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第四单元 第4课时 正比例 学习任务单
人教版 小学数学 六下 学校 班级 姓名
课题 正比例 （第4课时）
学习任务 经历探究两种相关联的量的变化规律的过程，理解正比例的意义，掌握两种相关联的量成正比例关系的条件。认识正比例关系图象，能利用图象解决简单的问题，渗透数学模型思想和函数思想。
学习重、难点 【学习重点】理解正比例的意义，能正确的判断两种相关联的量是否成正比例。 【学习难点】认识正比例图形的特点，能根据图形解决简单的问题。
1.回顾一下，我们都学过哪些常见的数量关系。（写出它们的数量关系式）
2.自学教材43,44的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
学习任务一：理解正比例的意义
例1：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
1.观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
总价是怎样随着数量变化而变化的？
（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？
2.通过学习我们发现：相对应的总价和数量的比的比值是( )。
用式子表示它们的关系就是：
3.总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。
4.用字母表示正比例的关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：
5.小组讨论：两种量成正比例关系要满足哪三个条件？
学习任务二：理解并掌握比例的基本性质
例1：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
1.提问：你能用图像表示出表中的数量与总价吗？
1.根据图象回答下面的问题：
（1）从图中你发现了什么？
把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
2.举出生活中正比例关系的例子:
1．如表，如果x与y成正比例，那么“？”处填（ ）。
x 2 ？
y 8 24
A．8 B．3 C．6 D．0.5
2．六年级购买《数学绘本》，买书的总价与（ ）成正比例。
A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价
3．表示x和y成正比例关系的是（ ）（x，y均不为0）。
A．x－y＝4 B． C．y＋x＝10 D．xy＝8
4．在解决下面4个问题时都运用了（ ）。
①用数对确定电影院每一位观众的座位②求两个数相差多少
③画正比例图像时描点的过程④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系
A．对应思想 B．假设思想 C．逆推策略 D．转化策略
5．下列各项中，（ ）中的两种量成正比例。
A．路程一定，时间和速度 B．正方体的表面积与它的棱长
C．差一定，被减数和减数 D．4x＝5y
6. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）。
7. 路程与时间的比值是（ ）。当速度一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
8. 已知x与y成正比例关系，填写下表。
x 2 4 10
y 4.8 7.2 12 19.2
9. 判断下面各题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
（1）文具盒的单价一定，文具盒的数量与总价。
（2）工作时间一定，加工一个零件需要的时间和加工零件的个数。
10.大米的重量和总价如下表。
重量x （千克） 1 2 3 4 5 6 …
总价y（元） 9.5 19 28.5 38 47.5 57 …
(1)表中有 和 两种量。
(2)比值实际上表示 ，请用式子表示它们的关系，关系式为： 。
(3)表中相关联的两种量成正比例吗 为什么
11.用同等规格的方砖铺地。
地面面积（m2） 1 3 ( ) 15
方砖（块） 4 12 24 ( )
（1）把表格填完整。
（2）表中相对应的两个数可以求出( )。
（3）因为( )一定，所以表中( )和( )成( )比例。
12.乐乐妈妈帮乐乐购买笔记本，购买笔记本的数量和总价如下表所示。
数量/本 1 2 3 5 ……
总价/元 4 8 20 24 ……
（1）把上表填完整。
（2）在下图中描出相对应的点，并用线连起来。
（3）笔记本的总价与数量成什么关系？请说明理由。
13.王老师买了一辆车，下表是车辆行驶过程中的数据。
行驶路程/km 0 15 30 45
耗油量/L 0 2 4 6
（1）在图中把汽车行驶路程与耗油量所对应的点描出来，并连线。
（2）汽车的耗油量和行驶路程成什么关系？

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