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第四单元 第7课时 最大公因数 学习任务单
人教版 小学数学 五下 学校 班级 姓名
课题 最大公因数 （第7课时）
学习任务 理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。
学习重、难点 【学习重点】理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 【学习难点】掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。
1.回顾一下，一个数的因数有什么特点？怎样求一个数的因数呢？写出16和12所有因数。
2.自学教材60-61页的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
任务一：理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
出示教材第60页例1。
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
学生先独立写出8和12的因数，再独立思考用自己想到的方法试着找出公因数。
(1)明确题意。
引导：你知道什么叫做“8和12公有的因数”吗？
（2） 先分别找出8和12的因数。
观察上面集合中两个数的因数，你发现了什么？填写下表。
（4）明确公因数和最大公因数的意义：
任务二：掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法
出示教材第60页例2。
(1)怎样求18和27的最大公因数？自主探索求18和27最大公因数的方法。
（2）方法一：列举法;
18的因数：
27的因数：
它们的公因数( )中，( )最大。
方法二：
看18的因数中哪些是27的因数，18的因数：
它们的公因数( )中，( )最大。
(3)阅读教材61页“你知道吗”的内容。掌握短除法求下面两个数的公因数和最大公因数的方法。
24和36 35和42
1.求出下列各组数的最大公因数。
（1）18和24 （2）85和102 （3）20和4
2.用短除法求出每组数的最大公因数。
（1）18和45 （2）120和48 （3）64和144
3.填空题
（1）一个数最小的倍数是18，它的因数有（ ）个，这个数与27的最大公因数是（ ）；
（2）12和20的最大公因数是（ ）；
（3）已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么，A和B的最大公因数是（ ）。
4.用两根绳子，一根长48米，另一根长32米，把它们截成相同的小段，每段最长是多少米？一共可以截成几段？
5．一张长方形纸，长是16分米，宽是12分米，把它裁成正方形纸而没有剩余，正方形的边长最长是多少分米？能裁成多少个这样的正方形？
6．把48个苹果和64个梨平均分给若干个小朋友，如果苹果和梨都没有剩余，且保证分到的苹果和梨的小朋友人数相同，分到苹果和梨的小朋友最多是几个人？

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