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2023年河南省洛阳市部分地区小升初数学试卷
一、我会判。（正确的把答题卡上的“√”框涂黑，错误的把“×”框涂黑）（每题1分，6分）
1．（1分）1吨铁比一吨棉花重　 　
2．（1分）汉字“田”“中”和“玉”都是轴对称图形。 　 　
3．（1分）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。 　 　
4．（1分）在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1。 　 　
5．（1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 　 　
6．（1分）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9π倍。 　 　
二、我会选。（正确的把答题卡上的序号涂黑）（每题2分，12分）
7．（2分）下列年份是闰年的是（　　）
A．2100年 B．2040年 C．2022年 D．1918年
8．（2分）如图是两个社团中男、女生人数的统计图，围棋社和书法社中女生人数相比，（　　）
A．书法社的多 B．围棋社的多
C．一样多 D．无法比较
9．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．6÷5＝1.2，6是倍数，1.2是因数。
B．2023年5月30日是星期二，2023年6月1日是星期三。
C．m2和2m表示的意义相同。
D．围棋社有50名同学，至少有5名同学是同一个月出生的。
10．（2分）下面运用了“转化”思想的有（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
11．（2分）如图，两位同学把两个相同的圆柱都沿涂色部分平均切成两部分。甲切开后，表面积比原来增加了_____；乙切开后，表面积比原来增加了_____。（　　）
A．2πr2，4rh B．2πrh，4rh C．4rh，πr2h D．πr2h，2πr2
12．（2分）铜管乐队有男生24人，______，铜管乐队总共有多少人？根据算式，横线上需要补充的条件是（　　）
A．女生人数相当于男生的
B．男生人数相当于女生的
C．女生人数相当于铜管乐队总人数的
D．男生人数相当于铜管乐队总人数的
三、我会填。（每空1分，共24分）
13．（1分）一种袋装食品标准净重为500g，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重505g记为+5g，那么食品净重498g就记为 　 　g。
14．（2分）45分：时化成最简整数比是 　 　，比值是 　 　。
15．（3分）一个数由6个亿、3个千万、8个万、5个百和7个十组成，这个数写作 　 　，这个数读作 　 　，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿。
16．（2分）“唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”第40届中国洛阳牡丹文化节于2023年4月8日至23日举办，文化节期间举办了10项主题活动和40项联动活动。材料里画线的数中，质数是 　 　，合数有 　 　。
17．（2分）用4、3、16、x四个数组成比例，x最小是　 　，最大是　 　．
18．（3分）如图所示，书店在学校西偏 　 　、　 　°方向 　 　米处。
19．（5分）在横线里填上适当的数。
38cm2＝　 　dm2
48分钟＝　 　时
5.5吨＝　 　千克
5.06升＝　 　升 　 　毫升
20．（2分）将两个正方体拼摆在一起，形成一个长方体后表面积减少18cm2。一个正方体的体积为 　 　cm3，长方体的表面积是 　 　cm2。
21．（2分）如表中，a与b是两种相关联的量。如果a和b成正比例，那么？处应该填 　 　；
a 5 8
b 0.4 ？
如果a和b成反比例，那么？处应该填 　 　。
22．（2分）如图，甲圆柱容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，要将乙容器中的水全部倒入甲容器，这时水深 　 　cm，如果倒入与这个圆柱底面积之比是5：1的圆锥形容器中水面高 　 　cm。
四、我会算。（26分）
23．（4分）直接写出得数。
399+57＝ 1÷50%＝ ＝ 5.01×4.98≈
0.039÷0.03＝ ＝ ＝ 6.3×9+6.3＝
24．（6分）求未知数x。
25．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）
9.87×101﹣9.87
26．（4分）求如图物体的体积。
五、我会操作。（7分）
27．（7分）春风小学举办了劳动教育周活动，并设置了四项家务劳动供学生选择。为了解学生最喜欢的家务劳动，学校随机对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。
（1）一共调查了 　 　名学生。
（2）根据以上信息，请将统计图补充完整。
（3）已知该校共有学生550人，估计全校喜欢拖地的有多少人？
六、我会解决问题。（25分）
28．（3分）在夏季游泳训练中，小明游了2000米，小丽游的距离是小明的，小华游的距离是小丽的，小华游了多少米？
29．（4分）五年级准备举办六一儿童节联欢会，李老师买了奶糖和水果糖各8千克，一共花去336元，已知水果糖每千克的价钱是奶糖每千克的一半，水果糖和奶糖每千克各多少元？（列方程解答）
30．（4分）在比例尺是1：1000的小区花园设计图纸上，量得一个圆形水池的半径是0.7cm，工人师傅准备在水池外修一条宽1米的环形小道，这条小道的面积是多少？
31．（7分）在“垃圾不落地，家乡更美丽”活动中，光明街道办准备增加垃圾桶的投放量。这种垃圾桶内胆是一个铁皮做的无盖圆柱（如图），高40厘米，底面直径30厘米。
（1）做一个这样的垃圾桶内胆需要多少平方厘米铁皮？
（2）这个垃圾桶内胆的容积是多少立方厘米？
32．（7分）体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段。为增强学生体质，春风小学将举行第三届足球联赛，学校需采购25个比赛用球。三家体育用品店的同款足球均为86元，但是优惠方式不同，在哪家店购买最省钱？
甲店：每买5个送1个乙店：全场八五折销售丙店：每满120元减20元
2023年河南省洛阳市部分地区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会判。（正确的把答题卡上的“√”框涂黑，错误的把“×”框涂黑）（每题1分，6分）
1．【分析】铁和棉花的质量都是1吨，所以一样重，据此判断．
【解答】解：因为铁和棉花的质量都是1吨，所以1吨铁和1吨棉花一样重，
那么1吨铁比1吨棉花重的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解决此题不要被物体的表面现象所迷惑，只要两件物体都重一吨，那么它们就一样重．
2．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【解答】解：“玉”不是轴对称图形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
3．【分析】根据圆的周长＝2πr，两个圆的周长相等，也就是两个圆的半径相等；根据圆的面积＝πr2，如果两个圆的半径相等，则它们的面积一定相等。
【解答】解：由分析可知：
如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
4．【分析】因为比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积比两个内项的积，化简成1：1，据此判断即可。
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于考查对比例的基本性质的灵活运用。
5．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，假分数的倒数小于1说法错误．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身．
6．【分析】我们知道，圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，在高不变的情况下，体积就扩大9倍，据此进行计算即可判断。
【解答】解：因为V＝πr2h，当r扩大3倍时，V＝π（r×3）2h＝πr2h×9，所以体积就扩大9倍，原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答。
二、我会选。（正确的把答题卡上的序号涂黑）（每题2分，12分）
7．【分析】平年、闰年的判断方法：
公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年，其他都是平年。
【解答】解：A.2100÷400＝5.25，故2100年是平年；
B.2040÷4＝510，故2040年是闰年；
C.2022÷4＝505.5，故2022年是平年；
D.1918÷4＝479.5，故1918是平年。
下列年份是闰年的是2040年。
故选：B。
【点评】本题考查了闰年、平年的判断方法。
8．【分析】左边统计图是把书法社的人数看作单位“1”，女生人数占总人数的50%；右边统计图是把围棋社的人数看作单位“1”，女生人数占总人数的40%；根据单位“1”不同解答即可。
【解答】解：由分析可得：左图中单位“1”是书法社的人数，右图中单位“1”是围棋社的人数，单位“1”不同，则不能确定女生人数的多少。
故选：D。
【点评】本题考查扇形统计图的应用，理解扇形统计图的意义是解题的关键。
9．【分析】A.根据因数、倍数的意义可知，整数a除以整数b，所得的商是整数且没有余数，我们说a是b的倍数，b是a的因数；据此解答；
B.根据年、月、日的认识可知，5月是大月，有31天；据此解答；
C.m2表示两个m相乘，2m表示两个m相加；据此解答；
D.一年有12个月，根据抽屉原理，用学生总人数除以12，解答即可。
【解答】解：A.1.2是小数，所以6÷5＝1.2，6是倍数，1.2是因数；原说法错误；
B.2023年5月30日是星期二，5月31日是星期三，2023年6月1日是星期四；原说法错误；
C.m2表示两个m相乘，2m表示两个m相加；m2和2m表示的意义不相同；原说法错误；
D.50÷12＝4（名）......2（名）
4+1＝5（名）
所以围棋社有50名同学，至少有5名同学是同一个月出生的。原说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查因数、倍数的意义、大月、小月的认识、用字母表示数以及抽屉原理的应用，熟练掌握相关的定义以及原理是解题的关键。
10．【分析】根据三角形面积公式的推导过程、小数乘法的计算方法、多边形内角和的计算方法选择。
【解答】解：①三角形的面积公式的推导是把三角形转化为平行四边形，再计算；
②小数乘法先按整数乘法计算；
③多边形内角和把多边形转化为三角形，再计算。
所以三个题都运用了转化思想。
故选：D。
【点评】本题主要考查三角形面积公式的推导过程、小数乘法的运算、多边形内角和公式的推导过程的应用。
11．【分析】甲切分后，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积；乙切分后，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此即可解答。
【解答】解：甲切分后，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了：2πr2；
乙切分后，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了：2×2rh＝4rh。
故选：A。
【点评】抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。
12．【分析】根据算式中是除法，可知求的是单位“1”的量，则铜管乐队总人数为单位“1”，（1﹣）求出的男生人数占总人数的分率，所以即为女生人数相当于铜管乐队总人数的分率，据此即可知道横线上需要补充的条件是女生人数相当于铜管乐队总人数的。
【解答】解：铜管乐队有男生24人，女生人数相当于铜管乐队总人数的，铜管乐队总共有多少人？根据算式，横线上需要补充的条件是女生人数相当于铜管乐队总人数的。
故选：C。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系。即可解答。
三、我会填。（每空1分，共24分）
13．【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“+”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”，据此判断出食品净重498克就记为多少克即可。
【解答】解：因为498﹣500＝﹣2（克），所以食品净重498克就记为﹣2克。
答：食品净重498克就记为﹣2克。
故答案为：﹣2。
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：超过这种袋装食品标准净重记为“+”，则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”。
14．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；用最简比的前项除以后项即可。
【解答】解：45分：时
＝45：40
＝（45÷5）：（40÷5）
＝9：8
9：8
＝9÷8
＝
故答案为：9：8；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
15．【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；亿以上数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变。
【解答】解：一个数由6个亿、3个千万、8个万、5个百和7个十组成，这个数写作：630080570，这个数读作：六亿三千零八万零五百七十，改写成用“亿”作单位的数是6.3008057亿。
故答案为：630080570，六亿三千零八万零五百七十，6.3008057。
【点评】此题考查了亿以上数的读写与改写，要求学生能够掌握。
16．【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；除了1和它本身之外，还有其它因数的数叫合数；1既不是质数也不是合数。据此解答。
【解答】解：材料里画线的数中，质数是2023、23，合数有40、4、8、10。
故答案为：2023、23；40、4、8、10。
【点评】本题考查质数、合数的认识，解答本题要明确自然数、质数和合数的概念。
17．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两个最大数的积，即可求得x的最大值，再求两个最小数的积，即可求得x的最小值．
【解答】解：16×4÷3
＝64÷3
＝；
4×3÷16
＝12÷16
＝；
x最大是，最小是；
故答案为：，．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用．
18．【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离900米，由此计算出学校书店的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：900×2＝1800（米），书店在学校西偏北、30°方向1800米处。
故答案为：北，30，1800。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
19．【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1时＝60分，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升进行填空。
【解答】解：在横线里填上适当的数。
38cm2＝0.38dm2
48分钟＝0.8时
5.5吨＝5500千克
5.06升＝5升60毫升
故答案为：0.38；0.8；5500；5；60。
【点评】本题考查的主要内容是面积单位，时间单位，质量单位，容积单位的换算问题。
20．【分析】要求每个小正方体的体积，需要求得这个正方体的棱长；拼成一个长方体后减少了2个小正方体的面积，所以可得一个小正方体的一个面的面积为：18÷2＝9（平方厘米），由此即可求得这个小正方体的棱长，然后根据正方体的的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。拼成的长方体表面积比2个小正方体表面积之和减少了小正方体的2个面的面积。
【解答】解：18÷2＝9（平方厘米）
因为3×3＝9平方厘米，所以正方体的棱长是3厘米。
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
9×6×2﹣18
＝54×2﹣18
＝108﹣18
＝90（平方厘米）
答：一个正方体的体积是27立方厘米，长方体的表面积是90平方厘米。
故答案为：27，90。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【分析】如果a和b成正比例，那么a、b的比值一定，如果a和b成反比例，那么a、b的乘积一定。
【解答】解：（1）设？处的数为x，
5：0.4＝8：x
5x＝0.4×8
5x＝3.2
x＝0.64
（2）设？处的数为y，
8y＝5×0.4
8y＝2
y＝0.25
故答案为：0.64，0.25。
【点评】解答此题的关键是根据正比例与反比例的意义，列出相应的比例来解决问题。
22．【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出乙长方体容器中水的体积，然后用水的体积除以圆柱形容器的底面积即可求出水深；求如果倒入与这个圆柱底面积之比是5：1的圆锥形容器中水面高，把这个圆柱底面积看作1，则圆锥形容器的底面积看作5，根据圆柱体积公式，用底面积乘高再除以圆锥形容器的底面积再除以即可解答。
【解答】解：10×10×6.28÷[3.14×（10÷2）2]
＝628÷[3.14×25]
＝628÷78.5
＝8（厘米）
1×8÷5÷
＝
＝4.8（厘米）
答：这时水深8厘米，如果倒入与这个圆柱底面积之比是5：1的圆锥形容器中水面高4.8cm。
故答案为：8，4.8。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式，圆柱的体积公式，圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、我会算。（26分）
23．【分析】根据千以内加法，小数乘法的估算方法，小数除法，分数减法，分数除法，百分数除法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
399+57＝456 1÷50%＝2 ＝0.75 5.01×4.98≈25
0.039÷0.03＝1.3 ＝ ＝44 6.3×9+6.3＝63
【点评】本题解题的关键是熟练掌握千以内加法，小数乘法，小数除法，分数减法，分数除法，百分数除法的计算方法。
24．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（2）先化简方程为0.18x＝18，两边再同时除以0.18。
【解答】解：（1）
x＝
x＝
（2）
0.18x＝18
0.18x÷0.18＝18÷0.18
x＝100
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
25．【分析】（1）利用加法交换律、结合律和减法的性质进行简算；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的除法；
（3）利用乘法分配律进行简算；
（4）利用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）
＝（2.64+3.36）﹣（）
＝6﹣1
＝5
（2）÷（75%+）
＝
＝
（3）（）×24
＝×24﹣×24+×24
＝18﹣3+20
＝35
（4）9.87×101﹣9.87
＝9.87×（101﹣1）
＝9.87×100
＝987
【点评】本题考查小数、分数的四则运算，掌握运算顺序和运算定律是解题的关键。
26．【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体的体积减去底面直径为10厘米，高30厘米的半圆柱的体积一半，据此利用长方体和圆柱体的体积公式计算即可解答。
【解答】解：30×20×15﹣3.14×（10÷2）2×30÷2
＝9000﹣3.14×25×15
＝9000﹣1177.5
＝7822.5（cm3）
答：物体的体积是7822.5立方厘米。
【点评】此题考查了计算不规则物体的体积的计算方法。
五、我会操作。（7分）
27．【分析】（1）观察扇形统计图和条形统计图可知，把总人数看成单位“1”，最喜欢洗碗的人数占总人数的44%是44人，用44人除以44%即可求出总人数；
（2）最喜欢擦玻璃的人数是30人，用30人除以总人数，即可求出最喜欢擦玻璃的人数占总人数的百分之几，同理可以求出最喜欢拖地的人数占总人数的百分之几，再用总人数减去最喜欢洗碗、最喜欢擦玻璃、最喜欢拖地的人数，求出最喜欢洗衣服的人数，再用最喜欢洗衣服的人数除以总人数，求出最喜欢洗衣服的人数占总人数的百分之几，然后完成两个统计图；
（3）用总人数550人乘最喜欢拖地的人数占总人数的百分数，即可求出全校最喜欢拖地的有多少人。
【解答】解：（1）44÷44%＝100（人）
答：一共调查了100人。
（2）30÷100＝30%
20÷100＝20%
100﹣44﹣30﹣20＝6（人）
6÷100＝6%
扇形统计图如下：
条形统计图如下：
（3）550×20%＝110（人）
答：全校喜欢拖地的约有110人。
故答案为：100。
【点评】解决本题先从扇形统计图和条形统计图中读出已知的信息，再利用这些信息求出其它未知的信息，从而完成统计图的填补。
六、我会解决问题。（25分）
28．【分析】根据求出一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出小华游了多少米。
【解答】解： （米）
答：小华游了1000米。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．【分析】设奶糖每千克x元，则水果糖每千克（x÷2）元，根据等量关系：水果糖每千克的价钱×水果糖的数量+奶糖每千克的价钱×奶糖的数量＝336元，列方程解答即可。
【解答】解：设奶糖每千克x元，则水果糖每千克（x÷2）元。
8x+（x÷2）×8＝336
8x+4x＝336
12x＝336
x＝28
28÷2＝14（元）
答：水果糖每千克14元，奶糖每千克28元。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
30．【分析】先根据比例尺算出圆形水池的半径，求出内圆的面积，再求出外圆面积，用外圆的面积减去内圆的面积等于环形小道的面积。
【解答】解：设圆形水池的实际半径为x厘米。
0.7：x＝1：1000
x＝700
700厘米＝7米
3.14×7×7
＝3.14×49
＝153.86（平方米）
3.14×（7+1）2
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
200.96﹣153.86＝47.1（平方米）
答：这条小道的面积是47.1平方米。
【点评】明确环形面积的计算方法是解决本题的关键。
31．【分析】（1）利用圆柱的侧面积加上一个底面的面积，计算做一个这样的垃圾桶内胆需要多少平方厘米铁皮。h
（2）根据圆柱体积公式：V＝πr2h计算这个垃圾桶内胆的容积。
【解答】解：（1）3.14×（30÷2）2+3.14×30×40
＝706.5+3768
＝4474.5（平方厘米）
答：做一个这样的垃圾桶内胆需要4474.5平方厘米铁皮。
（2）3.14×（30÷2）2×40
＝3.14×225×40
＝28260 （立方厘米）
答：这个垃圾桶内胆的容积是28260立方厘米。
【点评】本题主要考查圆柱的表面积和体积公式的应用。
32．【分析】去甲店，买5送1，也就是买6个花5个的钱，看25里面有多少组6个且余几个，计算出实际需要购买的个数（不把送的计算在内），用实际购买的个数乘单价即可得到实际需要花的钱数；去乙店，用单价乘数量得到本来应花的钱数，再乘85%就是实际需要花的钱数；去丙店，首先计算原来的价钱需要花的钱数，用比赛用球的单价乘数量即可，得到的结果里面有多少个120元，就用原来的价钱减去多少个20元，就是实际付的钱数；最后比较大小，得到去哪家店最划算。
【解答】甲店：25÷（5+1）
＝25÷6
＝4（组）......1（个）
86×（4×5+1）
＝86×21
＝1806（元）
乙店：86×25×0.85
＝2150×0.85
＝1827.5（元）
丙店：86×25＝2150（元）
2150÷120＝17......110（元）
2150﹣17×20
＝2150﹣340
＝1810（元）
1806＜1810＜1827.5
答：在甲店购买最省钱。
【点评】此题应根据题意计算，先求出每个商店所花的钱数，然后进行比较，即可得出结论。

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