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第十二章 简单机械
我们的周围有各种各样的机械：提升重物的起重机，计时的钟表，甚至小小的瓶起子…现在，机械更进入了太空。2005年7月30日，美国宇航员罗宾逊就在机械臂的辅助下，对“发现号”航天飞机的隔热层进行了维修。
各种各样的机械展现了人类的智慧。有的机械简单，有的机械复杂。不管机械多么复杂，都可以从中找到构成它们的基本元素——杆、轮、链条等。本章我们就从最简单的机械入手，了解它们是如何为人类服务的!
单元复习
第十二章 简单机械
复习内容
第十二章 简单机械
第1节 杠杆
第3节 机械效率
第2节 滑轮
第1节 杠杆（lever）
复习内容
杠杆
01
杠杆的平衡条件
02
生活中的杠杆
03
第1节 杠杆
在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒.
①支点：杠杆可以绕其转动的点0.
②动力：使杠杆转动的力F1 （人施加的力）.
③阻力：阻碍杠杆转动的力F2 （物体施加的力）.
④动力臂：从支点到动力作用线的距离l1.
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2.
①平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止时.
②平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1l1＝F2l2　
①省力杠杆：l1＞l2，F1＜F2，省力，费距离.
②费力杠杆：l1＜l2 ，F1＞F2，费力，省距离.
③等臂杠杆：l1=l2， F1=F2，不省力，也不费距离.
五要素
杠杆平衡
杠杆分类
杠杆定义
杠杆
知识结构
第1节 杠杆
1. 杠杆的概念
一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
知识一、杠杆
第1节 杠杆
注意：
① “硬棒” 是指在力的作用不发生形变。杠杆可以是直的，也可以是弯曲的。
②一根硬棒要成为杠杆，应具备两个条件：
要有力的作用；能绕某一固定点转动。同时满足，缺一不可。
2. 描述杠杆特征的“五要素”
（1）杠杆的“五要素”
①支点：杠杆绕着转动的点O. ②动力：使杠杆转动的力F1.
③阻力：阻碍杠杆转动的力F2.
④动力臂：从支点到__________的距离l1.
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2.
知识一、杠杆
第1节 杠杆
动力作用线
（2）透析杠杆五要素
①支点：一定在杠杆上；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。
②动力与阻力：作用点都在杠杆上，分别使杠杆向相反方向转动，动力和阻力是相对的。
③力臂：支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上（如图中l1）；若力的作用线过支点，则力臂为0。
知识一、杠杆
第1节 杠杆
3. 力臂的画法
第一步：先确定支点O和动力F1 、阻力F2的方向。如图所示。
第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”“l2”，如图所示。
F1
F2
l1
l2
F1
F2
知识一、杠杆
第1节 杠杆
知识二、杠杆的平衡条件
实验设计
（1）杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力臂和阻力臂共同决定的。为了研究其平衡条件，可以在杠杆处于平衡状态时，分别测出动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2，然后经过大量的数据对比，归纳出杠杆的平衡条件。
（2）实验器材：杠杆、钩码、
铁架台、弹簧测力计。
（3）实验数据记录表格
第1节 杠杆
1. 探究杠杆的平衡条件
实验 次数 动力 F1/N 动力臂l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂
l2/cm
1
2
3
（1）把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在_________平衡。
（2）在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动力F1，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F2。
调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，将动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2的实验数据填入表中。
进行实验
知识二、杠杆的平衡条件
第1节 杠杆
水平位置
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡，再做几次实验。
（4）在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。
将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中。
注意：弹簧测力计只有沿竖直方向施加力，才可以直接读出力臂。
o
l1
F2
F1
知识二、杠杆的平衡条件
第1节 杠杆
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 2 10 1 20
2 3 10 2 15
3 4 5 1 20
实验结果表明，动力臂越长，需要的力越小；动力臂越短，需要的力越大。二者之间是______关系。
分析论证
实验
结论
杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1 L1 = F2 L2
知识二、杠杆的平衡条件
第1节 杠杆
反比
（1）杠杆在水平位置静止的目的是：
一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出_______。
（2）多次测量获得多组实验数据的目的是：
避免偶然性，获得普遍性的结论。
（3）在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。
（4）读数时，杠杆仍要保持处于水平平衡状态，以便直接读出力臂的长度。
交流与评估
调节平衡螺母
不能调节
平衡螺母
知识二、杠杆的平衡条件
第1节 杠杆
力臂
乙
甲
l2
∟
（5）弹簧测力计一定沿_____方向施加力。
l1
如图甲所示，弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂l1=10cm，可以直接读出。
如图乙所示，弹簧测力计不沿竖直方向施力，力臂为l2， l2 ＜l1=
10cm，不能直接从杠杆上读出。
知识二、杠杆的平衡条件
第1节 杠杆
竖直
2. 杠杆的平衡条件
杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
公式表示： F1 L1=F2 L2
注意：
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要用牛（N），动力臂和阻力臂的单位要相同（cm或m）。
②杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。
作用在杠杆上两个力的大小与他们的力臂成反比.
这就是阿基米德发现的杠杆原理.
或变形式:
知识二、杠杆的平衡条件
第1节 杠杆
杠杆分类 力臂关系 力的大小关系 省费距离情况
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
F动＜F阻
F动＞F阻
F动=F阻
l动＞l阻
l动＜l阻
l动=l阻
费距离
省距离
不省距离
也不费距离
知识三、生活中的杠杆
1. 杠杆的分类
第1节 杠杆
知识三、生活中的杠杆
2. 分析省力杠杆
第1节 杠杆
如图所示，动力臂 l1大于阻力臂l2 ，动力 F1小于阻力F2，即省力。动力作用点移动的距离AA 大于阻力作用点阻力移动的距离BB ，即费距离。
F1
F2
l1
l2
知识三、生活中的杠杆
3. 分析费力杠杆
第1节 杠杆
甲图所示是赛艇的船桨，乙图是船桨的杠杆模型。
划船时船桨绕着支点O转动，手的作用力F1为动力，作用点为A点；水对船桨的力F2为阻力，作用点为B点。因为动力臂l1小于阻力臂l2，所以是费力杠杆，但划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离。
甲 乙
丙
4. 分析等臂杠杆
如图所示的等臂杠杆，动力臂l1等于阻力臂l2，动力F1等于阻力F2 ；使用时，动力作用点移动的距离等于作用点阻力移动的距离，不省距离也不费距离。
知识三、生活中的杠杆
第1节 杠杆
跟踪练习
【例题1】如图甲所示为钢丝钳，乙图是其中一个杠杆的示意图，这个杠杆所受阻力的施力物体是 _____（选填“手”、“钳子”或“钢丝”），阻力的示意图是图乙中的_______（选填“A”或“B”）；已知动力F1大小为120N，阻力大小为720N，动力臂为12cm，则阻力臂为_______ cm。
钢丝
A　
2
解析见下页
第1节 杠杆
由图可知，动力作用在把手上，钢丝对钢丝钳的钳口有阻力的作用，故阻力的施力物体是钢丝；如图乙所示，用手压钢丝钳时，钳口向下夹钢丝，则钢丝对钳口的阻力方向就是向上的；故阻力的示意图是图乙中的A。
根据杠杆的平衡条件 F1l1=F2l2可知，
阻力臂的大小为
跟踪练习
第1节 杠杆
跟踪练习
【例题2】肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（　　）
A．前臂杠杆是省力杠杆
B．肘关节处可以视为支点
C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力
D．前臂保持水平时，阻力臂最长
A　
解析见下页
第1节 杠杆
ABC．用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处。用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一个费力杠杆；故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意。
D．前臂保持水平时，阻力F2到支点的
作用线的距离最远，即阻力臂最长，
故D正确，不符合题意。 故选A。
跟踪练习
第1节 杠杆
跟踪练习
【例题3】如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（　　）
A．F的大小为物重的2倍
B．物重增加5N，F的大小也增加5N
C．物体悬挂点右移，拉力F会增大
D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
C　
解析见下页
第1节 杠杆
A．由图知，OA=AB，阻力臂为动力臂的一半，根据杠杆的平衡条件可知F×OB=G×OA，由于OB=2×OA，所以拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B．若物重增加5N，根据杠杆的平衡条件得，（F+ΔF）×OB= （G+5N）×OA 解得ΔF=2.5N； 故B错误；
C．当悬挂点右移时，阻力不变，阻力臂变大，
动力臂不变，则动力F将变大，故C正确；
D．保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至
虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D错误。 故选C。
跟踪练习
第1节 杠杆
跟踪练习
【例题4】在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示。
由表中数据可得， F1、F2、l1、l2之间的关系式是__________；
F1 l1 =F2l2 　
解析见下页
第1节 杠杆
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 3.0 5.0 1.5 10.0
2 2.0 15.0 2.0 15.0
3 1.0 25.0 2.5 10.0
…… …… …… …… ……
跟踪练习
（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是________N；
②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5 N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。
解析见下页
第1节 杠杆
3　
见解析　
（1）分析数据，第一次实验 F1l1=3N×5cm=F2l2=1.5N×10cm
第二次实验 2N×15cm=2N×15cm 第三次实验 1N×25cm=2.5N×10cm
由此可知，F1、F2、l1、l2之间的关系式为F1l1=F2l2
（2）杠杆右侧受到向下拉力的大小等于砝码重力大小，右侧挂了4个钩码，总质量为200g，四个钩码重力为 G=mg=0.2kg×10N/kg=2N 即F拉=2N
根据图甲可知，由F1l1=F2l2 可知，弹簧测力计的大小为
（3）杠杆再次平衡时：2N×15cm=1.5N×l2
解得l2=20cm。
根据力与力臂的关系画图，即过支点作力的作用线的垂线段，如图所示：
跟踪练习
第1节 杠杆
跟踪练习
【例题5】俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，她的身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小；
解析见下页
第1节 杠杆
跟踪练习
（2）图丙所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时她的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
解析见下页
第1节 杠杆
（1）如图1所示，O为支点，重力的力臂为lA，F1的力臂为lB
根据杠杆平衡条件F1lB=GlA可得
（2）小京手扶栏杆时抽象成的杠杆模型如图2所示，
O为支点，重力的力臂为lA′，F2的力臂为lB ′
根据杠杆平衡条件F2lB′=GlA′可得

由图可知 lA′跟踪练习
第1节 杠杆
第2节 滑轮（pulley）
复习内容
01. 定滑轮和动滑轮
02. 滑轮组
第2节 功率
①定义：轴固定不动的滑轮，实质是等臂杠杆.
②特点：不省力，但可以改变力的方向.
①定义：轴随物体一起运动的滑轮.
②实质：动力臂是阻力臂2倍的杠杆.
③特点：省一半力，但不能改变力的方向.
①定义：定滑轮和动滑轮组合在一起.
②特点：既可以省力又可以改变力的方向.
③省力：F＝（G动+G轮）/n. 费距离：s=nh
①组成：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成.
②特点：能省力：F1R=F2r
③应用：自行车脚踏板、汽车方向盘、门把手等.
①特点：能省力：Fl=Gh.
②应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹等.
滑轮组
定滑轮
滑轮
斜面
动滑轮
轮轴
知识结构（1）
第2节 滑轮
第2节 滑轮
定滑轮 动滑轮 滑轮组 图示
F与G的关系 s与h的关系 特点 定滑轮、动滑轮、滑轮组的比较 (不计绳重、摩擦)
F
G
F＝G
s＝h
不省力不省距离
能改变力的方向
F＝（G+G动）
s＝2h
省力、费距离，
不能改变力的方向
F＝（G+G动）
s=nh（n为动滑轮上绳子段数）
省力、费距离，能否改变
力的方向和绕线方式有关
G
知识结构（2）
F
1. 定滑轮
（1）定滑轮：使用时，轴固定不动的滑轮，叫定滑轮。
（2）定滑轮的特点
不省力F=G；不省距离s=h ；能改变力的______。
知识一、定滑轮和动滑轮
（3）定滑轮的实质——等臂杠杆
如图所示，定滑轮的轴心O为支点，动力臂l1与阻力臂l2都是滑轮的半径r。它实质上可以看成是能够连续转动的等臂杠杆；所以使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向。
第2节 滑轮
方向
（4）用平衡力的知识研究定滑轮的特点
分析：如图，在忽略摩擦的情况下，物体受到重力G和拉力F作用，由于物体匀速上升，所以拉力F跟物体的重力G是一对平衡力，大小相等，即F=G。
物体向上运动，用力的方向却是向下，所以，使用定滑轮能改变力的方向。
F
G
结论：使用定滑轮不省力，可以改变力的方向.
知识一、定滑轮和动滑轮
第2节 滑轮
2. 动滑轮
（1）动滑轮：工作时，轴随着物体移动的滑轮叫动滑轮。
（2）动滑轮的特点：
省力F＜G；费距离s绳=2h物，不能改变力的______。
（3）动滑轮的实质——动力臂是阻力臂2倍的杠杆
如图所示，定滑轮O为支点，动力臂l1为滑轮的直径，阻力臂l2为滑轮的半径，在不计摩擦和动滑轮重时，动力是阻力的一半。
知识一、定滑轮和动滑轮
第2节 滑轮
方向
（4）用平衡力的知识研究动滑轮的特点
在忽略动滑轮的重力和摩擦的情况下，物体受到重力G和两段绳子的两个拉力F的作用。
由于物体匀速上升，所以两个拉力F跟物体的重力G是平衡力。则：
2F＝G，F
若考虑动滑轮的重力，忽略绳重、摩擦的情况下，由于物体匀速上升，所以四个力平衡，满足：
2F＝（G+ G动）， F
F
F
G
G动
同一根绳上的
两个拉力相等
知识一、定滑轮和动滑轮
第2节 滑轮
知识二、滑轮组
1. 滑轮组的特点
（1）滑轮组：将定滑轮和动滑轮组合在一起就组成了滑轮组。
（2）滑轮组的特点：
①拉力F的大小与动滑轮相连的绳子段数n有关。
不计动滑轮重、绳重和摩擦：F
不计绳重和摩擦但考虑滑轮重：F__________
②拉力F（绳子自由端）移动距离 s 是物体上升高度
h的n倍，即：s=_____h
③绳子自由端的速度是物体升高速度的n倍，即:
v绳=_____v物
F
第2节 滑轮
n
n
知识二、滑轮组
2. 滑轮组的组装
（1）确定绕绳的有效段数
根据 F可得绳子的有效段数为n ，也可以根据 得n，计算后本着“只入不舍”的原则取整数值n，即绳子的有效段数。
（2）绕绳方式的判断——“奇动偶定”
依据“__________”的原则判断。当n为奇数时，绳子的起始端拴在_____滑轮的挂钩上；当n为偶数时，绳子的起始端拴在_____滑轮的挂钩上。
第2节 滑轮
奇动偶定
动
定
知识二、滑轮组
（3）动滑轮个数的确定
当需要n段绳子承担物重时，需要动滑轮的个数N为
①_______（n为奇数时）；②____（n为偶数时）
（4）定滑轮个数的确定
①施力方向与物体运动方向相同
a. n为偶数时，定滑轮比动滑轮少一个；
b. n为奇数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同。
② 施力方向与物体运动方向相反
a. n为偶数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同；
b. n为奇数时，定滑轮比动滑轮多一个。
n=5（奇数）
动滑轮的个数为 ：
=2（个）
定滑轮的个数与动滑轮的相同，N=2
n=5
第2节 滑轮
知识三、轮轴和斜面
1. 轮轴
（1）轮轴：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。
（2）轮轴可以看成一个可连续转动的不等臂杠杆。
支点在轴心0，_____R是动力臂，_______r阻力臂。
由杠杆的平衡条件得FR=Gr，因为R>r，所以 F当动力作用在轮上时，轮轴是一个省力杠杆，但费距离；当动力作用在轴上时，轮轴是一个费力杠杆，但省距离。
第2节 滑轮
轮半径
轴半径
知识三、轮轴和斜面
2. 斜面
（1）斜面是一个与水平面成一定夹角的的倾斜平面。
（2）斜面的特点
如图，把重为G的物体，沿着长为L，高为h的斜面，用力F拉上去的过程中：
根据功的原理，若不计斜面和物体间的摩擦力，则有：
Fl =Gh，则沿斜面向上的推力：
如果不计摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体重力的几分之一，所以斜面是一种省_____的简单机械。
因为斜面长l大于高h，所以使用斜面时要费______。
第2节 滑轮
力
距离
【例题1】在如图的滑轮组中画出最省力的绕线方式，并标明拉力F。
如图所示，以内部的动滑轮为起点，这样可以使有效承担物重的绳子段数达到最大值5，这种绕线方式最省力。
第2节 滑轮
跟踪练习
【例题2】如图甲所示，方向盘相当于一个轮轴，若F2＝200N，轮盘的半径为20cm，轴的半径为2cm，不计摩擦阻力，该轮轴平衡时F1＝ N；如图乙所示，将如图所示的钥匙插入锁孔转动开锁时，钥匙就相当于一个_____（选填“杠杆”、“滑轮”或“轮轴”），属于____（选填“省力”或“费力”）机械。
解析见下页
20
省力
第2节 滑轮
跟踪练习
轮轴
由题知，F2＝200N，盘的半径R＝20cm，轴的半径r＝2cm，轮轴的实质是杠杆的变形，根据杠杆的平衡条件可得
F1R＝F2r F1× 20cm= 200 × 2cm
所以F1 = 20N
钥匙相当于一个轮轴；钥匙插入钥匙孔的部分是轴，手握的位置是轮，因为动力作用在轮上，所以钥匙属于省力机械。
第2节 滑轮
跟踪练习
【例题3】如图所示的滑轮组匀速提升20N的重物，绳子自由端的拉力是15N，不计绳重和轮与轴的摩擦，则下列说法正确的是（　　）
A．动滑轮重5N
B．若使用该滑轮组匀速提升10N的重物，
绳子自由端的拉力F为10N
C．若物体升高0.5m，则绳子自由端移动1.5m
D．若绳子自由端的速度为0.2m/s，物体移动的速度为0.4m/s
B
解析见下页
第2节 滑轮
跟踪练习
跟踪练习
A．不考虑绳重与摩擦，有
=10N 故A错误;
B．物体重10N时，绳子自由端的拉力为
故B正确；
CD．因为两段绳子与动滑轮接触，故在相等的时间内，绳子自由端移动的距离是物体上升距离的2倍，即绳子自由端移动的速度是物体上升速度的2倍。故CD错误。故选B。
第2节 滑轮
【例题4】工人用如图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计。若某一次工人将重800N的建材匀速竖直向上提升了6m，所用的拉力为300N，求：
（1）动滑轮的重力；
（2）钢绳自由端移动的距离；
（3）当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力。
解析见下页
第2节 滑轮
跟踪练习
（1）由图示可知，滑轮组承担重量的绳子股数为n=3，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，由 F可得，动滑轮的重力
G动＝3F-G＝3×300N-800N＝100N
（2）建材上升的高度为6m，则钢绳自由端移动的距离
s＝3h＝3×6m＝18m
（3）滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计，当所运送
建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力为
F =
第2节 滑轮
跟踪练习
【例题5】如图，两个滑轮组，提升一个重为17N的物体A（每个滑轮重相同），使物体A在2s内拉升了20cm，拉力如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲中，绳端移动的距离为60cm
B．乙中，拉力的速度为0.3m/s
C．甲中，动滑轮由两根绳子吊着
D．乙中，动滑轮的重力为2N
解析见下页
A
第2节 滑轮
跟踪练习
D．乙图绳端的拉力是9N，n=2，设动滑轮的重力G动，物体A的重力是17N，则2F乙= G动+ GA 得
2×9N= G动+17N 解得G动=1N. 故D错误。
所以选A。
AC．甲图中，动滑轮由三根绳子吊着，故C错误；物体A在2s内拉升了20cm，则甲中绳端移动的距离是物体A上升的高度三倍，即
S甲=3h甲=3×20cm=60cm，故A正确.
B．乙图绳端的拉力是9N，两条绳子拉着动滑轮，则乙中绳端移动的距离是物体A上升的高度两倍，即S乙=2h乙=2×20cm=0.4m，时间t=2s，乙中绳端移动的速度v乙= S乙/t乙=0.4m/2s =0.2m/s，故B错误.
第2节 滑轮
跟踪练习
第3节 机械效率
复习内容
01. 有用功和额外功
02. 机械效率
第3节 机械效率
①有用功：提升重物时，将重物提升一定高度所做的功.
②额外功：克服机械的自重和摩擦力等因素而做的功.
③总功：有用功与额外功之和：W总= W有+ W额.
①定义：有用功跟总功的比值叫做机械效率.
②计算公式：机械效率 η= ； η＜1，用百分数表示.
①影响因素：与被提升的物重有关，物重增大，机械效率升高；还与机械装置本身的结构、轻巧程度以及润滑程度都有关系.
②提高方法：减少动滑轮重，增加被提升的物重，减少绳重，减少摩擦阻力可以提高滑轮组的机械效率.
有用功和
额外功
机械效率
滑轮组的
机械效率
机械效率
知识结构
第3节 机械效率
知识一、有用功和额外功
1. 机械的三种功（以用动滑轮提升钩码进行分析）
（1）有用功
提升重物时，将重物提升一定高度所做的功，叫做有用功，用W有表示。有用功是为了达到某一目的而必须要做的功。
（2）额外功
使用滑轮组提升重物时，克服_______所受的重力及摩擦力等因素的影响而做的功叫做额外功，用W额表示。
（3）总功
有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示，
W总=W有+W额。若使用滑轮组提升重物，则总功指拉力做的功，大小为W=Fs。
第3节 机械效率
动滑轮
1. 机械效率
（1）物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率。
（2）计算公式：机械效率 η=
（3）物理意义：机械效率是标志机械做功性能的物理量，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，这个机械的性能越好。
注：机械效率只有大小，没有单位。由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。机械效率通常用百分数表示。
知识二、机械效率
第3节 机械效率
2. 滑轮组的机械效率
（1）滑轮组竖直提升物体
如图，利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子股数。
=
不计绳重、摩擦时：
= =
由公式可知：当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高。
第3节 机械效率
知识二、机械效率
（2）滑轮或滑轮组水平拉动物体（不计滑轮及绳重）
使用滑轮或滑轮组用力F沿水平方向匀速拉动物体，物体与水平面的摩擦力为f， 为绳子自由端移动的距离，为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子股数。
=
=
=
f摩擦力
f摩擦力
第3节 机械效率
知识二、机械效率
3. 斜面的机械效率
如图所示，用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面间的摩擦力。
=
则有用功为：
总功为拉力所做的功：
额外功为克服斜面与物体之间的摩擦力做的功：
第3节 机械效率
知识二、机械效率
4. 杠杆的机械效率
如图所示，利用杠杆把重力为G的物体提高h，F 为动力，s为动力作用点移动的距离。
则有用功为：
总功为拉力所做的功：
为克服杠杆自重及摩擦力做的功
第3节 机械效率
知识二、机械效率
知识三、测量滑轮组的机械效率
设计和进行实验
（1）实验原理：
（2）实验仪器及作用
①弹簧测力计的使用与读数：
实验时用弹簧测力计沿_____方向匀速拉动绳子，此时拉力大小等于弹簧测力计的示数。
②刻度尺测量钩码上升的距离和弹簧测力计移动的距离。
（3）测量的物理量：
拉力F及移动的距离s；物重G及升高的距离h。
第3节 机械效率
竖直
（4）实验步骤
（1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G，按照图甲所示安装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置。
（2）如图乙所示，竖直匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。
第3节 机械效率
知识三、测量滑轮组的机械效率
（3）应用公式W有=Gh、W总=Fs、分别求出有用功W有、总功W总、机械效率，并填入表格。
（4）改变钩码的数量，再做两次上面的实验，如表格第1~3次实验。
（5）换用图丙所示的装置重复实验步骤（1）~（3），将实验数据记入表格，如表格第4次实验。
第3节 机械效率
知识三、测量滑轮组的机械效率
（5）实验表格
实验 次数 钩码的 重力G物/N 提升 高度h/m 有用功 W有/J 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/m 总功 W总功/J 机械
效率η
1 1.5 0.4 0.6 0.7 1.2 0.84 71%
2 3 0.4 1.2 1.2 1.2 1.44 83%
3 4.5 0.4 1.8 1.7 1.2 2.04 88%
4 1.5 0.4 0.6 0.6 1.6 0.96 62.5%
第3节 机械效率
知识三、测量滑轮组的机械效率
（6）分析论证
（1）由1、2、3次实验可知，提升的钩码重力增加时，有用功增加，额外功基本不变（克服摩擦力及动滑轮重力做的功基本不变），由可知，机械效率会升高。同一装置的机械效率与被提升的______有关，物重增大，机械效率______。
（2）由1、4两次实验可知，使用两个滑轮组提升相同的钩码，做的有用功相同，但滑轮组丙的动滑轮个数多，所做的额外功多，由
可知，当有用功相同时，额外功越多，机械效率越低，故滑轮组丙的机械效率______滑轮组甲的机械效率（选填“大于”或“小于”。 ）
第3节 机械效率
知识三、测量滑轮组的机械效率
物重
升高
小于
（7）实验结论
①同一装置的机械效率并不是固定不变的，与被提升的物重有关，物体重力越大，机械效率越高；
②机械效率还与机械装置本身有关，与其结构、自身的重力以及润滑程度都有关系。
第3节 机械效率
知识三、测量滑轮组的机械效率
（1）实验时拉力的方向应尽量____________，应在钩码__________的过程中读取拉力的大小。
（2）确定绕线方式与承担重物绳子的段数n：
与动滑轮连接的段数即为承担重物绳子的段数，如图所示，n=3，用“奇动偶定法”确定绕线方式。
（3）影响滑轮组机械效率的因素：
物体的 、动滑轮的________、绳子与滑轮之间的摩擦力。与绳子的绕法、绳子段数________。
竖直向上
匀速移动
重力
重力
无关
（8）交流与评估
第3节 机械效率
知识三、测量滑轮组的机械效率
（8）交流与评估
（4）动滑轮重力、物重相同时，所测机械效率不同的可能原因：绳子与滑轮或滑轮与轴之间的_______不同。
（5）可以不用刻度尺测量距离，用下列公式计算，也能得出机械效率。
×100%
摩擦
第3节 机械效率
知识三、测量滑轮组的机械效率
5. 提高机械效率的方法
影响因素 分析 改进措施（提高效率）
同一机械，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大.
在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力.
有用功不变时，减小提升机械时做的额外功，可提高机械效率.
机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低.
改进机械结构，使其更合理、更轻巧.
对机械按照技术规程经常保养，使机械处于良好的状态.
被提升
物体的重力
机械自身
的重力
机械转动
部件间的摩擦
第3节 机械效率
知识三、测量滑轮组的机械效率
跟踪练习
【例题1】如图所示，用不同的方法把同一个重物搬运到同样高度的车厢内。从做功的
角度分析，两种方法_______
一定相同，______可能不同
（选填“有用功”或“总功”）。
总功
有用功
两种方法中，物体重力G相同、被提高的高度h也相同，由W=Gh可知，两种方法有用功一定相同，而两种方法中，人对物体的作用力大小无法确定，所以所做的总功无法确定，所以总功可能不同。
第3节 机械效率
【例题2】用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，相同时间把相同的重物匀速提升相同的高度。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．绳子受的拉力F1和F2大小相等
B．滑轮组的机械效率相同
C．拉力对滑轮组所做的功不相等
D．拉力对滑轮组所做的功的功率
不相等
B
跟踪练习
第3节 机械效率
解析见下页
A．甲滑轮组中动滑轮上有2段绳子，则拉力
F1= ，
乙滑轮组中动滑轮上有3段绳子，则拉力
F2= ，所以 F1＞F2 ，故A错误；
BC．因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，不计绳重及摩擦时，滑轮组的额外功相等W额＝G动h，均等于克服动滑轮重力做的功；做的有用功也相等W有用＝G物h，则滑轮组的机械效率相等，故B正确；
D. 拉力做的总功相同，所以在相同时间内拉力对滑轮组所做的功的功率也相等，故D错误。 故选B。
跟踪练习
第3节 机械效率
【例题3】如图所示，在斜面上将一个重为15N的物体匀速从斜面底端拉到顶端，沿斜面向上的拉力F＝6N，斜面长s＝1.2m、斜面高h＝0.3m。下列说法正确的是（ ）
A．克服物体重力做功7.2 J
B．额外功为1.8 J
C．物体受到的摩擦力为2.25 N
D．斜面的机械效率为37.5 %
C
解析见下页
跟踪练习
第3节 机械效率
A. 克服物体重力做功：
W有=Gh=15N×0.3m=4.5J，故A错误；
B. 拉力做的总功：W总=Fs=6 N×1.2 m=7.2 J，
则额外功：W额＝W总-W有＝7.2 J-4.5 J=2.7J，故B错误；
C. 物体受到的摩擦力：f=W额/s=2.7J/1.2m=2.25N，故C正确；
D. 斜面的机械效率：η=W有/W总=4.5J/7.2J=62.5%，故D错误。
所以选C
跟踪练习
第3节 机械效率
【例题4】小明用如图所示滑轮组将一个放在水平地面上的物体匀速拉动，物体用时2s移动了4m，物体重为2000N，运动过程中物体受到的摩擦力为450N，绳子自由端受到的拉力F为200N。下列说法正确的是（　　）
A．绳子移动了12m
B．该装置的有用功是8000J
C．拉力的功率是400W
D．该装置的机械效率70%
A
跟踪练习
第3节 机械效率
解析见下页
A．由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=3，
绳子移动的距离s绳=ns物=3×4m=12m 故A 正确；
B．该装置的有用功为物体克服摩擦力做的功，即
W有=fs物=450N×4m=1800J，故B错误；
C．拉力做的功W=Fs绳=200N×12m=2400J
拉力的功率 ，故C错误；
D．该装置的机械效率
故D错误。故选A。
跟踪练习
第3节 机械效率
【例题5】小明“测滑轮组机械效率”的实验，用图甲所示的装置匀速提起重物，并做了如下实验记录：
（1）对小明的实验记录进行有关分析，就会发现他的实验结果是违背物理规律的，其表现在于______；
（2）小明重做实验，弹簧测力计的示数如图乙所示，请你计算该滑轮组的机械效率为______；
（3）如果增加钩码，此滑轮组的机械效率将______ （选填“变大”“变小” 或“不变”）。
变大
钩码重 G（N） 钩码上升的 高度h（m） 测力计拉力 F（N） 测力计移动
的距离s（m）
2 0.1 0.4 0.3
实际机械效率大于100%
83.3%
跟踪练习
第3节 机械效率
解析见下页
（1）由表格中数据得，滑轮组的有用功为
W有=Gh=2N×0.1m＝0.2J
总功为W总=Fs=0.4N×0.3m=0.12J
机械效率为＝167%＞100%.
故实验结果违背物理规律。
（2）由图得，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为0.8N，
总功为W 总=Fs=0.8N×0.3m=0.24J
机械效率为＝83.3%.
（3）如果增加钩码，此滑轮组的有用功增大，额外功不变，机械效率将变大。
跟踪练习
第3节 机械效率
【例题6】如图是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图，在300N的拉力作用下，使质量为63kg的建筑材料以0.2m/s的速度匀速竖直上升，不计绳重和摩擦，求：
（1）请你画出滑轮组的绕线；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）动滑轮的重力。
解析见下页
跟踪练习
第3节 机械效率
（1）建筑材料的重力G=mg=63kg×10N/kg=630N
不计绳重和摩擦，根据F＝ （G＋G动）可知，
承担物重的绳子段数
由此推测承担物重的绳子段数n为3，滑轮组的连接方式如图：
（2）拉力的功率 P=W/t=Fv=300N×3×0.2m/s=180W
（3）由题意可知，滑轮组的机械效率
＝70%.
（4）根据 F=（G＋G动）/n可知，动滑轮的重力
跟踪练习
第3节 机械效率

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