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第六章：圆周运动
第四节： 生活中的圆周运动
温故知新
从一起事故说起
温故知新
追溯事故原因
速度过快
拐弯太急
活动表明
事故原因：提供的
向心力不够大
为
何
不
够
大
向心力由静摩擦提供：
静摩擦有最大值
最大是多大
Fn =fmax =μmg
最快是多快
O
mg
FN
Ff
1、汽车在水平转弯时，由静摩擦力提供向心力，如果发生侧翻通常向弯道的_________（选填“内侧”或者“外侧”）翻倒，而引起汽车侧翻的主要原因有_________．A．汽车速度太小 B．汽车转弯半径太小
C．汽车轮胎与路面间的摩擦因数太大．
B
外侧
针对练习
若汽车正通过一段弯道公路，视为匀速圆周运动，则（　）
A．该汽车速度恒定不变。
B．汽车左右两车灯的线速度大小相等。
C．若速率不变，则跟公路内道相比，汽车在外道行驶时所受的向心力较小 。
D．若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的向心力较小 。
C
温故知新
对症下药
Fn =
在安全的条件下，如果非得在固定半径的弯道上比速度，又该怎么办呢？
N
Fn
mg
高速路和赛道转弯处修成外高内低
温故知新
从汽车到火车
轮缘
轮缘有什么作用？
水平拐弯
FN
F
G
外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向
火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨.
怎么办？
温故知新
看看对吗
θ
FN
G
F合
θ
外轨略高于内轨
温故知新
轮缘不受力时速度
O
G
FN
F合
θ
θ
F合＝mg tanθ
轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？
火车转弯时所需的向心力
Fn = m
v2
R
v＝ gR tanθ
若火车的速度大于或小于这个值时，轨道对轮缘有挤压吗？
温故知新
速度与轮缘的受力
当 v＜ gR tanθ ：
当 v＞ gR tanθ ：
G
FN
θ
轮缘受到外轨向内的弹力
G
FN
θ
F
F
轮缘受到内轨向外的弹力
温故知新
类似应用
G
F
Fn
1、火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车速度提高时会使轨道
的外轨受损。为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以
下措施可行的是（　　）
A．适当增高内轨
B．适当降低外轨
C．减小弯道半径
D．增大弯道半径
D
针对练习
针对练习
2.火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8×105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？
FN
mg
h
θ
mgtanθ = mv2/R
θ较小时tanθ=sinθ
=h/l
h=
温故知新
温故知新
汽车在什么时候飞起来的
建立模型
拱形桥
（凸形桥）
速度越快越失重
受力分析
G
FN
v2
R
FN ＝mg－m
过拱桥就会飞吗
何时飞
完全失重
FN ＝0
临界速度
【例题】地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径R = 6400km，若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力FN会变成零？
此时司机处于完全失重状态。
【解析】由
得
这里描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中。
温故知新
过凹形桥会咋样？
建立模型
FN
mg
v2
R
FN－mg＝m
v2
R
FN ＝mg + m
处于超重状态
温故知新
温故知新
过倒桥会咋样？
建立模型
FN
mg
v2
R
FN+mg＝m
v2
R
mg＝m
温故知新
课堂小结
1.（多选）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则（　　）
A．该弯道的半径
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压
温故知新
课堂练习
AB
温故知新
课堂练习
2.汽车在过凹凸路面时，都会做减速操作，如图A、B分别是一段凹凸路面的最高点和最低点，若把汽车视作质点，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车行驶到A点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使车胎受到更大的压力
B．汽车行驶到B点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使汽车飞离路面
C．汽车行驶到A点时，处于失重状态，如果采取减速操作
会增加车胎与路面间的弹力，使得行驶更加稳定安全
D．汽车行驶到B点时，处于失重状态，如果采取减速
操作会增加车胎与路面间的弹力，使得行驶更加稳定安全
C
温故知新
课堂练习
3.翻滚过山车是一种非常刺激而有趣的游乐项目。如图甲所示，小刚同学所坐的翻滚过山车正在下行中，如图乙所示，他此时所做的运动及所受合力的可能方向分别是（　　）
A．匀速圆周运动、沿F1方向
B．匀速圆周运动、沿F2方向
C．加速圆周运动、沿F3方向
D．减速圆周运动、沿F2方向
C
温故知新
课堂练习
4.（多选）若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为θ（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）
A．地面对运动员的作用力与重力与重力大小相等
B．武大靖转弯时速度的大小为
C．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角
D．武大靖做匀速圆周运动，他所受合外力保持不变
BC
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谢

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