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课 题 余弦函数的图象和性质 编制 修改
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目标 导学 1. 借助 “五点法”作余弦函数的图象，能够由正弦函数的图象平移得余弦函数的图象；
2. 类比正弦函数性质获得余弦函数的性质，体会类比的思想方法，培养直观想象的核心素养
重点难点 重点：余弦函数的图象及性质.难点：余弦函数与正弦函数的关系及图象变换.
核心素养 逻辑推理，数学运算
自 学 质 疑 学 案
学 案 内 容
一、教材自学：阅读课本50页—52页，完成下列问题： 1.用“五点法”作图象. 思考：1）余弦函数的图象与的图象是否相同？ 因此，余弦曲线可由正弦曲线 个单位得到。 2）类比正弦函数，余弦函数用“五点法”作图，应选五个点是 2.余弦函数的性质：定义域 值域 周期 奇偶性： 单调性：单调增区间： ，单调减区间： 最值： x= 时，最大值为： ； x= 时，最小值为： . 对称性：对称轴： 对称中心
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二、自学检测 1.下列各等式能否成立？为什么？ ； 2.不求值，比较函数值大小 （1）； （2） 三、典型例题 例1. 求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并写出相应最值. 变式：求函数的值域. 例2.已知函数. （1）求函数的周期及单调递增区间；（2）求函数图像的对称轴、对称中心； （3）当时，求函数的值域.
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训 练 展 示 学 案
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四、巩固练习 1.将函数图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数的解析式为（ ） A B. C D. 2.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是(　　) A．y＝cos　 B．y＝cosx+1 C．y＝sin2x D y＝cos2x 3.若函数的最小值为，最大值为，则a= , b= 4.设，求的取值范围.
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学 案 内 容
B组： 5.函数y=cosx的图像怎样变换的到的图像 6. “五点法”作出函数的简图，写出单调区间. 列表如下 x
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