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第2节 简谐运动的描述
第二章 机械振动 选择性必修 第一册（人教版2019）
目 录
振幅
周期和频率
实验探究
相位
学以致用
小结、课后作业
科学是一种方法，它教导人们：一些事务是如何被了解的，不了解的还有什么，现在了解到了什么程度..... ——费恩曼
“看见”吉他琴弦的振动
创设情境 引入新课
提问：与琴弦振动相比，弹簧振子的运动有什么特点？
弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线，是简谐运动，有周期性和对称性。
为了描述简谐运动的特点，需要引入哪些物理量？
x=Asin( ωt+φ)
一、振幅
演示观察：两个振子的运动位移有何不同？
1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用字母A表示。
2.意义：振幅是描述振动幅度大小的物理量。
物体运动范围是振幅的2倍。
3.单位：米（m），厘米（cm）等
4.振幅是标量
一个周期的路程等于几个振幅？半个周期呢？四分之一周期呢？
做匀速圆周运动的物体运动具有周期性，所以我们引入了周期和频率的概念来描述它运动的快慢。
问题：
1.圆周运动中，周期是一圈所用的时间，那如何定义简谐运动的周期？
找到简谐运动的最小重复过程
2.如果从A点开始运动，振子经历什么过程才完成了一次周期性运动？
3.如果从O点开始呢？回到O就完成了一次振动吗？
二、周期和频率
1.全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动。
若从振子向右经过某点p开始，经过什么过程完成一次全振动？
2.规律：
全振动是振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。
物体完成一次全振动的路程是4A。
二、周期和频率
1.定义
周期T：
频率f：
做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，单位s。
简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数叫作频率。
单位：赫兹(Hz) 1Hz=1s-1
2.意义
描述物体振动快慢，周期越小，频率越大，表示振动越快。
速度描述振子运动的快慢，周期描述振动的快慢，速度大的周期就小吗？
1.提出猜想
3.实验器材：
4.实验步骤
（1）将弹簧上端固定在铁架台上，下端挂上夹子夹住手机上端；
（2）打开phyphox，点开弹簧功能，将手机轻轻下拉至不同位置从静止释放，记录周期；
（3）振幅不变，在挂钩上悬挂钩码，改变质量，记录周期；
（4）振幅不变，换劲度系数不同的弹簧，重复实验。
实验：探究弹簧振子的周期与什么因素有关
振幅、弹簧劲度系数、振子的质量
2.实验方案
方案一、用秒表测量弹簧振子的周期
安装phyphox的手机、铁架台、刻度尺、劲度系数不同的弹簧、夹子、钩码
方案二、用手机软件phyphox测量
7.注意事项
弹簧振子的周期与振幅无关，与质量和劲度系数有关。
实验：探究弹簧振子的周期与什么因素有关
5.记录数据
6.实验结论
振幅适中不要超出弹性限度
用手捏住手机下端轻轻释放，避免手机旋转或摇晃
演示实验：音叉的周期（频率）与振幅是否有关
用不同的力度敲击音叉，请观察它的周期是否有变化
进一步探究，发现所有简谐运动的周期都与振幅无关。
简谐运动的振动周期是由振动物体本身的性质决定的，也叫固有周期。
思 考 探 究
已知弹簧振子的位移表达式x=Asin( ω t+φ) ，用数学知识推导它的周期
圆频率
与圆周运动有关系？
三、相位
1.定义：物理学中把(ωt+φ)叫作相位。
其中，φ是t=0时的相位，叫初相位或初相。
2.单位：弧度，rad
3.意义：用来描述简谐运动在各个时刻所处的状态。
4.相位差：经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
观察分析相位差的物理意义
演示观察两个相同弹簧振子的振动情况
1.下拉相同的距离后同时放开两个振子，振动步调是否相同？
若做简谐运动的两个物体，步调始终一致叫同相
2.先放开一个，后放开第二个，振动步调是否相同？
若做简谐运动的两个物体，步调始终相反叫反相
3.如右图所示，它们的相位差是多少？
当φC＞φA时，C的相位比A超前 φ，反之则落后。
学 以 致 用
【例1】如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过 0.5 s首次到达C点。
（1）画出小球在第一个周期内的x-t图像。
（2）求5 s内小球通过的路程及5 s末小球的位移。
x/m
t/s
0
小 结
谈谈你的收获
课 后 作 业
1.探索圆周运动与简谐运动的关系
2.合作探究：用phyphox探索音阶的频率关系

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