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第六章：第二节
向心力
思考
v
o
v
v
线速度
大小相等
方向不断变化
变速运动
一定有加速度
合外力不为零
那么迫使物体做匀速圆周运动的合力有何特点呢？
感受向心力
请你用手让被轻绳一端栓的小球,在光滑水平面做匀速圆周运动
思考：
1、你的手会有什么感觉？
2、分析小球的受力情况？
3、小球所受合外力方向有何特点？
G
FN
F
O
(1)小球的受力：重力、支持力和绳的拉力
合力
(2)小球的合力方向：绳子对球有指向圆心的力
感受向心力
(3)小球做圆周运动的合力与线速度垂直
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力。
3.方向：指向圆心，向心力方向与速度方向垂直。
4.作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2.符号：Fn
O
F
F
F
v
v
v
O
向心力
G
FN
F
弹力充当向心力
FN
mg
F静
物块所受静摩擦力充当向心力
物体所受拉力充当向心力
向心力的来源
G
Ff
FN
ω
F合＝FN = Fn
滚筒洗衣机中物体随滚筒一起匀速转动
物体所受支持力
充当向心力
向心力的来源
r
θ
O
G=mg
F1
F
圆锥摆做匀速圆周运动
向心力的来源
F2
F合＝mgtanθ = Fn
1、确定圆周运动的轨道平面，找圆心及半径；
2、对物体进行受力分析；
3、将所有力沿半径方向和垂直半径方向进行分解；
4、确定向心力来源
小球所受绳子拉力和重力的合力充当向心力
1.向心力可以是重力、弹力、摩擦 力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
2.向心力是根据作用效果命名的，并不是一种新的性质的力。
3.向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。
向心力
向心力大小的影响因素
手拉绳子让物体在水平面内做圆周运动。此时，物体所受的向心力近似等于手对绳的拉力换用不同质量的小球，并改变小球转动的速度和绳的长度，感受向心力的变化。
向心力大小的影响因素有哪些？
猜想：向心力大小可能与小球质量、转动速度、转动半径有关。
1.保持小球转动的速度和绳的长度不变，改变小球的质量，感受向心力的变化。
2.保持绳的长度和小球的质量不变，改变小球转动的速度，感受向心力的变化。
3.保持小球的质量和小球转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力的变化。
向心力大小的影响因素
实验原理
向心力演示器的结构
1、小球受力情况？
2、小球所受向心力来源？
3、小球所受向心力大小？
探究向心力大小的表达式
探究向心力大小的表达式
Fn＝mω2r
实验结论: 物体做圆周运动需要的向心力与物体质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。
探究向心力大小的表达式
学以致用
思考：在进高速的匝道上的小车近视做匀速圆周运动，现在已知小车的速度v，可以求出小车所受向心力？
v = rω
Fn＝mω2r
用传感器探究向心力大小的表达式
运动员抛出链球的过程中，使链球越转越快，在链球速度比较大的时候，抛出链球，使链球运动的更远。
变速圆周运动
做变速圆周运动的物体受力情况如何？
变速圆周运动
O
O
Fn

F合
v
Fn
v
F合
当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。
速度增大的圆周运动
速度减小的圆周运动
向心分力Fn ，产生向心加速度an，只改变线速度方向。
切向分力Fτ ，产生切向加速度aτ，改变线速度的大小。
变速圆周运动

r1
r2
研究方法：把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
一般的曲线运动
一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点处的曲率半径是（ ）
A． B．
C． D．
【参考答案：C】

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