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第四单元 综合实践活动 自行车里的数学 学习任务单
人教版 小学数学 六下 学校 班级 姓名
课题 自行车里的数学 （第11课时）
学习任务 综合的运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的问题解决的基本过程。
学习重、难点 【学习重点】自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。 【学习难点】变速自行车能变化出多少种速度。
1.你能根据课前搜集的有关材料，结合我们生活实际，说一说你对自行车的了解？
2.自学教材65-66的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
学习任务一：学习任务一：活动一:探究自行车蹬一圈能走多远？
1．研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
（1）小组内交流，说出你小组的方案。
方案一：直接测量。
方案二： 。
（2）小组讨论，合作完成。
前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
我的发现： 。
前齿轮转的 ×前齿轮的 =后齿轮转的 ×后齿轮的
蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的 ：后齿轮的 ）
（3）测量你找到的自行车的数据，填下表：
任务二：研究变速自行车可以组合出多少种速度。
（1）假如前面有两个齿轮，并且齿数分别为48个齿和40个齿，后面有六个齿轮，并且齿数分别28、24、20、18、16、14。
（2）开动脑筋想一想，可以组合出多少种速度？
。
（3）代入数值“做一做”
前48后20： （圈）
前40后20： （圈）
前48后16： （圈）
前40后16： （圈）
我的发现：如果前轮m个，后轮n个，那么会有 种组合，会有 种变速。而且前后的齿轮的齿数比值 ，同一辆车的速度就 。
1．一个直径是是8分米的轮胎，向前滚动一周的长度是（ ）。
A．12.56分米 B．8分米 C．25.12分米 D．50.24平方分米
2．一款捷豹牌变速自行车，前齿轮分别为36齿、24齿；后齿轮为28齿、26齿、24齿、18齿，其中最快速度的组合是（ ）。
A．48∶32 B．48∶18 C．36∶32 D．36∶18
3．一款自行车，有2个不同的前齿轮，7个不同的后齿轮，这款自行车能变化出（ ）种速度。
A．9 B．14 C．24 D．36
4．一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.5倍。如果后轮转动9圈，那么前轮转动（ ）圈。
A．6 B．9 C．13.5
5.一辆自行车前齿轮齿数是26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66厘米。
（1）蹬一圈能走多远
（2）小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？
6.一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两位小数）
7.一个自行车前轮齿数是48个，后轮齿数是24个，前后轮齿数的比是（ ）∶（ ），也就是说脚蹬蹬一圈，车轮会转（ ）圈。当齿轮圈数为一圈时，( ):( )=后齿轮圈数。
8. 甲乙丙三个相互咬合的齿轮，若甲转5圈，乙转7圈，丙转2圈，那么这三个轮齿数最少分别是多少？

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