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第六章 重量分析法和沉淀滴定法
第六节 重量分析结果计算
【学习要点】复习常用的溶液浓度运算，掌握换算因数的概念和计算方法；掌握重量分析结果计算。
一、重量分析中的换算因数
重量分析中，当最后称量形与被测组分形式一致时，计算其分析结果就比较简单了。例如，测定要求计算SiO2的含量，重量分析最后称量形也是SiO2，其分析结果按下式计算：
式中为SiO2的质量分数（数值以%表示）；为SiO2沉淀质量，g；为试样质量，g。
如果最后称量形与被测组分形式不一致时，分析结果就要进行适当的换算。如测定钡时，得到BaSO4沉淀0.5051克，可按下列方法换算成被测组分钡的质量。
BaSO4 Ba
233.4 137.4
0.5051g　　　　　 g
＝0.5051×137.4/233.4g＝0.2973g
即　＝
式中为称量形BaSO4的质量，g；是将BaSO4的质量换算成Ba的质量的分式，此分式是一个常数，与试样质量无关。这一比值通常称为换算因数或化学因数（即欲测组分的摩尔质量与称量形的摩尔质量之比，常用F表示）。将称量形的质量换算成所要测定组分的质量后，即可按前面计算SiO2分析结果的方法进行计算。
求算换算因数时，一定要注意使分子和分母所含被测组分的原子或分子数目相等，所以在待测组分的摩尔质量和称量形摩尔质量之前有时需要乘以适当的系数。分析化学手册中可查到常见物质的换算因数。表6-3列出几种常见物质的换算因数。
表6-3 几种常见物质的换算因数
被测组分 沉淀形 称量形 换算因数
Fe Fe3O4 P P2O5 MgO S Fe2O3·nH2O Fe2O3·nH2O MgNH4PO4·6H2O MgNH4PO4·6H2O MgNH4PO4·6H2O BaSO4 Fe2O3 Fe2O3 Mg2P2O7 Mg2P2O7 Mg2P2O7 BaSO4 2M(Fe)/M(Fe2O3)=0.6994 2M(Fe3O4)/3M(Fe2O3)=0.9666 2M(P)/M(Mg P2O7)=0.2783 P2O5/Mg2P2O7=0.6377 2MgO/Mg2P2O7=0.3621 S/BaSO4=0.1374
二、结果计算示例
【例6-2】用BaSO4重量法测定黄铁矿中硫的含量时，称取试样0.1819g，最后得到BaSO4沉淀0.4821g，计算试样中硫的质量分数。
解　沉淀形为BaSO4，称量形也是BaSO4，但被测组分是S，所以必须把称量组分利用换算因数换算为被测组分，才能算出被测组分的含量。已知BaSO4相对分子质量为233.4；　S相对原子质量为32.06。
因为 =×100
所以 =36.41
答：该试样中硫的质量分数为36.41%
【例6-3】测定磁铁矿（不纯的Fe3O4）中铁的含量时，称取试样0.1666g，经溶解、氧化，使Fe3+离子沉淀为Fe(OH)3，灼烧后得Fe2O3质量为0.1370g，计算试样中：（1）Fe的质量分数； （2）Fe3O4的质量分数。
解　（1）已知：M(Fe)= 55.85g/mol；M(Fe3O4)=231.5 g/mol；M(Fe2O3)=159.7 g/mol
因为 =×100
所以 =57.52
答：该磁铁矿试样中Fe的质量分数为57.52%
（2）按题意
因为 =×100
所以＝=79.47　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答：该磁铁矿试样中Fe3O4的质量分数为79.47%
【例6-4】分析某一化学纯AlPO4的试样，得到0.1126gMg2P2O7,问可以得到多少Al2O3
解　已知M(Mg2P2O7)=222.6g/mol；M(Al2O3)=102.0 g/mol
按题意：Mg2P2O7～ 2P～2Al～Al2O3
因此 =
所以 ＝()g＝0.05160g
答：该AlPO4试样可得0.05160g Al2O3。
【例6-4】铵离子可用H2PtCl6沉淀为(NH4)2PtCl6，再灼烧为金属Pt后称量，反应式如下：
（NH4）2PtCl6＝Pt + 2NH4Cl +2Cl2↑
若分析得到0.1032gPt，求试样中含NH3的质量(g)？
解　已知 M(NH3)=17.03g/mol；M(Pt)= 195.1g/mol。
按题意 (NH4)2PtCl6 ～Pt ～ 2NH3
因此 =
所以 =(0.1032×2×17.03/195.1)g=0.01802g
答：该试样中含NH3的质量为0.01802g。
思考题6-6
1．什么叫换算因数
2．计算下列换算因数
(1)从 BaSO4质量计算S的质量；
(2)从 Mg2P2O7的质量计算MgO质量；
(3)从 PbCrO4的质量计算Cr2O3质量；
(4)从(NH4)3PO4·12MoO3的质量计算Ca3(PO4)2的质量；
(5)从 Mg2P2O7的质量计算MgSO4·7H2O的质量。
第七节 沉淀滴定法
学习指南
基于沉淀反应的滴定法称为沉淀滴定法。由于能用于滴定分析的沉淀反应必须具备一定的条件，因此在实际工作中应用较多的沉淀滴定法主要是银量法。通过本章的学习，应了解沉淀滴定法对沉淀反应的要求，熟练掌握莫尔法、佛尔哈德法、法扬司法三种沉淀滴定法确定理论终点的方法原理、滴定条件和应用范围及有关计算。在学习过程中应结合复习无机化学关于沉淀平衡的有关理论和实践知识，进一步理解分级沉淀及沉淀转化的概念。
一、概述
【学习要点】 掌握沉淀滴定法对沉淀反应的要求；了解银量法的特点、滴定方式和测定对象。
沉淀滴定法（precipition titrimetry）是以沉淀反应为基础的一种滴定分析方法。虽然沉淀反应很多，但是能用于滴定分析的沉淀反应必须符合下列几个条件：
1．沉淀反应必须迅速，并按一定的化学计量关系进行。
2．生成的沉淀应具有恒定的组成，而且溶解度必须很小。
3．有确定化学计量点的简单方法。
4．沉淀的吸附现象不影响滴定终点的确定。
由于上述条件的限制，能用于沉淀滴定法的反应并不多，目前有实用价值的主要是形成难溶性银盐的反应，例如：
Ag++Cl-=AgCl↓ （白色）
Ag++SCN=AgSCN↓（白色）
这种利用生成难溶银盐反应进行沉淀滴定的方法称为银量法(argentimetry)。用银量法主要用于测定Cl-、Br-、I-、Ag+、CN-、SCN-等离子及含卤素的有机化合物。
除银量法外，沉淀滴定法中还有利用其它沉淀反应的方法，例如：K4[Fe（CN）6]与Zn2+、四苯硼酸钠与K+形成沉淀的反应。
2K4[Fe（CN）6]+3Zn2+=K2Zn3[[Fe（CN）6]2↓+6K+
NaB（C6H5）4+K+=KB（C6H5）4↓+Na+
都可用于沉淀滴定法。
本章主要讨论银量法。根据滴定方式的不同、银量法可分为直接法和间接法。直接法是用AgNO3标准溶液直接滴定待测组分的方法。间接法是先于待测试液中加入一定量的AgN03标准溶液，再用NH4SCN标准溶液来滴定剩余的AgN03溶液的方法。
思考题6-7-1
1．什么叫沉淀滴定法？用于沉淀滴定的反应必须符合哪些条件？
2．何谓银量法？银量法主要用于测定哪些物质？
3、沉淀滴定法中，除银量法外还可利用哪些沉淀反应进行滴定分析？
二、银量法滴定终点的确定
【学习要点】 理解分级沉淀和沉淀转化的概念；掌握莫尔法、佛尔哈德法、法扬司法三种滴定法的终点确定的方法原理、滴定条件、应用范围和有关计算。
根据确定滴定终点所采用的指示剂不同，银量法分为莫尔法（Mohr method）、佛尔哈德法(Volhard method)和法扬司法(Fajans method)。
（一）、莫尔法—铬酸钾作指示剂法
莫尔法是以K2CrO4为指示剂，在中性或弱碱性介质中用AgNO3标准溶液测定卤素混合物含量的方法。
1．指示剂的作用原理
以测定Cl-为例，K2CrO4作指示剂，用AgNO3标准溶液滴定，其反应为：
Ag++Cl-=AgCl↓ 白色
2 Ag++CrO42-=Ag2CrO4↓ 砖红色
这个方法的依据是多级沉淀原理，由于AgCl的溶解度比Ag2CrO4的溶解度小，因此在用AgNO3标准溶液滴定时，AgCl先析出沉淀，当滴定剂Ag+与Cl-达到化学计量点时，微过量的Ag+与CrO42-反应析出砖红色的Ag2CrO4沉淀，指示滴定终点的到达。
2．滴定条件
（1）指示剂作用量
用AgNO3标准溶液滴定Cl-、指示剂K2CrO4的用量对于终点指示有较大的影响，CrO42-浓度过高或过低，Ag2CrO4沉淀的析出就会过早或过迟，就会产生一定的终点误差。因此要求Ag2CrO4沉淀应该恰好在滴定反应的化学计量点时出现。化学计量点时[Ag+]为 ：
[Ag+]=[Cl-]= = mol/L =1.8×10-5mol/L
若此时恰有Ag2CrO4沉淀，则
[CrO42-]==5.0×10-12/（1.8×10-5）2 mol/L =1.5×10-2 mol/L
在滴定时，由于K2CrO4显黄色，当其浓度较高时颜色较深，不易判断砖红色的出现。为了能观察到明显的终点，指示剂的浓度以略低一些为好。实验证明，滴定溶液中c(K2CrO4)为5×10-3mol/L是确定滴定终点的适宜浓度。
显然，K2CrO4浓度降低后，要使Ag2CrO4析出沉淀，必须多加些AgNO3标准溶液，这时滴定剂就过量了，终点将在化学计量点后出现，但由于产生的终点误差一般都小于0.1%，不会影响分析结果的准确度。但是如果溶液较稀，如用0.01000 mol/LAgNO3标准溶液滴定0.01000 mol/LCl-溶液，滴定误差可达0.6%，影响分析结果的准确度，应做指示剂空白试验进行校正。
（2）滴定时的酸度
在酸性溶液中，CrO42-有如下反应：
2CrO42-+2H+ 2HCrO4- Cr2O72-+H2O
因而降低了CrO42-的浓度，使Ag2CrO4沉淀出现过迟，甚至不会沉淀。
在强碱性溶液中，会有棕黑色Ag2O↓沉淀析出：
2Ag++ 2OH- Ag2O↓+H20
因此，莫尔法只能在中性或弱碱性（pH=6.5—10.5）溶液中进行。若溶液酸性太强，可用Na2B407·10H20或NaHCO3中和；若溶液碱性太强，可用稀HNO3溶液中和；而在有NH4+存在时，滴定的pH范围应控制在6.5～7.2之间。
3．应用范围
莫尔法主要用于测定Cl-、Br-和Ag+，如氯化物、溴化物纯度测定以及天然水中氯含量的测定。当试样中Cl-和Br-共存时，测得的结果是它们的总量。若测定Ag+，应采用返滴定法，即向Ag+的试液中加入过量的NaCl标准溶液，然后再用AgNO3标准溶液滴定剩余的Cl-（若直接滴定，先生成的Ag2CrO4转化为AgCl的速度缓慢，滴定终点难以确定）。莫尔法不宜测定I-和SCN-，因为滴定生成的AgI和AgSCN沉淀表面会强烈吸附I-和SCN-，使滴定终点过早出现，造成较大的滴定误差。
莫尔法的选择性较差，凡能与CrO42-或Ag+生成沉淀的阳、阴离子均干扰滴定。前者如Ba2+、Pb2+、Hg2+等；后者如、、、、等。
（二）、佛尔哈德法——铁铵矾作指示剂
佛尔哈德法是在酸性介质中，以铁铵矾[NH4Fe（SO4）2·12H2O]作指示剂来确定滴定终点的一种银量法。根据滴定方式的不同，佛尔哈德法分为直接滴定法和返滴定法两种。
1．直接滴定法测定Ag+
在含有Ag+的HNO3介质中，以铁铵矾作指示剂，用NH4SCN标准溶液直接滴定，当滴定到化学计量点时，微过量的SCN-与Fe3+结合生成红色的[FeSCN]2+即为滴定终点。其反应是
Ag++SCN-= AgSCN↓（白色） =2.0×10-12
Fe3++SCN-= [FeSCN]2+（红色） K=200
由于指示剂中的Fe3+在中性或碱性溶液中将形成Fe（OH）2+、Fe（OH）2+……等深色配合物，碱度再大，还会产生Fe（OH）3沉淀，因此滴定应在酸性（0.3~1 mol/L）溶液中进行。
用NH4SCN溶液滴定Ag+溶液时，生成的AgSCN沉淀能吸附溶液中的Ag+，使Ag+浓度降低，以致红色的出现略早于化学计量点。因此在滴定过程中需剧烈摇动，使被吸附的Ag+释放出来。
此法的优点在于可用来直接测定Ag+,并可在酸性溶液中进行滴定。
2．返滴定法测定卤素离子
佛尔哈德法测定卤素离子（如Cl-、Br-、I-和SCN）时应采用返滴定法。即在酸性（HNO3介质）待测溶液中，先加入已知过量的AgNO3标准溶液，再用铁铵矾作指示剂，用NH4SCN标准溶液回滴剩余的Ag+（HNO3介质）。反应如下：
Ag+ + Cl- = AgCl↓（白色）
（过量）
Ag+ + SCN-= AgSCN↓（白色）
（剩余量）
终点指示反应： Fe3++ SCN-=[FeSCN]2+（红色）
用佛尔哈德法测定Cl-，滴定到临近终点时，经摇动后形成的红色会褪去，这是因为AgSCN的溶解度小于AgCl的溶解度， 加入的NH4SCN将与AgCl发生沉淀转化反应
AgCl+SCN-=AgSCN↓+Cl-
沉淀的转化速率较慢，滴加NH4SCN形成的红色随着溶液的摇动而消失。这种转化作用将继续进行到Cl-与SCN-浓度之间建立一定的平衡关系，才会出现持久的红色，无疑滴定已多消耗了NH4SCN标准滴定溶液。为了避免上述现象的发生，通常采用以下措施：
（1）试液中加入一定过量的AgNO3标准溶液之后，将溶液煮沸，使AgCl沉淀凝聚，以减少AgCl沉定对Ag+的吸附。滤去沉淀，并用稀HNO3充分洗涤沉淀，然后用NH4SCN标准滴定溶液回滴滤液中的过量Ag+。
（2）在滴入NH4SCN标准溶液之前，加入有机溶剂硝基苯或邻苯二甲酸二丁酯或1，2-二氯乙烷。用力摇动后，有机溶剂将AgCl沉淀包住，使AgCl沉淀与外部溶液隔离，阻止AgCl沉淀与NH4SCN发生转化反应。此法方便，但硝基苯有毒。
（3）提高Fe3+的浓度以减小终点时SCN-的浓度，从而减小上述误差(实验证明，一般溶液中c（Fe3+）=0.2mol/L时，终点误差将小于0.1%)。
佛尔哈德法在测定Br-、I-和SCN-时，滴定终点十分明显，不会发生沉淀转化，因此不必采取上述措施。但是在测定碘化物时，必须加入过量AgNO3溶液之后再加入铁铵矾指示剂，以免I-对Fe3+的还原作用而造成误差。强氧化剂和氮的氧化物以及铜盐、汞盐都与SCN-作用，因而干扰测定，必须预先除去。
（三）、法扬司法—吸附指示剂法
法扬司法是以吸附指示剂（adsorption indicator）确定滴定终点的一种银量法。
吸附指示剂的作用原理
吸附指示剂是一类有机染料，它的阴离子在溶液中易被带正电荷的胶状沉淀吸附，吸附后结构改变，从而引起颜色的变化，指示滴定终点的到达。
现以AgNO3标准溶液滴定Cl-为例，说明指示剂荧光黄的作用原理。
荧光黄是一种有机弱酸，用HFI表示，在水溶液中可离解为荧光黄阴离子FI-，呈黄绿色：
HFI FI-+H+
在化学计量点前，生成的AgCl沉淀在过量的Cl-溶液中，AgCl沉淀吸附Cl-而带负电荷，形成的（AgCl）·Cl-不吸附指示剂阴离子FI-，溶液呈黄绿色。达化学计量点时，微过量的AgNO3可使AgCl沉淀吸附Ag+形成（AgCl）·Ag+而带正电荷，此带正电荷的（AgCl）·Ag+吸附荧光黄阴离子FI-，结构发生变化呈现粉红色，使整个溶液由黄绿色变成粉红色，指示终点的到达。
（AgCl）·Ag++ FI- （AgCl）·Ag·FI
（黄绿色） （粉红色）
2、使用吸附指示剂的注意事项
为了使终点变色敏锐，应用吸附指示剂时需要注意以下几点。
（1）保持沉淀呈胶体状态 由于吸附指示剂的颜色变化发生在沉淀微粒表面上，因此，应尽可能使卤化银沉淀呈胶体状态，具有较大的表面积。为此，在滴定前应将溶液稀释，并加糊精或淀粉等高分子化合物作为保护剂，以防止卤化银沉淀凝聚。
（2）控制溶液酸度 常用的吸附指示剂大多是有机弱酸，而起指示剂作用的是它们的阴离子。酸度大时，H+与指示剂阴离子结合成不被吸附的指示剂分子，无法指示终点。酸度的大小与指示剂的离解常数有关，离解常数大，酸度可以大些。例如荧光黄其pKa≈7，适用于PH=7-10的条件下进行滴定，若PH<7荧光黄主要以HFI形式存在，不被吸附。
（3）避免强光照射 卤化银沉定对光敏感，易分解析出银使沉淀变为灰黑色，影响滴定终点的观察，因此在滴定过程中应避免强光照射。
（4）吸附指示剂的选择 沉淀胶体微粒对指示剂离子的吸附能力，应略小于对待测离子的吸附能力，否则指示剂将在化学计量点前变色。但不能太小，否则终点出现过迟。卤化银对卤化物和几种吸附指示剂的吸附能力的次序如下：
I-＞SCN-＞Br-＞曙红＞Cl-＞荧光黄
因此，滴定Cl-不能选曙红，而应选荧光黄。表6-4中列出了几种常用的吸附指示剂及其应用。
表6-4 常用吸附指示剂
指示剂 被测离子 滴定剂 滴定条件 终点颜色变化
荧光黄 Cl- 、Br- 、I- AgNO3 pH 7～10 黄绿→粉红
二氯荧光黄 Cl- 、Br- 、I- AgNO3 pH 4～10 黄绿→红
曙红 Br- 、SCN-、I- AgNO3 pH 2～10 橙黄→红紫
溴酚蓝 生物碱盐类 AgNO3 弱酸性 黄绿→灰紫
甲基紫 Ag+ NaCl 酸性溶液 黄红→红紫
3、应用范围
法扬司法可用于测定Cl-、Br-、I-和SCN-及生物碱盐类（如盐酸麻黄碱）等。测定Cl-常用荧光黄或二氯荧光黄作指示剂，而测定Br-、I-和SCN-常用曙红作指示剂。此法终点明显，方法简便，但反应条件要求较严，应注意溶液的酸度，浓度及胶体的保护等。
思考题6-7-2
1、莫尔法中K2CrO4指示剂用量对分析结果有何影响？
2、为什么莫尔法只能在中性或弱碱性溶液中进行，而佛尔哈德法只能在酸性溶液中进行？
3、法扬司法使用吸附指示剂时，应注意哪些问题？
4、用银量法测定下列试样中Cl-含量时，应选用何种方法确定终点较为合适？
（1）KCl ； （2）NH4Cl ； （3）Na3PO4+NaCl 。
5、在下列情况下，分析结果是偏低还是偏高，还是没影响？为什么？
（1）PH=4时，用莫尔法测定Cl-。
（2）莫尔法测定Cl-时，指示剂K2CrO4溶液浓度过稀。
（3）佛尔哈德法测定Cl-时，未加硝基苯。
（4）佛尔哈德法测定I-时，先加入铁铵矾指示剂，再加入过量AgNO3标准溶液。
（5）法扬司法测定Cl-时，用曙红作指示剂。
习题六
1．计算Ag2CrO4在0.0010mol·L AgNO3溶液中的溶解度？
2．计算AgI的Ksp。已知其溶解度s为1.40μg/500mL。
3．等体积的4×10-5mol/L的AgNO3和4×10-5mol/L的K2CrO4混合时，有无Ag2CrO4沉淀析出？
4．重量法测定BaCl2·H2O中钡的含量，纯度约90%，要求得到0.5gBaSO4，问应称试样多少克？
5．称取0.6531g纯NaCl，溶于水后，沉淀为AgCl，得到1.6029gAgCl，计算Na的相对原子质量。已知：Ag和Cl的相对原子质量分别为107.87和35.453。
6．称取含银的试样0.2500g，用重量法测定时，得AgCl 0.2991g，问：
（1）若沉淀为AgI，可得此沉淀多少克？
（2）试样中银的质量分数为多少？
7．称取某试样0.5000g，经一系列分析步骤后得NaCl和KCl共0.1803g，将此混合氯化物溶于水后，加入AgNO3,得0.3904gAgCl。计算试样中Na2O和K2O的质量分数。
8．测定硅酸盐中的SiO2时，0.5000g试样得0.2835g不纯的SiO2，将不纯的SiO2用 HF-H2SO4处理，使SiO2以 SiF4的形式逸出，残渣经灼烧后称得质量为0.0015g，计算试样中SiO2的质量分数。若不用HF-H2SO4处理，分析误差多大？
9．合金钢0.4289g，将镍离子沉淀为丁二酮肟镍（NiC8H14O4N4）,烘干后的质量为0.2671g。计算合金钢中镍的质量分数。
10．分析一磁铁矿0.5000g，得Fe2O3质量0.4980g，计算磁铁矿中：（1）Fe的质量分数；（2）Fe3O4的质量分数。
11、NaCl试液20.00mL，用0.1023 mol/L AgNO3标准滴定溶液滴定至终点，消耗了27.00 mL。求NaCl溶液中含NaCl多少？
12、在含有相等浓度的Cl-和I-的溶液中，逐滴加入AgNO3溶液，哪一种离子先沉淀？第二种离子开始沉淀时，Cl-和I-的浓度比为多少？
13、称取银合金试样0.3000g，溶解后制成溶液，加铁铵矾指示剂，用0.1000 mol/LNH4SCN标准溶液滴定，用去23.80mL，计算合金中银的质量分数。
14、称取可溶性氯化物0.2266g，加入0.1120mol/LAgNO3标准溶液30.00 mL，过量的AgNO3用0.1158mol/LNH4SCN标准溶液滴定，用去6.50 mL，计算试样中氯的质量分数。
15、称取烧碱样品0.5038g，溶于水中，用硝酸调节pH值后，溶于250 mL容量瓶中，摇匀。吸取25.00 mL置于锥形瓶中，加入25.00 mL0.1041mol/LNH4SCN溶液21.45 mL，计算烧碱中NaCl的质量分数。
16、将纯KCl和KBr的混合物0.3000g溶于水后，用0.1002 mol/L AgNO3溶液30.85 mL滴定至终点，计算混合物中KCl和KBr的含量。
17、法扬司法测定某试样中碘化钾含量时，称样1.6520g，溶于水后，用c（AgNO3 ）=0.05000 mol/L AgNO3标准溶液滴定，消耗20.00 mL。试计算试样中KI的质量分数。

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