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2024年中考物理复习专题讲义：压强、浮力的综合计算
知识点讲解
1.压强：在物理学中，物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强。用符号P表示。
（1）公式：
（2）单位：帕斯卡，简称帕，符号：Pa。
2.液体压强只跟液体的密度和深度有关，公式：P=ρgh。
3.阿基米德原理：
（1）定义：浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
（2）公式：
4.物体的浮沉条件：
（1）F浮与G物的大小分析：
①F浮>G物，甲物体上浮，最终漂浮，F浮=G物，V排②F浮=G物，乙物体悬浮，V排=V物
③F浮（2）总结：
①物体上浮：F浮 > G物，ρ物<ρ液
②物体漂浮：F浮＝G物，ρ物<ρ液
③物体下沉：F浮＜G物，ρ物＞ρ液
④物体沉底：F浮＜G物，ρ物＞ρ液
⑤物体悬浮：F浮＝G物，ρ物＝ρ液
专题练习
1．辽宁号航母在东海海域参与了一次远海军事演练，如图所示。航母满载时排水量约为61000t，吃水深度11m（ρ海水≈ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）辽宁号航母满载时受到的浮力。
（2）辽宁号航母满载时其底部面积为2m2的水平船底受到海水的压力。
2． 如图所示为我国自主建造的第一首国产航母山东舰。它是我国目前最先进的航空母舰，其部分技术参数如下表
舰名 山东舰
型号 船长315m×宽75m
满载排水量 50000t
搭载舰载机数量 36架
舰载机质量 25t/架
（计算时取g=10N/kg，海水密度ρ海水=1.0×103kg/m3）。
求：
（1）在某海域巡航时，航母船底在海水中的深度达到5m，求舰底受到的海水压强是多少？
（2）山东舰满载时受到的浮力是多大？
（3）航母在某海域训练，当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了多少立方米？
3．如图所示，是小华同学测量某种液体密度的过程，请你根据实验数据，求：
（1）小石块的质量；
（2）小石块的体积；
（3）液体的密度。
4． 一个边长为，重为的正方体木块轻放入水中，静止时有露出水面如图甲，求：
（1）木块所受的浮力；
（2）木块底部受到的液体压强；
（3）若用一个力竖直向下压木块，使木块刚好完全浸没水中如图乙，则力为多少牛？
5． 用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放物块始终未与容器接触。物块下放过程中，弹簧测力计示数与物块下表面浸入水中的深度的关系如图乙所示。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到过程中，水对物块下表面的压强变化了多少？
6．如图甲所示，水平桌面上有一底面积为的圆柱形容器内装深度为的水，现在用细绳系住重力为的物体，使它竖直下垂且全部浸没入水中静止，如图乙所示，此时绳子的拉力是，，。求：
（1）未放物体前，水对容器底的压强；
（2）物体受到的浮力；
（3）物体全部浸没入水中静止后，和未放入物体之前相比，水对容器底部增大的压强。
7．在水平桌面上放有一柱形容器，底面积为500cm2，里面装有20cm深的水。一个重力为2N的开口玻璃杯A，其底部与一个体积为50cm3，重力为3.9N的实心铁块B用细线相连（细线的质量体积忽略不计），然后放入水中，但在放入过程中由于不小心，容器中有少量的水流入了玻璃杯中，最后A、B两物体在水中处于静止，如图所示，此时玻璃杯A排开水的体积为640cm3。求：
（1）没有放入玻璃杯和铁块时水对容器底部的压强；
（2）A、B两物体在水中静止时细线对铁块B的拉力；
（3）若细线突然断开，A、B两物体再一次静止后（这个过程中玻璃杯A开口始终向上），水对容器底部的压强为多少？
8．底面积为200cm2、重为5N的平底圆柱形容器内装有适量的水放置在水平桌面上，现将体积为500cm3、重为4N的木块A轻轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为10cm，如图甲所示；若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积。（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）图甲中木块A静止时排开水的体积；
（2）物体B的密度；
（3）图乙中水对容器底部的压强。
9．如图所示，底面积S为100cm2的圆柱形容器放置在水平桌而上，容器中盛有水，当物块M漂浮在水中时，它排开水的质量m为100g。已知物块M的体积为125cm3，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求：
（1）物块M漂浮在水中时所受的浮力；
（2）物块M的密度；
（3）将物块M从容器中取出，容器中的水面下降的高度。
10．校科技小组设计了如图所示的一套从水中打捞物体的简单滑轮组装置，动滑轮的重力为50N，物体A的密度为1.5×103kg/m3，体积为0.04 m3；通过滑轮组把A从水中匀速提升(A始终未露出水面)，不计绳重、摩擦及水的阻力，求：
（1））A浸没在水中所受浮力．
（2）A露出水面前，滑轮组的机械效率．
（3）若人的重力为625N，与水平地面的接触面积为500cm2，人对地面的压强．
11．在底面积为200cm2圆柱形底部O点处固定一个轻质连杆，连杆的长度为12cm，将体积为1×10-3m3的圆柱体物块A固定在连杆的顶端，如图甲所示。O点受物块A的压（拉）力F与容器中注入水的质量m的关系如图乙，已知a点注水的质量为2.4kg，c点注水质量为5.4kg，A恰好浸没时，受到轻杆的拉力为5N，（轻质连杆的质量、体积忽略不计）求：
（1）物块A浸没在水中时受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）当注水至b点时，容器底部受到水的压强。
参考答案
1．（1）解：该航母满载时排水量：m排＝61000t＝6.1×107kg，
航母满载时受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝6.1×107kg×10N/kg＝6.1×108N；
答：辽宁号航母满载时受到的浮力为6.1×108N；
（2）解：辽宁号航母满载时其底部受到海水的压强：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×11m＝1.1×105Pa，
水平船底受到海水的压力为：F＝pS＝1.1×105Pa×2m2＝2.2×105N。
答：辽宁号航母满载时其底部面积为2m2的水平船底受到海水的压力为2.2×105N。
2．（1）解：舰底受到的海水压强p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa
答：舰底受到海水的压强是5×104Pa；
（2）解：根据阿基米德原理，山东舰满载时受到的浮力F浮=G排=m排g=50000×103kg×10N/kg=5×108N
答：山东舰满载时受到的浮力是5×108N
（3）解：36架舰载机的重力G=mg=36×25×103kg×10N/kg=9×106N
36架舰载机全部飞离航母后，航母所受浮力的变化量等于36架舰载机的重力，即ΔF浮=G=9×106N
航母排开海水的体积的变化量
答：山东舰排开海水的体积减少900m3。
3．（1）由图可知，G石=3N，由G=mg得玻璃杯和水的总质量
（2）由图对小石块在水中受力分析后可知，小石块浸没在水中受到的浮力为F浮水=G石-F示水=3N-2N=1N
因为小石块浸没在水中，再由F浮=G排=ρ液gV排得，小石块的体积为
（3）由图对小石块在液体中受力分析后可知，小石块浸没在液体中受到的浮力为
因为小石块浸没在液体中，所以V排液=V石=1×10-4m3
再由F浮=G排=ρ液gV排得，液体的密度为
4．（1）解： 在甲中，木块处于漂浮状态，所受浮力等于木块的重力，即：；
答：木块所受的浮力为；
（2）解： 木块浸入水中的深度为：，
木块底部受到的液体压强为：；
答：木块底部受到的液体压强为；
（3）解： 当完全浸没时，木块排开液体体积和木块体积相等，此时木块受到的浮力：
；
由力的平衡条件可知：，
则压力为：。
答：若用一个力竖直向下压木块，使木块刚好完全浸没水中如图乙，则力为。
5．（1）解：由图象可知，弹簧测力计的最大示数，
此时物块未浸入水中，则物块重力；
物块全浸入时弹簧测力计的示数，
受到的浮力：；
（2）解：由得物块的体积：，
物块的质量：，
物块的密度：；
（3）解：由图乙可知，时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到过程中，
物块下表面变化的深度，
水对物块下表面的压强变化：。
6．（1）解：未放物体前，水对容器底的压强：；
答：未放物体前，水对容器底的压强为
（2）解：物体受到的浮力：
答：物体受到的浮力为
（3）解：由可知，物体排开水的体积：，
则物体全部浸没入水中静止后水面上升的高度：，
所以物体全部浸没入水中静止后，和未放入物体之前相比，水对容器底部增大的压强：
答：物体全部浸没入水中静止后，和未放入物体之前相比，水对容器底部增大的压强为
7．（1）解：由题意知，没有放入玻璃杯和铁块时，容器内里面装有20cm深的水，则水对容器底部的压强为p1 =ρgh1 =1.0×103kg/m3 ×10N/kg×0.2m=2×103Pa
答：没有放入玻璃杯和铁块时水对容器底部的压强为2000Pa；
（2）解：因为B物体浸没在水中，受到的浮力为F浮=ρgV排1 =ρgVB =1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10-6 m3=0.5N
A、B两物体在水中静止时细线对铁块B的拉力为F拉 =G-F浮 =3.9N-0.5N=3.4N
答：A、B两物体在水中静止时细线对铁块B的拉力为3.4N；
（3）解：容器内水的体积为V水 =Sh1=500×10-4 m2×0.2m=0.01m3
物体A受到的浮力为F浮A=ρgV排2 =1.0×103 kg/m3×10N/kg×640×10-6 m3 =6.4N
进入玻璃杯中水的重力为G进水，则G进水 =F浮A +F浮-GA -GB =6.4N+0.5N-2N-3.9N=1N
由于G进水 =ρgV进水=1.0×103kg/m3 ×10N/kg×V进水
解得V进水=1.0×10-4m3，则此时水的体积为V水2 =V水-V进水=0.01m3-1.0×10-4 m3=99×10-4 m3
玻璃杯A最终漂浮，浮力为F浮A2 =GA+G进水 =1N+2N=3N
由于F浮A2 =ρgV排3 =1.0×103kg/m3×10N/kg×V排3
解得V排3 =3×10-4 m3，故此时容器内水的深度为
水对容器底部的压强为p2 =ρgh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.205m=2050Pa
答：若细线突然断开，A、B两物体再一次静止后（这个过程中玻璃杯A开口始终向上），水对容器底部的压强为2050Pa。
8．（1）解：因为木块漂浮在水中，所以 F 浮=GA=4N
由 F 浮=ρ水gV 排得，木块静止时排开水的体积===
（2）解：由 F 浮=ρ水gV 排得，A、B 整体排开水的体积
物体 B 的体积VB=V 排总-VA=1×10-3m3-5×10-4m3=5×10-4m3
物体B的密度
（3）解：图乙中水面相对于图甲上升的高度
图乙中水的深度h 乙=h 甲+Δ h=0.1m+0.03m=0.13m
图乙中水对容器底部压强 p=ρ水gh 乙=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300P
9．（1）解：物块M排开液体的重力G排=m排g=0.1kg×10N/kg=1N
由阿基米德原理可知物块M所受浮力F浮=G排=1N
答：物块M漂浮在水中时所受的浮力是1N；
（2）解：物块M漂浮在液体A中，物块的重力G=F浮=1N
物块M的质量
物块M的密度
答：物块M的密度是0.8×103kg/m3
（3）解：物体排开水的体积
容器中的水面下降的高度
答：将物块M从容器中取出，容器中的水面下降的高度是0.01m。
10．（1）400N
（2）80%
（3）104Pa
11．（1）解：物块A浸没在水中所受浮力F浮=G排=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
答：物块A浸没在水中时受到的浮力为10N
（2）解：分析图乙可知，c点物块A恰好浸没，对A受力分析得GA+F拉=F浮
因此得物块A的重力GA=F浮-F拉=10N-5N=5N
由G=mg得物块A的质量
由得物块A的密度
答：物块A的密度为0.5g/cm3
（3）解：a点注水的质量为2.4kg，体积为
此时水的高度为
此时水恰好位于物体A下表面，由a点注水到c点过程中，注入水的质量
则此时注水的体积
圆柱体A的高度
圆柱体A的底面积
注水至b点处时物块A恰好漂浮，则F′A浮=GA=5N
此时物块A排开水的体积
此时物块A浸入水中的深度
此时水面的高度为h=h杆＋h′A=0.12m+0.1m=0.22m
则此时容器底面受到水的压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.22m=2.2×103Pa
答：当注水至b点时，容器底部受到水的压强为2.2×103Pa。

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