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专题15 杠杆
1．（2023 日照）“劳则思，思则善心生”，劳动的过程就是一种学习。某学校劳动教育课堂上，以下劳动场景中，利用了费力杠杆的是（　　）
A．利用撬棒撬大石块 B．用手拿石块
C．用钢丝钳剪铁丝 D．用羊角锤拔钉子
2．（2023 连云港）如图所示，每个钩码的质量为50g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（　　）
A．杠杆仍水平平衡
B．杠杆的左边向下倾斜
C．杠杆的右边向下倾斜
D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
3．（2023 常德）如图所示是锅炉保险阀门的示意图。当阀门受到的蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会被拉开。如OB＝2m，OA＝0.5m，阀门的底面积S＝2cm2，锅炉内气体压强的安全值p＝6×105Pa（杠杆的重力，摩擦均不计，p0＝1×105Pa），则B所挂重物的重力是（　　）
A．20N B．25N C．30N D．120N
4．（2023 济南）图甲所示的案秤是生活中测量质量的常用工具，与各1个标有“0.5kg”“1kg”“5kg”和2个标有“2kg”的增砣配套使用。如果把图乙所示的标有“2kg”的增砣放在秤盘中称量它的质量，测量结果应该（　　）
A．大于2kg B．等于2kg C．小于2kg D．无法判断
5．（2023 随州）劳动教育越来越重要，许多同学在劳动中获得了愉悦的体验也掌握了许多劳动技能。小芳周末回到乡下姥姥家接过姥姥肩膀上的担子学习挑担技巧。假如一个筐子重一个筐子轻（一头重一头轻），在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子让扁担处于水平平衡。请你根据劳动体验结合杠杆平衡知识，判断下列说法中正确的是（　　）
A．肩膀应该靠近“轻的一头”
B．肩膀应该靠近“重的一头”
C．肩膀应该居于扁担正中间
D．挑着担子走路，扁担一般会上下“闪动”，“闪动”时一定是一个筐子向上运动同时另一个筐子向下运动
6．（2023 北京）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝3：2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，压强为p。已知小强重为650N，两只脚与地面接触的总面积为400cm2，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（　　）
A．F1为200N B．F2为1100N
C．F3为830N D．p为11750Pa
7．（2023 滨州）如图所示四图节选自我国古代科技著作《天工开物》，其中说法正确的是（　　）
A．图甲“泥造砖坯”中，砖坯对地面的压力和砖坯的重力是一对平衡力
B．图乙“凿取砺房”中，古人手中的凿子是通过减小受力面积增大压强的
C．图丙“踏车汲水”中，水被提升到高处，水的重力势能转化为动能
D．图丁“穴取铜铅”中，古人所使用的镐属于省力杠杆
8．（2023 朝阳）如图所示，一轻质杠杆在水平位置平衡，其中OB＝4OA，物体C重为100N，则动力F＝　 　N，这是 　 　杠杆。
9．（2023 金昌）如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 　 　（选填“A”“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了　 　 （选填“省力”“省距离”或“省功”）。
10．（2023 枣庄）壮丽辉煌的咸阳宫曾巍然矗立于八百里秦川，司马迁在《史记》中有关于这座宫殿的描述。如图是我们的祖先在建造宫殿时搬动巨大木料的劳动情境示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方，请分析：
（1）支架下端垫有底面积较大的石块，其目的是为了　 　压强；
（2）支架上的横杆其实是 　 　杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；
（3）如果他们无法将巨木抬起，请你提出一个抬起巨木的改进方案：　 　。
11．（2023 兰州）建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知OA：OB＝3：1，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体对水平地面的压强为2.5×104Pa。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为 　 　N，工人最多能拉起　 　N的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。
12．（2023 常州）调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态。在A点悬挂两个钩码，如图所示，要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂 　 　个钩码。取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的示数为 　 　N。（每个钩码重0.5N）
13．（2023 东营）《天工开物》中描述了古人应用桔水的情景。桔槔的结构相当于一个普通的杠杆，如图所示，水桶悬挂点到支点的距离和重物悬挂点到支点的距离之比为1：2，当水和水桶的总质量为20kg时，杠杆恰好在水平位置平衡，则重物质量为　 　kg。（不计杠杆自重）
14．（2023 河北）在均匀直尺的中央挖一小凹槽，把一个薄金属片一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹槽内制成一个简易“天平”。静止时直尺水平平衡。在直尺的两侧各放一个相同的小盘，在小盘中倒入质量不等的大米和小米，调整小盘在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡。如图所示。由图可知，大米的质量 　 　（选填“大于”或“小于”）小米的质量。F是左盘对直尺施加的力，请在图中画出F的力臂。现向左盘中再加入少量大米，写出一种能够使直尺恢复平衡的方法：　 　。
15．（2023 南通）如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力F1的力臂l1和阻力F2。
16．（2023 衡阳）桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂l1。
17．（2023 成都）植树节当天，学校初二年级开展植树活动。同学们分工合作，如图甲，小高正在用铁锹铲土。将铁锹视为杠杆，O为支点，请在图乙中画出：
（1）手在A处施加的最小动力F的示意图；
（2）F的力臂L。
18．（2023 宁夏）10月16日为“世界脊柱日”。如图，人的颈椎起着支撑头部的作用，颈部肌肉群连接颈部和头部，并控制着头部的运动，长时间低头会对颈椎和颈部肌肉群造成损伤。人在低头时，头部和颈椎可看作一个杠杆，分析以下问题：
（1）请在图中画出人体头部所受重力的示意图。
（2）人在低头过程中，头部重力的力臂　 　（选填“增大”或“减小”）；颈部肌肉群对后颅向下的拉力　 　（选填“增大”或“减小”），若将拉力看作动力，这是一个　 　杠杆；头部向下弯曲角度增大，颈椎所受的　 　增大。
（3）结合以上分析，给出一条保护颈椎健康的合理建议。
19．（2023 青岛）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 　 　位置平衡最便于测量力臂。
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 　和力臂有关。
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 　 　 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1　 　F2l2。
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1。
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 　 　。
20．（2023 呼和浩特）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金块M的密度为多少kg/m3；
（2）A端施加的竖直向下拉力FA的大小。
21．（2023 深圳）如图1是古时劳动人民用工具撬起木料的情景，如图二中已知其中BO：OC＝1：5，木料的体积为4m3，木块的密度为0.5×103kg/m3。
（1）求木材所受重力？
（2）如图2，在B端有一木材对绳子的力F1为1×104N，当F2为多大时，木料刚好被抬起？
（3）随着时代发展，亮亮同学发现吊车能更方便地提起重物。如图3用一吊车匀速向上提起木材，已知提升的功率为P＝10kW，那这个吊车在10s内可以将该木料提升的高度为多高？
1．（2023秋 淮安期末）如图所示，下列使用中的工具，可认为是费力杠杆的是（　　）
A．核桃夹 B．瓶盖起子
C．螺丝刀 D．食品夹
2．（2023 溧阳市期末）如图，园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了（　　）
A．增大动力臂，省力
B．减小阻力臂，省力
C．增大阻力臂，减小动力移动的距离
D．减小动力臂，减小动力移动的距离
3．（2023 济南模拟）人踮脚时脚掌可以看作一个杠杆，下列能正确表示踮脚时该杠杆的支点、动力和阻力的示意图是（　　）
A． B． C． D．
4．（2023春 东坡区校级期中）如图所示，轻质木杆AC可以绕O点转动，AB：OB＝4：1，A端挂着重为300N，底面积100cm2的物体G，当木杆在水平位置平衡时，物体G对水平地面的压强为104Pa，则在B点施加竖直向下的拉力的大小为（　　）
A．600N B．400N C．800N D．1200N
5．（2023秋 惠山区校级期中）一块密度均匀的长方体水泥板放在水平地面上，如图所示，用一竖直向上的力，欲将其一端抬离地面，则（　　）
A．F甲＞F乙，因为甲方法中的动力臂短
B．F甲＜F乙，因为乙方法中的阻力臂长
C．F甲＞F乙，因为乙方法中的阻力臂长
D．F甲＝F乙，因为两方法中的动力臂都是阻力臂的2倍
6．（2023春 合阳县期末）如图所示，一轻质杠杆被细绳系在O点，在A处挂一实心金属块甲，B处挂一石块乙时恰好能使杠杆在水平位置平衡，已知OA＝2OB，金属块甲的重力为G甲，石块乙的重力为G乙，则（　　）
A．G甲：G乙＝1：2 B．G甲：G乙＝2：1
C．G甲：G乙＝1：3 D．G甲：G乙＝3：1
7．（2023秋 宿城区期中）如图表示的是《墨经》中最早记述了杆秤的杠杆原理模型。图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力。以下说法中正确的是（　　）
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬
B．“权”小于“重”时，若要使杠杆水平平衡，“标”一定小于“本”
C．增大“重”时，若要使杠杆水平平衡，应把“权”向左端移
D．增大“重”时，若要使杠杆水平平衡，应换用更小的“权”
8．（2023秋 虹口区校级期中）如图所示，有轻质木板（质量可忽略不计）长为L，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，左端可绕O点转动。当物块向左做匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止。则拉力F与物块运动时间t的关系图象是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2023春 浦东新区校级月考）把在力的作用下绕固定点转动的 　 叫做杠杆。使用杠杆时，促使杠杆转动的力叫做 　 ，力臂 　（选填“一定”或“不一定”）在杠杆上。
10．（2023春 崂山区校级月考）如图所示，一名同学在做俯卧撑，如果把人的躯干看成一个杠杆，该杠杆的支点是 　（填图中字母）点，动力是 　（选填“手掌对地面的压力”或“地面对手掌的支持力”），阻力是 　。
11．（2023 宁江区四模）如图所示，小敏在运动会上竖直举着班牌匀速前进，前进时班牌遇到水平向后风的阻力等效作用在A点上。若将班牌视为杠杆，选 　（填“B”“C”）点作为支点，人的另一只手对杆的水平作用力较小，这个力的方向是 　（填“水平向前”“水平向后”）。
12．（2023春 大余县期末）如图所示是生活中常见的杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.5kg，秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为 　kg。若秤砣有缺损，则杆秤所测物体的质量会 　（选填“偏大”或“偏小”）。
13．（2023秋 宿城区期末）请在图中作出杠杆静止时L1对应的力F1和F2的力臂。
14．（2023秋 玄武区期末）图（a）是一款水管扳手钳，其中AOB部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图（b）所示。请在图（b）中画出杠杆平衡时的阻力臂l2及作用在B点的最小动力F1。
15．（2023秋 越秀区期末）古代挑夫搬运货物的情景如图甲所示，简化成图乙中杠杆AB，移动货物，可使点C在AB间移动，杆水平静止，忽略杆重。
（1）挑夫1对杆的支持力为F1，绳子对杆的拉力为F2，方向均在竖直方向，F1的方向与支点O如图乙所示。请在图乙中画出F2的示意图及F2的力臂l2；
（2）图乙中，杆保持水平静止，要使挑夫1对杆竖直向上的支持力变小，以下方法一定可行的有 　。
A．其他条件不变，只减小货物的重量
B．其他条件不变，只把货物向B端移动
C．其他条件不变，只有挑夫1靠近货物
D．其他条件不变，只把货物移到AB的正中间位置
16．（2023秋 南沙区期末）如图1所示为我国古人运送巨木的劳动情景示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起。其简化图如图2，O是横杆与支架的接触点，杆静止，忽略杆重。
（1）人们对杆的压力为F1，绳对杆的拉力为F2，F1、F2竖直向下。
①在图2中画出F1的力臂l1；
②F2的力臂l2＝ （用F1、F2、l1表示）。
（2）如果他们无法将巨木抬起，请你提出一个有可能抬起巨木的改进方案 　，并简述其中的物理学原理。 　 　。
1．【答案】B
【分析】结合图片和生活经验，判断各个工具在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、用撬棍撬大石头过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意；B、用手拿石块过程中，阻力臂大于动力臂，是费力杠杆，故B符合题意；C、用钢丝钳剪铁丝过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；D、用羊角锤拔钉子过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
【点评】此题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力。
2．【答案】C
【分析】（1）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1×L1＝F2×L2；（2）在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断杠杆是否还平衡。
【解答】解：ABC、如图所示，每个钩码的质量为50g，重力为G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，杠杆上每小格的长度假设为1cm，则FA＝0.5N×2＝1N，LA＝1cm×2＝2cm，FB＝0.5N，LB＝1cm×4＝4cm，杠杆平衡，则：FA×LA＝FB×LB；在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，FA′＝0.5N×3＝1.5N，FB′＝0.5N×2＝1N，LA和LB的长度都不变，则FA′×LA＝1.5N×2cm＝3N cm，FB′×LB＝1N×4cm＝4N cm，则：FA′×LA＜FB′×LB，杠杆右边下倾，故AB错误、C正确；
D、将A处的钩码向左移动一格，杠杆左端为：1.5N×3cm＝4.5N cm，杠杆右端为：1N×4cm＝4N cm，左右两侧力与力臂的乘积不等，所以杠杆不能水平平衡，故D错误。
【点评】杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积是否相等，不能只看力或力臂的大小。
3．【答案】B
【分析】已知阀门的底面积和锅炉内的气体的压强，根据公式F＝pS可求向上的力，再根据杠杆的平衡条件可求出B所挂的重物G。
【解答】解：由p得，气体产生的向上的力：F1＝pS＝6×105Pa×2×10﹣4m2＝120N；大气产生的向下的压力为：F2＝p0S＝1×105Pa×2×10﹣4m2＝20N，则阀门受到的向上的力为：F＝F1﹣F2＝120N﹣20N＝100N；根据杠杆的平衡条件可知，F×OA＝G×OB，所以物体的重力：G25N。故选：B。
【点评】本题考查压强公式和杠杆平衡条件的应用，关键是公式及其变形公式的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算。
4．【答案】C
【分析】根据杠杆的平衡条件可判断，增砣盘所对应力臂较长，力较小。
【解答】解：根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可判断，增砣盘所对应力臂较长，秤盘所对应的力臂短，则秤盘中物体的力大于增砣盘中的力，即秤盘中物体的质量大于增砣盘中增砣的质量，故这个标识为2kg的增砣真实质量小于2kg。故选：C。
【点评】此题是考查了杠杆平衡条件的应用，重点是能够正确判断两个力臂的大小关系。
5．【答案】B
【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2分析解答。
【解答】解：ABC、假如一个筐子重一个筐子轻（一头重一头轻），在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子让扁担处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，则重的一头动力大，必须动力臂较小，因而支点即肩膀必须靠近较重的一头，故B正确，AC错误；D、挑着担子走路，扁担一般会上下“闪动”，由于杠杆仍然平衡，则动力臂同时增大或同时减小，即两侧同时向下或同时向上，即一个筐子向上运动同时另一个筐子向上运动，故D错误。故选：B。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，属于中档题，有一定的难度。
6．【答案】C
【分析】横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝3：2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2，根据杠杆平衡条件计算F1的值，进一步计算他对水平地面的压力为F2；他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，根据杠杆平衡条件计算他对杠杆的力F，进一步计算他对水平地面的压力F3；根据p计算此时他对地面的压强p。
【解答】解：横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝3：2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2，根据杠杆平衡条件可得F1450N，方向向下，他对杠杆有向下的450N拉力，杠杆对他有向上的450N的拉力，所以他对水平地面的压力为F2＝G人﹣F1＝650N﹣450N＝200N，故AB错误；他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，根据杠杆平衡条件可得F180N，方向向上，他对杠杆有向上的180N推力，杠杆对他有向下的180N的压力，所以他对水平地面的压力为F3＝G人+F＝650N+180N＝830N，故C正确；此时他对地面的压强p20750Pa，故D错误。
【点评】本题考查杠杆平衡条件、压强公式的灵活运用，正确分析人的受力是解题的关键。
7．【答案】B
【分析】（1）平衡力满足四个条件，即“作用在同一个物体上、大小相等、方向相反、在同一条直线上”，据此分析判断；（2）增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积；在受力面积一定时，增大压力；（3）动能大小的影响因素：质量和速度；质量越大，速度越大，动能越大；重力势能大小的影响因素：质量和高度；质量越大，高度越高，重力势能越大；（4）结合图片，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、图甲“泥造砖坯”中，砖坯对地面的压力其受力物体是地面，而砖坯的重力的受力物体是砖坯，两个力不是作用在同一物体上，因此不是一对平衡力，故A错误；B、图乙“凿取砺房”中，古人手中的凿子是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强的，故B正确；C、图丙“踏车汲水”中，水被提升到高处，水的质量不变，速度减小，高度增加，故动能减小，重力势能增大，所以是将动能转化为重力势能，故C错误；D、图丁“穴取铜铅”中，古人的镐在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误。
【点评】本题以我国古代科技著作《天工开物》中的几个图片为背景，涉及了平衡力的判断、增大压强的方法、机械能的转化以及杠杆的分类，体现了生活处处有物理，有助于激发学生对实际生活中的一些现象的思考与探究，难度一般。
8．【答案】25；省力
【分析】（1）根据杠杆平衡条件可求得动力F；
（2）根据动力臂与阻力臂的大小关系确定杠杆类型。
【解答】解：已知OB＝4OA，物体C重为100N，根据杠杆平衡条件可得：
FC×OA＝F×OB，即F25N；
由题知，O为支点，因为OB＝4OA，动力臂大于阻力臂，此杠杆为省力杠杆。
【点评】本题考查了杠杆分类，以及杠杆平衡条件的应用，难度不大。
9．【答案】A；省力。
【分析】生活中的各类剪刀可以看作不同种类的杠杆，各类杠杆的特点也不相同：省力杠杆费距离；费力杠杆省距离。
【解答】解：由图可知，A剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，可用来剪铁皮，目的是为了省力。
【点评】解题时应先根据生活经验了解各种活动的目的，然后再根据各种杠杆的特点选择相应的剪刀。
10．【答案】（1）减小；（2）省力；（3）将支架支点左移
【分析】（1）压强的大小与压力和受力面积有关，在压力一定时，增大受力面积可以减小压强；
（2）根据动力臂与阻力臂的大小关系，确定是省力杠杆还是费力杠杆；
（3）根据杠杆的平衡条件，可对杠杆的使用进行改进。
【解答】解：（1）支架下端垫有底面积较大的石块，是为了在压力相同的情况下，通过增大受力面积来减小压强。
（2）支架上横杆的动力臂大于阻力臂，所以支架上的横杆相当于省力杠杆。
（3）如果他们无法将巨木抬起，可以将支点向左移动，增长动力臂，同时减小阻力臂，从而更加省力。
【点评】本题通过古代的实例考查了减小压强的应用、简单机械的应用等，难度不大。
11．【答案】500；2100
【分析】（1）知道物体对地面的压强和物体与地面的接触面积（其大小等于受力面积），根据p求出物体对水平地面的压力，物体对地面的压力等于自身的重力减去细线的拉力，据此求出细线的拉力，然后根据杠杆的平衡条件求出杠杆A端受到细线的拉力大小，再根据相互作用力的关系得出工人受到细线的拉力，结合力的平衡条件求出此时人对地面的压力；
（2）当人对地面的压力为0时，杠杆A端受到绳子最大的拉力大小即等于人的重力大小，根据杠杆平衡条件求出B端受到的拉力即为物体对B端产生的最大拉力，此拉力为物体的最大重力。
【解答】解：由p可得，重物对水平地面的压力：
F压＝pS＝2.5×104Pa×400×10﹣4m2＝1000N，
因重物对地面的压力等于自身的重力减去细线的拉力，所以，杠杆B端细线的拉力：
FB＝G物﹣F压＝1600N﹣1000N＝600N，
由杠杆的平衡条件可得：FA OA＝FB OB，
解得：FA，
工人对地面的压力：F压＝G人﹣FA＝700N﹣200N＝500N，
当人对地面的压力为0时，杠杆A端受到绳子最大的拉力大小即等于工人的重力大小，根据杠杆平衡条件FA′ OA＝FB′ OB，
求出B端受到的最大拉力：FB′，
对物体竖直方向上受力分析可知此时物体处于平衡状态，则物体的最大重力为
G物′＝FB′＝2100N。
【点评】本题考查了压强公式的计算和杠杆平衡条件的应用，难度一般。
12．【答案】3；0.75。
【分析】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2求出B点的钩码数和作用在C点的力的大小。
【解答】解：（1）一个钩码的重是0.5N，设杠杆一个小格长度为L，在A点悬挂2个钩码时，根据杠杆平衡条件可得GAL1＝GBL2，代入数据有：2×0.5N×3L＝GB×2L，解得GB＝1.5N，即在B处挂3个钩码。
（2）取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，设测力计的拉力为FC；杠杆水平平衡时，根据杠杆平衡条件可得GAL1＝FCLC，即：2×0.5N×3L＝FC×4L，解得FC＝0.75N。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，难度不大；要明确杠杆在水平位置平衡，力要竖直作用在杠杆上，力臂才在杠杆上，否则力臂不在杠杆上。
13．【答案】10
【分析】根据G＝mg得到水和水桶的总重力，根据杠杆平衡条件得到重物的重力，根据m得到。
【解答】解：水和水桶的总重力：G总＝m总g＝20kg×10N/kg＝200N，
根据杠杆平衡条件得到：G总l1＝Gl2，G100N，
重物的质量：m10kg。
14．【答案】小于；如图所示；向右盘中加入小米
【分析】根据杠杆的平衡条件分析大米质量和小米质量的大小关系；从支点到力的作用线的距离叫做力臂；根据杠杆的平衡条件分析使直尺恢复平衡的方法。
【解答】解：直尺水平平衡时，根据图示可知，此时L大米＞L小米；杠杆的平衡条件可知：m大米g×L大米＝m小米g×L小米，由于L大米＞L小米，则m大米＜m小米；
过支点O作F的作用线的垂线，该垂线端为F的力臂L，如答案图所示。
现向左盘中再加入少量大米，左盘中大米的质量变大，重力变大，对杠杆的压力变大，则左侧杠杆受到的力与力臂的乘积变大；使直尺恢复平衡，根据杠杆的平衡条件可知，可以向右盘中加入小米或装有小米的小盘向右移动一段距离。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用、力臂的作法，难度不大。
15．【答案】如图所示
【分析】先确定阻力作用点（即B点），然后过阻力作用点表示阻力的方向（即竖直向下）；力臂的画法：首先确定支点O，再由支点向动力作用线作垂线，标出L1。
【解答】解：阻力F2的作用点在点B，方向竖直向下；过支点作力F1作用线的垂线段，即可做出力臂L1，如答案图所示。
【点评】关键是掌握杠杆五要素，然后根据杠杆的五要素作出相应的作用力或力臂。
16．【答案】如图所示
【分析】根据力臂是支点到力的作用线的垂直距离可作出动力的力臂l1；
根据重力的方向竖直向下画出重力，作用点在重心。
【解答】解：重力的方向是竖直向下的，过水桶重心作竖直向下的重力G，过支点O作出动力的作用线的垂线，该垂线段为动力的力臂l1。
【点评】本题考查重力和动力臂的画法，属于基础题。
17．【答案】如图所示
【分析】由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂最长时动力最小，据此分析解答。
【解答】解：由分析知，用铁锹铲土时铁锹的动力臂最长时，动力最小，连接支点O和力的作用点A，以OA为力臂是最长的动力臂，由A点做OA的垂线画出最小的力F，方向向上，如答案图所示。
【点评】杠杆上，已知力的作用点时，以支点到力的作用点间距离为力臂是最长力臂；力的作用点未知时，以支点到距支点最远点间距离为力臂是最长的力臂。
18．【答案】（1）如图所示；（2）增大；增大；费力；压力；（3）不要长时间低头，保持眼睛和书本之间的距离；端正坐姿；说明合理即可得。
【分析】（1）重力的方向竖直向下，根据力的示意图画法画出重力；
（2）头部模型相当于简单机械中的杠杆；根据杠杆平衡条件分析；
（3）不要长时间低头看手机。
【解答】解：（1）重力的方向竖直向下，作用点画在重心上，如答案图所示。
（2）头部模型相当于简单机械中的杠杆；根据杠杆平衡条件GL1＝FL2，重力的方向竖直向下，当低头角度变大时，重力的力臂L1变大，L2不变，故拉力F变大；若将拉力看作动力，动力臂小于阻力臂，这是一个费力杠杆；头部向下弯曲角度增大，拉力变大，相当于支点的颈椎所受的压力增大。
（3）为了保护颈椎健康，不要长时间低头看手机（或适当抬高手机屏幕，减小低头角度或低头看书久了应适当抬头，以缓解颈椎承受的压力）。
【点评】本题结合实际，考查杠杆的平衡条件的运用，有一定的教育意义，是一道不错试题。
19．【答案】（1）水平；（2）大小；（3）1.0；＝；（4）①如图所示；②杠杆自重对杠杆平衡有影响。
【分析】（1）杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来；（2）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可分析解答；
（3）根据图丙中所挂钩码的数量和位置分析解答；杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2；
（4）①从支点到力的作用线的距离叫力臂，从支点向动力作用线作垂线，垂线段的长度即力臂；②若支点不在杠杆中心，此时杠杆的平衡会受杠杆自重的影响，根据杠杆平衡条件判断F1L1与F2L2大小。
【解答】解：（1）当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来；
（2）如果在左侧钩码下增加一个钩码，杠杆左侧力和力臂，左侧力臂不变，力变大，根据杠杆平衡条件可知，杠杆将失去平衡，由此可以猜想：杠杆平衡可能与力的大小有关；
（3）由图丙可知，杠杆左端挂了3个钩码，钩码在10cm处，右端挂了两个钩码，位置在15cm处，结合表中数据可知，杠杆右侧的阻力数值1.0；
根据表中数据可知，杠杆的平衡条件为F1l1＝F2l2；
（4）①从支点到力的作用线的距离叫力臂，从支点向动力作用线作垂线，垂线段的长度即力臂，如图：
②图丁中，设杠杆的重力为G，力臂为lG，当杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2+GlG，
由丁图可知lG≠0，所以杠杆自重对杠杆平衡有影响，此时F1l1＞F2l2。
【点评】本题是探究杠杆平衡条件的实验，考查了对杠杆平衡的理解、如何调节杠杆的平衡以及杠杆平衡条件的应用等知识，难度适中。
20．【答案】（1）合金块M的密度为3.3×103kg/m3。
（2）A端施加的竖直向下拉力FA的大小为300N。
【分析】（1）根据密度公式计算合金块M的密度。
（2）根据杠杆的平衡条件计算A端施加的竖直向下拉力FA的大小。
【解答】解：（1）边长为30cm的匀质正方体合金块M的体积为：V＝l3＝（30cm）3＝2.7×104cm3＝0.027m3；合金块M的密度为：。
（2）根据杠杆的平衡条件可知：FA×OA＝GM×OB；
所以：。
答：（1）合金块M的密度为3.3×103kg/m3。
（2）A端施加的竖直向下拉力FA的大小为300N。
【点评】本题考查的是密度和杠杆的平衡条件；会利用密度公式和杠杆的平衡条件进行简单的计算。
21．【答案】（1）木材所受重力为2×104N；（2）当F2为2×103N时，木料刚好被抬起；（3）这个吊车在10s内可以将该木料提升的高度为5m。
【分析】（1）已知木材的密度和体积，由G＝mg＝ρVg可求得其重力；
（2）已知在B端有一木材对绳子的力F1，BO：OC＝1：5，由杠杆平衡条件可求得F2的大小；
（3）已知提升的功率和时间，由W＝Pt可求得这个吊车在10s内做的功，由W＝Gh可求得提升的高度。
【解答】解：（1）木材所受重力：
G＝mg＝ρVg＝0.5×103kg/m3×4m3×10N/kg＝2×104N；
（2）由杠杆平衡条件可得：F1×OB＝F2×OC，则F22×103N；
（3）由P可得，这个吊车在10s内做的功：
W＝Pt＝10×103W×10s＝1×105J，
由W＝Gh可得，提升的高度：h5m。
答：（1）木材所受重力为2×104N；
（2）当F2为2×103N时，木料刚好被抬起；
（3）这个吊车在10s内可以将该木料提升的高度为5m。
【点评】此题涉及到密度的计算、重力的计算、功的计算、杠杆平衡条件的应用和功率的计算等多个知识点，是一道综合题。
1．【答案】D
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C、螺丝刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；
D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D正确。
【点评】此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
2．【答案】B
【分析】明确杠杆结构，利用杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，阻力和动力臂不变，动力随阻力臂的增大而增大。
【解答】解：在同样的情况下，把树枝尽量往剪刀轴O靠近，减小了阻力臂，而阻力和动力臂不变，由F1L1＝F2L2可知，动力会变小，因此可以省力。故选：B。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，利用杠杆平衡条件分析问题，要抓住不变的量，根据变化的量进行分析解答。
3．【答案】A
【分析】根据杠杆绕着转动的固定点叫支点，可判断杠杆的支点；动力F1使杠杆绕固定点转动。
【解答】解：踮起脚时，脚尖O为支点，人的重力落在脚掌中为阻力，脚干对脚跟的拉力为动力，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆；如A。故选：A。
【点评】掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
4．【答案】A
【分析】利用F＝pS求得G对水平地面的压力，根据G的重力的大小和G对水平地面的压力，求出A端对物体的拉力的大小；然后根据杠杆的平衡条件求出B点F的大小。
【解答】解：G对水平地面的压力：F压＝pS＝104Pa×100×10﹣4m2＝100N，G的重力为300N；物体G对水平地面的压力为100N，则杠杆的A端对物体的拉力为：F'＝300N﹣100N＝200N；AB：OB＝4：1，则AO：OB＝3：1；根据杠杆的平衡条件可知：F'×OA＝F×OB，则F200N600N。故选：A。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，正确对重物进行受力分析是解题的关键，常见题目。
5．【答案】D
【分析】把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点。由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半。在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F甲与F乙的大小关系。
【解答】解：两次抬起水泥板杠杆的示意图如下图所示：
两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一。根据杠杆的平衡条件FG．所以前后两次所用的力相同，只有D正确。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的运用，关键是正确画出杠杆示意图。
6．【答案】A
【分析】根据杠杆的平衡条件计算金属块和石块的重力之比。
【解答】解：根据杠杆的平衡条件可知G甲×OA＝G乙×OB，已知OA＝2OB，则G甲：G乙＝OB：OA＝1：2。故选：A。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的灵活运用，属于基础题。
7．【答案】C
【分析】（1）掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂；
（2）杠杆的平衡条件（杠杆原理）：F1×l1＝F2×l2。
【解答】解：由图可知“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，根据杠杆平衡条件知权×标＝重×本。A、“权”小于“重”时，“本”确定，但“标”是可以改变的，所以A端不一定上扬，故A错误；B、“权”小于“重“时，由“权×标＝重×本”知，“标”一定大于“本”，故B错误；C、增大“重”时，“权”和“本”不变，由“权×标＝重×本”知，“标”会增大，所以把“权”向A端移，故C正确；D、增大“重”时，“本”不变，由“权×标＝重×本”知，可以增大“标”，或增大“权”，故D错误。
【点评】本题考查了杠杆的五要素及杠杆平衡条件的应用，难度不大，关键是熟练应用杠杆平衡条件。
8．【答案】B
【分析】在物体运动时间t后，杠杆受到物体的压力（阻力）等于物体重力，再确定动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡得出F与t的关系式，结合图像进行判断。
【解答】解：如图所示：
动力臂为OA＝L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′＝G，阻力臂为OB，
物块向左做匀速滑动，则阻力臂OB＝OA﹣vt＝L﹣vt，
因杠杆平衡，故有：F×OA＝F′×OB＝G×（OA﹣vt），即：F×L＝G×（L﹣vt），则F＝Gt，
因G、v、L为常数，所以拉力F与运动时间t是一次函数关系，当t增大时，F减小，变化关系为直线。故选：B。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件，关键是杠杆五要素的分析，体现了数学知识在物理中的运用。
9．【答案】硬棒；动力；不一定。
【分析】能够绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆，力臂是从支点到力的作用线的距离。力臂是从支点到力的作用线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离。当力的作用线通过支点时，力臂为零。力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上。
【解答】解：能够绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆；物体作用在杠杆上促使杠杆转动的力叫做动力，阻碍杠杆转动的力叫做阻力；力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上。
【点评】本题考查了杠杆定义、动力定义及力臂的相关内容，是一道基础题。
10．【答案】B；地面对手掌的支持力；自身的重力。
【分析】杠杆的五要素包括：（1）支点：杠杆绕着转动的点；
（2）动力：使杠杆转动的力；
（3）动力：阻碍杠杆转动的力；
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离；
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离；
【解答】解：由题可知，做俯卧撑的时候B点和地面接触，身体绕着B电转动，故B是支点，地面对手掌的支持力使身体往上运动，所以动力是地面对手掌的支持力，阻力是自身的重力。
【点评】本题考查了学生对杠杆五要素的理解，属于基础题目，难度较小。
11．【答案】B；水平向后。
【分析】若以B点作为支点，A点受到向后的力为阻力，AB为阻力臂，C点受到的力为动力，要使杠杆处于平衡状态，C点的受力方向向后，BC为动力臂。
【解答】解：小敏在运动会上竖直举着班牌匀速前进，若以C为支点时，B处垂直于杠杆向右的力为动力，A处垂直杠杆向左的力为阻力，BC为动力臂，AC为阻力臂；若以B点为支点时，在C处用力，且动力的方向垂直于杠杆水平向后，BC为动力臂，AB为阻力臂；两种情况的动力臂均为BC，但以B为支点，阻力臂较小，根据杠杆的平衡条件知，此时的动力最小。由于杠杆收到的阻力的方向是水平向后的，所以动力的方向也是水平向后。
【点评】本题考查了杠杆的五要素，属于基础知识。
12．【答案】2；偏大。
【分析】知道秤砣的质量和两边力臂的大小，利用重力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量；若秤砣有缺损时，左边的力和力臂不变，右边的力减小，根据杠杆的平衡条件知道右边的力臂增大，即：杆秤所示的质量值要大于被测物的真实质量值。
【解答】解：如图，由杠杆平衡可知G1 OA＝G2 OB，即：m1g OA＝m2g OB，故m12kg。
若秤砣有缺损，m2减小，而G1 OA不变，所以OB要变大，杆秤所示的质量值要偏大。
【点评】本题考查了学生对杠杆的平衡条件的掌握和运用，找出力臂大小是本题的关键。
13．【答案】如图所示
【分析】力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，据此画出力臂的垂线，与杠杆的交点为F1的作用点，为使杠杆平衡F1的方向应该向上，据此画出动力示意图。
【解答】解：由图可知，O为支点，从O向力F2的作用线引垂线，支点到垂足的距离就是力臂L2；作力臂L1的垂线即力F1的作用线，与杠杆的交点就是作用点，F1使杠杆的转动方向与力F2的相反；如答案图所示。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件、力臂的概念、力的示意图的画法，知道力臂是从支点到力的作用线的垂直距离是关键。易错点将垂足当作动力作用点。
14．【答案】如图所示
【分析】（1）力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离。
（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】解：从支点O作阻力F2作用线的垂线，则支点到垂足的距离为阻力臂l2；
若动力作用在B点，以OB为动力臂是最长的力臂，此时力最小，则连接OB为最长力臂，再过B点做OB的垂线，即动力F1的作用线，以O为支点，F1、F2作用效果相反，F2使杠杆顺时针转动，则F1使杠杆逆时针转动，F1的方向向上，如答案图所示。
【点评】本题考查了最小力的示意图的画法，要画出最小的力，关键是确定最长的力臂，即从支点到作用点的距离。
15．【答案】（1）如图所示；（2）AB。
【分析】（1）阻力的方向竖直向下，根据力臂的定义过支点作力的作用线的垂线段。
（2）根据杠杆的平衡条件结合每项分析。
【解答】解：（1）挑夫1对杆的支持力为F1，绳子对杆的拉力为F2，方向均在竖直方向，F2的方向竖直向下，作用点在杠杆上，力臂是过支点作力的作用线的垂线段，据此画出F2的力臂l2。
（2）杆保持水平静止，要使挑夫1对杆竖直向上的支持力变小，根据杠杆的平衡条件有F1L1＝F2L2，
A.其他条件不变，只减小货物的重量，使得F2变小，则F1变小，故符合题意；
B.其他条件不变，只把货物向B端移动，使得L2变小，则F1变小，故符合题意；
C.其他条件不变，只有挑夫1靠近货物，使得L1变小，则F1变大，故不符合题意；
D.其他条件不变，只把货物移到AB的正中间位置，使得L2变大，则F1变大，故不符合题意；
故选：AB。
【点评】本题考查力臂的画法与杠杆平衡条件的应用，属于中档题。
16．【答案】（1）①如图所示；②；（2）将支架更靠近巨木；将支架更靠近巨木，缩短了阻力臂、增大了动力臂，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力一定的情况下，可以省力。
【分析】（1）①根据力臂的画法作图，即过支点作垂直于动力作用线的垂线段；
②根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2根据进行解答；
（2）根据杠杆的平衡条件，可对杠杆的使用进行改进；使用滑轮组可以省力。
【解答】解：（1）①从支点O作动力F1作用线反向延长线的垂线段，线段的长度即为动力臂l1，如答案图所示。②杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2知，l2；
（2）在借助省力杠杆把巨木抬起时，可以将支架更靠近巨木，从而缩短阻力臂、增大动力臂，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力一定的情况下，可以省力，从而可以抬起更重的巨木。
【点评】本题通过古代的实例考查了简单机械的应用，难度不大。

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