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第十章 浮力
10.3 物体的沉浮条件及应用
一、物体的浮沉条件
状态 浮沉条件 特点
浮力和物体重力比较 物体密度和液体密度比较
F浮＞G ρ液＞ρ物 处于非平衡状态，分析运动状态变化的过程
F浮＜G ρ液＜ρ物
F浮=G ρ液=ρ物 处于平衡状态，根据平衡条件进行分析
F浮=G ρ液＞ρ物
F浮＜G （F浮+F支=G） ρ液＜ρ物
二、浮力的应用
轮船 利用空心的方法增大浮力；排水量是指轮船按设计要求所排开水的质量。
潜水艇 改变自身重力实现上浮和下沉。
气艇和飞艇 充的是密度小于空气密度的气体。
密度计 根据物体漂浮时受力平衡及阿基米德原理制成的用来测定液体密度的仪器。示数越靠下越大，刻度不均匀。
盐水选种 把种子放在一定浓度的盐水里，利用物体的浮沉与密度的关系把好种子和坏种子分开来。
【题型1】 物体的沉浮条件与物体的状态
方法点拨 1．判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮与G或比较ρ液与ρ物。 判断方法比较F浮和G物比较ρ液和ρ物上浮F浮>G物ρ液>ρ物悬浮F浮=G物ρ液=ρ物下沉F浮2．利用沉浮条件比较浮力大小 （1）判断物体是处于漂浮、悬浮还是沉底状态； （2）根据所处的状态，结合物体的沉浮条件分析得出结果。
（2023 宜昌）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是　 　N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】0.5；不变。
【分析】鸡蛋漂浮在水面上，此时鸡蛋受到的浮力F浮＝G。若再往玻璃杯中加盐，根据物体的浮沉条件判断所受浮力的变化。
【解答】解：鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力F浮＝G＝0.5N；
若再往玻璃杯中加盐，盐水的密度变大，则鸡蛋仍漂浮在液面上，则浮力等于重力，鸡蛋的重力不变，则鸡蛋受到的浮力不变。
【点评】本题考查了物体浮沉条件的应用，记住浮沉条件是关键，要注意同一只鸡蛋的质量不变，则重力不变。
【变式1-1】（2023 天元区一模）如图，甲、乙两个相同的杯子盛有不同浓度的盐水，放在同一水平面上，将两个质量、体积均相同的鸡蛋放入两个杯子中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，则下列说法正确的是（　　）
A．甲杯中的鸡蛋排开盐水的质量较大
B．乙杯中的鸡蛋受到的浮力较大
C．甲杯的盐水密度比乙杯的盐水密度小
D．此时甲杯底受到盐水的压强比乙要大
【答案】C
【分析】（1）根据物体的浮沉条件判断鸡蛋在两杯盐水中受到浮力的大小关系，由阿基米德原理判断排开盐水质量的大小关系；
（2）当物体漂浮时，ρ液＞ρ物；当物体悬浮时，ρ液＝ρ物；当物体下沉时，ρ液＜ρ物；
（3）当深度相同时，液体密度越大，容器底部受到的压强越大。
【解答】解：AB、将两个质量、体积均相同的鸡蛋放入两杯盐水中，由图可知：鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，则它受到的浮力都等于自身的重力，即：F浮甲＝F浮乙＝G；根据阿基米德原理可知F浮＝G排，所以鸡蛋排开盐水的重力相同，排开盐水的质量也相同，故AB错误；
C、质量、体积均相同的鸡蛋，则鸡蛋的密度相同，鸡蛋在甲杯盐水中悬浮，则ρ甲＝ρ蛋；在乙杯盐水中漂浮，则ρ蛋＜ρ乙，因此ρ甲＜ρ乙，故C正确；
D、因为ρ甲＜ρ乙，且h甲＝h乙，所以根据液体压强公式p＝ρ液gh可知此时甲杯底受到盐水的压强比乙要小，故D错误。
【点评】本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，属于中等题。
【变式1-2】（2023春 凤阳县期末）如图所示，向两只相同的气球中分别充入氢气和空气，充气后体积相同，放飞气球时只有氢气球加速升上空中，而空气球下落静止在地面上，则下列说法中正确的是（　　）
A．氢气球受到浮力，空气球不受浮力
B．氢气球受到的浮力较大，空气球受到的浮力较小
C．氢气球和空气气球受到的浮力一样大
D．氢气球受到的浮力等于自身重力
【答案】C
【分析】（1）浸没在液体或空气中的物体，液体或气体对物体向上的压强大于向下的压强，向上的压力大于向下的压力，物体受到向上和向下的压力差的作用，这个压力差是物体受到的浮力，根据阿基米德原理判断浮力大小；
（2）根据两球的运动状态和物体浮沉条件可知两球所受浮力与重力的关系。
【解答】解：ABC、氢气球和空气球都受浮力作用，充气后体积相同，排开空气的体积相同，由F浮＝ρ气gV排，可知两球所受的浮力相同，故AB错误、C正确；D、氢气球上浮说明氢气球所受浮力大于重力；而空气球浮不起来说明空气球所受浮力小于所受重力，故D错误。
【点评】分析物体的浮沉应根据物体受力情况进行分析，当浮力大于重力时物体上浮，浮力小于重力时物体下沉，浮力等于重力时物体漂浮或悬浮。
【变式1-3】（2023 德阳）两个完全相同的烧杯中，分别盛有不同密度的液体，将同一物体先后放入甲、乙两杯中，当物体静止时，两个烧杯的液面相平，物体所处的位置如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲杯液体密度比乙杯液体密度大
B．甲杯液体对容器底的压强比乙杯液体对容器底的压强大
C．甲杯中物体受到的浮力比乙杯中物体受到的浮力小
D．甲杯中的液体和物体受到的总重力比乙杯中的液体和物体受到的总重力小
【答案】D
【分析】（1）根据物体的悬浮和漂浮条件判断鸡蛋受到甲、乙液体的浮力大小关系以及甲、乙液体的密度关系；
（2）两个烧杯的液面相平，根据液体密度和p＝ρgh判断出甲、乙杯液体对容器底压强的关系；
（3）由于静止时，液面向平，V排甲＞V排乙，则甲液体的体积V甲小于乙液体的体积V乙，根据液体密度和G＝mg＝ρVg判断出甲、乙杯中液体重力的关系，进而判断出甲、乙杯中的液体和物体受到总重力的关系。
【解答】解：AC、将同一物体先后放入甲、乙两杯盛有不同密度的液体中，当物体静止时，甲杯子中物体处于悬浮状态，ρ物＝ρ甲，F甲浮＝G；乙杯中物体处于漂浮状态ρ物＜ρ乙，F乙浮＝G，故ρ物＝ρ甲＜ρ乙，F甲浮＝F乙浮＝G，故AC错误；
B、两个烧杯的液面相平，且ρ甲＜ρ乙，根据p＝ρgh可知甲杯液体对容器底的压强比乙杯液体对容器底的压强小，故B错误；
D、由于静止时，液面向平，V排甲＞V排乙，则甲液体的体积V甲小于乙液体的体积V乙，且ρ甲＜ρ乙，根据G＝mg＝ρVg可知甲杯中液体的重力小于乙杯中液体的重力，所以甲杯中的液体和物体受到的总重力比乙杯中的液体和物体受到的总重力小，故D正确。
【点评】本题主要考查了浮沉条件的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系。同时要搞清不同状态下（漂浮、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系。
【题型2】利用沉浮条件进行计算
方法点拨 根据物体的沉浮条件，由平衡状态列出平衡方程，利用阿基米德原理把有关的物理量联系起来。 1．当物体漂浮时：F浮＝G物，V排G物，V排=V物（ρ物<ρ液） 4．当物体下沉时：F浮ρ液） 5．阿基米德原理：F浮＝G排=ρ液gV排 6．液体的压强公式：p＝ρgh
（2023 开江县模拟）一塑料球的密度ρ水＞ρ塑＞ρ油＝0.8×103kg/m3，把塑料球分别放到装有足量水的杯子中和装有足量油的杯子里，分别受到的浮力为6.3N和5.6N，则塑料球的密度为（　　）
A．0.88×103kg/m3 B．0.90×103kg/m3
C．0.95×103kg/m3 D．0.85×103kg/m3
【答案】B
【分析】物体密度小于液体密度，物体处于漂浮状态，塑料球在水中处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，根据重力公式计算塑料球的质量，物体密度大于液体密度，物体静止时处于沉底状态，根据阿基米德原理列方程可得塑料球的体积，根据密度公式计算计算塑料球的密度。
【解答】解：已知ρ水＞ρ塑，则塑料球在水中处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，故G＝F＝6.3N，塑料球的质量：m0.63kg，
已知ρ塑＞ρ油，则塑料球在油中处于沉底状态，受到的浮力F浮＝ρ油gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×V排＝5.6N，塑料球的体积V＝V排＝7×10﹣4m3，
塑料球的密度：ρ0.9×103kg/m3。故选：B。
【点评】本题考查物体的浮沉条件、重力公式、密度公式的灵活运用，综合性强。
【变式2-1】（2023 天津二模）质量40kg的小船静止在水面上，它除了受到重力之外，还受到另一个力的作用，若g取10N/kg，则这个力的大小和方向分别为（　　）
A．4N，竖直向上 B．4N，竖直向下
C．400N，竖直向上 D．400N，竖直向下
【答案】C
【分析】（1）已知小船的质量，根据公式G＝mg求出物体的重力；
（2）根据小船静止在水面上，受到的是平衡力。由于物体只受两个力的作用，因此二力满足二力平衡的条件，即大小相等、方向相反、作用在一条直线上，由此可判断另一个力。
【解答】解：质量40kg的小船静止在水面上，小船此时受力平衡，受到的重力为：G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N；还受到竖直向上的浮力，浮力大小和重力大小相等，故C符合题意，ABD不符合题意。
【点评】本题考查了重力公式、漂浮条件的应用，是一道基础题目。
【变式2-2】（2023春 开福区校级月考）把一个质量为0.5kg，体积为1×10﹣3m3的正方体物体投入足量的水中。当物体静止时，下列说法中正确的是（　　）
A．物体漂浮，所受浮力为10N
B．物体漂浮，所受浮力为5N
C．物体悬浮，所受浮力为5N
D．物体沉底，所受浮力为10N
【答案】B
【分析】（1）已知物体的质量，可求出其重力；
（2）已知物体的质量和体积，根据公式ρ可求物体的密度，再与水的密度进行比较，即可知道物体在水中的状态，从而求出物体所受的浮力。
【解答】解：物体的重力为：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；物体的密度为：ρ0.5×103kg/m3，小于水的密度，所以当物体静止时物体漂浮，浮力等于重力大小为5N，故B正确，ACD错误。
【点评】本题考查物体的质量、密度、排开水的体积、浮力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求物体的密度，判断物体在水中的沉浮状态。
【变式2-3】（2023 淄博）如图，将高为5cm的长方体木块缓慢放入盛满水的容器中，静止时木块在水面上漂浮，下表面到水面的距离为3cm，排开水的重力为3N。则木块下表面受到水的压强是 　Pa，木块受到的浮力是 　N，木块的质量是 　kg，木块的密度是 　kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】300；3；0.3；0.6×103。
【分析】由p＝ρ水gh可得木块下表面受到水的压强；根据阿基米德原理F浮＝G排可得木块受到的浮力；根据漂浮条件可求出木块的重力，由G＝mg可得木块的质量；由F浮＝ρ液gV排可知木块排开水的体积，根据V＝Sh可得出木块的体积，根据密度公式可得木块的密度。
【解答】解：木块下表面受到水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa；由阿基米德原理可知，木块受到的浮力F浮＝G排＝3N；
由物体的浮沉条件可知，物体漂浮时，物体的重力：G＝F浮＝3N，
由G＝mg可得，木块的质量：m木0.3kg；
由F浮＝ρ液gV排可知，木块排开水的体积：V排3×10﹣4m3，由题意可知，木块的体积：V木＝S木h木V排3×10﹣4m3＝5×10﹣4m3，木块的密度：ρ木0.6×103kg/m3；
【点评】本题考查压强、浮力、密度的计算，是一道综合题，但难度不大。
【题型3】 浮力的应用
方法点拨 1．轮船采用了把它做成“空心”增大体积，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上。 2．潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的。 3．气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空。 4．密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。 5．汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
（2023春 淮北月考）关于浮力的应用，下列说法中错误的是（　　）
A．轮船是利用空心的办法来增大所受的浮力的
B．汽艇升空时，其内部气体的密度比空气的小
C．潜水艇由悬浮到漂浮，应该向外排水
D．用盐水选种，饱满的种子会静止在容器底部，所受重力等于浮力
【答案】D
【分析】（1）采用空心的办法可以增大浮力；
（2）物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体，浮力大于重力，上浮；浮力等于重力，悬浮；浮力小于重力，下沉；漂浮时，浮力与重力相等；
（3）潜水艇是依靠改变自身的重力来实现上浮和下潜的；
（4）根据物体的浮沉条件分析。
【解答】解：A．轮船能漂浮在水面上就是采用空心的方法，可以使排开水的体积增大，从而增大浮力，使密度大于水的钢铁能漂浮在水面上，故A正确；
B．气艇升空时，浮力大于重力，因而排开空气的重力大于内部气体的重力，体积相等，则其内部气体的密度比空气的小，故B正确；
C．潜水艇是靠改变自身重力在水中上浮和下沉的，当潜水艇处于漂浮和悬浮状态时，潜水艇自身的体积不变。漂浮时潜水艇排开的水的体积小于潜水艇的体积，悬浮时排开水的体积等于潜水艇的体积，因此悬浮时排开水的重力大于漂浮时排开水的重力，因而由悬浮到漂浮，应该向外排水减小重力，故C正确；
D．盐水选种时，饱满的种子会静止在容器底部，即沉底状态，所受重力大于浮力。故D错误。
【点评】本题考查物体浮沉条件的应用，属于中档题。
【变式3-1】（2023春 杜集区校级月考）关于浮力的应用下列说法中错误的是（　　）
A．轮船是通过空心的办法增大排开水的体积来增大浮力的
B．潜水艇是通过改变自身重力来实现沉浮的
C．热气球是通过填充比空气密度小的气体来实现上浮的
D．密度计是根据在不同液体中受到的浮力大小不同来测量液体密度的
【答案】D
【分析】（1）浮力中空心问题，知道将物体做成中空可以通过增大排开液体的体积增大浮力；
（2）潜水艇靠通过改变自身的重力来实现上浮和下沉；
（3）浸在液体或气体中的物体都受到液体或气体对它施加的竖直向上的浮力。热气球是靠改变球内的空气密度来实现上浮和下沉的，知道物体密度小于气体密度时，物体上浮；
（4）密度计的工作原理是物体的漂浮条件，漂浮时浮力等于重力。
【解答】解：A、轮船用密度大于水的材料制成，通过制成空心的，增大排开水的体积，所以受到的浮力变大，因此可以浮在水面上，故A正确；
B、潜水艇浸没在水中时，排开水的体积不变，受到的浮力不变，为了实现上浮和下沉，是通过改变自身的重力来实现的，故B正确。
C、热气球是利用其在空气中的浮力来工作的，只有当所充气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，故C错误；
D、密度计是根据在不同液体中受到的浮力大小相同来测量液体密度的，故D正确。
【点评】本题考查浮力的应用，掌握轮船、潜水艇、热气球和密度计的工作原理即可解答。
【变式3-2】（2023 山西）妈妈生日那天，小梦给妈妈煮饺子时发现，当把饺子放入沸腾的水中后，饺子先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（不考虑饺子的吸水性）（　　）
A．饺子在下沉的过程中，受到水的压强不变
B．饺子上浮过程中，受到的浮力小于它所受的重力
C．饺子上浮过程中，受到的浮力等于它排开的水所受的重力
D．饺子在水面漂浮时，受到的浮力大于它所受的重力
【答案】C
【分析】（1）生饺子在水中下沉的过程中，所处的深度增加，根据p＝ρgh可知所受水的压强变化情况；
（2）物体受到的浮力小于重力时，下沉，物体受到的浮力大于重力时，上浮；
（3）根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小等于物体排开液体受到的重力；
（4）当物体漂浮时，物体受到的浮力等于物体自身的重力。
【解答】解：A、饺子下沉的过程中，饺子在水中的深度h变大，由p＝ρgh可知，所受水的压强变大，故A错误；B、根据物体的浮沉条件可知：饺子上浮过程中，受到的浮力大于它所受的重力，故B错误；C、饺子上浮过程中，由F浮＝G排可知，受到的浮力等于它排开的水所受的重力，故C正确；D、饺子在水面漂浮时，根据物体的浮沉条件可知：浮力等于重力，故D错误。
【点评】本题考查物体的浮沉条件以及液体压强公式的运用，难度不大。
【变式3-3】（2023 青羊区校级模拟）由我国研发的“奋斗者”号载人潜水器已成功抵达深海10909米。下列有关“奋斗者”号的说法正确的是（　　）
A．漂浮时，它受到的浮力大于排开水的重力
B．它能自由的浮沉，是通过改变自身的重力来实现的
C．要使悬浮的“奋斗者”号上浮，应对水舱注水
D．浸没后在水中继续下沉的过程中，它受到的压强大小不变
【答案】B
【分析】（1）物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力；
（2）潜水器是依靠改变自身的重力来实现上浮和下沉的；
（3）当浮力大于重力时，物体会上浮；
（4）根据p＝ρgh分析压强的大小变化。
【解答】解：A．由浮沉条件可知，“奋斗者号”漂浮时受到的浮力等于它的重力，故A错误；B．“奋斗者号”浸没在海水中，排开海水的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，其受到的浮力不变，在水中自由上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的，故B正确；C．要使悬浮的“奋斗者”号上浮，则浮力要大于重力，由于排开水的体积不变，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，浮力不变，只能减小重力，所以应从水舱向外排水，故C错误；D．浸没后在水中继续下沉的过程中，水的密度不变，深度增大，由p＝ρgh可知，它受到水的压强变大，故D错误。
【点评】本题考查了物体的浮沉条件、阿基米德原理的应用、液体内部压强计算公式的应用，难度不大。

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