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1.3　二次根式的运算(1)
一、夯实基础
1．×＝( )
A． B． C．2 D．3
2．计算 ÷的结果是( )
A．1 B． C． D．以上答案都不对
3．下列计算中正确的是( )
A．2×3＝6 B．(5)2＝25
C．×＝4 D．3×2＝6
4．已知 ＝a，＝b，则等于( )
A．a＋b B．b－a C．ab D．
5．计算：＝ ；÷(2)＝ ；＝ ．
6．下列把有理数与二次根式的乘积化成一个二次根式，其中正确的有 ．(填序号)
①9＝＝；
②4＝－×＝×＝；
③－3＝－×＝－＝－；
④－2＝.
7．若一个二次根式与的积为有理数，则这个二次根式可以是 ．
8．计算：
(1)×；　 (2)×； (3)；
÷； (5)×； (6)5×.
二、能力进阶
9．计算下列各题：(1)(－)÷； (2)(2－1)；
(3)×； (4)(4－3)÷2； (5)(＋)(－).
10．解下列方程：
(1)2x＝－； (2)x＝－.
11．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D. 若S△ABC＝3cm2，BC＝cm，求AC及CD的长．
三、自我挑战
12．做一个底面积为24 cm2，长、宽、高的比为4∶2∶1的长方体．求：
(1)这个长方体的长、宽、高；
(2)长方体的表面积；
(3)长方体的体积．
13．已知实数a，b满足＋(3a＋2b－12)2＝0，求的值．
1.3　二次根式的运算(1) 参考答案
1.B 2.B 3.C 4.D 5. ；；30 6. ③ 7.(答案不唯一)
8.解：(1)1.2　(2)6　(3)2　(4)　(5) (6)
9.解：(1)原式＝÷－÷＝－2.
(2)原式＝×2－
＝2×5－＝10－.
(3)原式＝
＝＝6×103.
(4)原式＝2－.
(5)原式＝5－3＝2.
10.解：(1)x＝－；(2)x＝－2.
11.解：AC＝2 cm，CD＝ cm.
12.解：(1)设长方体的高为x cm，则长为4x cm，宽为2x cm，由题意得4x×2x＝24，解得x1＝，x2＝－(舍去)，
则4x＝4，2x＝2.
答：这个长方体的长、宽、高分别是4 cm，2 cm，cm.
(2)(4×2＋×4＋2×)×2
＝(24＋12＋6)×2＝42×2＝84(cm2).
答：长方体的表面积是84 cm2.
(3)4×2×＝24(cm3).
答：长方体的体积是24 cm3.
13.解：∵＋(3a＋2b－12)2＝0，
∴解得
∴3a÷
＝3a÷＝3a2
＝3×22×＝4.
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