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第七章 力
7.2 弹力
一、弹力
定义 物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力
产生的条件 （1）两物体互相接触；（2）接触处因相互挤压或拉伸而发生弹性形变（包括人眼不能观察到的微小形变）。简言之，弹力产生在直接接触而发生弹性形变的物体之间。
三要素 大小 与物体的材料和弹性形变程度有关
方向 始终与物体发生形变的方向相反，且总是与接触面垂直。
作用点 作用在施加外力的物体上，也可等效在接触面的一点上。
弹性限度 物体的弹性都有一定的限度，超过这个限度物体就不能恢复原状，该限度称为弹性限度。在弹性限度内，物体的形变量越大，弹力越大
二、认识弹簧测力计
构造 弹簧、指针、刻度盘。
用途 测量力的大小
工作原理 在弹性限度内或发生弹性形变时，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长。（在弹性限度内或发生弹性形变时，弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量成正比）
三、弹簧测力计的使用和读数
使用前 （1）观察量程：首先要看清其量程，所要测量的力不能超过它的量程。因为弹簧是有一定弹性限度的，超过这个限度测量就不准确，还有可能损坏测力计。 （2）明确分度值：要看清楚弹簧测力计的分度值，知道每一小格表示多少牛，以便测量时读数。 （3）校零：测量前要检查指针是否指在零刻度线。如果没有指在零刻度线，要进行调节使指针指在零刻度线。 （4）使用前，要轻轻地来回拉动弹簧测力计的挂钩，以免指针被卡住，给测量带来较大的误差。
使用时 （1）测量时，拉弹簧测力计挂钩的力要和测力计的外壳平行，避免扭曲和摩擦，尽量减小由于摩擦产生的测量误差。 （2）要等到示数稳定后再读数，读数时视线要与刻度板表面垂直。 （3）记录：记录数据时要带上单位。
注意 使用弹簧测力计时，拉力的方向不一定沿竖直方向，因此弹簧测力计不一定仅测竖直方向的力，其他方向的力也可测量。在测量力时，只要保证弹簧测力计所测力的方向与弹簧的轴线方向一致即可。
四、探究弹力与弹簧伸长的关系
1．实验目的：探究弹力与弹簧伸长的关系
2．实验原理：弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长越大，弹力也就越大
3．实验器材：铁架台、弹簧、公码、刻度尺、坐标纸
4．实验步骤：
（1）安装实验仪器；
（2）测量弹簧的伸长及所受的拉力（或所挂钩码的质量），列表作出记录，要尽可能多测几组数据；
（3）根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标；
（4）按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同；
（5）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。
5．误差分析：
（1）本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。
（2）弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度。
（3）在F-x图象上描点、作图不准确。
6．实验结论：根据实验数据和图像可知，在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长，即在弹性限度内，弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量成正比。
【题型1】 弹力
方法点拨 1．弹力是接触力：弹力只能存在于物体的相互接触处，但相互接触的物体之间，并不一定有弹力的作用。因为弹力的产生不仅要接触，还要有相互作用。 2．接触力：日常生活中观察到的相互作用，无论是推、拉、提、举，还是牵引列车、锻打工件、击球、弯弓射箭等，都是在物体与物体接触时才会发生的，这种相互作用可称为接触力。接触力按其性质可归纳为弹力和摩擦力，它们本质上都是由电磁力引起的。 3．通常所说的压力、拉力、支持力等都是弹力。压力或支持力的方向总是垂直于支持面而指向被压或被支持的物体，绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。 4．受力物体受到的弹力是有由施力物体发生弹性形变产生的。
（2023春 清江浦区校级期中）下列各力中，属于弹力的是（　　）
A．课桌受到的重力
B．擦黑板时，黑板擦对黑板的摩擦力
C．地面对讲台的支持力
D．带电物体对轻小物体的吸引力
【答案】C
【分析】弹力产生的条件：具有弹性的物体发生弹性形变后对与它接触的物体产生弹力。
【解答】解：A．重力的施力物是地球，不是由地球的弹性形变而产生的，不是弹力，故A不正确；
B．摩擦力是由于物体的相对运动产生的，不是弹性形变产生的，不是弹力，故B不正确；
C．地面对讲台的支持力，是由于地面的弹性形变而产生的，是弹力，故C正确；
D．带电体与轻小物体间的吸引力不是由于物体的弹性形变而产生的，不是弹力，故D不正确。
【点评】此题考查了弹力产生的条件，同时要明确物体是在弹性限度内发生的形变越大，产生的弹力越大。
【变式1-1】（2023春 六盘水期中）如图所示，一个物体压在弹簧上，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧由于形变而受到压力
B．弹簧由于形变而受到支持力
C．物体发生形变了，所以受弹力的作用
D．弹簧由于形变而产生对物体向上的弹力
【答案】D
【分析】弹力是指发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对接触它的物体产生的力，弹力的施力物体是发生弹性形变的物体。
【解答】解：A、弹簧受到的压力是由于物体发生形变而对弹簧施加的力，故A错误；
B、弹簧受到的支持力是由于地面发生形变而对弹簧施加的力，故B错误；
C、物体发生形变了，所以对弹簧施加压力的作用，故C错误；
D、弹簧由于形变而产生对物体向上的弹力，故D正确。
【点评】此题考查了对弹力概念及产生的认识，弹力是由于物体间相互挤压或拉伸而产生的力，原因是发生了弹性形变。
【变式1-2】（2023春 海林市期末）下列各力中，属于弹力的是（　　）
A．地面对桌子的支持力
B．汽车刹车时，使车减速的力
C．磁铁对大头针的吸引力
D．地球对月球的吸引力
【答案】A
【分析】发生弹性形变的物体，会对跟它接触且阻碍它恢复原来形状的物体产生力的作用。这种力叫弹力。
【解答】解：A、地面对桌子的支持力属于弹力，故A正确；B、汽车刹车时，使车减速的力属于摩擦力，不属于弹力，故B错误；C、两块磁体间的吸引力不属于弹力，故C错误；D、地球吸引月球的力属于万有引力，不属于弹力，故D错误。
【点评】本题考查了弹力的理解，属于基础题。
【变式1-3】（2023春 宾阳县期中）如图所示物体不能产生弹力的是（　　）
A． 压弯的跳竿 B．拉长的弹簧
C． 拉开的弓 D．捏成团的橡皮泥
【答案】D
【分析】弹力产生的条件：具有弹性的物体发生弹性形变后对与它接触的物体产生弹力。
【解答】解：A．压弯的跳竿发生弹性形变，产生弹力，故A不正确；
B．拉长的弹簧发生弹性形变，产生弹力，故B不正确；
C．拉开的弓发生弹性形变，产生弹力，故C不正确；
D．捏成团的橡皮泥发生塑性形变，不能产生弹力，故D正确。
【点评】此题考查了弹力产生的条件，同时要明确物体是在弹性限度内发生的形变越大，产生的弹力越大。
【题型2】 弹簧测力计的使用和读数
方法点拨 1．弹簧测力计的使用口诀： 认分度，看量程，先校零；要顺拉，勿摩擦，不猛拉；正对看，记数值，带单位。 2．弹簧测力计是测量力的工具，不仅能测量竖直方向或水平方向的力，其他方向的力也可以测量。在测量时，只要保证弹簧测力计所测力的方向与弹簧测力计的轴线方向一致即可。 3．弹簧测力计的示数等于弹簧测力计受力平衡时作用在挂钩上的拉力的大小。 4．弹簧测力计倒挂，在吊环上挂一重物时，弹簧测力计的示数=弹簧测力计外壳对弹簧的拉力+重物对弹簧的拉力。
（2022 东营）关于弹簧测力计的使用方法，下列说法不正确的是（　　）
A．弹簧测力计只能测量重力
B．测量前应该把指针调节到指“0”的位置上
C．测量前要确认指针和弹簧不被外壳卡住
D．所测的力不能超出弹簧测力计的量程
【答案】A
【分析】（1）使用弹簧测力计时，首先要看清其量程，所要测量的力不能超过它的量程．因为弹簧是有一定弹性限度的，超过这个限度测量就不准确，还有可能损坏测力计；
（2）测量前要检查指针是否指在零刻度线．如果没有指在零刻度线，要进行调节使指针指在零刻度线；
（3）使用前，要轻轻地来回拉动弹簧测力计的挂钩，以免指针被卡住，给测量带来较大的误差。
【解答】解：A、弹簧测力计不仅能测量重力，也可以在水平方向或者斜方向上拉动测力计测量物体受到的拉力，故A错误；
B、测量前应该把指针调节到指“0”的位置上，如果指针没有指到“0”的位置上，会导致测量的结果不准确，故B正确；
C、测量前要确认指针和弹簧不被外壳卡住，否则会影响弹簧测力计的正常使用，故C正确；
D、所测的力不能超出弹簧测力计的量程，一旦超过弹簧的弹性限度，弹簧将不能恢复原状，会损坏弹簧测力计，故D正确。
【点评】弹簧测力计是最基本的测量力的仪器，它的使用规则我们应该熟练掌握。
【变式2-1】（2023 京口区校级期中）下列有关弹簧测力计的说法中正确的是（　　）
A．如果弹簧测力计的指针不是指在零刻度处，仍然可以正常使用
B．加在弹簧测力计上的拉力不许超过它的量程，以免损坏弹簧
C．弹簧测力计只能用来测量重力
D．弹簧测力计上标准的字母“N”是表示它的型号的
【答案】B
【分析】（1）使用前将测力计的指针调到零；
（2）使用弹簧测力计时，所测力不能超过弹簧测力计的测量范围；
（3）测力计是用来测量力的仪器；
（4）弹簧测力计常用的计量单位是牛顿，符号：N。
【解答】解：A、使用前应调整指针，使其指在刻度盘的零刻度线上，这样才能保证测量的正确性，故A错误；B、每个弹簧测力计都有测量的最大值即量程，被测量力的大小超过量程就会损坏测力计，故B正确；C、测力计是用来测量力的工具，其经常用来测量物体的重力，但也可以用来测量其它的力，并不是只能测量重力，故C错误；D、弹簧测力计上的字母“N”，表示它的计量单位是牛顿（N），并非表示弹簧测力计的型号，故D错误。
【变式2-2】（2023春 朝阳县校级期中）某同学在用弹簧测力计测量一物体的重力时，错将物体挂在拉环上，如图所示，当物体静止时，弹簧测力计的示数为10N，则物体的重力（　　）
A．一定等于10N B．一定大于10N
C．一定小于10N D．以上都有可能
【答案】C
【分析】弹簧测力计的读数等于弹簧相连的挂钩受到的力的大小；将弹簧测力计倒置过来后，再提着挂钩时，挂钩受到的力应该是物体重力和弹簧测力计本身重力之和。
【解答】解：当将弹簧测力计倒置过来后，把物体挂在提环上，因为弹簧测力计本身有重力，挂钩受到的力等于弹簧测力计自身的重力和物体的重力之和，所以此时物体的重力要小于测力计示数10N，故C正确。
【点评】本题考查了弹簧测力计的使用，要了解弹簧测力计测力的实质。
【变式2-3】（2023春 凤翔县期中）把弹簧测力计一端固定，另一端用5N的力拉它时，弹簧测力计的示数为5N，若将弹簧测力计的固定端取下，两端各施一个5N的拉力使弹簧测力计静止，如图所示，此时弹簧测力计示数是（　　）
A．5N B．2.5N C．10N D．15N
【答案】A
【分析】在平衡力的作用下，弹簧测力计中的弹簧肯定会发生形变，所以弹簧测力计一定有示数；我们通常所说的弹簧测力计的示数是由作用在挂钩上的拉力大小决定的。
【解答】解：（1）弹簧测力计测量力的时候都是在静止或匀速直线运动状态下的，静止和匀速直线运动状态是一种平衡状态，受到的就一定是平衡力；（2）弹簧测力计的示数等于挂钩上受到的力，题中弹簧测力计的挂钩上受到了5N的力，所以弹簧测力计的示数为5N。故选：A。
【点评】本题是比较常见的一个关于弹簧测力计的题，很多学生不注意就会认为弹簧测力计的示数是10N或0N。
【题型3】 弹簧测力计工作原理的应用
方法点拨 1．弹簧测力计的工作原理和示数 2．弹簧测力计的工作原理是在弹性限度内，弹簧的伸长和所受拉力成正比，即F＝kΔl，F—Δl图像是一条倾斜直线。 3．分析F—Δl图像时，注意弹簧的伸长量与拉力的比值是否始终相等或者观察图像是否为一条直线，一旦不相等或者图像在某点变成曲线，则说明弹簧受力可能超出了弹性限度。 4．在弹性限度内，弹簧的伸长和所受拉力成正比，注意是拉力与弹簧的伸长量成正比，并不是拉力与弹簧的长度成正比，可用关系式：计算弹簧的伸长。
（2023 德惠市期中）某同学在探究弹簧的特点时，得出了弹簧受到的拉力与弹簧的长度的关系如图，请回答下列问题：
（1）这根弹簧的原长是　 　cm。
（2）弹簧在受到4N的拉力时，弹簧比原来伸长了　 　cm。
（3）用该弹簧可做成测力计，测力计的原理是　 　。
【答案】（1）2；（2）4；（3）在弹性限度内，弹簧的伸长量与它受到拉力成正比。
【分析】（1）根据图像，不受外力作用时弹簧的长度就是弹簧原长；
（2）根据图像，拉力不超过6N时，弹簧伸长量与拉力成正比，据此解答；
（3）在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，伸长量越大。
【解答】解：（1）由图像可知，当拉力为0N时，x为2cm，即原长为2cm；
（2）由图像可知，拉力增加6N，弹簧形变量增大8cm﹣2cm＝6cm，因此每增加1N拉力，弹簧伸长1cm，因此受到4N拉力时，伸长了4cm；
（3）用该弹簧可做成测力计，测力计的原理是在弹性限度内，弹簧的伸长量与它受到拉力成正比。
【点评】该题目考查弹簧测力计的原理，能从图中获取相关有用信息是解题的关键。
【变式3-1】（2023春 渭南期中）小莉要自制两个弹簧测力计，她选择了甲、乙两根不同规格的弹簧进行测试，拉力与伸长量的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的伸长量与受到的拉力成正比
B．若乙弹簧受到4N的拉力，弹簧伸长2cm
C．若甲弹簧受到2N的拉力，弹簧伸长3cm
D．若要制作精确度高的弹簧测力计，应选乙弹簧
【答案】C
【分析】（1）弹簧测力计的原理，在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，在施加相同拉力的情况下，弹簧的伸长量越大，弹簧测力计越灵敏，弹簧伸长量越小，一般量程会越大，我们可以根据需要选择制作弹簧测力计的材料。
（2）根据F＝kΔL算出甲和乙的关系式，从而算出甲乙弹簧受到2N的拉力，弹簧伸长量。
【解答】解：A、在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，故A错误。
B、由图像知乙的拉力F与弹簧伸长量的关系式为：F乙＝4ΔL，所以若乙弹簧受到4N的拉力，弹簧伸长1cm，故B错误；
C、由图像知甲的拉力F与弹簧伸长量的关系式为：F甲ΔL，所以若甲弹簧受到2N的拉力，弹簧伸长3cm，故C正确；
D、由图像可知，在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大，弹簧A较灵敏，可以用来制作精确程度较高的弹簧测力计，故D错误。
【点评】本题要根据图中图像数据分析得出答案，学生要提高分析图像的能力，并真正理解弹簧测力计的原理。
【变式3-2】（2023 鼓楼区校级模拟）一根长10cm的弹簧，受到0.5N的拉力时，伸长到12cm，当它受到1.5N的拉力时，弹簧的长度为（　　）
A．6cm B．16cm C．30cm D．36cm
【答案】B
【分析】在弹簧的弹性限度以内，弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比
【解答】解：由题知F1＝0.5N，ΔL1＝12cm﹣10cm＝2cm，F2＝1.5N；
根据弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比得：F1：F2＝ΔL1：ΔL2，0.5N：1.5N＝2cm：ΔL2，所以ΔL2＝6cm，所以弹簧的长度为10cm+6cm＝16cm。故选：B。
【点评】本题的解题关键是运用“在弹簧的弹性限度以内，弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比。
【变式3-3】（2023 濮阳模拟）当弹簧不受拉力作用时，我们称其长度为原长L0，在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的力F和弹簧的形变量Δx（Δx＝L﹣L0）成正比，即F＝kΔx，k叫做弹簧的劲度系数，如图所示是某次实验测得弹簧所受的力F与弹簧长度L的关系图象，请你根据图象判断下列说法中正确的是（　　）
①弹簧的原长L0是10cm
②弹簧的劲度系数是40N/m
③当受到F＝1N时，弹簧可能伸长了2.5cm
④当弹簧伸长了15cm（弹性限度内）时，受到力F＝2N
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】A
【分析】对题中所给出的条件进行分析，利用图上弹簧所受的力与弹簧长度L的关系求出弹簧的劲度系数，即可解得答案。
【解答】解：①由图可知，当弹簧不受力时弹簧长度为10cm，①正确；②在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的力F和弹簧的形变量Δx（Δx＝L﹣L0）成正比，即F＝kΔx；由图知当弹簧伸长5cm时所受拉力为2N，则有2N＝k×0.05m，解得k＝40N/m，②正确；③当弹簧受力为1N时，弹簧可能伸长2.5cm，也可能缩短2.5cm，故③正确；④当弹簧伸长15cm时，根据F'＝kΔx'，即F'＝40N/m×0.15m＝6N，故④错误。故选A。
【点评】本题考查了对弹簧伸长跟拉力关系的理解，实质上考查代数式求值，结合弹簧模型，根据题中所给出的条件分析，即可迎刃而解。
【题型4】 探究弹簧的伸长量与拉力的关系
方法点拨 1．在弹性限度内，弹簧的伸长和所受拉力成正比，注意是拉力与弹簧的伸长量成正比，并不是拉力与弹簧的长度成正比。 2．弹簧被竖直悬挂自然下垂时，由于弹簧自身受重力而伸长。
（2023春 丹徒区期中）课外学习小组在探究“弹簧的伸长量与受到的拉力的关系”实验时，实验数据如表：
拉力F/N 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
弹簧长度/cm 22 23 24 25 26 27 28 28.5 28.6
根据实验数据，你认为：
（1）用这样的一根弹簧做一个弹簧测力计，其最大称量值是　 　 ；
（2）在一定范围内，弹簧所受的拉力F与伸长量ΔL关系的数学表达式是　 　 ；
（3）当悬挂一物体后，弹簧长度是25.8cm，那么该物体向下拉弹簧的力是　 N。
【答案】（1）3N；（2）F＝0.5N/cm×ΔL；（3）1.9。
【分析】（1）在弹性限度内，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成正比，由此通过表格中数据看出测量范围；（2）由表中数据可知，在一定范围内，拉力每增加0.5N弹簧都伸长1cm，因此弹簧所受拉力与伸长量之间的比例关系k0.5N/cm，数学表达式是F＝k×ΔL＝0.5N/cm×ΔL；（3）当在弹簧上挂一个物体后弹簧的长度是25.8cm，可得弹簧的伸长量，由（2）表达式可得向下拉弹簧的力。
【解答】解：（1）拉力在3N之前，拉力每增加0.5N弹簧都伸长1cm，弹簧的伸长与拉力成正比，而拉力在3N以后，已不存在这种正比关系，所以其最大称量值是3N；
（2）由表中数据可知，在一定范围内，拉力每增加0.5N弹簧都伸长1cm，因此弹簧所受拉力与伸长量之间的比例关系k0.5N/cm，所以在一定范围内，该弹簧所受的拉力F与伸长量ΔL关系的数学表达式是F＝k×ΔL＝0.5N/cm×ΔL；
（3）当在弹簧上挂一个物体后弹簧的长度是25.8cm，则弹簧的伸长量为ΔL＝25.8cm﹣22cm＝3.8cm，由（2）知，弹簧所受拉力F＝0.5N/cm×3.8cm＝1.9N，该物体向下拉弹簧的力是1.9N。
【点评】本题考查了弹簧测力计的原理和测量范围，同时体现了数学知识在物理中的应用，做题时要注意从表格中获取信息，理解弹力与形变量之间的关系。
【变式4-1】（2023春 蚌埠期末）如表所示，某弹簧所受拉力F与伸长量x所得数据记录在表格中，弹簧形变在弹性限度内，当拉力为1.2N时，弹簧的伸长量是　　cm。
测量次数 1 2 3
拉力F/N 0.3 0.9 1.2
伸长量x/cm 1.2 3.6
【答案】4.8
【分析】分析表格中数据可知：在弹性限度内，弹力F与弹簧伸长量x成正比，结合已知条件求出当拉力为1.2N时，弹簧的伸长量。
【解答】解：分析表格数据可知：在弹性限度内，弹力F与弹簧伸长量x成正比。
由第2次实验的数据可知，当拉力F2＝0.9N时，弹簧的伸长量为x2＝3.6cm，
当拉力F＝1.2N时，设弹簧的伸长量为x，因弹力F与弹簧伸长量x成正比，所以，
即，解得此时弹簧伸长量x＝4.8cm。
【点评】本题考查弹力与弹簧伸长量的关系，解题的关键分析表格中数据找到弹力F与弹簧伸长量x的关系。
【变式4-2】（2023春 盐都区期末）小红用一根弹簧完成如下实验：将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，探究弹簧的伸长量与它受到的拉力之间的关系，数据记录在下列表格中：
拉力F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0
弹簧长度L/cm 6.5 7.5 8.5 9.5 11.0 14.2 18.0
伸长量ΔL/cm 0 1.0 2.0 3.0 ▲ 7.7 11.5
从表格信息可知，弹簧的原长为　 cm；当拉力为2.0N时，弹簧伸长了 　cm；若用同一批次的弹簧制作弹簧测力计，它的最大测量值不超过　 　 N。
【答案】6.5；4.5；1.5。
【分析】（1）表中拉力为零时弹簧处于原长；
（2）根据表中数据，找出拉力为2.0N时弹簧的长度，再减去弹簧的原长，可得出其伸长的长度；
（3）在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，据此判断弹簧测力计的最大测量值。
【解答】解：（1）由表中数据可知，当拉力为零时，弹簧的原长为6.5cm；
（2）由表中数据可知，当拉力为2.0N时，弹簧长度为11.0cm，则弹簧伸长了：11.0cm﹣6.5cm＝4.5cm；
（3）由表中数据可知，当拉力达到2.0N时，弹簧的伸长与受到的拉力不再成正比，说明此时已超过弹簧的弹性限度，而在拉力为1.5N时，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，因此，若用同一批次的弹簧制作弹簧测力计，它的最大测量值不超过1.5N。
【点评】本题考查了对弹簧伸长量与拉力关系的探究，重点是对实验数据的分析与应用。
【变式4-3】（2023春 云浮期末）某同学在探究弹簧的特点时，得出了弹簧受到的拉力与弹簧的长度的关系如图，请回答下列问题：
（1）这根弹簧的原长是　 　cm。
（2）弹簧在受到6N的拉力时，弹簧比原来伸长了 　cm，此时弹簧发生了 　形变，它具有　 　能。
（3）分析图像及有关数据，你可得出的结论是　 　。
（4）用此弹簧制作的弹簧测力计的测量范围是 　。
【答案】（1）2；（2）4；弹性；弹性势；（3）在弹性限度内，弹簧的伸长跟它受到的拉力成正比；（4）0～6N。
【分析】在弹性限度以内，弹簧的伸长跟它受到的外力成正比，结合图象进行解答。
【解答】解：（1）弹簧不受外力时，由图象可知，弹簧的长度2cm，此时的长度就是弹簧的原长，L0＝2cm；
（2）由图象可知，弹簧在受到6N的拉力时，弹簧长L＝6cm，则弹簧伸长ΔL＝L﹣L0＝6cm﹣2cm＝4cm，此时弹簧发生了弹性形变，具有弹性势能；
（3）有图象可知，在外力不超过6N时，弹簧的伸长跟它受到的拉力成正比，超过6N就不成正比了，故可得出结论：在弹性限度内，弹簧的伸长跟它受到的拉力成正比；
（4）根据（3）的分析可知，施加在弹簧上的力不能超过6N，若用这根弹簧制作弹簧测力计，其测量范围为0～6N。
【点评】本题是探究弹簧测力计的原理的实验题，看懂图象、正确分析图象是解题的关键。

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