资源简介

1.2 集合间的基本关系
课标要求
引入集合后，通过本节的学习，掌握集合之间的包含与相等关系，用集合语言表达数学对象和内容，能识别给定集合的子集，了解空集的含义.
学习目标
1.能识别给定集合的子集．
2.理解集合之间包含与相等的含义.
3.了解空集的含义,能使用符号和图表达集合间的关系，体会直观图形对理解抽象概念的作用.
评价任务
1.完成探究1，回答思考1.完成练习1.（检测目标1）
2.完成探究2、3,回答思考2、3、4，5.完成练习2.（检测目标2）
3.完成探究4，回答思考6、7,完成练习3.（检测目标3）
学习过程
课前准备
复习回顾：元素与集合的概念；元素与集合的关系；集合的表示方法.
课中学习
1.问题导入：
我们知道两个实数之间有相等、大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，思考两个集合之间是否也有类似的关系呢？
2.探究一：子集
问题1：观察以下几个例子，类比实数之间有相等、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？（检测目标1）
①A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
②C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合, D为这个班全体学生组成的集合;
③ E={x|x是两条边相等的三角形}, F={x|x是等腰三角形}.
思考1:第一个集合中的元素和第二个集合的元素有何关系（检测目标1）
子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集.
记作：或.
读作：“A包含于B”（或“B包含A”）
符号语言：任意有 则.
Venn图表示如下图所示：
(
B
A
)
思考2：如何从元素的角度判断③中两个集合E与F的关系？从子集的角度判断呢 （检测目标2）
集合相等：
一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B.
也就是说，若A B，且B A，则A＝B.
练习1：观察下列各组集合，并指明两集合的关系：（检测目标2）
（1）
（3）
思考3：请你举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例.（检测目标2）
思考4：与实数中的结论类比，你有何体会？（检测目标2）
3.探究二：真子集
思考5:观察①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};指出它们元素间的关系.（检测目标2）
真子集：如果集合，但存在元素，且，则称集合是集合的真子集，记作：（）．读 作：“A真含于”（或“真包含A”）
4.探究三：空集
方程没有实数根，所以方程的实数根组成的集合中没有元素.
一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为，并规定：空集是任何集合的子集.
思考6：你能举出几个空集的例子吗 （检测目标3）
练习3：下列四个集合中，表示空集的是（ ）（检测目标3）
A． B．
C． D．
思考7：包含关系与属于关系有什么区别 结合实例做出解释.（检测目标3）
结论：
（1）（类比）
（2）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.
（3）若则（类比，则）
例1 写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.（检测目标1）
练习1：（检测目标1）
（1）写出集合的所有子集，并指出其子集、真子集的个数；
写出集合的所有子集，并指出其子集、真子集的个数．
猜想：对于一个含有个元素的集合，其子集的个数与元素个数之间有什么关系？
例2. 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由.（检测目标1）
（1），是8的约数}；
（2）是长方形}，是两条对角线相等的平行四边形}.
练习2：（检测目标2）
(1)设,，若，求实数组成的集合．
(2)已知集合，，且，求的值．
检测与作业
必修第一册第8页练习1，第9页习题3（检测目标1）
必修第一册第8页练习2，第9页习题1（检测目标3）
必修第一册第8页练习3，第9页习题2（检测目标2）
4.必修第一册第9页习题4、5（检测目标2）

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