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8.3 动能和动能定理
人教版（2019）高中物理必修二：第八章《机械能守恒定律》
目录
新课引入视频
动能公式推导
动能定理
课堂练习
定性：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。
问题：动能与质量和速度的定量（即数学公式）关系如何呢？
动能
：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
问题引入
一、动能的表达式
【问题1】质量为m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。试推导出力F对物体做功W的表达式（用题中的已知量表示）
在这个过程中，恒力（合外力）F做的功W=Fl，根据牛顿第二定律，有：
F = ma
再根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有：
把F、l的表达式代入W=Fl中，可得F做的功：
一、动能的表达式
把F、l的表达式代入W=Fl中，可得F做的功：
与物体的质量和速度有关，角标“2”表示为末态物体的某个量。
与物体的质量和速度有关，角标“1”表示为初态物体的某个量。
与物体的质量和速度均成正相关，与我们想寻找的动能这个物理量相符合。
一、动能的表达式
在物理学中，就将
定义为物体的动能（kinetic energy）。
用符号EK来表示动能。
把F、l的表达式代入W=Fl中，可得F做的功：
把F、f、l的表达式代入W=(F-f )l中，可得合外力做的功：
光滑：
粗糙：
动能:
1.定义：物体由于物体运动而具有的能量。
3.单位：焦耳（J） 1kg·m2/s2 =1N m=1J
2.表达式：
4.标量：遵从代数运算法则，且只有正值。
动能的表达式
5.状态量:对应某一时刻或某一位置。
6.动能具有相对性：与参考系的选择有关，一般选地面为参考系。
一、动能的表达式
新知讲解
2.表达式：
W ＝ Ek2 － Ek1= EK
1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化
合力做的功或
每一个力做功
的代数和
末态动能
初态动能
动能的变化量
二、动能定理
新知讲解
3、理解：W ＝ Ek2 － Ek1= EK
（1）因果性：前因后果
（2）功能关系：①W合>0,Ek2 > Ek1, EK↑
②W合<0,Ek2 < Ek1, EK↓
（3）参考系：l和v相对同一参考系：通常选地面为参考系。
新知讲解
思考与讨论：动能定理是物体在恒力作用，并且做直线运动情况下得到的，动能定理是否适用于变力、曲线运动？
4.动能定理的适用条件
（1）可以求解恒力做功，也可以求解变力做功问题
（2）可以解决直线运动问题，也可以解决曲线运动问题
新知讲解
②（对该过程）受力分析和运动分析
物体受哪些力？初、末速度是多少？对应的初、末状态动能是多少？
做功分析
哪些做功，正功还是负功，怎么表达？
④列出动能定理并求解、检验。
① 明确研究对象和运动过程。
三、动能定理的应用
新知讲解
【例题 1】一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5×103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50 。g 取10 m/s2 ，求飞机平均牵引力的大小。
F牵
F阻
l
v
x
o
说明：凡是与位移相关，不涉及物体运动过程中加速度和时间，用动能定理处理比较方便
【例题 1】一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5×103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g 取10 m/s2 ，求飞机平均牵引力的大小。
F牵
f 阻
l
x
o
v
解： 以飞机为研究对象， 设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能Ek1＝0，末动能： ，合力 F 做的功：
根据动能定理： ,有：
由于 ，
把数值代入后得到：
三、动能定理的应用
课后作业
【例题2】人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg，g取10 m/s2 ， cos 37°＝0.8。
求：（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
解：（1）两根绳子对重物的合力：
（2）由E到F的过程中，应用动能定理可得：
重物落地时的速度大小为2.5 ｍ/s，对地面的平均冲击力的大小为8.3 × 103 Ｎ。
F合＝ 2Fcos 37°＝2×320×0.8N＝512N
由A至E的过程中，应用动能定理可得：
三、动能定理的应用
新知讲解
科学方法
演绎推理
演绎推理是从一般性结论推出个别性结论的方法，即从已知的某些一般原理、定理、法则、公理或科学概念出发，推出新结论的一种思维活动。
比如，在“动能定理”的推导过程中，其出发点是将牛顿第二定律作为已知的知识来考虑，然后经历一系列数学推导，从而得到新的结论—动能定理。
课堂总结
1、类比、归纳和演绎思想
2、动能：表达式：
理解：标量、状态量，与参考系选择有关
3、动能定理：
4、说明：曲线运动，变力做功，多过程均适用
5、应用动能定理解决问题的一般步骤
课后作业
课本课后练习1、2、3、4、5

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