型2　探究浮力的大小与哪些因素有关　
（2023春 重庆月考）小月同学在探究影响浮力大小的因素时做了如图的实验，请你根据实验探究回答下列问题。
（1）在C和E两图中，保持了 　不变，观察测力计示数得出同一物体浸没在不同的液体中时，　 　越大，所受的浮力 　。
（2）小月进行观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度又无关。对此正确的解释是：浮力的大小随着排开水的体积的增大而 　，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度 　。
（3）利用实验图 　可以算出物体A在盐水中所受的浮力为2.2N；然后算出盐水的密度为 　kg/m3。
【答案】（1）排开液体的体积；液体密度；越大；（2）增大；无关；（3）AE；1.1×103。
【分析】（1）掌握影响浮力大小的因素，判断两图中改变的量和不变的量，得出影响浮力的因素；根据图示测力计示数得出结论；
（2）根据公式F浮＝ρ液gV排分析浮力与V排的关系；
（3）根据F浮＝G﹣F计算出在水中和盐水中受到的浮力，根据在水中和在盐水中排开液体的体积相等列出关系式求出盐水的密度。
【解答】解：（1）C与E两图，排开液体的体积不变，液体的密度不同，所以是研究浮力与液体密度的关系；观察测力计示数，可得出：同一物体浸没在不同的液体中，液体密度越大，所受的浮力越大。
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小随着排开水的体积的增大而增大，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与浸没的深度无关；
（3）由AD两图可知，物体浸没在水中时的浮力F浮＝8N﹣6N＝2N；由实验图AE可知，物体A浸没在盐水中所受的浮力F浮＝G﹣F＝8N﹣5.8N＝2.2N；
由题意知，在水和盐水中排开液体的体积相等，则：V排，
代入数据得：，解得：ρ盐水＝1.1×103kg/m3。
【点评】此题是探究影响浮力大小的因素实验，考查了影响浮力的因素及控制变量法的应用，同时考查了有关浮力公式的应用。
【跟踪练1】（2023 武汉模拟）如图是探究浮力的大小跟哪些因素有关的几个实验情景。甲、乙和丙中，弹簧测力计的示数分别为3.0N、2.0N和1.8N。下列说法中正确的是（　　）
A．对比甲、乙、丙三图，可以探究物体所受浮力与物体浸入液体的体积的关系
B．实验所用圆柱体的体积是200cm3
C．盐水的密度是1.1g/cm3
D．乙、丙两图中，剪断细线，金属圆柱体沉底，烧杯对桌面的压力的增大值之比为10：9
【答案】D
【分析】（1）要验证浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系，应控制液体密度相同，物体排开液体的体积不相等；（2）图乙中，根据F浮＝G﹣F示得出物体全部浸没在水中所受浮力，由阿基米德原理得出物体全部浸在水中的体积，即圆柱体的体积。
【解答】解：A、对比甲、乙、丙三图，乙、丙两图知，液体密度不相同，而物体排开液体的体积相等，所以，不可以探究物体所受浮力与物体浸入液体的体积的关系，故A错误；
B、根据图甲、乙数据可知物体全部浸没在水中所受浮力F浮水＝G﹣F3＝3.0N﹣2.0N＝1N，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知物体排开水的体积V排1×10﹣4m3＝100cm3，圆柱体的体积等于物体排开液体的体积，即圆柱体的体积V＝100cm3，故B错误；
C、根据甲、丙图数据可知，物体浸没在盐水中所受的浮力：F浮盐水＝G﹣F2＝3.0N﹣1.8N＝1.2N；根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，可得物体体积为：V物，实验中排开液体的体积都等于物体的体积，故有：；则盐水的密度为：ρ盐水ρ水1×103kg/m3＝1.2×103kg/m3，故C错误；
D、乙、丙两图中，剪断细线，金属圆柱体沉底，乙烧杯对桌面的压力的增大值为2.0N，丙烧杯对桌面的压力的增大值为1.8N，则烧杯对桌面的压力的增大值之比为2.0N：1.8N＝10：9，故D正确。
【点评】本题考查“探究浮力大小跟哪些因素有关”的实验，属于对基础知识的考查，难度不大。
【跟踪练2】（2023春 武昌区校级期中）在探究浮力的大小跟哪些因素有关时，进行了如图所示的实验，下列说法正确的（　　）
A．由①②⑤可知浮力的大小与液体密度有关
B．由①③④可知浮力的大小与深度有关
C．由①④⑤可知浮力的大小与液体密度无关
D．由①②③可知浮力的大小与排开液体的体积有关
【答案】D
【分析】浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关，结合图示步骤，根据控制变量法进行分析判断。
【解答】解：A、分析①②⑤三次实验，实验②⑤中，液体的密度和排开液体的体积都不相同，物体浸没在液体中的深度也不同，弹簧测力计的示数不相同，不能探究浮力的大小与液体密度有关，故A错误；
B、分析①③④三次实验，实验③④中，液体的密度和排开液体的体积都相同，物体浸没在液体中的深度不同，弹簧测力计的示数相同，由称重法可知，物体受到的浮力相同，因此可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关，故B错误；
C、分析①④⑤三次实验，实验④⑤中，排开液体的体积相同，实验⑤中液体的密度较大，弹簧测力计的示数较小，由称重法可知，物体受到的浮力较大，因此可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大，故C错误；
D、分析①②③三次实验，实验②③中，液体的密度相同，而排开液体的体积不断增大，弹簧测力计的示数不断减小，由称重法可知，物体受到的浮力不断增大，因此可知浮力大小与物体排开液体的体积有关，当液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大，故D正确。
【点评】本题探究影响浮力大小的因素，考查了控制变量法的运用，体现了对实验过程和实验原理的考查。
【跟踪练3】（2023春 西山区校级月考）小凰利用弹簧测力计、实心铁块、烧杯等器材，探究浮力的大小跟哪些因素有关。他提出如下猜想，设计并进行了实验，如图甲所示。
猜想1：浮力大小与液体的密度有关；
猜想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想3：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关；
（1）实心铁块的重力是 　N。b图中铁块下表面受到水的压力是 　N；
（2）实心铁块在水中受到的最大浮力是 　N；
（3）从图c到图d的过程中，水对烧杯底的压强 　（选填“变大”、“变小”、“不变”）；
（4）d、e两图可以验证猜想 　是正确的。
【答案】（1）5；0.6；（2）1；（3）不变；（4）1。
【分析】（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，据此得出弹簧测力计的示数即为铁块的重力；
首先从浮力产生的原因来考虑，利用公式F浮＝F下表面﹣F上表面计算浮力的大小；
（2）根据F浮＝G＝F示求出实心铁块在水中受到的最大浮力；
（3）水对烧杯底部的压强与水的深度有关，据此分析；
（4）找出d、e两图的相同量和不同量，根据控制变量法得出结论。
【解答】解：（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为5N，即铁块的重力为5N；b图中铁块受到的浮力为：F浮＝G﹣F示＝5N﹣4.4N＝0.6N；
物体没有完全浸没，由F浮＝F下表面﹣F上表面知下表面受到水的压力是：F下表面＝F浮＝0.6N；
（2）由（a）（c）两图知实心铁块在水中受到的最大浮力是：
F浮′＝G﹣F示′＝5N﹣4N＝1N；
（3）由图c到图d知，同种液体密度相同，铁块都浸没在液体中，V排相同，故液面深度不变，根据p＝ρgh可知，水对烧杯底部的压强不变；
（4）由图d到图e知，铁块排开液体的体积不变，液体密度不相同，弹簧测力计的示数不同，由F浮＝G﹣F示知浮力不同，可以得出浮力与液体的密度有关，故猜想1正确。
【点评】本题考查探究浮力的大小跟哪些因素有关、液体压强的应用，属于综合题，难度不大。　　
题型3　阿基米德原理的应用　
（2023春 兴宁区校级月考）甲、乙两物体的质量之比是3：4，甲、乙的密度之比是2：3，若把他们浸没在同种液体中，受到的浮力之比是（　　）
A．8：9 B．9：8 C．2：3 D．3：2
【答案】B
【分析】知道甲、乙两物体的质量之比和密度之比，根据密度公式的变形式V求出体积之比，它们完全浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，再根据阿基米德原理求出两者受到的浮力之比。
【解答】解：由ρ得，甲、乙两个物体的体积之比：，
物体完全浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理可得，甲乙物体浸没在同种液体中时受到的浮力之比：。故选：B。
【点评】本题考查了密度公式和阿基米德原理的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。
【跟踪练1】（2023春 路南区期末）将重6N的物体浸没在装满水的杯中，溢出了4N的水，物体受到的浮力（　　）
A．2N B．4N C．6N D．10N
【答案】B
【分析】知道把物体浸没盛满水的杯中溢出水的重力，利用阿基米德原理求物体受到的浮力。
【解答】解：把物体浸没在盛满水的溢水杯中，排开的水重：G排＝4N，根据阿基米德原理可知：物体受到的水的浮力：F浮＝G排＝4N。故选：B。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，知道溢出水的质量就是排开水的质量是本题的关键。
【跟踪练2】（2023春 河东区期中）如图所示，同一金属圆台按甲、乙两种方式浸没在水中，则圆台受到水向上与向下的压力差（　　）
A．甲方式大 B．乙方式大 C．一样大 D．无法确定
【答案】C
【分析】同一金属圆台浸入水中的体积相等，根据F浮＝ρ水gV排比较圆台受到的浮力；浮力大小等于液体对物体上下两个表面的压力差。
【解答】解：同一金属圆台按甲、乙两种方式浸没在水中时，排开水的体积相等，都等于圆台自身体积，根据F浮＝ρ水gV排可知，圆台受到的浮力一样大。由浮力产生的原因可知，圆台受到水向上与向下的压力差一样大。故选：C。
【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、浮力产生的原因的掌握和运用，明确两种情况下排开液体的体积是相等的是关键。
【跟踪练3】（2023 崂山区校级自主招生）底面积为100cm2的烧杯中装有适量水。当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F1＝3.4N，水对杯底的压强为p1；当金属块总体积的露出水面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2；若p1、p2之差为50Pa，g取10N/kg，则（　　）
A．金属块的体积V是2×10﹣3m3
B．弹簧测力计的示数F2是5.4N
C．金属块的密度是2.7×103kg/m3
D．金属块受到的重力是6.8N
【答案】C
【分析】（1）知道两种情况下杯底受到的压强差，根据液体压强公式求杯内水面下降的高度，从而可求出金属块浸入水中后排开水的体积，也就可以求出金属块的体积；
（2）根据求出的金属块的体积，利用F浮＝ρ液gV排求出金属块在甲图中受到的浮力，利用称重法和F1的大小可求出金属块的重力；
（3）知道金属块在乙图中排开水的体积，利用F浮＝ρ液gV排求出金属块在乙图中受到的浮力，根据称重法求出弹簧测力计的示数F2；
（4）知道金属块的重力和体积，利用G＝mg求出金属块的质量，利用密度公式求出金属块的密度。
【解答】解：A、由p＝ρgh可知，水面降低的高度：Δh5×10﹣3m，金属块体积排开水的体积：ΔV水＝SΔh＝100×10﹣4m2×5×10﹣3m＝5×10﹣5m3，
因为ΔV水V金，所以V金＝4×5×10﹣5m3＝2×10﹣4m3，故A错误；
D、甲图金属块完全浸没在水中，受到的浮力F浮＝ρ水gV金＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，根据称重法F浮＝G﹣F示可知，金属块的重力：G＝F浮+F1＝2N+3.4N＝5.4N，故D错误；
B、图乙中金属块浸入水中的体积V排＝（1）V金V金，根据F浮＝ρ水gV排可知，乙图中受到的浮力为：F浮′F浮2N＝1.5N，根据称重法F浮＝G﹣F示可知，乙图中弹簧测力计示数为：F2＝G﹣F浮′＝5.4N﹣1.5N＝3.9N，故B错误；
C、由G＝mg可知，金属块的质量：m0.54kg，金属块的密度为：ρ2.7×103kg/m3，故C正确。
【点评】解决本题的关键是灵活运用阿基米德原理和称重法测浮力，在解答的过程中要注意单位的换算。
题型4　探究浮力大小与排开液体所受重力大小的关系　
（2023 烟台）某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示：
（1）实验过程中，利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小？　 　。哪些能够计算出物体排开液体的重力大小？（用图中的序号表示） 　。
（2）通过实验数据可以发现，浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系？　　。
（3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该进行怎样的操作？　 　。
（4）另外一个小组进行实验后，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这个结果的原因可能是什么？（写出一条即可）　 。
【答案】（1）②和③；①和④；（2）相等；（3）换用不同的液体和物体多次实验；（4）烧杯中的水没有装满。
【分析】（1）根据称重法测浮力分析需要测量的物理量，物体排开液体的重力等于小桶和排开液体的总重力减去空桶的重力；
（2）根据称重法测浮力求出物体的受到的浮力，比较计算出的浮力和物体排开液体的重力得出它们之间的关系；
（3）用归纳法得出普遍性的结论，一要选用的样本有代表性，二要数量足够多；
（4）浮力大小与物体排开液体重力不相等，可能是排开液体的重力与溢出水的重力不同，或者由于物体碰到烧杯壁导致用称重法测浮力计算出的浮力不等于物体受到的浮力，据此分析。
【解答】解：（1）由称重法测浮力可知，要计算出物体所受的浮力需要测出物体的重力和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数，因此由②和③能够计算出物体所受的浮力；
物体排开液体的重力等于小桶和排开液体的总重力减去空桶的重力，因此由①和④能够计算出物体排开液体的重力大小；
（2）由称重法测浮力可知，物体所受的浮力：F浮＝G﹣F拉＝2.0N﹣1.5N＝0.5N，物体排开液体的重力：G排＝G﹣G＝1.0N﹣0.5N＝0.5N，则浮力大小与物体排开的液体所受的重力大小相等；
（3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该换用不同的液体和物体多次实验；
（4）浮力大小与物体排开液体重力不相等，可能是排开液体的重力与溢出水的重力不同，因此可能是烧杯中的水没有装满，还有可能是物体碰到烧杯壁，导致物体浸在液体中时弹簧测力计的示数变小。
【点评】本题研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，考查称重法测浮力、数据处理、归纳法的应用和实验误差分析。
【跟踪练1】（2023春 香坊区校级月考）小丽同学在探究“浮力的大小等于什么（阿基米德原理）”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数F1、F2、F3、F4之间的大小关系是（　　）
A．F2﹣F3＝F4﹣F1 B．F1＝F4，F2＝F3
C．F1＝F2＝F3＝F4 D．F2﹣F3＞F4﹣F1
【答案】A
【分析】根据阿基米德原理进行判断：浸在液体中的物体受到向上的浮力作用，浮力大小等于物体排开液体受到的重力。
【解答】解：A、石块浸在水中，石块受到浮力作用，受到的浮力为F2﹣F3，石块浸在水中，有F4﹣F1的水排出盛满水的烧杯。根据浸在液体中的物体受到向上的浮力作用，浮力大小等于物体排开液体受到的重力。所以F2﹣F3＝F4﹣F1，故A正确，D错误。
BC、空桶中流入了水，空桶和水的重一定大于空桶的重，故F1＜F4．石块浸在水中受到水的浮力作用，故F2＞F3，故BC错误。
【点评】阿基米德原理不但适应于液体，也同样适应于气体。物体浸没在液体中和部分浸没在液体中，物体都受到液体的浮力作用。
【跟踪练2】（2023秋 顺义区期末）（多选）某同学用实验验证阿基米德原理，其正确操作过程如图甲、乙、丙所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法正确的是（　　）
A．物块受到的浮力F浮＝F1﹣F2
B．F2＜F1表明物块受到的重力减小了
C．物块排开的液体受到的重力G排液＝F4﹣F3
D．通过比较F2与F4的大小是否相等来验证阿基米德原理
【答案】AC
【分析】利用称重法可得出浮力的大小，通过测量排出的水重也能得出浮力的大小，而这正是阿基米德原理的内容，即浸入液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。
【解答】解：A、由图中实验甲、乙可知，物体重力是F1，物体放入水后弹簧测力计显示物体的重力是F2，所以物体受到的浮力F浮＝F1﹣F2，故A正确；
B、F2＜F1表明物块受到液体的浮力，物块的重力不变，故B错误；
C、由丙可知，物块排开的液体受到的重力G排液＝F4﹣F3，故C正确；
D、若F1﹣F2＝F4﹣F3，则表明物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，说明本次实验结果符合阿基米德原理，故D错误。
【点评】本题是探究阿基米德原理的实验，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，是浮力重点实验，要熟练掌握。
【跟踪练3】（2023春 雁塔区校级月考）小成同学根据已学知识设计了如下两个实验。
实验1：如图1所示，小成用细线拴住一个乒乓球，将细线的一端固定在容器底，向容器内倒入适量水后，看到乒乓球将细线拉直后静止在水里，之后他又用另一根细线拴住一个重物挂在容器侧壁上。
（1）重物静止时，发现拴乒乓球的细线与挂重物的细线 　，说明浮力的方向是 　；
（2）此时乒乓球受到的浮力 　（选填“大于”“等于”或“小于”）重力；
实验2：小成还探究了浮力的大小与哪些因素有关，分别做了如图2所示的实验。（细线的质量和体积均忽略不计，小石块不吸水）
（3）小成将石块浸没在装满煤油的溢水杯中，如图2丙所示，发现F5＞F3，可得到的结论是 　；除了用水和煤油外，他还用其它液体进行了实验，他这样做的目的是 　（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）；
实验3：小成继续实验以验证阿基米德原理。
（4）图2甲步骤中，某同学指出溢水杯未装满，这样会导致 　偏小；
（5）小成完善后继续进行实验，最后比较F1、F2、F3、F4的大小，若发现 　，即可验证阿基米德原理；
（6）有同学指出，上述操作中，石块不浸没也可以验证该原理，你同意吗？　 　。
【答案】（1）平行；竖直向上；（2）大于；（3）物体受到的浮力大小与液体的密度有关；寻找普遍规律；（4）排开水的重力；（5）F1﹣F3＝F4﹣F2；（6）同意。
【分析】（1）（2）根据乒乓球的浮沉确定浮力与重力关系，根据细线的拉力方向与重垂线的关系得出浮力的方向；
（3）探究浮力与液体密度关系时，控制排开液体的体积不变；本实验是探究规律的，多次实验是为了排除偶然性，寻找普遍规律；
（4）若溢水杯没有装满水，物体排开的水不能全部溢出，排开的水会减小；
（5）根据称重法，F浮＝G﹣F示可表示出物块浸没在水中时受到的浮力；物块排开水所受的重力G排等于桶和排开水的总重减去空桶的重，比较F浮和G排即可验证阿基米德原理；
（6）小石块未能完全浸没到液面下，其它测量均正确，只要符合阿基米德原理就正确。
【解答】解：（1）（2）用细线拴住一个乒乓球，将细线的一端固定在容器底，向容器内倒入适量水后，看到乒乓球将细线拉直后静止在水里，乒乓球受重力、向下的拉力和浮力而平衡，说明乒乓球受到的浮力大于重力，根据细线的方向总是和重垂线平行知，浮力的方向是竖直向上；
（3）小成继续实验，他将石块浸没在装满煤油的溢水杯中，如图2丙所示，发现F5＞F3，两种液体的密度不同，浮力不同，说明物体受到的浮力大小与液体的密度有关；除了用水和煤油外，他还用其它液体进行了实验，他这样做的目的是排除偶然性，寻找普遍规律；
（4）在溢水杯装满水时，物体排开的水才能全部溢出，所以如果溢水杯中的水未装满，排开水的重力会偏小；
（5）由称重法知石块浸没水中受到的浮力为：F浮＝F1﹣F3，石块排开水的重力为：G排＝F4﹣F2，若F1﹣F3＝F4﹣F2，说明F浮＝G排，即可验证阿基米德原理；
（6）小石块未完全浸没，排出液体的重力小，所受浮力亦小，但仍然符合阿基米德原理，就可以得到F1﹣F3＝F4﹣F2关系式，故同意该同学的观点。
【点评】本题综合考查了阿基米德原理实验的知识，在验证了阿基米德原理验中，用称重法和排水法测出物体受到的浮力，即F浮＝G﹣F拉＝G排，属于常考点。　　
题型5　浮力与图像的综合　
（2023春 启东市月考）小雨用器材探究“圆锥形物体所受浮力大小与哪些因素有关”实验中，如图F，用弹簧测力计拉着圆锥形物体从其底部刚好接触水面，开始缓慢没入水中描绘的弹簧测力计示数F与圆锥形物体的浸入水中深度h的变化关系图像与图乙中相符合的是（已知物体高2cm）（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】对物体浸入水中的过程分段讨论，当物体在水中的深度小于和大于等于2cm时，由物体形状特点和浮力公式得到其浮力变化情况，由物体浸入水中时处于平衡状态，由G物＝F拉+F浮可知测力计拉力的变化情况。
【解答】解：当物体在水中的深度h＜2cm时，物体浸入水的过程中，其排开水的体积V排增大，且由于物体为圆锥体，V排增大迅速，由F浮＝ρ液gV排知，其在水中受到的浮力增大且增加量变大，物体缓慢浸入，物体处于平衡状态，物体的重力不变，由G物＝F拉+F浮可知，测力计的拉力F拉减小，且减小的越来越快；
当物体在水中的深度h≥2cm时，物体浸入水的过程中，其排开水的体积V排不变，F拉不变，物体的重力不变，由F浮＝ρ液gV排知，其在水中受到的浮力不变，物体缓慢浸入，物体处于平衡状态，由G物＝F拉+F浮可知，测力计的拉力F拉不变，故C正确，ABD错误。
【点评】本题考查浮力公式的应用，难度中等。
【跟踪练1】（2023 湖北开学）如图甲所示，弹簧测力计下悬挂着不吸水的圆柱体。不计厚度的平底容器置于水平桌面上，质量为100g，底面积为50cm2，高为8cm，容器内盛有质量为350g的水。将圆柱体缓慢放入水中，圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h的关系如图乙所示。下列说法不正确的是（　　）
A．圆柱体高为5cm
B．圆柱体底面积为12.5cm2
C．圆柱体密度为3.6×103kg/m3
D．当h＝4cm时，容器对水平桌面的压强是1×103Pa
【答案】A
【分析】（1）根据G＝mg求圆柱体的重力，根据图乙圆柱体下表面刚刚接触到水面到刚好完全浸没时圆柱体下降的高度，根据不计液面变化求出圆柱体的高度；
（2）根据图乙可知圆柱体浸没时，弹簧测力计的示数，根据称重法求出圆柱体浸没时受到的浮力，根据阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积，根据物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积求出圆柱体的体积，根据体积关系求出圆柱体的底面积；
（3）根据密度公式求出圆柱体密度；
（4）根据F＝G筒+G液+F浮求出容器对水平桌面的压力，根据p求出容器对水平桌面的压强。
【解答】解：A、当h＝4cm时，弹簧测力计的示数不变，说明此时圆柱体刚好浸没在水中，因为不计液面的变化，所以圆柱体下降的高度等于圆柱体的高度，因此圆柱体的高度为h柱＝h＝4cm，故A错误；
B、由图乙可知圆柱体浸没时，弹簧测力计的示数F示＝1.3N，由称重法可知，圆柱体浸没时受到的浮力：F浮＝G柱﹣F示＝1.8N﹣1.3N＝0.5N，由F浮＝ρ液gV排可知，圆柱体排开水的体积：V排5×10﹣5m3，因为此时圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积：V＝V排＝5×10﹣5m3，由V＝Sh可知，圆柱体的底面积：S柱1.25×10﹣3m2＝12.5cm2，故B正确；
C、圆柱体的密度：ρ柱3.6×103kg/m3，故C正确；
D、容器的重力：G容＝m容g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N，容器内水的重力：G水＝m水g＝350×10﹣3kg×10N/kg＝3.5N，容器对水平桌面的压力：F＝G容+G水+F浮＝1N+3.5N+0.5N＝5N，容器的容积为：V容＝50cm2×8cm＝400cm3，容器内盛有水的体积：；
V剩＝400cm3﹣350cm3＝50cm3＝5×10﹣5m3＝V排；所以水不会溢出，则容器对水平桌面的压强：p1000Pa＝1×103Pa，故D正确。
【点评】本题考查浮力、密度和压强的计算，并考查阿基米德原理的应用，有一定难度。
【跟踪练2】（2023春 鼓楼区校级期末）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体的体积是500cm3
B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.25×103kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
【答案】C
【分析】（1）由图像可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，根据二力平衡条件求出物体重力，当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中受到的浮力最大，根据称重法F浮＝G﹣F′求出物体受到的最大浮力，根据F浮＝ρ液gV排求出物体浸没时排开水的体积即为物体的体积；
（2）根据G＝mg求出物体的质量，利用ρ求出物体的密度；
（3）物体刚浸没时上表面受到水的压力为零，根据浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下求出下表面受到水的压力。
【解答】解：AB．由图象可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，由二力平衡条件可知，物体重力G＝F＝9N，当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中受到的浮力最大，
则物体受到的最大浮力F浮＝G﹣F′＝9N﹣5N＝4N，故B错误；
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，物体的体积V＝V排4×10﹣4m3＝400cm3，故A错误；
C．由G＝mg可得，物体的质量m0.9kg，则物体的密度ρ2.25×103kg/m3，故C正确；
D．物体刚浸没时上表面受到水的压力为零，由浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下可得，下表面受到水的压力F向上＝F浮+F向下＝F浮＝4N，故D错误。
【点评】本题考查了称重法求浮力公式和阿基米德原理、浮力产生原因、重力公式、密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。　　
【跟踪练3】（2023 娄底）如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图象。下列说法正确的是（　　）
①木块的重力为10N
②木块的底面积为100cm2
③木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1600Pa
④木块的密度为0.8×103kg/m3
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】B
【分析】①当物体漂浮时，浮力等于重力；
②由图象可知，木块全部浸没时受到的浮力，根据F浮＝ρ水gV排求出排开水的体积即为木块的体积；图象得出物体的高度，根据V＝Sh计算底面积；
③根据p＝ρgh计算浸没时液体对容器底的压强；
④根据ρ和G＝mg求出木块的密度。
【解答】解：①由题意和图象可知，当容器中水的深度在6cm～12cm时，木块处于漂浮状态，受到的浮力和重力大小相等，因此木块的重力G＝F浮＝6N，故①错误；
②由图象可知，木块全部浸没时，受到的浮力为10N，由F浮＝ρ水gV排可知，木块的体积V＝V排1×10﹣3m3＝1000cm3，由图象知物体在0﹣6cm和12﹣16cm时浮力改变，即浸入深度改变，因而物体的高度为6cm+（16﹣12）cm＝10cm；木块的底面积S100cm2．故②正确；
③木块刚好浸没时，h＝16cm＝0.16m，液体对容器底的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa，故③正确；
④木块的重力G＝6N，木块的质量m0.6kg；V＝1×10﹣3m3；ρ0.6×103kg/m3；故④错误。
综上所述，②③正确。故选：B。
【点评】本题考查浮力图象的分析，属于中档题，综合性较强。

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