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CHAPTER
10
第10章
统计预测
本章阐述了统计预测的概念、特点和种类;统计预测的基本原则和基本程序;一些常用的预测方法(简单模型预测法、长期趋势模型预测法、回归模型预测法);长期趋势模型预测法中的参数估计(最小平方法、取点法);回归模型预测法中的行列式法估计二元线性回归模型的参数;回归预测应注意的问题;预测误差的分析方法。
内容提要
1
第一节　
统计预测概述
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统计预测的概念和特点
一
（一）总量指标动态数列
事物的发展变化,从纵向上看,它总是“过去—现在—将来”这一时间链的延续;从横向上看,它总是许多密切相关的因素相互影响的结果。事物的这种纵横交错的复杂关系,给人们认识事物未来的变化规律带来了一定的困难。准确掌握事物发展的基本脉络、预知未来状态,是人们认识世界的基本目的之一。例如,观察生产过程可对未来产量、质量进行正确预计与推测;投资股市时,需要对未来股市行情作出推测。所谓预测,就是根据过去和现在的已知信息及现象之间的相互联系,对所研究事物的未来状态作出的科学预计和推测。
统计预测是根据有关的统计理论,利用统计方法,对尚未发生或已经发生而不为人们所知的社会经济现象的特征和表现作出判断和预见。
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统计预测的概念和特点
一
（二）统计预测的特点
1.统计预测属于一种定量预测。
2.统计预测的基本特征是运用统计方法建立数学模型。
3.统计预测的准确性可以通过预测误差来进行检验和控制。
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统计预测的种类
二
统计预测可以根据不同的标准进行分类。
03
02
01
按预测的性质不同,可以分为趋势预测和回归预测。
按预测的对象不同,可以分为宏观预测和微观预测。
按预测方法不同,可以分为定性预测和定量预测。
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统计预测的基本原则
三
进行统计预测,除必须符合辩证唯物主义基本理论、坚持实事求是的原则外,在具体进行统计预测时还要遵循如下三个原则:
类比性
原则
连续性
原则
概率性
原则
02
01
03
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统计预测的基本程序
四
(四)构建预测模型
(五)估计模型参数,进行预测
(六)分析预测误差,改进预测
(一)确定预测目标
(二)搜集统计资料
(三)加工整理资料
基本程序
2
第二节　
几种常用的简单模型预测
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进度预测法
一
进度预测法是当现象的数量变化比较平稳,没有明显的递增或递减趋势时,根据以往的实践,结合考虑有关因素的作用,来预计月度、季度或年度所能达到的水平或完成程度的一种预测方法,此法一般用于短期预测。其模型为:
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进度预测法
一
[例10-1]某小化肥厂1—11月份共生产尿素3 200吨,其中最后3个月产量为900吨。全年计划任务数为3 400吨,预计全年计划完成程度为:
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比例预测法
二
事物与事物之间的联系有的表现为一定的比例关系。这时,就可根据这种客观存在的比例关系进行推算和预测。其预测模型为:
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比例预测法
二
[例10-2]某地区生产总值为900亿元,其中工业、农业、建筑业等生产物质产品部门的增加值为585亿元,占生产总值的65%。如果已知第二年的工业、农业、建筑业等生产物质产品部门的增加值为692亿元,则根据上年工业、农业、建筑业等生产物质产品部门的增加值的比重估算第二年该地区的生产总值为:
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比例预测法
二
[例10-3]某厂某年1—11月份共生产某种产品1 800吨。12月份上旬、中旬实际生产该产品120吨。该厂生产比较稳定,每月生产计划一般都是上旬、中旬完成65.5%左右,下旬完成34.5%左右,这就可以用比例预测法预算该年12月份的产量和全年的产量。
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简单序时平均预测法
三
简单序时平均预测法就是把研究时期的全部观察值都考虑在内,采用简单算术平均法,求出该时期的序时平均数,作为下一期的预测值。其计算公式为:
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简单序时平均预测法
三
[例10-4]某地区2006—2016年某种产品产量资料见表10-1。
要求:用简单序时平均预测法预测该地区2017年某产品的产量。
表10-1 某地区产品产量统计资料 单位:万吨
时间 (年) 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
产量 385 444 413 420 433 439 467 450 468 470 448
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移动平均数预测法
四
动态数列分析中讲过的移动平均法,其所求移动平均数也可直接作为预测值使用。移动平均也可以有简单平均与加权平均之别。在加权平均中可规定适当的权数,其中最简单的权数是用1、2、3、4等自然整数加权。加权的目的是加重近期观察值在平均数中的影响。简单移动平均预测公式为:
式中:n为移动平均所取项数。
设n=5,加权移动预测公式可写成:
移动平均是局部平均,有别于简单平均预测法的整体平均,一般反映的是近期平均水平。如仍利用表10-1最后5年的资料分别采用简单移动平均法和加权移动平均法预测如下:
简单移动平均预测为:
加权移动平均预测为:
此法适用于对长期稳定,但短期有波动的资料进行预测。
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增长量和平均增长量预测法
五
一个动态数列资料,可以用最近一期的逐期的增长量来调整最末期的观察值,作为下期的预测值。其计算公式为:
这种预测方法是假定下期与本期指标值的增长变动与本期和前期的增长变动相同。为了使预测效果更好一些,统计中常用动态数列中的全时期的平均增长量作为下期的增长量进行预测。其计算公式为:
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增长量和平均增长量预测法
五
[例10-5]以某市2007—2016年生产总值资料为例,说明以上两种预测方法(见表10-2)。
表10-2 某市2007—2016年生产总值 单位:万元
年　份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
生　产 总　值 469 366 556 852 586 399 627 384 660 062 772 227 889 392 914 813 997 747 1 110 665
逐年增 长　量 — 87 486 29 547 40 985 32 678 112 165 117 165 25 421 82 934 112 918
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增长速度和平均速度预测法
六
增长速度预测法是假定动态数列中,预测期与最末期指标值相比的发展速度等于最末期比前期的发展速度。此时,可用最末期比前期的增长速度调整,作为预测期的预测值。其计算公式为:
为了使预测效果更好一些,统计中也常用动态数中全时期的平均发展速度作为预测值的发展速度进行预测。其计算公式为:

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