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CHAPTER
07
第7章
统计指数
统计指数是统计分析中广为采用的重要方法之一。本章阐述了统计指数的概念、作用和种类;个体指数和总指数;简单指数和加权指数;定基指数和环比指数;综合指数的编制原则与方法;平均指数的编制方法;指数体系和因素分析;总量指标的两因素分析和多因素分析;平均指标的因素分析。
内容提要
3
第三节　
平均指数
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加权算术平均指数
一
加权算术平均指数,是以个体指数为变量值,以一定时期的总值资料为权数,对个体指数加权算术平均所得到的总指数。
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加权算术平均指数
一
[例7-3]某经销商有关商品销售情况见表7-3。
要求:计算销售量总指数。
根据表7-3中的资料,销售量总指数为:
表7-3 某经销商销售量指数计算表
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加权调和平均指数
二
在统计实践中,视掌握资料的情况,有的可采用加权调和平均形式计算总指数。
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加权调和平均指数
二
[例7-4]假设有如表7-4所示的资料,根据表中资料,计算农产品收购价格总指数。
价格总指数为:
表7-4 某农产品经销商收购价格指数计算表
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固定权数加权平均指数
三
我国商品零售价格指数是在商品分类的基础上编制的。其一般做法是:首先,将全部零售商品分成若干个大类,在每个大类下分若干中类,中类下分若干小类,再在各小类下选出若干代表规格品。其次,根据居民住户调查(又称家计调查、居民家庭抽样调查)或统计报表或互联网资料结合社会商品零售额统计资料,计算各类商品零售额在社会商品零售总额中所占的比重 ，将w作为权数并将其固定下来,若干年不变。再次,根据调查取得代表规格品价格的资料,计算不同层次的价格个体(类)指数。最后,用固定权数加权算术平均法计算全部商品零售物价总指数。其计算公式为:
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固定权数加权平均指数
三
[例7-5]某地区某年各类零售商品的价格个体指数及固定权数资料见表7-5(表中各类零售商品为简单分类,最后一栏为计算栏),编制该地区商品零售物价总指数。
该地区商品零售物价总指数为:
表7-5
零售商品价格个体指数及固定权数表
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统计指数应用实例
四
（一）工业生产指数
工业生产指数是综合反映工业产品产量增减变化的相对数,可以用来表明一个国家国民经济发展的状况。世界上大多数国家都十分重视编制工业生产指数,而且都以基期的增加值p0q0为权数,依据代表产品的个体指数kq,采用加权算术平均法的形式计算总指数。其计算公式为:
在实际应用中,也有采用各工业部门增加值在全部工业增加值中所占的比重w作为权数的,如美国和日本就是采用这种固定权数加权算术平均法编制工业生产指数,其计算公式为:
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统计指数应用实例
四
（二）居民消费价格指数
居民消费价格,是指城乡居民购买生活消费品和支付服务项目消费的价格,是社会产品和服务项目的最终价格,同人民生活密切相关,在整个国民经济价格体系中具有极为重要的地位。居民消费价格指数(CPI),又称消费者价格指数、居民生活费价格指数,即通常所说的生活费用指数,是指反映一定时期内居民消费价格变动趋势和变动程度的相对数。编制这一指数可以全面观察居民消费价格的变动对居民生活的影响,为决策部门掌握消费价格状况,研究和制定居民消费政策、价格政策、收入分配政策、货币政策,以及进行国民经济核算提供科学依据。居民消费价格指数还可以反映通货膨胀(或紧缩)程度。
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统计指数应用实例
四
（三）农产品收购价格指数
农产品收购价格,是指各种经济类型的工商企业和其他单位以及个人直接从农民个人和国有农业生产单位收购农产品的价格。农产品收购价格指数,是反映一定时期内农产品收购价格变动趋势和程度的相对数。编制这一指数可以反映农产品收购价格的变动情况,及其对农产品生产者、收购者的影响,为国家制定和检查农产品收购政策,研究收购价格水平、差价政策和比价政策提供科学依据。由于农产品收购季节性强,时间比较集中,产品品种比较少,为了在年末能够较快地取得各类农产品实际收购金额和各代表规格品价格的资料,从而可以用报告期农产品实际收购金额作为权数,通常对各类代表规格品价格个体指数采用加权调和平均法计算农产品收购价格总指数。其计算公式为:
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统计指数应用实例
四
（四）股票价格指数
股票价格的变动是股票市场(或称证券市场)最重要的经济现象之一,它既可以为投资者带来利益,也可能使投资者遭受损失。股票价格指数是用来表示多种股票价格一般变化趋势的相对数。
股票价格指数一般由证券交易所、金融服务机构、咨询研究机构或者新闻单位编制和发布。其编制的步骤如下:
1.根据上市公司的行业分布、经济实力、资信等级等因素,选择适当数量的有代表性的股票,作为编制指数的样本股票。
2.按期采集样本股票价格,简称采样。
3.利用科学的方法和先进的手段计算出指数值。
4.通过新闻媒体向社会公众公开发布。
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统计指数应用实例
四
（四）股票价格指数
为保持股价指数的连续性,使各个时期计算出来的股价指数相互可比 ,有时还需要对指数值作相应的调整。
编制股票价格指数的主要方法是加权综合法,即以样本股票的发行量或成交量为同度量因素(或称权数)计算股价指数。其计算公式按同度量因素所属时期不同分为两种:
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统计指数应用实例
四
（五）货币购买力指数
所谓货币购买力,是指单位货币所能购买商品和服务的数量。货币购买力指数,就是用以表明单位货币所能购买到的商品和劳务变动程度的相对数。货币购买力的变化,直接反映币值的变化。根据货币流通的规律,如果货币发行量过多,货币就会贬值,货币购买力就会下降。对人民生活来说,货币购买力的变化,直接影响生活水平的变化。影响人民生活水平提高的不只是货币收入的多少,而且还有货币购买力的大小。因此,反映货币购买力的变化,对分析货币流通量是否正常,以及研究人民生活水平的变动都有重要的意义。
货币购买力的大小同商品和服务价格变化成反比。统计上根据这种关系,通过编制居民消费价格指数(居民生活费用指数),以其倒数来表示货币购买力指数。其计算公式为:

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