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第十二章 简单机械
第十二章 简单机械
第1节 杠杆
我们的周围有各种各样的机械：提升重物的起重机，计时的钟表，甚至小小的瓶起子…现在，机械更进入了太空。2005年7月30日，美国宇航员罗宾逊就在机械臂的辅助下，对“发现号”航天飞机的隔热层进行了维修。
各种各样的机械展现了人类的智慧。有的机械简单，有的机械复杂。不管机械多么复杂，都可以从中找到构成它们的基本元素——杆、轮、链条等。本章我们就从最简单的机械入手，了解它们是如何为人类服务的!
学习内容
01. 杠杆
02. 杠杆的平衡条件
03. 生活中的杠杆
第1节 杠杆
学习目标
1 能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。
2 通过实验探究，能得出杠杆的平衡条件，能利用杠杆的平衡条件进行相关计算。
3 能对杠杆进行分类，并能根据实际需要选择合适的杠杆。
第1节 杠杆
01. 杠杆
02. 杠杆的平衡条件
03. 生活中的杠杆
04. 课堂总结
05. 动手动脑学物理
06. 课堂练习
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第1节 杠杆
课堂导入
人类很早以前就学会使用杠杆了。壮丽辉煌的咸阳宫曾蔚然矗立于八百里秦川。司马迁在《史记》中有关于这座宫殿的描述。下图就是我们的祖先在建造宫殿时的情景。
你知道他们利用木棒搬动巨大木料的原理是什么？
课堂导入
阿基米德的豪言壮语对吗？包含着怎样的知识？学习了“杠杆” 你就明白了，今天我们一起学习。
若给我一个立足点和一根足够长的棒，我可以搬动地球。
两千多年前古希腊哲学家、数学家、物理学家——阿基米德曾说过这样的豪言壮语：
第1节 杠杆
一、杠杆（lever）
一、杠杆
（1）杠杆
观察生活中使用的一些工具，这些工具在使用时，有什么共同特点
它们的共同特征是：受到力的作用、能绕某一点转动、是一根硬棒。
1. 什么是杠杆
一、杠杆
杠杆： 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
1. 什么是杠杆
相当于两个杠杆
固定点
F2
F1
固定点O
F1
F2
一、杠杆
（1）描述杠杆特征的“五要素”
支点：杠杆绕着转动的点O.
动力：使杠杆转动的力F1 .
阻力：阻碍杠杆转动的力F2 .
动力臂：从支点到动力作用线的距离l1 .
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2 .
2. 杠杆的五要素
注意：“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线。不是支点到作用点的距离。
F1
F2
l1
l2
一、杠杆
（2）透析杠杆五要素
①支点
一定在杠杆上；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。
②动力与阻力
作用点都在杠杆上；分别使杠杆向相反方向转动，动力和阻力是相对的。
2. 杠杆的五要素
③力臂
支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上（如图中l1）；若力的作用线过支点，则力臂为0。
一、杠杆
（3）力臂的画法
2. 杠杆的五要素
第一步：先确定支点O和动力F1 、阻力F2的方向。如图所示。
第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”“l2”，如图所示。
F1
F2
l1
l2
F1
F2
【例题1】关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）
A. 杠杆一定是一根直的硬棒
B. 杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
C. 力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上
D. 从支点到动力作用点的距离叫动力臂
跟踪练习
C
一、杠杆
AB. 杠杆，是一根硬棒，但不一定是直的，杠杆的支点一定在杠杆上，不一定在杠杆的中间位置，所以A、B选项是错误的.
C.力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，选项C正确.
D. 从支点到动力作用线的距离叫动力臂，所以D选项错误.
故选C.
跟踪练习
一、杠杆
【例题2】如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是（ ）
B　
解析见下页
跟踪练习
一、杠杆
由题图知，向上用力时，起子围绕左端O转动，因此O为支点。又因为动力F１的方向向上，使杠杆沿逆时针转动，所以阻力F2的方向向下，使杠杆沿顺时针转动。图B正确。
故选B.
六、课堂练习
由支点O向拉力F1 的作用线作垂线，则垂线段的长即为拉力 F1的力臂l1 ；重物G对杠杆的拉力，其作用点在杠杆上的B点，方向竖直向下，由支点O向重力的作用线作垂线，即为重力G的力臂l2 ；如图所示.
【例题3】如图，硬棒OB能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上，B处悬挂重物。请画出物体所受的重力G的力臂和拉力F的力臂，分别用 l1和l2表示。
二、杠杆的平衡条件
1. 体验杠杆平衡
二、杠杆的平衡条件
（1）杠杆平衡
当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
（2）体验杠杆平衡
【想一想】前面学习过，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态（如二力平衡状态）。
当杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，那么，影响杠杆平衡的因素还有哪些呢
【实践体验】如图所示，将直尺调整到静止状态。改变放置物品的轻重及位置，再次调节使直尺处于静止状态。
【分析论证】实验结果表明，直尺是否能够处于平衡状态，不仅与物品的轻重有关，还与物品的位置有关。
1. 体验杠杆平衡
二、杠杆的平衡条件
（3）认识力臂的影响
【提出问题】推动杠杆需要的动力与力臂的长短是否有关
【猜想】通过生活体验提出猜想。
例如，推门时，推力作用的位置不同，作用的效果也不一样，越靠近门轴（C处）越费力。
看来，推动杠杆需要的动力很可能与
动力臂的长短有关。动力臂越长，需要的
动力可能就越小。动力臂越短，需要的
动力可能就越大。
1. 体验杠杆平衡
二、杠杆的平衡条件
【检验】如图所示，用钩码和一只弹簧测力计进行实验。
①先在垂直于杠杆的方向B处施力，待杠杆水平静止，记录弹簧测力计的示数和力臂的长短（从支点O到拉力作用线的距离）。
②再逐渐改变测力计与杠杆的角度，在A处施力，待杠杆水平静止，记录弹簧测力计的示数和力臂的长短（从支点O到拉力作用线的距离）。
比较两次实验数据可知：影响杠杆水平静止状态的不只是力的大小，还有力臂的长短。力臂长，力小；力臂短，力大。
1. 体验杠杆平衡
二、杠杆的平衡条件
2. 探究杠杆的平衡条件
二、杠杆的平衡条件
提出问题
实验设计
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？
（1）杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力臂和阻力臂共同决定的。为了研究其平衡条件，可以在杠杆处于平衡状态时，分别测出动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2，然后经过大量的数据对比，归纳出杠杆的平衡条件。
2. 探究杠杆的平衡条件
二、杠杆的平衡条件
（2）实验器材：杠杆一套、钩码多个、铁架台、弹簧测力计。
（3）实验表格
实验 次数 动力 F1/N 动力臂l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂
l2/cm
1
2
3
2. 探究杠杆的平衡条件
二、杠杆的平衡条件
（1）把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动力F1，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F2。
调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，将动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2的实验数据填入表中。
进行实验
平衡螺母
平衡螺母
2. 探究杠杆的平衡条件
二、杠杆的平衡条件
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡，再做几次实验。
进行实验
（4）在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。
将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中。
注意：
弹簧测力计只有沿竖直方向施加力，才可以直接读出力臂。
o
l1
F2
F1
2. 探究杠杆的平衡条件
二、杠杆的平衡条件
进行实验
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 2 10 1 20
2 3 10 2 15
3 4 5 1 20
实验结果表明，动力臂越长，需要的力越小；动力臂越短，需要的力越大。二者之间是反比关系。
分析论证
实验
结论
杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1 L1 = F2 L2
2. 探究杠杆的平衡条件
二、杠杆的平衡条件
（1）杠杆在水平位置静止的目的是：
一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。
（2）多次测量获得多组实验数据的目的是：
避免偶然性，获得普遍性的结论。
（3）在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。
（4）读数时，杠杆仍要保持处于水平平衡状态，以便直接读出力臂的长度。
交流与评估
调节平衡螺母
不能调节
平衡螺母
2. 探究杠杆的平衡条件
二、杠杆的平衡条件
乙
甲
l2
∟
（5）弹簧测力计一定沿竖直方向施加力。
l1
如图甲所示，弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂l1=10cm，可以直接读出。
如图乙所示，弹簧测力计不沿竖直方向施力，力臂为l2， l2 ＜l1=
10cm，不能直接从杠杆上读出。
2. 探究杠杆的平衡条件
二、杠杆的平衡条件
3. 杠杆的平衡条件
二、杠杆的平衡条件
杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
公式表示： F1 L1=F2 L2
注意：
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要用牛（N），动力臂和阻力臂的单位要相同（cm或m）。
②杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。
作用在杠杆上两个力的大小与他们的力臂成反比.
这就是阿基米德发现的杠杆原理.
或变形式:
跟踪练习
二、杠杆的平衡条件
【例题4】如图所示，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个钩码重均为0.5N）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
①实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆于　　 （选填“平衡”或“不平衡” ）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　 调节，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响。
②将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点
挂　　个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
平衡
左　
2
解析见下页
跟踪练习
二、杠杆的平衡条件
③如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“变大”或“变小”），原因是_________________。
④在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是：____（填序号）。
A. 使测量数据更准确
B. 多次测量取平均值减小误差
C. 避免偶然性，使实验结论具有普遍性
变大
拉力力臂变小
C
解析见下页
①杠杆静止在图甲位置，此时杠杆处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响且便于测量力臂；杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。
②由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得
3G1×2l=nG1×3l，n=2，故在B点挂2个钩码。
③当拉力F1向右倾斜时，力臂l1变小，要保持杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 ，因阻力和阻力臂不变，则拉力F1将变大。
④实验测多组数据的目的是使得出的结论更具有普遍性，故选C。
跟踪练习
二、杠杆的平衡条件
跟踪练习
二、杠杆的平衡条件
【例题5】在杭州动物园内，一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量（如图）。测量时用了一根长度为10m的槽钢作为杠杆。测得吊车吊钩的悬点距弹簧测力计一端 9 m，距系铁笼处 6 cm，当槽钢处于平衡状态时弹簧测力计的读数为200 N。若不计槽钢和铁笼的质量，请估算大象的质量。g取10 N/kg 。
解析见下页
如图乙，吊钩固定处点O为支点。人通过弹簧测力计对杠杆的 拉力为动力F1=200N，动力臂l1=9m；若不计槽钢和铁笼的质量，则大象对杠杆的拉力为阻力F2，数值上等于大象所受的重力G，阻力臂l2= 6cm=0.06m，g=10N/kg。 根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 ，有
F2===3×104N
即大象的重力G为3×104N，
则大象的质量m为
= 3×103kg，大象的质量是3t。
跟踪练习
二、杠杆的平衡条件
三、生活中的杠杆
1. 生活中的杠杆
三、生活中的杠杆
【想一想】如图甲所示，是利用撬棒撬石头时的情景，请仔细观察它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？
如图乙所示，是利用食品夹时的情景，请仔细观察它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？
我们在使用它们时，是省力？还是费力呢？
1. 生活中的杠杆
三、生活中的杠杆
【分析】根据杠杆的平衡条件进行分析：
如图所示，人的动力为F1 ，动力臂为l1 ，阻力为F2，阻力臂为l2。
根据杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2
①若l1＞l2，则F1 F2
省力杠杆
等臂杠杆
费力杠杆
＜
提示：
判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小。
③若l1＜l2，则F1 F2
②若l1 = l2，则F1 F2
＞
＝
2. 省力杠杆
三、生活中的杠杆
（1）省力杠杆的特点
动力臂 l1大于阻力臂l2 ，省力费距离。使用省力杠杆时，动力作用点移动的距离AA 大于阻力作用点阻力移动的距离BB ，即费距离。
F1
F2
l1
l2
（2）省力杠杆的实例分析
如图甲所示是钢丝钳，可以看做是两个杠杆的组合。其中O是支点，A点是动力的作用点，B点是阻力作用点。
因为动力臂l1大于阻力臂l2，所以是省力杠杆。
2. 省力杠杆
三、生活中的杠杆
（3）生活中的一些省力杠杆
这类杠杆的共同特点是动力臂l1大于阻力臂l2，所以使用时都是省力杠杆。
裁纸刀
独轮车
羊角锤
2. 省力杠杆
三、生活中的杠杆
如甲图所示，赛艇的船桨也是一种杠杆，乙图是船桨的杠杆模型。
划船时船桨绕着O点转动，所以O点即为支点；手的作用力F1为动力，作用点为A点；水对船桨的力F2为阻力；因为动力臂l1小于阻力臂l2，所以是费力杠杆，但划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离。
3. 费力杠杆
三、生活中的杠杆
甲 乙
丙
3. 费力杠杆
三、生活中的杠杆
（1）费力杠杆的特点
动力臂l1小于阻力臂l2，动力F1大于阻力F2；使用时，动力作用点移动的距离小于阻力作用点阻力移动的距离，即省距离。
（2）费力杠杆的实例分析
筷子：在使用筷子时，筷子绕着C点转动，所以C点即为支点；手的作用力F1为动力，其方向与筷子垂直，作用点为B点；物体对筷子的力F2为阻力，作用在A点；因为动力臂l1小于阻力臂l2，所以是费力杠杆。
3. 费力杠杆
三、生活中的杠杆
（3）生活中的一些费力杠杆
这类杠杆的共同特点是动力臂l1小于阻力臂l2，所以使用时都是费力杠杆。
扫把
镊子
起重机举起重物
3. 费力杠杆
三、生活中的杠杆
4. 等臂杠杆
三、生活中的杠杆
（1）等臂杠杆的特点
动力臂l1等于阻力臂l2，动力F1等于阻力F2 ，不省力也不费力，不省距离也不费距离。使用时，动力作用点移动的距离等于作用点阻力移动的距离。
（2）生活中的一些等臂杠杆
这类杠杆的共同特点是动力臂l1等于阻力臂l2，所以使用时动力与阻力相等，动力与阻力移动的距离也相等。
跷跷板
定滑轮
4. 等臂杠杆
三、生活中的杠杆
托盘天平
杠杆分类 力臂关系 力的大小关系 省费距离情况
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
F动＜F阻
F动＞F阻
F动=F阻
l动＞l阻
l动＜l阻
l动=l阻
费距离
省距离
不省距离也
不费距离
5. 总结——杠杆的分类
三、生活中的杠杆
跟踪练习
【例题6】在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（　　）
B
A．支点在起子与瓶盖中间接触处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B．支点在夹子两壁连接处，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C．支点是锤子与地面的接触点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D．支点在夹子两壁连接处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
A. 瓶盖起子 B. 食品夹 C. 起钉锤 D. 核桃夹
所以选B.
跟踪练习
【例题7】撬棒是人们在劳动中应用杠杆原理的工具。如图所示是工人利用撬棒撬动大石头的情景，撬棒上O点为杠杆的支点。下列分析正确的是（　　）
A．此时撬棒为等臂杠杆
B．应用此撬棒的主要目的是省力
C．力F的作用点靠近O点会更省力
D．应用此撬棒的主要目的是省距离
B
解析见下页
ABD．由图知，在使用撬棒时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，使用该杠杆省力但费距离，故B正确，AD错误；
C．力F的作用点靠近O点时，动力臂减小，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知动力会变大，会更费力，故C错误。
跟踪练习
二、杠杆的平衡条件
所以选B.
四、课堂总结
三、课堂总结
在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒.
①支点：杠杆可以绕其转动的点0.
②动力：使杠杆转动的力F1 （人施加的力）.
③阻力：阻碍杠杆转动的力F2 （物体施加的力）.
④动力臂：从支点到动力作用线的距离l1.
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2.
①平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止时.
②平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1l1＝F2l2　
①省力杠杆：l1＞l2，F1＜F2，省力，费距离.
②费力杠杆：l1＜l2 ，F1＞F2，费力，省距离.
③等臂杠杆：l1=l2， F1=F2，不省力，也不费距离.
五要素
杠杆平衡
杠杆分类
杠杆定义
杠杆
五、动手动脑学物理
五、动手动脑学物理
第一个和第三个是省力杠杆。
铁片的硬度大，剪铁片应该选用第一个；纸张硬度小，为便于裁剪，剪纸可选用第二个。剪树枝一是硬度较大，二是需要伸长臂来剪，所以应该选用第三个。
1. 各式各样的剪刀都是一对对的杠杆。在图中，哪些是省力杠杆，哪些是费力杠杆 要剪断铁片，应该使用哪种剪刀 剪纸时应该使用哪种剪刀 修剪树枝时应使用哪种剪刀 为什么
五、动手动脑学物理
2．在图中分别画出钳子、自行车手闸这两个杠杆（图中深色部分）工作时的支点、动力和动力臂、阻力和阻力臂。
o
F1
l2
l1
o
F2
l2
l1
F2
F1
五、动手动脑学物理
3. 图为指甲剪的示意图，它有几个杠杆 分别是省力杠杆，还是费力杠杆
由图可知，指甲剪可以看成是由一个撬棒和一个镊子组成，它是由AA'O、O'A'B和O'CB'三个杠杆组成的。撬棒是AA'O，以A'为支点，动力作用在A上，阻力作用在O上，使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
镊子是由O'A'B和O'CB'两个杠杆组成，杠杆O'CB'的支点为O'点，动力作用在C点，阻力作用在B′点，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
杠杆O'A'B的支点在O'点，动力作用在A'点，阻力作用在B点，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
五、动手动脑学物理
4．搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G=1000N，独轮车的有关尺寸如图所示。推车时，人手向上的力F应为多大
根据杠杆的平衡条件 F1l1=F2l2 得：
独轮车相当于杠杆，轮子的轴心是支点O，手施加的向上的力F为动力，车厢和砖头的总重力G为阻力。因此，动力臂l1=1m，阻力臂l2=0.3m
六、课堂练习
六、课堂练习
1. 如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其中正确的是（　　）
A
力臂是支点到力的作用线的垂直距离，即力臂与力F的作用线垂直，故A正确，BCD错误。故选A。
A B C D
六、课堂练习
过支点O作动力F1作用线的垂线，垂线段即为动力臂L1，阻力F2为重物上方绳子对杠杆向下的拉力，方向竖直向下，如图所示。
物体对杠杆的拉力即杠杆所受阻力F2，作用点在杠杆上，方向竖直向下，由图知支点是O，从O点向动力F1的作用线作垂线，即为动力臂L。如图所示。
2. 如图甲所示，杠杆保持静止，O为支点，请画出动力F1的力臂L1和阻力 F2的示意图。 如图乙所示，请在图中画出力F1的力臂L及杠杆所受阻力F2的示意图。
甲
乙
六、课堂练习
3. 下列工具正常使用时，属于费力杠杆的是（　　）
A．开瓶器 B．核桃夹 C．镊子 D．羊角锤
C　
A．起子启瓶盖时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符题意；
B．核桃夹的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符题意；
C．镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符题意；
D．羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符题意。
所以选C.
A B C D
六、课堂练习
4. 如图甲所示是生活中常用的夹子，拇指对夹子施加压力F1使夹子缓慢张开，夹子上的钢丝对夹子的弹力为F2，则F1 F2（填“＞”、“＝”或“＜”），此时夹子是 （填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；如图乙所示，用夹子夹住木块，夹子上A点受到木块的作用力F3的方向 （填“向下”或“向上”）。
向上
用手捏开夹子时，手施加的力是动力，夹子上的钢丝对夹子的弹力是阻力，由图可知，此时动力臂大于阻力臂，所以此时夹子是省力杠杆，则F1＜
省力
如图乙，用夹子夹住木块，夹子上A点受到木块对其向上的支持力。
六、课堂练习
5．如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重物G，在A端施加一个竖直向下的力F，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法正确的是（　　）
A．此时杠杆不平衡
B．此时该杠杆是费力杠杆
C　
C．要使A端的力最小，F的方向应垂直OA向下
D．此时 G×OB≠F×OA
解析见下页
六、课堂练习
D．力臂如图所示，由数学知识可知
根据杠杆平衡条件 F1l1=F2l2可知，此时 G×OB=F×OA
故D错误。
A．杠杆处于静止状态，所以此时杠杆平衡，故A错误；
B．O为支点，动力臂大于阻力臂，因此为省力杠杆，故B错误；
C．阻力与阻力臂一定时，要使A端的力最小，则需要动力的力臂最大，F的方向垂直OA向下时，力臂达到最大值，故C正确；
故选C。
六、课堂练习
6．如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，如果将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同。那在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将（　　）
A．蜡烛燃烧过程中A将逐渐上升
B．始终保持平衡
C．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡
D．蜡烛燃烧过程中B端将逐渐上升
B　
解析见下页
六、课堂练习
设一支蜡烛的质量为m，且杠杆的一半长度为L，由图示知，点燃蜡烛前，杠杆在水平位置平衡，据杠杆的平衡条件得
2m×LC=m×L
解得LC=L/2。三支蜡烛同时点燃，且燃烧速度相同，则蜡烛减小的质量相同，在燃烧过程中左右两边分别为
所以左右两边仍相等，杠杆始终保持平衡。
故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。
六、课堂练习
7．如图所示，一轻质杆OA一端固定在竖直墙上，可绕O点转动，已知OA＝0.3m，OB＝0.2m，在A点处悬挂一个6kg的重物，若在B处施一竖直向上的拉力F，使杠杆在水平线上平衡，求：
（1）重物的重力是多少？（g＝10N/kg）
（2）此时拉力F为多少？
解析见下页
六、课堂练习
（1）物体的重力G=mg=6kg×10N/kg=60N
（2）由杠杆平衡条件 F1l1=F2l2 知道
F×OB=G×OA
则此时的拉力
六、课堂练习
8．小阳利用图所示的实验装置探究杠杆的平衡条件，其中，杠杆上相邻刻线间的距离相等，每个钩码所受重力均为0.5N。
（1）杠杆水平平衡后，在杠杆上的A点悬挂了3个钩码，如图甲所示，为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂______个钩码；
（2）接下来，他将弹簧测力计挂在C点继续实验，如图乙所示，在用弹簧测力计由竖直向上拉C点逐渐变为沿图丙中虚线方向斜向上拉C点，且始终保持杠杆在水平位置平衡
的过程中，弹簧测力计的示数逐渐
变大，请你解释原因__________ 。
解析见下页
甲 乙
2
见解析
六、课堂练习
（1）设一格的长度为L，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得
解得：n=2，故为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂2个钩码。
（2）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2
杠杆水平平衡且阻力和阻力臂一定，弹簧测力计由竖直向上拉C点逐渐变为沿图乙中虚线方向斜向上拉C点，动力臂减小，所以动力增大，因此弹簧测力计示数逐渐变大。

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