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第四单元 第8课时 最大公因数的应用 学习任务单
人教版 小学数学 五下 学校 班级 姓名
课题 最大公因数应用 （第8课时）
学习任务 进一步理解公因数和最大公因数的意义。掌握运用公因数的知识解决生活中简单的实际问题的方法。
学习重、难点 【学习重点】掌握运用公因数的知识解决生活中简单的实际问题的方法。 【学习难点】能正确判断生活中的实际问题是否要利用最大公因数的知识来解决。
1.回顾一下，怎样求一个数的因数？怎样求两个数的公因数
2.求16和12的公因数是多少？最大公因数是多少？
（1）学生独立解决。
3.自学教材62页的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
任务一：掌握运用公因数的知识解决生活中简单的实际问题的方法。
例3：小亮家储藏室的长方形地面长16 dm，宽12 dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米
观察情境图，明确要求：
(1)引导学生理解“整分米数”和“整块”的意义。
(2)引导学生思考：在铺地面时，有时剩余的部分放不下一块地砖，就要把地砖进行切割，那么这样做是否符合要求？
1.阅读与理解。
提问：从图中同学们获得了哪些数学信息？
整理汇报：知道了：
所求的问题是：
2.分析与解答。
（1）思考：要满足整块地砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件？
（2）操作提示： 题目中分米单位太大，为了便于操作，我们在方格纸上画出长16cm、宽12cm的长方形表示地面，用边长1，2，3，4，5cm的小正方形表示地砖。
想一想，要想用小正方形铺满大长方形，可以怎样铺？开始操作探究吧。
我发现：要想沿长方形的长正好铺满，那么正方形的边长和长方形的长一定存在这样的关系
____________________________________________________________________________；
要想沿着长方形的宽铺满，那么正方形的边长和长方形的宽一定存在这样的关系
____________________________________________________________________________；
所以要想铺满整个长方形，正方形的边长和长方形的长和宽一定满足这样的关系
_____________________________________________________________________________。
3.分析解答、总结经验
选择边长是几分米的地砖，也就求： ；
边长最大是几分米，也就求： 。
我可以这样解答 。
4.画图验证、回顾反思：我们的做法对吗？可以在方格纸上画图验证，试一试吧！
学习任务二：运用公因数知识解决实际问题进阶
典型例题1:把一个长24cm，宽18cm，高12cm的木块锯成若干个正方体小木块，要求正方体的棱长是整厘米数，锯完之后原长方体木块没有剩余。问小正方体木块的棱长可能是几厘米？最大是几厘米
1.阅读与理解。
提问：从图中同学们获得了哪些数学信息？
学生整理汇报：知道了：
所求的问题：
2.分析与解答：
1．A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A和B的最大公因数是（ ）。
A．30 B．42 C．6
2．下面各数中，不是42和18的公因数的是（ ）。
A．1 B．2 C．6 D．9
3．一张长24cm，宽18cm的纸，要裁成最大的正方形，且无剩余，可裁成（ ）块。
A．6 B．8 C．12 D．15
4．“五月五，过端午，粽香艾香飘满堂”。小明一家一共包了24个豆沙粽和16个火腿粽，把它们分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，每盒最多放（ ）个。
A．4 B．6 C．8 D．12
5．把两根分别长40cm、32cm的绳子剪成长度一样的短绳且没有剩余，每根最长（ ）。
A．8cm B．10cm C．4cm
1.有两根木条，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的木条，没有剩余，每段木条最长有多少厘米？
2.五年级一班有男生32人，女生24人，体育课上男、女生分别站在若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排。
3.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

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