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第七章 力
7.3 重力
一、认识重力
概念 地面附近的物体，由于地球的吸引而受到的力叫重力
符号、单位 重力的符号是G，单位是N
三要素 （1）大小：物体所受重力大小跟它的质量成正比 （2）方向：竖直向下（指向地心） （3）作用点——重心。注意重心的位置可以不在物体上
特点 （1）地面附近的一切物体，无论固体、液体、气体都受地球的吸引。 （2）重力特指地球对物体的吸引。 （3）重力的施力者是地球，受力者是物体。
理解 （1）重力的施力物体是地球，受力物体是地球表面附近的一切物体，无论固体、液体、气体都受地球的吸引。 （2）在地球附近的物体都会受到重力的作用，不论物体运动还是静止。 （3）重力是非接触力，天上飞的飞机也受到重力的作用。 （4）物体和地球之间的作用是相互的，物体受到地球的吸引力，地球也受到物体的吸引力。 （5）重力的产生原因：重力是由于地球的吸引而产生的力，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力。除了在地球两极处的物体的重力等于地球对物体的吸引力，在地球其他各处物体的重力都略小于地球对物体的吸引力。
二、重力大小的计算
1．物体的重力大小与其质量的关系为G＝mg，其中G表示重力，单位是N；m表示质量，单位是kg；g取9.8N/kg，粗略计算时，可取g＝10N/kg。
2．对g的理解
（1）g=9.8N/kg表示质量为1 kg的物体所受的重力为9.8 N，但不能说1 kg=9.8 N。
（2）在地球上的不同位置，g的数值也略有不同。g值在赤道上最小，越往两极越大。
（3）在不同星球上（物体受不同星球的吸引作用）时，g值是不同的。比如在月球上g月=g地/6。
三、探究物重与物体质量的关系
1．实验器材：弹簧测力计，质量为50克的钩码。
2．过程与记录：
（1）物体受到的重力可以用弹簧测力计来测量。在做实验之前，请你结合生活经验做出关于影响重力大小的因素的猜想，并用实验的方法来验证你的想法。
你的猜想是：
重力的大小与质量有关，理由是通常我们感觉物体的质量越大，就越重。
（2）研究物体受到的重力跟物体的质量的关系。
把测力计的圆环固定在铁架台的铁杆上，分别把1只、2只、3只……6只钩6马挂在弹簧测力计上（注意：不能超过量程），测出它们所受到的重力，记录在下面的表格中。
钩码数/只 1 2 3 4 5 6
质量/千克
重力/牛
重力/质量
（3）以质量为横坐标、重力为纵坐标，将测得的数据进行描点。连接这些点，你发现它们是落在一条直线上还是曲线上（你认为重力和质量之间有什么关系）
（4）结论：物体所受的重力跟它的质量成正比，重力和质量的比值大约是9.8 N/kg。
如果用g表示这个比值，则重力G和质量m的关系可以表示为：G＝mg。
3．讨论：
（1）挂在弹簧测力计上的物体受到哪几个力的作用？这些力的施力物体分别是什么？
（2）在学校的健康检查中，你已知道你的体重（质量），你的体重是 千克，那么你受到的重力有____牛顿。
【题型1】 对重力和重心的理解
方法点拨 1．重力区别于其他力的基本特征是： （1）地面附近的一切物体，无论固体、液体、气体都受地球的吸引。 （2）重力特指地球对物体的吸引。 （3）重力的施力者是地球，受力者是物体。 2．实际生活中说的物重、体重、多重一般指的是物体的质量，在物理中提到的物重一般指的是物体的重力，这点要注意区分。 3．重心的位置不一定总在物体上，如圆环的重心在圆心，空心球的重心在球心。 4．重心位置求法： （1）质量分布均匀的形状规则的物体的重心在其几何中心上； （2）质量不均匀的物体重心，跟其形状、质量的分布有关；对于质量分布不均匀、形状不规则的薄板其重心位置可以通过悬挂法得到。
（2023春 秦都区期末）关于重力，下列说法中正确的是（　　）
A．重力的方向总是垂直向下的
B．“水往低处流”是由于重力的作用
C．物体的质量与它所受重力成正比
D．在空中运动的物体不受重力作用
【答案】B
【分析】（1）重力的方向是竖直向下的；
（2）重力大小与质量成正比，比值为g，g＝9.8N/kg；
（3）重力是指由于地球的吸引而使物体受到的力，地球附近的物体都有受到重力。
【解答】解：A、重力的方向总是竖直向下，故A错误；
B、重力的方向是竖直向下的，在重力的作用下，“水往低处流”，故B正确；
C、物体所受的重力跟它的质量成正比，故C错误；
D、地球上或地球附近的任何物体都要受到重力作用，不论物体运动还是静止，也不论物体做什么样的运动，故D错误。
【点评】该题考查重力的概念以及重力的方向以及重力与质量的关系，知道重力的方向总是竖直向下，是基础题目。
【变式1-1】（2023春 庐江县期中）下列关于质量和重力的说法，正确的是（　　）
A．重力就是地球的吸引力
B．物体的质量与重力成正比
C．把物体送到月球，物体的重力变小，质量不变
D．1kg＝9.8N
【答案】C
【分析】（1）物体含有物质的多少叫做质量，质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、位置、形状、温度的改变而改变；
（2）地球表面及附近的一切物体都受到重力的作用，重力的方向总是竖直向下的；重力与质量的关系：G＝mg。
【解答】解：A、重力是由于地球的吸引产生的，但重力不是地球的吸引力，故A不正确；B、物体的重力与质量成正比，即重力随质量的变化而变化。质量是物体的一种属性，只与所含物质的多少有关，故B不正确；C、把物体送到月球，由于物体的位置发生了变化，故物体的重力变小，但质量与位置无关，故质量不变，故C正确；D、质量为1kg的物体，受到的重力为9.8N，重力和质量是两个不同的物理量，1kg不等于9.8N，故D不正确。
【点评】此题考查了质量和重力的特点，正确理解概念是解答的基础。
【变式1-2】（2023春 横县期中）关于物体的重心，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的重心一定在物体上
B．形状规则、质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心上
C．空心球没有重心
D．物体受到的所有外力，力的作用点一定在重心上
【答案】B
【分析】重力在物体上的作用点，叫做物体的重心，形状规则、质量分布均匀的物体的重心在物体的几何中心上；重心只是重力在作用效果上的作用点，重心并不是物体上最重的点，重心的位置可以在物体之外；空心物体也有重心。
【解答】解：A、C重心可以在物体上，也可以在物体之外，如空心的球体重心在球心上，不在物体上。故A、C错误；B、只有质地均匀，形状规则的物体的重心在它的几何中心上。故B正确；D、物体受到的所有外力，力的作用点不一定在重心上，故D错误。
【点评】本题利用我们身边常见的物体考查学生对重心概念的理解与掌握，有助于激发学生的学习兴趣。
【变式1-3】（2023春 路南区期中）如果没有重力，下列现象不可能出现的是（　　）
A．再也看不到瀑布
B．物体将失去质量
C．杯子里的水倒不出来
D．人一跳起来就离开地球，再也回不来
【答案】B
【分析】物体含有物质的多少叫做质量，质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、位置、形状、温度的改变而改变；地球表面及附近的一切物体都受到重力的作用，重力的方向总是竖直向下的。
【解答】解：A、水由于重力的作用由上向下流动，若没有了重力，河水不再流动，瀑布将从此消失，故A可能发生；B、质量是物体的一种属性，指物体所含物质的多少，与是否有重力无关，故B不可能出现；C、杯子里的水能倒出来是因为受到重力的作用，而重力是竖直向下的，没有了重力，水将倒不出来，故C可能发生；D、人跳起后，如果没有重力，由于不再受到重力作用将不再落回地面，故D可能发生。
【点评】本题考查对质量和重力概念的理解，是一道基础题。
【题型2】 重力的大小
方法点拨 1．使用公式G＝mg时，应注意各物理量都用国际单位制单位；此外，要会将公式变形，能灵活运用。比如，会用变形公式m=G/g计算质量。 2．生活中常用、常见物品重力的估测： （1）根据物体的质量估测它的重力大小。例如：一个鸡蛋的质量在50g左右，两个鸡蛋的质量约100g，受到的重力约1N。 （2）已知物体的重力，可根据变形公式m=G/g把重力大小变为我们比较熟悉的质量，然后进行估测判断。
（2023 德阳）重力的方向总是　 　的，一物体质量m＝10kg，则物体的重力G＝　 　N。
【答案】竖直向下；100。
【分析】重力方向总是竖直向下；根据G＝mg计算重力大小。
【解答】解：重力的方向总是竖直向下的，根据重力的公式可知，一个10kg的物体受到的重力G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N。
【点评】本题考查重力的方向和重力大小。
【变式2-1】（2023春 荔城区期中）甲、乙两个实心正方体，棱长之比为1：2，密度之比为3：1，它们的重力之比为（　　）
A．2：3 B．3：2 C．3：8 D．8：3
【答案】C
【分析】已知甲、乙两个正方体的棱长之比可求体积之比；根据m＝ρV可求质量之比；根据G＝mg可求重力之比。
【解答】解：甲、乙两个正方体的棱长之比L甲：L乙＝1：2，根据V＝L3可得：
V甲：V乙＝1：8，由m＝ρV、G＝mg，且ρ甲：ρ乙＝3：1，可得：
。故ABD错误，C正确。
【点评】此题考查了重力的简单计算，难度不大，属基础题目。
【变式2-2】（2023春 宾阳县期中）下列物体所受重力接近500N的是（　　）
A．两个鸡蛋 B．一盒牛奶
C．一名中学生 D．一本八年级物理课本
【答案】C
【分析】估测物体的质量，利用G＝mg求解即可。
【解答】解：A．一个鸡蛋的质量约50g，则两个鸡蛋的重力约为G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，故A不正确；B．一盒牛奶的质量约200g＝0.2kg，重力约为G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，故B不正确；C．一名中学生的质量约50kg，重力约为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，故C正确；D．一本八年级物理课本的质量约200g＝0.2kg，重力约为G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，故D不正确。
【点评】解答估测选择题的方法：利用生活中我们熟悉的一些数据作为根据，进行单位换算，有时要利用基本公式求未知物理量。
【变式2-3】（2023 赤峰）小明在科技博览阅读中，查阅了不同星球上重力与质量的关系，如图所示。通过图象可知，在甲、乙两个星球上，重力与质量都成　 　。一物体质量为10kg，它在甲星球上受到的重力为　 　N。
【答案】正比；150。
【分析】由重力G与其质量m的关系图像得到两者的关系，由图可得出在甲星球上重力与质量的比值，从而质量为10kg，它在甲星球上受到的重力。
【解答】解：不同星球上重力与质量的关系是过原点的直线，因而重力与质量都成正比；由图知，由G＝mg得在甲星球上重力与质量的比值为：
g甲15N/kg，一物体质量为10kg，它在甲星球上受到的重力G甲＝mg甲＝10kg×15N/kg＝150N。
【点评】本题考查了重力的计算和根据图象分析问题的能力。
【题型3】 重力的方向及应用
方法点拨 1．重力的方向总是竖直向下（近似指向地心）。 （1）竖直向下是指和物体所在处水平面垂直向下的方向，应注意“竖直向下”与“垂直向下”是有区别的，“垂直向下”是指垂直于某个平面向下，如图所示； （2）重力的方向不受其他作用力的影响，与物体的运动状态无关。 2．重力方向的应用：铅垂线。
（2023 南阳期末）物理实践活动中，小聪利用铅垂线制作了一个“水平仪”，检验课桌是否水平。当把“水平仪”放在课桌面上时，铅垂线的方向如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．“水平仪”利用了重力的方向总是垂直向下的原理
B．被检验的课桌桌面左高右低
C．被检验的课桌桌面是水平的
D．被检验的课桌桌面右高左低
【答案】B
【分析】重力的方向是竖直向下的，据此制成了铅垂线。
【解答】解：重力的方向是竖直向下的，如果桌面是水平的，铅垂线应该指着正下方，现在铅垂线向右偏，说明桌面的左面高。故选：B。
【点评】正确理解重力的方向竖直向下，以及在生活中的应用。铅垂线与水平面垂直时，桌面是水平的。
【变式3-1】（2023 天津）如图所示，建筑工人在砌墙时常用铅垂线来检查墙壁是否竖直。这是利用了（　　）
A．重力的方向 B．重力的大小
C．重力的作用点 D．重力与质量的关系
【答案】A
【分析】铅垂线是利用重力的方向始终竖直向下而制成的。
【解答】解：建筑工人常用铅垂线检查墙壁是否竖直，这是利用了重力的方向始终是竖直向下的原理，故A正确，BCD错误。
【点评】本题考查重力方向的应用，属于基础题。
【变式3-2】（2023 云浮期末）下面关于重力方向的表述，正确的是（　　）
A．重力的方向总是竖直向下
B．重力的方向总是垂直于地面
C．重力的方向总是垂直于物体表面向下
D．重力方向有可能朝上
【答案】A
【分析】重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的方向是竖直向下的。
【解答】解：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，重力的方向总是竖直向下的。故A正确。
【点评】此题考查学生对于重力的了解，熟知重力的概念和重力三要素是解题关键。
【变式3-3】（2023 江西）如图所示，圭表是中国古代重要的天文仪器，圭表通过测量正午日影长度来推测二十四节气，日影是光的　 　形成的。为了提高其测量精度，天文学家使用铅垂线来确保“表”垂直于水平放置的“圭”。铅垂线是利用了重力的方向总是　 　。
【答案】直线传播；竖直向下。
【分析】光在同种均匀介质中是沿直线传播的，小孔成像、日食、月食、激光准直、影子的形成都是光的直线传播的实例；重力的方向总是竖直向下。
【解答】解：日影是光的直线传播形成的；铅垂线是利用了重力的方向总是竖直向下的原理。
【点评】此题考查了光在同种均匀介质中沿直线传播、重力的方向，比较简单，属基础题目。
【题型4】 探究重力大小与质量的关系
方法点拨 1．探究“重力的大小跟什么因素有关”，需要测出重力及质量的大小，用到弹簧测力计及天平；使用弹簧测力计时候，首先要“调零”，即检查指针是否在零刻度线。 2．根据实验目的可知时要寻找重力和质量的关系规律，多次测量的目的是寻找普遍规律。 3．根据测量数据作出的物体的重力随质量的变化关系图像为一条过原点的直线，可以得出结论：物体所受的重力与其质量成正比。
（2023春 韶关校级期中）在探究“重力与质量的关系”实验中，采用的实验装置如图甲所示。实验中，以钩码作为被测物体，每个钩码的质量m均为50g。实验步骤如下：
（1）实验中，需要的测量工具是天平和　 　；将弹簧测力计在　 　（选填“竖直”或“水平”）方向上调零，使指针对准零刻度线；
（2）把钩码挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，读出弹簧测力计的示数。此时弹簧测力计的示数　 　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）钩码所受的重力；
（3）逐渐增加所挂钩码的个数，测出相应钩码的重力，并记录在表格中。请你在乙图坐标纸上，用描点法作出G﹣m图像；
钩码数/个 1 2 3 4 5
质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
重力G/N 0.49 0.97 1.47 1.97 2.45
（4）实验时，多次测量的目的是　 　；根据图像得出结论：　 　；
（5）探究物体所受重力大小是否与形状有关，同学们找了一些橡皮泥，用小刀刻成不同的形状，分别测量出重力，从而得出结论。请问这种探究方法可行吗？　 　，理由是　 　。
【答案】（1）弹簧测力计；竖直；（2）等于；（3）如图所示；（4）寻找普遍规律；物体所受的重力与它的质量成线性正比例变化关系；（5）不可行；没有控制质量不变。
【分析】（1）实验中需测量物体的质量和重力，所以要用到天平和弹簧测力计；将弹簧测力计在竖直方向上调零，使指针对准零刻度线；
（2）根据二力平衡的知识解答；
（3）利用描点法画图；
（4）根据实验目的可知时要寻找重力和质量的关系规律，所以，多次测量的目的是寻找普遍规律；根据图象可知，物体所受的重力与它的质量成线性正比例变化关系；
（5）在探究重力与物体形状是否有关时，要保持质量不变。
【解答】解：（1）根据实验的探究目的可知，实验中，需要的测量工具还差弹簧测力计。根据弹簧测力计的使用规则可知，将弹簧测力计在竖直方向上调零，使指针对准零刻度线。
（2）根据二力平衡的知识可知，此时弹簧测力计的示数等于钩码所受的重力。
（4）根据实验目的可知时要寻找重力和质量的关系规律，所以，多次测量的目的是寻找普遍规律。根据图象可知，物体所受的重力与它的质量成线性正比例变化关系。
（5）根据题意可知，这种探究方法不可行，理由是要探究物体所受重力大小是否与形状有关的前提要控制其他变量一定，用小刀刻成不同的形状没有控制质量不变。
【点评】本题考查了重力的大小跟什么因素有关，考查了所需的实验器材、实验数据的分析以及重力与质量的关系图像。
【变式3-1】（2023春 沾化区期末）如图为小明在探究重力与质量的关系时的操作。他将测得的实验数据记入表格中分析实验过程及所测数据，相关说法正确的是（　　）
物体质量m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
测力计示数F/N 0.98 1.96 2.94 3.92 4.9 5.88
A．测量钩码重力时，测力计应该水平调零
B．质量为1kg的物体受到的重力为9.8N
C．物体的质量跟它所受的重力成正比
D．手对测力计的拉力与钩码对测力计的拉力是一对平衡力
【答案】B
【分析】（1）弹簧测力计在竖直测量力的大小时，必须竖直调零；
（2）9.8N/kg表示质量为1kg的物体受到的重力是9.8N；
（3）物体所受重力与其质量成正比，质量不同的物体，受到的重力不同，但重力与质量的比值一定；
（4）手对弹簧测力计的拉力等于钩码和弹簧测力计的总重力。
【解答】解：A、弹簧测力计在竖直测量力的大小时，必须竖直调零，故A错误；
B、由g＝9.8N/kg可知，质量为1kg的物体受到的重力是9.8N，故B正确；
C、物体受到的重力跟质量成正比，其比值g9.8N/kg，不能说物体的质量跟它受到的重力成正比，故C错误；
D．手对弹簧测力计的拉力和钩码对弹簧测力计的拉力，大小不等，且作用在同一个物体上，所以不是一对平衡力，故D错误。
【点评】本题考查了学生对重力与质量关系、重力公式的理解与掌握，是一道基础题。
【变式3-2】（2022 四川）如图所示，物理兴趣小组利用弹簧测力计、质量未知的钩码等器材，探究物体重力与质量的关系。
（1）用　 　测出钩码的质量。
（2）测量钩码重力前，应将弹簧测力计在　 　（填“水平”或“竖直”）方向调零。
（3）把钩码悬挂在竖直的弹簧测力计上，当弹簧测力计和钩码都静止时，弹簧测力计的示数　 　（填“等于”或“不等于”）钩码所受的重力的大小。
（4）实验小组测出多个钩码的质量和重力后，根据测量数据作出的G﹣m关系图像如图所示。分析数据表明：物体所受的重力跟它的质量成　 　（填“正比”或“反比”）。
【答案】（1）托盘天平；（2）竖直；（3）等于；（4）正比。
【分析】（1）测量质量的工具是托盘天平；
（2）弹簧测力计使用前应调零，使用时拉力方向与弹簧伸长方向一致；重力的方向是竖直向下的；
（3）根据二力平衡分析；
（4）图象为过原点的直线说明两物理量成正比。
【解答】解：（1）直接测量质量的仪器：托盘天平，利用托盘天平测量质量。
（2）因为重力的方向竖直向下，所以在测重力之前应将弹簧测力计在竖直方向上调零。
（3）当弹簧测力计和钩码都静止时，钩码所受拉力和重力是一对平衡力，故拉力和重力的大小相等。
（4）由题图像可知，G﹣m的图线符合正比例函数的关系，所以物体的重力跟它的质量成正比。
【点评】本题考查探究重力与质量关系的实验，关键是将实验操作要求及结论掌握清楚，仔细分析即可。
【变式3-3】（2023春 公安县期中）在“探究物重与物体质量关系”的实验中，A、B两组同学利用弹簧测力计、钩码等器材进行实验。
（1）如图甲所示，此时钩码所受重力是　 　N；
（2）A组同学利用钩码多次实验后根据实验数据绘制了如图乙所示的G﹣m图象，由图象可知：物体所受重力与质量比值约为10 　 　（填写单位）；
（3）B组同学则利用文具袋、书本、桔子等不同质量的物品作为研究对象，分别测量出它们的质量与重力，分析数据从而得出物重与物体质量关系。请分析B组同学的实验方案　 　（选填“可行”或“不可行”），理由是：　 　。
【答案】（1）1；（2）N/kg；（3）可行；因为他同样可以得到的物体所受重力大小与质量的关系，使实验结论具有普遍性
【分析】（1）明确弹簧测力计的量程与分度值，可根据指针位置读出示数；
（2）分析图象得出重力与质量的关系，根据可知比值约为10单位；
（3）根据实验步骤分析实验方案是否可行。
【解答】解：（1）实验中钩码保持静止时，钩码受力平衡，弹簧测力计的示数等于钩码所受拉力的大小，且大小与钩码的重力相等；一大格表示1N，且中间有5条刻度线，所以两条相邻的刻度线的长度表示0.2N，即此弹簧测力计的分度值为0.2N，此时的示数为1N；
（3）因物体的重力随质量的变化关系图象为过原点的直线，故可得结论：物体所受重力跟它的质量成正比；由图像可得10N/kg；
（3）重力大小与质量的比值是一个定值，该定值与物质的种类无关，用质量不同的课本、文具盒、压卷石各做一次做实验，使结论更具有普遍性。
【点评】此题是探究重力和质量的关系，在探究过程中，需要用到弹簧测力计和天平这两个器材来测量重力和质量。同时考查了学生分析数据总结结论的能力。

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