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第十一章 功和机械能
第十一章 功和机械能
满载游客的过山车，在机械的带动下向着轨道的最高端攀行……忽然，它像一匹脱缰的野马，从轨道的最高端飞驶而下!它又如一条蛟龙，时而上下翻腾，时而左摇右摆，时而驶上高高耸立着的大回环的顶端……
你知道过山车的速度为什么有那么多的变化吗 你知道过山车为什么能够到达大回环的最高处吗
单元复习
复习内容
第1节 功
第2节 功率
第3节 动能和势能
第4节 机械能及其转化
第1节 功（work）
复习内容
01. 力学中的功
02. 功的计算
第1节 功
①如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上
移动了一段距离，在物理学中就说这个力对物体做了功。
②力学中的功包括两个必要因素 ：一是作用在物体上的力；
二是物体在这个力的方向上移动了距离。
③力对物体不做功的三种情况：有力无距离；有距离无力；
力与运动距离的方向垂直。
①功：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
②计算公式：功＝力×距离 W = Fs
③功的单位：焦，符号是 J
④公式变形：求作用在物体上的力：F=W/s
求在力的方向上移动的距离：s=W /F
功
力学中
的功
功的计算
知识结构
第1节 功
1. 功的概念
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，在物理学中就说这个力对物体做了功。
2. 力学中的功包括两个必要因素
一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动了距离。
知识一、力学中的功
第1节 功
F拉力
米袋在绳子拉力的作用下升高了一段距离
F推力
小车在推力的作用下向前移动了一段距离
知识一、力学中的功
第1节 功
3. 力对物体不做功的三种情况
（1）有力无距离
（劳而无功）
（2）有距离无力
（不劳无功）
（3）力垂直于运动距离
（垂直无功）
推不动
举高静止
冰壶滑行
用竖直向上的力F提着
滑板在水平路面上前行
离脚滚动的球
F
F
90°
知识二、功的计算
第1节 功
1. 功
力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
2. 计算公式
功＝力×距离 W = Fs
F 表示力 ，s 表示沿力的方向移动的距离，W 表示功。
3. 功的单位
国际单位制：焦耳，简称焦，符号是 J。1J=1N m
知识二、功的计算
第1节 功
4. 公式的应用
（1）由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。
①求作用在物体上的力：
②求在力的方向上移动的距离：
式中物理量全部用国际单位制。
知识二、功的计算
第1节 功
（2） F与s具有同时性
即物体在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式W=Fs中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。
（3）F与s具有同向性
公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。
（4）F与s具有同体性
即F与s对应同一个研究对象。
如果物体在力的作用下移动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。
例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功。
F拉力
G重力
人在爬楼梯时，要克服自己的重力做功，计算做功的大小时，应该用人的重力G乘以楼梯的竖直高度h。W=Gh
F推力
f摩擦
重力G
h
F支持力
知识二、功的计算
第1节 功
【例题1】2022年北京冬奥会上，如图所示是冬奥健儿在比赛中的情景。下列分析中正确的是（　 ）
A．甲：短道速滑运动员在转弯滑行过程中，所受力的合力为零
B．乙：掷出的冰壶在水平冰面上滑行过程中，支持力对冰壶做功
C．丙：花滑运动员向前减速滑行的过程中，运动员的惯性逐渐减小
D．丁：单板滑雪运动员在空中下落过程中，运动员所受的重力对他做功
解析见下页
跟踪练习
D
第1节 功
A．短道速滑运动员在转弯滑行过程中，速度的方向不断发生变化，受到非平衡力的作用，他所受合力不为零，故A错误；
B．掷出的冰壶在水平冰面上滑行过程中，支持力的方向与运动方向垂直，所以支持力没有对冰壶做功，故B错误；
C．花滑运动员向前减速滑行的过程中，质量不变，运动员的惯性不变，物体的惯性与速度大小无关，故C错误；
D．单板滑雪运动员在空中下落过程中，在重力的方向上移动了距离，所以运动员所受的重力对他做了功，故D正确。
跟踪练习
所以选D
第1节 功
【例题2】如图，小山提着重200N的物体，在水平路面匀速前进10m，然后以相同的速度走完长10m、高5m的斜坡，则下列说法正确的是（　　）
A．水平面上，人对物体做功2000J
B．水平面上，人对物体不做功
C．斜坡上，人对物体做功2000J
D．斜坡上，人对物体不做功
AB．小山对物体的提力是竖直向上的，在水平路面前进时，提力方向跟通过的距离方向垂直，该段路程对物体不做功，故A错误，B正确；
CD．走上斜坡的过程中，物体在竖直方向上升的距离等于斜坡的高度，则斜坡上做的功为W=Fs=Gh=200N×5m=1000J，故CD错误。
B
所以选B
跟踪练习
第1节 功
【例题3】图中某智能机器人的质量为80kg，其轮子与水平地面接触的总面积为5×10-4m2。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（取g=10N/kg）
（1）机器人对水平地面的压强；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，
此过程中牵引力做的功。
跟踪练习
第1节 功
解析见下页
（1）机器人的重力G=mg=80kg×10N/kg=800N
机器人对水平地面的压强
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时，受平衡力，牵引力等于阻力，则牵引力
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s移动的距离
此过程中牵引力做的功
跟踪练习
第1节 功
第2节 功率（power）
复习内容
01. 比较做功的快慢
02. 功率
第2节 功率
①时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。
②做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。
③功与时间都不相同，用“功/时间 ”可以比较做功的快慢。
该比值越大，做功越快。
①物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
②定义：功与做功所用时间之比叫做功率，
它在数值上等于单位时间内所做的功。
③公式： 功率
④单位：国际单位是瓦特，符号W，1W=1J/s
常用单位有千瓦（kW）、兆瓦（ MW）；
1kW=103W，1MW=103kW
⑤功率计算的推导公式： P=W/t=Fs/t =Fv
功率
比较做功快慢的方法
功 率
知识结构
第2节 功率
1. 比较做功快慢的方法
知识一、比较做功快慢的方法
第2节 功率
（1）时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。
（2）做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。
（3）功与时间都不相同，用可以比较做功的快慢。
该比值越大，做功越快。
知识二、功率
第2节 功率
1. 物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
2. 定义
功与时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。
3. 公式： 功率
4. 单位
①国际单位：焦/秒，符号J/s，叫做瓦特 ，符号W，1W=1J/s
②常用单位：千瓦(kW)
③单位换算：1kW=103W
5. 功率计算的推导公式
（1）推导
力F作用在物体上，物体沿力的方向以
速度v 做匀速直线运动时，则力F 的功率：
=
即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。
适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。
知识二、功率
第2节 功率
F
速度v
（2）应用
为什么汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度？ 为什么同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多？
汽车上坡减小速度
知识二、功率
第2节 功率
【分析】机车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比。汽车上坡时，需要增大牵引力，所以要减小速度。
货车在满载时牵引力要增大，故只能减小车辆行驶的速度。
①实验原理：P=W/t.
②实验器材：体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。
③实验步骤：
用体重计（或磅秤）测出自己的质量m；
用刻度尺测出所登楼层的高度h；
用停表测出自己上楼所用时间t；
计算出自己爬楼的功率。
④功率表达式：
P=W/t=Gh/t =mgh/t
G=mg
6. 测量人爬楼梯的功率
知识二、功率
第2节 功率
物理量 定义 物理意义 公式 单位
功W
功率P
J（焦）
W（瓦）
W=Fs
P=W/t
功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
功与做功所用时间之比叫做功率。
表示做功
的快慢
表示力
的“成效”
7. 功与功率的区别
知识二、功率
第2节 功率
跟踪练习
第2节 功率
【例题1】为什么汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度？ 为什么同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多？
机车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比。汽车上坡时，需要增大牵引力，所以要减小速度。
同样一辆机动车，在满载时需要的牵引力增大，则应该减小车辆的速度。
汽车上坡减小速度
跟踪练习
第2节 功率
AB．对两物体的作用力都是大小相等的力F，两个物体在力的方向上移动的距离都是s，根据W=Fs可知，两次的力对物体所做的功一样多，故AB不符题意；
CD．两次所用的力对物体所做的功一样多，且所用的时间相同，根据P=W/t知，功率的大小相同，故C符合题意，D不符合题意。
【例题2】如图所示，用大小相同的力F，使质量不同的两物体沿力的方向移动相同的距离s，所用的时间相同，则两次所用的力对物体所做的功和功率（　　）
A．图甲做的功较多
B．图乙做的功较多
C．甲、乙的功率一样大
D．图甲的功率一定比图乙大
C
所以选C.
跟踪练习
第2节 功率
【例题3】做引体向上的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始。上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。在动作达到规范后，小敏想利用如图所示的引体向上单杠估测自己做引体向上时的功率。请你帮他完成实验设计。
解析见下页
（1）实验原理：　　　 。
（2）实验需要测量的物理量及器材：　　　　　　。
（3）补充实验步骤（物理量用字母符号表示）:
①利用电子秤测量出小敏的质量m；
②用刻度尺测量出小敏完成一次规范引体向上动作时___________；
③用_____测量出小敏连续完成n次规范引体向上动作时需要的____；
（4）功率计算表达式（用物理量的符号表示）　　 。
（1）实验原理：　　　 。
（2）实验需要测量的物理量及器材：　　　　。
（1）测量引体向上功率的实验原理是：P=W/t
（2）小敏的功率：P，该实验需要测量小敏的质量m、上升的高度h和所用时间t；
因此需要的测量仪器为：电子秤、刻度尺和停表；
P=W/t
测量的物理量：质量m、高度h和时间t
测量仪器为：电子秤、刻度尺和停表
跟踪练习
第2节 功率
跟踪练习
第2节 功率
（3）补充实验步骤（物理量用字母符号表示） :
①利用电子秤测量出小明的质量m；
②用刻度尺测量出小敏完成一次规范引体向上动作时______________；
③用______测量出小敏连续完成n次规范引体向上动作时需要的_______。
（4）功率计算表达式(用物理量的符号表示)　　 。
（3）补充实验步骤:
①利用电子秤测量出小敏明的质量m；
②用刻度尺测量出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h；
③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t。
（4）功率计算表达式
P
上升的高度h
时间t
停表
P
跟踪练习
第2节 功率
【例题4】如图所示为一辆无人驾驶清扫车，它集激光雷达、摄像头、超声波雷达等传感器于一体，可自主作业。空车行驶时牵引力的功率为810W，在10s内匀速行驶12m，车受到的阻力为多少牛？
车的速度
空车行驶时牵引力的功率
牵引力 =675N
由于车做匀速运动，受到的牵引力和阻力是平衡力，
所以车受到的阻力为 f=F=675N
第3节 动能和势能
复习内容
01. 动能
02. 势能
第3节 动能和势能
①定义：物体能够对外做功，就说这个物体具有能量.
②实质：物体做功的过程，就是能的转化过程.
能量是表示物体做功本领的物理量.
③单位：焦耳（J）.
①定义：物体由于运动而具有的能叫做动能.
②影响因素：物体的运动速度和质量.
①定义：物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能.
②影响因素：物体的质量和所在的高度.
①定义：物体由于发生弹性形变而具有的能.
②影响因素：物体本身的材料和弹性形变的程度.
动能和势能
能量
弹性
势能
动能
重力势能
知识结构
第3节 动能和势能
知识一、能量
第3节 动能和势能
1. 能量的概念
物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
2. 能量的实质
物体做功的过程就是能的转化过程。物体做的功越多，说明某种能转化为别的形式的能就越多，就表示这个物体的能量越大。即能量是表示物体做功本领的物理量。
3. 能量的单位
物体做功的过程就是能的转化过程，因此能的单位与功的单位相同，是焦耳（J）。
知识二、动能
第3节 动能和势能
1. 动能
物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切运动的物体都具有动能。
2. 影响动能大小的因素
物体动能的大小跟速度、质量有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；
运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
知识二、动能
第3节 动能和势能
3. 小资料——《一些物体的动能》
物体 动能/J 物体 动能/J
抛出去的篮球 约30 跑百米的运动员 约3×103
行走的牛 约60 飞行的步枪子弹 约5×103
从10 m高处落下的砖块 约2.5×103 行驶的小轿车 约2×105
知识二、动能
第3节 动能和势能
4. 与动能有关的现象及解释
如图所示是一些道路的标示牌：小型客车最高行驶速度不得超过100km/h；大型客车、载货汽车最高行驶速度不得超过80km/h。
为什么要对机动车的最高行驶速度进行限制？为什么在同样的道路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度？
【分析】同一辆汽车，质量不变，速度越大，具有的动能越大，危害性越大。所以限制机动车的最高行驶速度才能保证机动车行驶的安全性。
车型不同，车的载重量就不同，也就是说，车的质量有大有小。如果车的行驶速度相同，质量大的，动能大，在道路上行驶时，危险性就大。因此，在同样的道路上，交通管理部门会对不同车型设定不同的最高行驶速度。
（1）动能是由于物体运动而具有的能，子弹飞行的速度大，对物体的杀伤力也大（做功多），所以动能可能与物体的运动速度有关。
（2）锤子击碎物体时，锤头的质量越大，破坏力越强（做功越多），动能的大小可能与物体的质量有关。
猜想与假设
5. 探究物体的动能跟哪些因素有关
知识二、动能
第3节 动能和势能
（1）如下图所示，钢球A从高为h的斜槽上滚下，在水平面上运动，运动的钢球A碰到木块B后，能将B撞出一段距离s。在同一水平面上，木块B被撞得越远，钢球A对B做的功就越多，A的动能越大。
制定计划
知识二、动能
第3节 动能和势能
（2）实验方法
①转换法：通过被撞物体运动的距离s来反映动能的大小。
②控制变量法： 在探究动能大小可能与物体运动速度、物体质量有关时，每次实验这两个变量只能变化一个。
质量m1＞m2
速度 v1=v2
质量m1=m2
速度 v1＞v2
知识二、动能
第3节 动能和势能
探究一：探究动能大小与速度的关系
①控制钢球的质量m不变。
②让同一钢球A分别从不同的高度
由静止开始滚下，撞击木块B。
③观察并测量木块被撞出的距离s。
进行实验
次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm
1 0.1 10
2 0.1 15
3 0.1 20
知识二、动能
第3节 动能和势能
探究二：探究动能大小与质量的关系
①控制速度不变，即固定钢球
在滑槽上的释放位置的高度h。
②改变钢球的质量m。
③观察并测量木块被撞出的距离s。
进行实验
次数 质量m/kg 高度h/cm 推动木块的距离s/cm
1 0.1 10
2 0.2 10
3 0.3 10
知识二、动能
第3节 动能和势能
探究（1）中：在质量相同时，钢球下落的高度越高，钢球达到斜面底端的速度越大，木块被撞击滑行的距离越远。
结论：钢球的动能大小与速度有关，速度越大，动能越大。
探究（2）中：不同钢球从同一高度滚下，达到斜面底端时的速度相同，钢球质量越大，木块被撞击滑行的距离越远。
结论：钢球的动能大小与质量有关，质量越大，动能越大。
分析与论证
知识二、动能
第3节 动能和势能
实验结论
物体动能的大小跟速度、质量有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；
运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
知识二、动能
第3节 动能和势能
交流与讨论
（1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（重力势能转化为动能）。
（2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相同的速度（钢球的速度与质量无关）。
（3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的初速度。
（4）水平面绝对光滑时对实验的影响：钢球撞击木块后木块移动的距离无法确定，钢球动能的大小无法比较。
知识二、动能
第3节 动能和势能
交流与讨论
（5）实验改进
①木块被撞后滑出木板的解决办法：换质量更大的木块，换质量更小的钢球，换更长的木板。
②木块质量较大，确保实验现象较明显：增大钢球滚下的高度。
③不用木块的实验改进：在桌上铺一条毛巾，钢球在毛巾上表面滚动的距离来反映动能的大小。
（6）实验结论的应用
生活中超载、超速问题（超速：速度大，超载：质量大，则动能大，危险性大）。
知识二、动能
第3节 动能和势能
知识三、重力势能
1. 重力势能
在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。
2. 影响重力势能大小的因素
物体重力势能的大小跟高度、质量有关。质量相同，高度越高，重力势能越大；高度相同，质量越大，重力势能也越大。
第3节 动能和势能
【猜想与假设】
（1）重力势能是由于物体处在一定高度而具有的能，所以重力势能可能与物体的位置高度有关。
（2）位置高度相同的足球和铅球下落到地面，铅球对地面做的功比足球大得多，推测重力势能可能与物体的质量有关。
3. 探究决定重力势能大小的因素
第3节 动能和势能
物体离地面越高、质量越大，做功的本领越强.
知识三、重力势能
设计并进行实验
探究一：探究重力势能的大小与高度的关系
让同一物体分别从不同的高度由静止开始下落，观察桌腿在沙坑下陷的深度。
探究二：探究重力势能大小与质量的关系
让质量不同的物体分别从同一高度由静止开始下落，观察桌腿在沙坑下陷的深度。
第3节 动能和势能
知识三、重力势能
探究一中：同一物体从不同高度的位置下落时，桌腿在沙坑下陷的深度不同；高度越高，桌腿在沙坑下陷的深度越大。
说明：质量相等的物体，高度越高，重力势能越大。
探究二中：质量不同的物体从同一高度下落时，质量越大，桌腿在沙坑下陷的深度越大.
说明：高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大。
分析与论证
第3节 动能和势能
知识三、重力势能
物体重力势能的大小跟高度、质量有关，质量相同的物体，高度越高，它的重力势能越大；
高度相同的物体，质量越大，它的重力势能也越大。
实验结论
陨石与
陨石坑
第3节 动能和势能
知识三、重力势能
知识四、弹性势能
1. 弹性势能
物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
2. 影响弹性势能大小的因素
影响弹性势能大小的因素是物体本身的材料和弹性形变的程度。在材料相同时，物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。
第3节 动能和势能
知识五、动能和势能的比较
动能 势能 重力势能 弹性势能
概念
决定因素
相同点 物体由于运动
而具有的能量
物体由于受到重力
并处在一定高度时
所具有的能
物体由于发生弹性形变而具有的能量
质量和速度
质量和高度　
弹性形变
程度和材料
都是能量的一种具体形式，都具有做功的本领，单位都是焦耳（J）.
第3节 动能和势能
跟踪练习
【例题1】如图所示是运动员在冬奥会跳台滑雪空中下落的情景，在下落过程中，运动员的重力势能逐渐 ______（选填“减小”“不变”或“增大”）；若某运动员质量为60kg，在空中经1.5s下落的竖直高度为10m，则这段时间内该运动员的重力的功率是_______ W。（g取10N/kg）
4000
解析见下页
减小
第3节 动能和势能
在下落过程中，运动员的质量不变，高度减小，由重力势能大小的影响因素可知，运动员的重力势能逐渐减小。
运动员的重力 G=mg=60kg×10N/kg=600N
运动员的重力做的功 W=Gh=600N×10m=6000J
运动员的重力的功率
跟踪练习
第3节 动能和势能
跟踪练习
【例题2】如图为公路上对机动车的限速标志，它实质
是限制了机动车的（　　）
A．动能 B．重力 C．重力势能 D．惯性
A
A．动能与物体质量和运动速度有关，公路上行驶的汽车，质量不变，进行限速，限制了汽车的动能大小，故A符合题意；
B．行驶的汽车，质量不变，汽车重力不变，故B不符合题意；
C．重力势能与物体质量和高度有关，公路上行驶的汽车，质量不变，高度不变，其重力势能不变，故C不符合题意；
D．惯性与物体质量有关，公路上行驶的汽车，质量不变，其惯性不变，故D不符合题意。
第3节 动能和势能
故选A。
跟踪练习
【例题3】在探究动能的大小与什么因素有关的实验中，同学们猜想动能大小可能与物体的质量和速度有关，并在老师的指导下做了如图所示的实验：让小球从斜面滚下，与放在水平面上的木块碰撞，推动木块运动。
（1）本实验是通过比较木块通过距离来比较______（选填“小球A”或“木块B”）的动能大小，这种研究方法叫________；
（2）让同一小球从斜面的不同高度由静止滚下，实验中发现，小球从高处滚下撞击木块距离比从低处滚下撞击木块距离要远，由此现象可以得出：
__________________ ；
（3）若水平面绝对光滑，该实验
_______（选填“能”或“不能”）进行探究。
质量一定时，物体速度越大，动能就越大
解析见下页
小球A
转换法
不能
第3节 动能和势能
跟踪练习
（1）该实验通过比较木块被推动后移动的距离，比较小球A对木块B做功的多少，判断小球动能的大小，这用到了转换法。
（2）实验表明：同一钢球从不同的高度滚下，位置高的滚到斜面底端的速度就大，把木块推得越远说明运动的木块做功多，动能大，说明了物体的动能与物体的速度有关，由此得出结论：在质量一定时，钢球的速度越大，动能就越大。
（3）光滑水平面上，木块不受摩擦力，小球和木块将一直运动下去，无法比较木块运动距离，不能完成该实验。
第3节 动能和势能
跟踪练习
【例题4】如图所示，在光滑的水平台面上，一轻质弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．从A到O，小球的动能减小，弹簧的弹性势能增大
B．在O位置，弹簧的弹性势能最大
C．从O到B，小球的动能转化为弹簧的弹性势能
D．在B位置，小球的动能最大
C
解析见下页
第3节 动能和势能
A．由受力分析可知，从A到O，小球在弹簧弹力的作用下向右做加速运动，弹簧的形变量逐渐减小，故小球的速度增大，动能增大，弹簧的弹性势能减小，故A错误；
B．由题意可知，在O位置，弹簧保持原长，形变量为零，故此时弹簧的弹性势能最小，故B错误；
C．从O到B，弹簧的形变量逐渐增大，弹性势能增大，小球在弹簧的弹力作用下做减速运动，速度减小，动能减小，故小球的动能转化为弹簧的弹性势能，故C正确；
D．由C中分析可知，从O到B，小球做减速运动，在B位置，小球的速度最小，故动能最小，故D错误。
跟踪练习
故选C.
第3节 动能和势能
第4节 机械能及其转化
复习内容
第4节 机械能及其转化
01. 机械能及其转化
02. 水能和风能的利用
①机械能：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能.
②动能和重力势能可以相互转化；
动能和弹性势能在一定条件下可以相互转化.
③机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，
尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变。
或者说，机械能是守恒的.
①水能：流动的水具有动能，高处的水具有重力势能，
水所具有的机械能统称为水能.
②水能发电站：将水的机械能转化成电能.
③风能：空气在流动过程中所具有的机械能叫做风能.
④风能发电站：将风的机械能转化成电能.
机械能及其转化
机械能
及其转化
水能和风
能的利用
知识结构
第4节 机械能及其转化
知识一、机械能
1. 机械能
动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。机械能是和物体的运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。
2. 机械能大小的决定因素
质量、速度、高度、弹性形变量等。
机械能
由质量和速度决定
势能
由质量和高度决定
弹性势能
第4节 机械能及其转化
动能
重力势能
由弹性形变量决定
知识二、动能和势能的转化
1. 动能和重力势能的转化
滚摆下降的过程中，重力势能转化为动能。滚摆上升的过程中，动能转化为重力势能。
摆球向下摆动（A→B）的过程中，重力势能转化为动能。摆球向上摆动（B→C）的过程中，动能转化为重力势能。
第4节 机械能及其转化
知识二、动能和势能的转化
2. 动能和弹性势能可以相互转化
木球压缩弹簧时，动能转化为弹性势能；
弹簧把木球弹回，弹性势能转化为动能。
第4节 机械能及其转化
3. 结论
动能和重力势能可以相互转化
动能和弹性势能可以相互转化
动能和势能可以相互转化
第4节 机械能及其转化
知识二、动能和势能的转化
知识三、机械能守恒
1. 机械能守恒
如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，即机械能是守恒的。
注意机械能守恒的条件：
只有动能和势能的相互转化，而没有机械能与其他形式的能的相互转化。（忽略摩擦力阻力造成的能量损失）
第4节 机械能及其转化
2. 用机械能守恒解释现象
（1）用绳子把一个铁锁悬挂起来。把铁锁拿近自己的鼻子，稳定后松手，头不要动。铁锁向前摆去又摆回来。铁锁摆回时会碰到你的鼻子吗？
分析：铁锁下降的过程是重力势能转化为动能，上升的过程是动能转化为重力势能。在上升和下降的过程中，铁锁和空气之间存在摩擦，克服摩擦做功，一部分机械能转化为内能，机械能不守恒（减小），也就是重力势能的最大值越来越小，所以摆动的高度会越来越低，不会达到鼻尖的。
第4节 机械能及其转化
知识三、机械能守恒
过山车运行过程中车与轨道之间有摩擦力，还受到空气的阻力，机械能并不守恒，机械能转化为内能，不给其他动力的情况下，过山车最终停下来。
（2）分析过山车在运动过程中的能量转化情况
第4节 机械能及其转化
知识三、机械能守恒
A
B
C
D
①A→B，重力势能转化为动能；
②B→C，动能转化为重力势能；
③ C→D，重力势能转化为动能.
③人造地球卫星的机械能转化
卫星在远地点时势能最大，当它从远地点向近地点运动时，势能减小，动能增大，速度也增大。
当卫星从近地点向远地点运动时，它的动能减小，势能增大，速度也减小。
许多人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行。离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点。卫星在大气层外运行，不受空气阻力，只有动能和势能的转化，因此机械能守恒。
人造地球卫星的轨道示意图
第4节 机械能及其转化
知识三、机械能守恒
1. 水能和风能都是机械能
地球上，海水潮汐涨落，江河日夜奔腾；有时微风拂面，有时狂风劲吹。从能量的角度来看，自然界的流水和风都具有大量机械能的天然来源。
知识四、水能和风能的利用
第4节 机械能及其转化
2. 水能
（1）水能：流动的水具有动能，高处的水具有重力势能，水所具有的机械能统称为水能。
水能的大小由流量、流速和水位差决定。
（2）古代对水能的利用
早在1900多年前，我们的祖先就制造了木质水轮，让流水冲击水轮转动，用来汲水、磨粉、碾谷。
水磨—摘自《天工开物》
（3）水能发电站
将水的机械能转化成电能。
修筑拦河坝提高上游水位，坝底装水轮机，发电机装在水轮机上面，它们的轴连接在一起，水轮机带动发电机发电。一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。
第4节 机械能及其转化
知识四、水能和风能的利用
（2）古代对风能的利用
我国早在2000多年前就开始利用风来驱动帆船航行。
（3）风能发电站
将风的机械能转化成电能。单个风力发电机的输出功率较小，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几百台风力发电机，组成“风车田”，连在一起供电。
利用风能的帆船
利用风能发电
3. 风能
（1）风能：空气在流动过程中所具有的机械能叫做风能。
风能的大小由风速和流动空气的质量决定。
第4节 机械能及其转化
知识四、水能和风能的利用
【例题1】（多选题）北京冬奥会的成功举办，大大激发了国民参与冰雪运动的热情。某滑雪爱好者从雪坡高处的A点由静止自由滑下，经坡底的B点后，继续在水平滑道上滑行，最后停在C点。关于滑雪者的机械能，下列分析正确的是（　　）
A．在A点动能为零，重力势能最大
B．从A到B的过程中重力势能逐渐减小
C．从B到C的过程中动能逐渐增大
D．从A到C的过程中机械能不变
AB
跟踪练习
解析见下页
第4节 机械能及其转化
A．A点由静止自由滑下，A点的速度为零，故滑雪者的动能为零，高度最高，故重力势能最大，故A正确；
B．从A到B的过程中，质量不变，高度越变越小，故重力势能逐渐减小，故B正确；
C．从B到C的过程中，需要克服摩擦力做功，故动能逐渐减小，故C错误；
D．由于到C点就停止了，说明在滑雪的过程中，受到了摩擦力，克服摩擦力做功，从A到C的过程中机械能转化为内能，机械能逐渐减小，机械能不守恒，故D错误。
所以选AB
跟踪练习
第4节 机械能及其转化
【例题2】如图所示，小球以某速度从M点开始沿粗糙轨道MOP运动，经P点离开轨道，上升至最高点N，又下落经过Q点。N位于P、Q之间，O、P、Q处在同一水平高度。不计空气阻力，小球经过O、P两点时动能 （选填“相等”或“不等”），小球到达的最高点N （选填“可能”或“不可能”）高于M点，小球经过N点时的机械能 （选填“大于”或“等于”或“小于”）经过Q点时的机械能。
跟踪练习
解析见下页
第4节 机械能及其转化
等于
不等
可能
由于球以某速度从M点沿粗糙轨道开始运动，在轨道上运动过程中，要克服摩擦阻力做功，有部分机械能转化为其他形式的能，因此球到达P点的机械能一定小于在O点的机械能，O、P处在同一水平高度，球的重力势能相等，则球在P点的动能一定小于在O点动能。
球在轨道上运动过程中，要克服摩擦阻力做功，有部分机械能转化为其他形式的能，球在N点的机械能一定小于在M点的机械能，但由于球在M、N点的动能大小不确定，因此球在M、N两点的重力势能大小也不确定，即N点重力势能有可能比M点重力势能大，则最高点N与M点对比，N点可能M高，忽略空气阻力，球从N点到Q点机械能守恒，因此球在N点的机械能等于Q点的机械能。
跟踪练习
第4节 机械能及其转化
【例题3】如图所示，是篮球在空中飞行的
一段轨迹（忽略空气阻力）；
（1）作出图中篮球的受力示意图_____；
（2）从A到B的运动过程中，球的运动状态
____（选填“有”或“没有”）改变；
（3）球在上升的过程中，势能和动能是如何转化的？答：___；球在A点机械能____球在B点机械能（选填“>”“=”或“<”）；
（4）在最高点，若球所受的力全部消失，则球将处于_________状态。
见解析
跟踪练习
动能转化为重力势能
解析见下页
第4节 机械能及其转化
匀速直线运动
=
有
（1）因不计空气阻力，所以空中的篮球只受
重力作用，过球心做竖直向下的力即重力G，如图所示。
（3）从A到B的运动过程中，篮球只受到重力作用，
运动状态在不断的发生变化。
（3）篮球在上升过程中，篮球的质量不变，速度减小，篮球的动能减少，其高度增加，重力势能增大，动能转化为重力势能。
在篮球运动的过程中，空气阻力忽略不计，机械能守恒，所以球在A点机械能等于球在B点机械能。
（4）球在 最高点时处于运动状态，若所受的力全部消失，篮球将做匀速直线运动。
跟踪练习
第4节 机械能及其转化
【例题4】嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示。AB段返回器的动能_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；BC段返回器的机械能 _______（选填“变大”“不变”或“变小”），CD段返回器动能增加量_______（选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能的减小量。
跟踪练习
小于
解析见下页
第4节 机械能及其转化
变小
不变
AB段，返回器的质量不变，高度变大，重力势能变大，是返回器的动能转化为重力势能，所以返回器的动能变小。
BC段没有受到空气的阻力，机械能是守恒的，保持不变。
跟踪练习
第4节 机械能及其转化
CD段，质量不变，高度变小，重力势能减小，速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能，由于克服空气阻力做功，一部分重力势能转化为内能，所以返CD段返回器动能增加量小于重力势能的减小量。
【例题5】撑杆跳是奥运会的一个项目，整个过程分为：助跑（0~t1）、起跳上升（t1~t2）、继续上升（t2~t3）、下落至刚触碰垫子（t3以后），这4个过程，请从能量角度分析画出运动员的机械能随时间变化的趋势图像并说明理由。（不计阻力）
跟踪练习
解析见下页
第4节 机械能及其转化
助跑（0~t1）做加速运动，质量不变，速度增加，动能增加，高度不变，重力势能不变，机械能等于动能和重力势能之和，所以机械能增加；
起跳上升（t1~t2）使撑杆发生弹性形变，撑杆弹性势能增加，同时运动员自身速度减小，动能减小，动能转化为撑杆的弹性势能和运动员的重力势能，动能的减小量大于重力势能的增加量，故运动员的机械能减小；
继续上升（t2~t3）在撑杆恢复原状的过程中，弹性势能转化为运动员的动能和重力势能，运动员的机械能增加；
下落至刚触碰垫子（t3以后），做加速运动，动能增加，
高度减小，重力势能减小，减小的重力势能转化为增加的动能，
机械能不变。这4个过程，运动员的机械能随时间变化的趋势
图像如图所示：
跟踪练习
第4节 机械能及其转化

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