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苏教版六年级数学（下）册预习单
二、圆柱和圆锥
1.圆柱和圆锥的认识
项目 内　　容
1.我们知道长方体有(　　　)个面,(　　　)条棱,(　　　)个顶点;相对的面的面积(　　),相对的棱的长度(　　)。 2.思考:立体图形和平面图形的主要区别有哪些
3.认识圆柱。 圆柱的上、下两个面叫作圆柱的(　　),围成圆柱的曲面叫作圆柱的(　　),圆柱上、下两个底面之间的距离叫作圆柱的(　　)。 4.认识圆锥。 圆锥的底面是一个(　　),圆锥的侧面是一个(　　),从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的(　　)。
5.圆柱的底面是两个(　　　)的圆,侧面是一个(　　)面,两个底面之间的距离叫作(　　　),有(　　　)条;圆锥有一个底面和一个侧面,从顶点到底面圆心的距离叫作(　　　),有(　　)条。
6.做长方形、直角三角形和半圆形的小旗,将旗杆快速旋转(如下图),观察想象一下,小旗旋转一周各形成什么形状
温馨 提示 学具准备:圆柱形、圆锥形实物或模型各一个,直尺、长方形、正方形、直角三角形、半圆形小旗各一面。
2.圆柱的侧面积与表面积(1)
项目 内　　容
有一个长方体木箱,长4分米,宽3分米,高2分米。制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板
2.做右面这样一个圆柱形纸筒,至少需要多少纸板 分析与解答: (1)求需要多少纸板,就是求这个纸筒的(　　),也就是纸筒的(　　)加上两个(　　)。 (2)我们把纸筒沿着侧面的高剪开,展开侧面,发现圆柱的侧面是一个(　　)。因此,圆柱的侧面积=(　　　　　)×(　　)。 (3)计算纸筒的侧面积,列式是(　　　　),求纸筒的表面积,列式是(　　　　　　)。
3.圆柱的表面积是由两个(　　)和一个(　　)组成的。 4.利用学过的长方体和圆的知识来解决与圆柱表面积相关的问题十分方便。
5.砌一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深是2米。在池的周围与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米 6.一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形。这个立体图形的侧面积是多少平方厘米
温馨 提示 知识准备:圆的知识,长方体、正方体表面积的求法。 学具准备:圆柱形纸筒。
3.圆柱的侧面积与表面积(2)
项目 内　　容
1.说说圆柱的基本特征。 2.你知道圆的周长公式吗
3.见教材第11页例题,完成下面的问题。 (1)沿着圆柱的高把圆柱展开得到一个(　　　　)形,这个长方形的长等于圆柱的底面(　　),宽等于圆柱的(　　),所以圆柱的侧面积=(　　)×(　　)。 (2)列式计算商标纸的面积。 4.见教材第12页例题。 分析与解答: (1)画平面图时,需要计算出展开后的长方形的长,即圆柱的底面周长,列式为(　　)=(　　)(厘米),宽是圆柱的高,是2厘米,以及圆柱的底面半径是(　　)厘米。 (2)计算表面积时,先计算出两个底面的面积,列式为(　　　　　),再计算圆柱的侧面积,列式为(　　　　),最后求出圆柱的表面积,为(　　)平方厘米。
5.圆柱的侧面沿高打开后是一个(　　　　　)形,这个长方形的长是(　　　　　),宽是(　　　),所以圆柱的侧面积=(　　　　)×(　　)。 6.圆柱的表面积=两个底面的面积+(　　)。
7.一个圆柱,底面周长是23厘米,高是6厘米,求它的侧面积。 8.计算下面各个圆柱的表面积。(单位:厘米)
温馨 提示 知识准备:圆柱的特征,长方形的面积公式。 学具准备:长方形(正方形)纸、平行四边形纸、剪刀、圆柱形纸盒。
4.圆柱的体积
项目 内　　容
1.求下面各圆的面积。 (1)r=1厘米;(2)d=4分米; (3)C=6.28米。 2.已知长方体的底面积和高,怎样计算长方体的体积
3.见教材第15页例题,完成下面的问题。 (1)把圆柱的底面平均分成16份切开后,可以拼成一个近似的(　　),如果平均分的份数越多,拼成后的图形越接近标准的(　　)。 (2)拼成后的长方体与原来圆柱的关系如下: 所以圆柱的体积=(　　)×(　　)。 4.体积公式的运用,见教材第16页练一练第2题。 分析与解答:根据圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高,我们先求出这个圆柱的底面积,列式为:(　　),然后乘这个圆柱的高50厘米。 列式:(　　)×(　　)2×50=(　　)(立方厘米) 答:这个圆柱的体积是(　　)立方厘米。
5.圆柱的体积等于圆柱的底面积乘(　　)。如果用V表示圆柱的体积,底面积用S表示,高用h表示,则圆柱的体积公式可以表示为(　　　)。
6.计算下面各圆柱的体积。(单位:厘米) 7.一个圆柱形电饭煲,从里面量底面直径是2.2分米,高是1.3分米,这个电饭煲的容积大约是多少升 (得数保留一位小数)
温馨 提示 知识准备:圆的面积和长方体(正方体)体积计算等相关知识。 学具准备:被等分成16等份的圆柱。
5.圆锥的体积
项目 内　　容
1.口算。 32=　　　3.14×22=　　　42×3.14= 2.圆柱体积的计算公式 字母公式又怎样表示
3.见教材第20页例题,完成下面的问题。 (1)圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的(　　),圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的(　　)。 (2)因为圆柱的体积等于(　　)×(　　),所以与它等底等高的圆锥的体积等于(　　)×(　　)×(　　)。 (3)如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则V=(　　)。 4.解决问题。 一个圆锥形零件,底面积是170平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少立方厘米 分析与解答:根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的,列式计算。 ×(　　)×(　　)=(　　)(立方厘米) 答:这个零件的体积是(　　)立方厘米。
5.圆锥的体积是与它(　　　　)的圆柱体积的(　　),用字母表示为V=(　　)。
6.计算下面各圆锥的体积。(单位:厘米) 7.在建筑工地上,有一堆近似圆锥形的沙堆,测得底面直径是4米,高是1.5米,每立方米的沙大约重1.7吨,这堆沙大约重多少吨 (得数保留整数)
温馨 提示 知识准备:圆柱的体积的计算等相关知识。 学具准备:等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,沙、米,实验报告单、带有刻度的直尺、绳子等。
二、圆柱和圆锥
1.圆柱和圆锥的认识
答案：
1.6　12　8　相等　相等
2.略
3.侧　高　底面　侧面　高
4.顶点　圆　曲面　高
5.完全相同　曲　高　无数　高　1
6.圆柱　圆锥　球
2.圆柱的侧面积与表面积(1)
答案：
1.(4×3+4×2+2×3)×2=52(平方分米)
2.(1)表面积　侧面积　底面积
(2)长方形　底面周长　高　
(3)3.14×2×3　3.14×2×3+2×3.14×(2÷2)2
3.底面　侧面
4.略
5.3.14×3×2+3.14×(3÷2)2=25.905(平方米)
6.3.14×2×4×8=200.96(平方厘米)
3.圆柱的侧面积与表面积(2)
答案：
1.圆柱有三个面,一个侧面,两个底面;侧面是曲面,底面是完全相同的两个圆
2.C=2πr=πd
3.(1)长方　周长　高　底面周长　高
(2)3.14×11×15=518.1(平方厘米)
2.(1)3.14×2　6.28　1　
(2)3.14×(2÷2)2 ×2　3.14×2×2　18.84
5.长方　圆柱的底面周长　圆柱的高
底面周长　高
6.侧面积
7.23×6=138(平方厘米)
4.圆柱的体积
答案：
1.(1)3.14平方厘米　(2)12.56平方分米　
(3)3.14平方米
2.长方体的体积=底面积×高
3.(1)长方体　长方体　(2)圆柱　高　相等
底面积　高
4.3.14×(62.8÷3.14÷2)2　3.14　10　15700　15700
5.高　V=Sh
6.200.96立方厘米　169.56立方厘米
7.3.14×(2.2÷2)2×1.3≈4.9(立方分米)
4.9立方分米=4.9升
5.圆锥的体积
答案：
1.9　12.56　50.24
2.圆柱的体积=底面积×高　V=Sh
3.(1)3倍　　(2)底面积　高　底面积　高　　(3)Sh
4.170　12　680　680
5.等底等高　　Sh
6.25.12立方厘米　7.065立方厘米
7.3.14×(4÷2)2×1.5××1.7≈11(吨)

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