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(共32张PPT)
第2节 种群数量的变化的课件
思考
1. 第n代细菌数量的计算公式是什么？
2. 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
3. 在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点？
1.设细菌初始数量为N0,第一次分裂产生的细菌为第一代，数量为N0×2,第n代的数量为Nn=N0×2n。
2.2216个。
3.不会。因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。
思考
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量（个）
2
4
8
16
32
64
128
256
512
①细菌的繁殖方式是怎样的
二分裂
②请你计算一个细菌产生的后代在不同时间的数量：
构建种群增长的数学模型
③假设细菌初始数量为N0，第n代细菌数量的计算公式是什么？
Nn= N0×2n
曲线图
构建种群增长的数学模型
构建种群增长的数学模型
以 为横坐标
以 为纵坐标
时间
细菌数量
0 20 40 60 80 100 120 140
551
501
451
401
351
201
151
51
1
时间/min
细菌数量/个
构建种群增长的数学模型
精确，但不够直观
数学公式
直观，但不够精确
曲线图
④数学公式与曲线图各有什么优缺点？
提出问题
做出假设
构建模型
检验或修正模型
怎样计算细菌繁殖n代后的数量？
在资源和生存空间无限的条件下，细菌数量会一直增长
通过实验，观察、统计细菌数量，对模型进行检验或修正
构建种群增长的数学模型
【资料1】
1859年，澳大利亚野兔
24只野兔
24只野兔
一个
世纪
1937-1942年某地一个岛屿。
【资料2】
环颈雉
分析自然界种群增长的实例
①这两个资料中的种群增长有什么共同点？
②种群出现这种增长的原因是什么？
③这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？
这两个资料中，种群数量增长曲线都大致呈“J”形。
种群呈“J”形曲线增长的原因是食物和空间条件充裕、没有天敌、气候适宜等。
不能
理想条件
因为食物等资源和空间是有无限的。
分析自然界种群增长的实例
分析自然界种群增长的实例
资料1 1859年，一位来到澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竞超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引人 5了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。
资料2 20世纪30年代，人们将环颈雉引人某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群数量的增长如右图所示。
讨论
1，这两个资料中的种群增长有什么共同点
2.种群出现这种增长的原因是什么
3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去 为什么
思考·讨论
在理想条件下，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长。
2.适用条件：
食物和空间条件充裕
气候适宜
没有天敌(捕食和寄生天敌)
没有其他竞争物种等
1.定义
种群的“J”形增长
3．适用对象：
①实验室条件下；
②当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时 。
4．“J”形增长的数学模型
（1）模型假设
理想条件
在食物和空间条件充裕，气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
（2）建立模型：
种群的“J”形增长
t年后该种群的数量
该种群的起始数量
每年增长倍数
时间
λ＞1，种群数量增长
λ=1，种群数量不变
λ＜1，种群数量下降
λ=
当年种群数量
前一年种群数量
问题：
“J”型增长能一直持续下去吗？
存在环境阻力
自然界的资源和空间总是有限的；种内斗争就
会加剧；捕食者增加等。
当种群数量增加到一定阶段时，种群数量就会
稳定在一定的水平。
种群的“J”形增长
①资源和空间有限
②存在天敌和其他竞争的物种。
2.适用条件：
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。这种类型的种群增长称为“S”形增长。
1.定义
种群的“S”形增长总结
①初始一段时间种群增长较快；
②当种群密度增大时，种内竞争加剧，种群增长较慢；
③种群数量稳定在一定水平(K值)。
3.特点
曲线图分析
ab段：
bc段：
cd段：
de段：
种群基数小，需要适应新环境，增长较缓慢；
资源和空间丰富，出生率升高，种群数量增长迅速；
资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，出生率降低，死亡率升高，种群增长减缓；
出生率约等于死亡率，种群增长速率几乎为0，种群数量达到K值，且维持相对稳定。
种群的“S”形增长
同一种群的K值是不是固定不变的呢？
（1）K值不是一成不变的：受到环境因素的影响
K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降； 当环境条件状况改善时，K值会上升。
（2）在环境条件没有遭受破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动。 当种群数量偏离K值的时候，会通过负反馈调节使种群数量回到K值。
（3）生物自身的遗传特性和食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物的环境容纳量。
种群的“S”形增长总结
比较种群增长两种曲线的联系与区别
J型曲线 S型曲线
条件
种群增长率
有无K值
曲线 环境资源无限
环境资源有限
保持稳定
逐渐降低
无，持续保持增长
有K值
环境阻力
K值：环境容纳量
食物不足
空间有限
种内斗争
天敌捕食
气候不适
寄生虫
传染病等
增长率和增长速率
（1）“J”形曲线
（2）“S”形曲线
种群的“S”形增长
②t1之前，种群数量小于K/2值，由于资源和空间相对充裕，种群增长速率逐渐增大；
③当种群数量为K/2值时，出生率远大于死亡率，种群增长速率达到最大值；
④t1～t2，由于资源和空间有限，当种群密度增大时，种内斗争加剧，天敌数量增加，种群增长速率逐渐下降；
⑤t2时，种群数量达到K 值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为0。
①t0 时，种群数量N0，种群增长速率为0；
种群“S”形增长曲线分析
种群“S”形增长曲线分析
（1）AB 段：出生率 死亡率，种群数量增加。
（2）B点（K/2）：出生率与死亡率差值 ，种群增长速率 。
（3）BC段：出生率仍 死亡率，但差值在减小，种群增长速率 。
（4）C点（K值）：出生率 死亡率，种群增长速率为 ，种群数量达到 ，趋于稳定。
A
B
C
大于
最大
最大
大于
下降
等于
0
最大（K 值）
种群数量的波动
大多数生物的种群数量是总在波动中的。
东亚飞蝗种群数量的波动
种群爆发
种群消亡
当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降，种群的延续需要有一定的个体数量为基础。当一个种群的数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡。
种群数量的变化
种群增长模型
建构种群增长模型的方法
种群的“S”形增长
种群的“J”形增长
自然种群的数量变动
条件：食物和空间充裕、气候适宜、无天敌和其他竞争物种
特点：种群数量每年以一定倍数增长
一段时间内相对稳定(接近K 值）
条件：食物和空间有限
特点：种群增长速率先增大后减小，最后为0
K 值：一定环境条件下所能维持的种群最大数量
探究培养液中酵母菌种群数量变化（验证种群数量增长模型）
持续性的或急剧的下降，甚至衰退和消亡
规则或不规则波动。（K 值是种群数量波动的平均值，波动中的生物，在某些特定条件下可能出现种群爆发）
小结
1.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建构数学模型一般包括以下步骤。下列排列顺序正确的是
①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达
②观察研究对象，提出问题
③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
④提出合理的假设
A.②④①③　　B.②③④①　　C.④②①③　　D.①②③④
解析　建构数学模型的正确步骤如下：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。
√
1
2
3
4
5
6
2.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，种群增长的数学模型有曲线图和数学方程式，下列关于种群“J”形增长的叙述，错误的是
A.数学方程式模型可表示为：t年后种群数量Nt＝N0λt
B.条件是食物和空间充裕、气候适宜、没有敌害等
C.“J”形增长曲线中λ大于1
D.增长速率是固定的
√
1
2
3
4
5
6
解析　“J”形增长曲线的数学方程式模型可表示为：t年后种群数量Nt＝N0λt(λ表示该种群数量是前一年的λ倍)，A项正确；
食物和空间充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群数量持续增加，增长曲线大致呈“J”形，B项正确；
由于种群一直在增长，后一年比前一年多，所以曲线中λ大于1，C项正确；
种群的增长速率不是固定的，D项错误。
1
2
3
4
5
6
3.(2020·北京清华附中检测)自然界中的种群数量增长一般呈现出“S”形曲线的走势，在此增长趋势中
A.种群的增长与种群密度无关　　B.达到K值时种群数量不再变化
C.种群的增长受到环境因素制约　D.同一种群的K值固定不变
解析　种群数量增长的“S”形曲线是在种群密度增大，种内竞争加剧，天敌数量增加等情况下形成的，A项错误、C项正确；
种群数量达到K值后并不是一成不变的，而是围绕K值上下波动，B项错误；
同一种群的K值并不是固定不变的，当生存环境发生改变时，K值也会相应地改变，D项错误。
√
1
2
3
4
5
6
4.下列关于图中种群数量变化的说法，错误的是
A.种群“J”形曲线只有在理想条件
　下才能出现
B.种群呈“S”形增长过程中，在达
　到K值之前就是“J”形增长
C.自然状态下种群数量达到600时，
　种群的增长率为0
D.环境条件变化时，种群的K值也会发生相应变化
√
解析　种群“S”形曲线是在资源空间有限的条件下种群的数量变化趋势，由于存在环境阻力，所以在达到K值之前与“J”形曲线不同，B错误。
1
2
3
4
5
6
5.某研究小组探究10 mL培养液中酵母菌种群数量的变化，利用血细胞计数板(规格为0.1 mm，1/400 mm2)进行计数。图甲是某天显微镜镜检结果(视野中每个黑点含2个酵母菌)，图乙是7天内酵母菌种群数量变化曲线。下列叙述不正确的是
A.图甲中酵母菌数量过多，需加水稀释
　后再统计
B.图乙中第4～7 d酵母菌的出生率等于死亡率
C.相同条件下再次实验，酵母菌种群数量的K值基本不变
D.酵母菌自身代谢状况也会影响实验数据的统计
解析　图甲中酵母菌数量可分辨清楚，不用加水稀释，A错误。
√
1
2
3
4
5
6
6.某研究所调查发现：某种鱼迁入某一区域后，其种群数量增长速率随时间变化的曲线如图所示，请分析回答下列问题：
(1)在t0～t3时间内，种群数量增长曲线呈“___”形；若
在t3时种群数量为N，则在t1时种群数量为____。t1时该
种群的年龄结构可能为________。
(2)捕获该鱼的最佳时期为___(填“t1”“t2”或“t3”)时，原因是______
_________________________________________________________________________________________________。
(3)在t3时期后，该鱼种群数量变化将呈现_____状态，主要原因是______
_________、_______________。
S
增长型
t2
在t1时
种群增长速率最大，t2时捕获该鱼并使捕捞后维持在t1时的数量，获得的量较大且不影响该鱼类资源的再生
波动
种内
竞争加剧
捕食者数量增加
1
2
3
4
5
6

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