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第7章 线段与角的画法（基础、常考、易错）分类专项训练
【基础】
一、单选题
（2021春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期末）
1．如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且，，则BM长度是（ ）
A．2cm B．1.5cm C．1cm D．0.5cm
（2021春·上海浦东新·六年级校考期末）
2．如图，已知四个点A、B、C、D和∠MON的位置关系，那么下列说法中，错误的是（ ）
A．点A在∠MON的外部 B．点B在∠MON的外部
C．点C在∠MON的内部 D．点D在∠MON的内部
（2021春·上海·六年级上海市民办新世纪中学校考期末）
3．小明在学习“线段与角”章节有关知识时，有如下说法：
①两点之间线段最短；
②如果，那么余角的度数为；
③互补的两个角一个是锐角一个是钝角；
④一个锐角的余角比这个角的补角小．小明说法正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（2021春·上海静安·六年级上海市民办扬波中学校考期末）
4．如图，下列说法正确的是（ ）
A．的方向是北偏东30° B．的方向是北偏西25°
C．的方向是西北方向 D．的方向是南偏西75°
二、填空题
（2021春·上海·六年级校考期末）
5．如图将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果，那么 ．
（2021春·上海静安·六年级校考期末）
6．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB的度数是 ．
（2021春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期末）
7．若，则的余角的度数为 ．
（2021春·上海浦东新·六年级上海市浦东模范中学东校校考期末）
8．如果一个角的余角是，那么它的补角是 ．
（2021春·上海·六年级上海市南洋模范初级中学校考期末）
9．一个锐角的余角比这个锐角的补角小 ．
（2021春·上海金山·六年级校考期末）
10．已知，则的补角的大小为 ．
（2021春·上海金山·六年级校考期末）
11．如图已知，线段，，为线段的中点，那么线段 ．
（2021春·上海普陀·六年级期末）
12．计算：42°36′＋35°43′＝ ．
三、解答题
（2020春·六年级校考单元测试）
13．已知射线BC，∠β，用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC=∠β（不写作法，保留作图痕迹）．
（2022春·上海·七年级专题练习）
14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOB，OB平分∠DOF，若∠DOE＝50°，求∠DOF的度数．
（2021春·上海·七年级上海市民办新复兴初级中学校考期末）
15．与互补，比的3倍的大20°，求、的大小．
（2021·上海·六年级期末）
16．一个角的补角比它的余角的3倍少，求这个角的度数．
（2020春·上海闵行·七年级校考期中）
17．如图所示，已知：AB、EF 相交于点 D，CD⊥AB，∠1=60°，求：∠BDF 的大小．
解：因为 CD⊥AB（已知），
所以∠ADC= °（ ），
因为∠ADF=∠ADC+∠1（已知），
且∠1=60 （已知），
所以∠ADF= °（等式性质），
又因为∠ADF+∠ =180°（ ），
所以∠BDF= °（等式性质）．
（2020春·六年级校考单元测试）
18．已知∠α、∠β，用尺规画出∠AOB=2∠α-∠β．（不写作法，标明字母）
【常考】
一．选择题（共6小题）
（2021春 杨浦区校级期末）
19．如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是（ ）
A． B． C． D．
（2021春 静安区期末）
20．用两块角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°的三角板画角，不可能画出的角是（ 　　）
A．125° B．105° C．75° D．15°
（2021春 杨浦区校级期末）
21．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）
A．AB=2AC
B．AC+CD+DB=AB
C．CD=AD-AB
D．AD=（CD+AB）
（2021春 杨浦区校级期末）
22．将一副直角三角尺按如图的不同方式摆放，则图中∠α与∠β一定相等的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
（2021春 浦东新区月考）
23．如图，线段AB：BC：CD=3：2：4，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=22，则线段BC的长为（ ）
A．8 B．9 C．11 D．12
（2021春 浦东新区校级期末）
24．若在的北偏西30°方向，那么在的（ ）方向．
A．北偏西60° B．南偏东60° C．北偏西30° D．南偏东30°
二．填空题（共8小题）
（2021春 徐汇区校级期末）
25．已知∠α＝65°30′，则∠α的余角大小是 ．
（2020春 浦东新区期末）
26．已知∠AOB＝25°42′，则∠AOB的补角为 ．
（2020春 长宁区期末）
27．一个角比它的补角少40°，则这个角是 度．
（2021春 徐汇区校级期末）
28．已知，，平分，则的大小为 ．
（2021春 浦东新区校级期末）
29．两条有公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个角；四条这样的射线组成了6个角，那么n条这样的射线组成了 个角．
（2020春 长宁区期末）
30．如图，C是线段AB上一点，D是AC的中点，如果AB=10cm，CB=4cm．则AD的长为 cm．
（2021春 金山区校级期末）
31．如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是 ．
（2021春 徐汇区校级期末）
32．如图，∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，则∠AOB＝ 度．
三．解答题（共2小题）
（2021春 金山区校级期末）
33．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，求这个角的度数．
（2021春 浦东新区校级期末）
34．以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝40°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°．
（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD＝　 　；
（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠COD＝　 　；
（3）将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中，恰好有∠COD＝∠AOE，求此时∠BOD的度数．
【易错】
一．选择题（共2小题）
（2021春 浦东新区校级期末）
35．如图所示，观察点A和点B的位置关系，则点A位于点B（ ）方向．
A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏西
（2021春 长宁区校级期末）
36．下列说法不正确的是（ ）．
A．如果，则M是线段的中点 B．锐角的补角一定是钝角
C．联结两点的线段的长度叫两点之间的距离 D．利用一副三角尺，可以画出任意角度为的倍数的角
二．填空题（共7小题）
（2021春 长宁区校级期末）
37．若的余角是，则的补角是 ．
（2021春 松江区校级期末）
38．若，则的余角为 ．
（2021春 浦东新区校级期末）
39．若，则的余角的度数为 ．
（2021春 青浦区期末）
40．已知点A在点O的北偏西方向，点B在点O的南偏东方向，那么 ．
（2021春 长宁区校级期末）
41．如果一个角的2倍比这个角的余角的一半小，则这个角的度数是 ．
（2021春 浦东新区校级期末）
42．点A在点B的北偏东方向上，点C在射线BA与正北方向夹角的角平分线上，那么点C位于点B 处（填方向和角度）.
（2020春 长宁区期末）
43．若乙在甲的北偏东方向，则甲在乙的 方向．
三．解答题（共2小题）
（2020春 长宁区期末）
44．如图，已知，射线为内的一条射线，分别平分．
(1)填空：的度数为　　　；
(2)当射线在内绕点转动，其它条件都不变时，的大小会发生变化吗？说明理由．
（2020春 徐汇区期末）
45．如图，点在同一直线上，平分，平分．
(1)在图中画出射线；
(2)已知和互余，求的大小．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】解：∵，∴，∴，
∵M是AC中点，∴，
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查中点的定义，线段之间的和差关系，属于基础题．
2．B
【分析】根据角的概念和点与角的位置关系分别对每一项进行分析即可．
【详解】A选项：点A在∠MON的外部，正确；
B选项：因为点B在∠MON上，不是在∠MON的外部，所以本选项错误；
C选项：点C在∠MON的内部，正确；
D选项：点D在∠MON的内部，正确．
故选B．
【点睛】此题考查了角的概念，掌握点与角的位置关系是解题的关键．
3．C
【分析】依据线段的性质、余角、补角的定义求解即可．
【详解】解：两点之间线段最短，故①正确：
如果，那么余角的度数为，故②正确；
互补的两个角可均为直角，故③错误；
设一个角为且为锐角，则它的余角为，它的补角为，
则，故④正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是线段的性质、余角、补角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．
4．B
【分析】由图结合方位角的定义及表示方法逐一判断即可．
【详解】A选项：的方向是东偏北30°，即北偏东，故A选项不符合题意；
B选项：的方向是西偏北65°，即北偏西，故B选项符合题意；
C选项：的方向是东南方向，故C选项不符合题意；
D选项：的方向是南偏西15°，故D选项不符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查方位角的定义及表示方法：方位角是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角，通常表达成北（南）偏东（西）的度数的形式．
5．##42度
【分析】利用余角的性质直接求解即可．
【详解】解：如图，
由题意得，，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：
【点睛】本题考查了余角的性质，熟记等角（或同角）的余角相等是解题的关键．
6．##142度
【分析】从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．
【详解】解：∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=38°，
∴∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC=90°+90°-38°=142°．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．
7．
【分析】两锐角互余，则相加为90°．
【详解】∵，
∴的余角度数为：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查余角的性质，掌握相互关系是解题关键．
8．
【分析】首先根据余角的度数列式计算出这个角的度数，再算出它的补角即可．
【详解】解：一个角的余角是，
这个角为：90°-=，
这个角的补角的度数：180°- = ，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握，(1)余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角；(2)补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．
9．90
【分析】根据题意，设锐角为x度，则锐角的余角为度，锐角的补角为度，进行计算即可得．
【详解】解：设锐角为x度，则锐角的余角为度，锐角的补角为度，
则（度），
故答案为：90．
【点睛】本题考查了余角和补角，解题的关键是掌握锐角的余角和补角的表示．
10．
【分析】根据补角的性质，即可求解．
【详解】解：∵，
∴的补角为：．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．
11．6
【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解．
【详解】解：为线段的中点，
，
．
故答案为：6
【点睛】本题主要考查了有关中点的计算，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做这条线段的中点是解题的关键．
12．78°19′
【分析】根据、和角度的加法法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查角度的加法计算．掌握度、分、秒的换算是解答本题的关键．
13．见解析
【分析】根据尺规作角的方法即可求解．
【详解】如图，∠ABC为所求．
【点睛】此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知尺规作角的方法．
14．80°
【分析】根据平角的定义以及角平分线的性质得出∠DOB＝∠FOB＝40°，进而可得答案．
【详解】解：∵AB为直线，OE平分∠AOB，
∴∠AOE＝∠BOE＝90°，
∵∠DOE＝50°，
∴∠DOB＝40°，
∵OB平分∠DOF，
∴∠DOB＝∠FOB＝40°，
∴，
∴∠DOF的度数为80°．
【点睛】本题主要考查了平角的定义以及角平分线的性质．得出∠DOB＝40°是解题关键．
15．40°；140°
【分析】根据题意，得到关于、的等量关系列方程组求解即可．
【详解】由题意得，
则有，，
，
，
所以，、的大小分别为40°；140°．
【点睛】本题考查了互补的定义，即互为补角的两个角的和为180度；角的和、差、倍关系，找准角之间的数量关系是解题的关键．
16．这个角的度数是
【分析】设这个角为，根据题意列方程求解即可．
【详解】解：设这个角为，则余角为，补角为，
由题意得：，
解得：．
答：这个角的度数是．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，以及余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．
17．90°，垂直定义；150；BDF，平角定义；30；
【分析】首先根据垂直定义求得∠ADC，再根据平角定义进行计算．
【详解】解：因为 CD⊥AB（已知），所以∠ADC=90°（垂直定义），
因为∠ADF=∠ADC+∠1（已知），
且∠1=60 （已知），
所以∠ADF=150°（等式性质），
又因为∠ADF+∠BDF=180°（平角定义），
所以∠BDF=30°（等式性质）．
故答案为：90°，垂直定义；150；BDF，平角定义；30；
【点睛】此题考查垂直定义，解题关键在于掌握平角定义.
18．见解析
【分析】根据用尺规作图作角等于已知角作图即可．
【详解】解：分别以∠α、∠β的顶点为圆心，任意长度为半径作弧，分别交∠α、∠β的边于P、Q、M、N；
作射线OB，以O为圆心，以相同长度为半径作一个优弧，交射线OB于点C，以C为圆心，PQ的长度为半径作弧，交优弧于点D，作射线OD，再以D为圆心，PQ的长为半径作弧，交优弧（∠DOB外部）于点E，作射线OE，然后以E为圆心，MN的长为半径作弧，交优弧（∠EOB内部）于点A，作射线OA，如图所示：∠AOB=2∠α-∠β，∠AOB即为所求．
【点睛】此题考查的是用尺规作图作角等于已知角，掌握用尺规作图作角等于已知角是解决此题的关键．
19．C
【分析】设这个角的度数是，根据互为余角的两个角的和等于90°表示出它的余角，互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列方程求解即可．
【详解】解：设这个角的度数是，
由题意得，，
解得，
答：这个角的度数是.
故选：C．
【点睛】本题考查了余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键．
20．A
【分析】用三角板直接画特殊角的步骤:先画一条射线,再把三角板所画角的一边与射线重合,顶点与射线端点重合,最后沿另一边画一条射线,标出角的度数,根据已知三角板的度数30°,60°,90°和45°,45°,90°,再根据角的和差进行画出对应角度的角.
【详解】A选项,125°的角,无法用三角板中角的度数拼出,
B选项,105°的角，45°+60°=105°，
C选项75°的角,30°+45°=75°,
D选项15°的角,45°-30°=15°,
故选A．
【点睛】本题主要考查用三角板直接画特殊角的步骤解决本题的关键是要熟练掌握用三角板画角的方法步骤.
21．D
【详解】A、由点C是线段AB的中点，则AB=2AC，正确，不符合题意；
B、AC+CD+DB=AB，正确，不符合题意；
C、由点C是线段AB的中点，则AC=AB，CD=AD-AC=AD-AB，正确，不符合题意；
D、AD=AC+CD=AB+CD，不正确，符合题意．
故选：D．
22．B
【分析】利用两块三角板的三个已知角，再根据摆放方式，利用同角或等角的余角（补角）相等、三角形内角和定理即可确定．
【详解】由图①知，∠α+∠β+90°=180°，则∠α+∠β=90°，故∠α与∠β不一定相等；
由图②知，根据同角的余角相等得：∠α=∠β；
由图③知，根据等角的补角相等得：∠α=∠β=135°；
由图④知，由互余关系得∠α=45°,由三角形内角和定理得∠β=60°,则∠α与∠β一定不相等；
综上所述，∠α与∠β一定相等的是②③．
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理、同角或等角的余角（补角）相等，互余和互补的概念等知识，掌握这些知识是解题的关键．
23．A
【分析】设AB =3x，BC=2x，CD=4x，由线段的和差关系列出方程，可求解．
【详解】解：АВ：ВС：CD=3：2：4，
AB = 3x， BC = 2x， CD= 4x，
点E、F分别是AB、CD的中点，
，，
EF=BE+BC+CF=，
解得x=4，
BC=2x=8．
故选A．
【点睛】本题考查了两点间距离、线段中点的定义，熟练运用线段的和差关系求线段的长度是本题的关键．
24．D
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．
【详解】解：如图：
因为A在B的北偏西30°方向，
所以B在A的南偏东30°方向．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键．描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
25．24°30′##24.5°
【分析】如果两个角的和为90°，则这个两个角互为余角，根据互为余角的两个角的和为90°作答．
【详解】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣65°30′＝24°30′．
故答案为：24°30′．
【点睛】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题，较简单．
26．154°18′
【分析】根据补角的定义求解即可．
【详解】解：∠AOB的补角为：180°﹣25°42′＝154°18′．
故答案为：154°18′．
【点睛】本题考查了补角的定义，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．
27．70
【分析】设这个角为 ，根据“一个角比它的补角少40°”，列出方程，即可求解
【详解】解：设这个角为 ，根据题意得： ，
解得： ，
故答案为：70
【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键
28．或
【分析】分OC在的内部和外部两种情况进行讨论，再利用角平分线的性质和角的和差关系求解即可．
【详解】解：当OC在的外部时，如图
∵，，
∴∠BOC=∠BOA+∠AOC=80°+30°=110°；
∵平分，
∴
当OC边在∠BOA的内部时，如图
∵，，
∴∠BOC=∠BOA-∠AOC=80°-30°=50°；
∵平分，
∴
故答案为：或
【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，掌握角平分线的性质及角的和差关系是解决本题的关键．
29．．
【详解】试题解析：如图，
2条射线时，1个角；
3条射线时，1+2个角；
4条射线时，1+2+3个角；
n条射线时，1+2+3+…+（n-1）个角．
∵1+2+3+…+（n-1）=
考点：角的概念．
30．3
【详解】解：∵AB=10cm，CB=4cm，
∴AC=AB－CB=10－4=6（cm），
∵D是AC的中点，
∴AD=AC=3（cm）．
故答案为：3．
31．90°##90度
【详解】解：如图：
，
将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，
∴∠1＝∠2，3＝∠4．
∵∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，
∴∠2+∠3＝90°，
故答案为：90°．
32．114．
【分析】本题是角平分线的应用，同时也可以借助方程来解决．
【详解】因为∠COB=2∠AOC，
所以设∠AOC=x，
则∠COB=2x，
所以∠AOB=3x，
因为OD平分∠AOB，
所以∠BOD=∠AOD=1.5x，
所以∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=19°，
所以x=38°，
所以∠AOB=3x=3×38°=114°．
故答案为114．
【点睛】此题主要考查了角平分线的性质.方程思想在角的大小求解中经常用到，灵活的应用方程思想求解可以事半功倍．
33．
【分析】首先设这个角是，则它的补角为，余角为，再根据题意列出方程，解方程即可．
【详解】解：设这个角是，
则，
解得．
答：这个角的度数为．
【点睛】此题主要考查了余角和补角，互为余角的两角的和为90度，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果
34．（1）50°；（2）20°；（3）15°或52.5°．
【分析】（1）利用余角的定义可求解；
（2）由平角的定义及角平分线的定义求解的度数，进而可求解；
（3）可分两种情况：①当在的内部时，②当在的外部时，根据角的和差可求解．
【详解】解：（1）由题意得，
，
，
故答案为；
（2），，
，
平分，
，
，
，
故答案为；
（3）①当在的内部时，
，而，
，
，，
，
又，
，
；
②当在的外部时，
，而，
，
，，
，
又，
，
，
综上所述：的度数为或．
【点睛】本题主要考查余角的定义，角的和差，角平分线的定义等知识的综合运用，分类讨论是解题的关键．
35．D
【分析】根据方向角即可求出答案．
【详解】解：由题意得AC∥BD，
∴∠CAB=∠ABD=39°，
∴点A在点B北偏西39°方向．
故选：D．
【点睛】本题考查了方向角，属于基础题型．
36．A
【分析】根据线段的中点，锐角的补角，两点距离的定义，三角尺中角度的计算逐项分析判断即可．
【详解】A选项：如果点A、B、M共线，且，则M是线段的中点，所以本选项说法错误，符合题意；
B选项：锐角的补角一定是钝角，本选项说法正确，不符合题意；
C选项：联结两点的线段的长度叫两点之间的距离，本选项说法正确，不符合题意；
D选项：利用一副三角尺，可以画出任意角度为15°的倍数的角，本选项说法正确，不符合题意．
故选A．
【点睛】本题考查了线段的中点，锐角的补角，两点距离的定义，三角尺中角度的计算，掌握以上知识是解题的关键．
37．
【分析】根据的余角是，可得，再根据补角的性质，即可求解．
【详解】解：∵的余角是，
∴，
∴的补角是．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，熟练掌握互为补角的两角的和等于180°，互为余角的两角的和等于90°是解题的关键．
38．
【分析】根据余角的定义即可求解．
【详解】解：∵，
∴的余角为'．
【点睛】本题考查了余角的定义和角的计算，熟知余角的定义是解题关键，注意角的度数进制是60进制．
39．
【分析】两锐角互余，则相加为90°．
【详解】∵，
∴的余角度数为：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查余角的性质，掌握相互关系是解题关键．
40．175°##175度
【分析】根据题意画出图形，然后进行计算即可解答．
【详解】解：如图：
由题意得：
90°20°=70°，
∴∠AOB=15°+90°+70°=175°，
故答案为：175°．
【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形进行分析是解题的关键．
41．10
【分析】余角：如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角；根据题意列方程求解即可；
【详解】解：设这个角度数为，
由题意得
故答案为：10
【点睛】本题考查余角和一元一次方程的运用；掌握余角的定义建立方程是解题关键．
42．北偏东40°
【分析】由点A在点B的北偏东80°方向上，点C在射线BA与正北方向夹角的角平分线上，可知BC与正北方向的夹角是40°，据此解答．
【详解】解：∵BA与正北方向的夹角是80°，点C在射线BA与正北方向夹角的角平分线上，
∴BC与正北方向的夹角是40°，
∴点C位于点B北偏东40°处，
故答案为北偏东40°．
【点睛】本题的关键是求出BA与正北方向夹角的角平分线形成的夹角的度数．
43．南偏西
【分析】根据题目的已知条件画出图形，进行分析即可解答．
【详解】解：如图：
若乙在甲的北偏东方向，则甲在乙的南偏西方向，
故答案为：南偏西．
【点睛】本题主要考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形进行分析是解题的关键．
44．(1)
(2)的大小不会发生变化等于，理由见解析
【分析】（1）由分别平分得，从而得到，代入数值即可得到答案；
（2）由分别平分得，结合，即可求得，得到答案．
【详解】（1）分别平分和，
，
，
故答案为：；
（2）解：分别平分和，
， ，
的度数不变，
的大小不会发生变化等于．
【点睛】本题考查了角的计算，角平分线的定义等，解题的关键是熟练运用半角的和差关系．
45．(1)见解析
(2)的大小为
【分析】（1）根据角平分线的定义画出图形即可；
（2）由平分，平分得，由和互余得和互余，则的大小为．
【详解】（1）解：根据角平分线的定义画出射线，如图所示．
；
（2）解：平分，平分，
，
和互余，
，
，
，
的大小为．
【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，余角，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质以及余角的概念．
答案第1页，共2页
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