资源简介

第十二章 简单机械
12.3 机械效率
一、有用功、额外功和总功
有用功 （1）对人们有用的功，等于直接用手对重物所做的功（Gh）。 （2）公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总。
额外功 （1）并非我们需要但又不得不做的功。 （2）公式：W额=W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）。
总功 （1）有用功加额外功或动力所做的功。 （2）公式：W总=W有用＋W额=Fs=W有用／η。
功的原理 （1）使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。 （2）功的原理是人们经过长期的实验和研究得到的规律，是任何机械（不论是简单机械还是复杂的机器）都遵循的原理，它表明使用任何机械，能省力或省距离或改变力的方向，但都不能省功。
二、认识机械效率
1．定义：有用功和总功之比，公式η=W有/W总。机械效率无单位，并且总小于1。
2．机械效率和功率的区别
（1）功率和机械效率是两个不同的概念。
（2）功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功，功率越大，做功越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，有用功跟总功的比值越大。
3．机械效率的大小比较
（1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。
（2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；
（3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；
（4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。
三、机械效率的计算
1．机械的有用功、总功、机械效率计算
（1）η= ×100%=
（2）η=×100%=
（3）对于滑轮组η=×100%（n为在动滑轮上的绳子股数）
（4）动滑轮：η=×100%=
（5）斜面：η=×100% =×100%=×100%
2．滑轮组机械效率的大小判断：
（1）分析W额产生的原因并比较大小；
（2）分析并利用W有公式比较大小；
（3）利用η==×100%比较。
注意：同一滑轮组的机械效率随所提物重的增加而增大。
四、减小或增大机械效率的方法
根据机械效率的公式η==可知：
法一：在有用功一定时，尽量减小额外功W额。采取减小机械自重、减小机件间的摩擦。
法二：当额外功W额一定时，提高有用功W有。在机械承受范围内尽可能增加每次提起的重物的重力，充分发挥机械的作用。
五、测量滑轮组的机械效率
1．实验目的：测量滑轮组的机械效率。
2．实验原理：η
3．实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺
4．实验步骤：
（1）用弹簧测力计测量出钩码的重力G；
（2）按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置；
（3）竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离h和绳子末端移动的距离s；
（4）分别算出有用功W有、总功W总和机械效率η，将各项数据填入下表
（5）增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4）
5．实验数据：
6．注意事项：
（1）匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变；
（2）为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数；
（3）多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值．
7．实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。
【题型1】有用功、额外功和总功
方法点拨 要弄清有用功、额外功和总功的概念。针对不同的情况确定有用功和额外功。举例来说，用水桶打水，提起水桶自身做功是额外功，提出水做的功是有用功．但把水中的桶捞上来，提起水桶自身做的功是有用功，把桶里的水提出来做的功成了额外功。
（2023 荆州）一位同学用如图所示的滑轮组拉着重500N的物体，使物体以0.1m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动10s，已知物体与地面间的滑动摩擦力为150N，滑轮组的机械效率为60%，在此过程中下列选项正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的距离为3m
B．拉力做的有用功为500J
C．拉力做的额外功为150J
D．拉力做功的功率为25W
【答案】D
【分析】（1）根据v求出物体移动的距离，由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝ns物；（2）利用W有＝fs物求有用功；（3）利用η100%求总功，利用W总＝W有+W额求拉力做的额外功；（4）利用P求拉力做功的功率。
【解答】解：A、由v可知，物体移动的距离：s物＝v物t＝0.1m/s×10s＝1m，
由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝ns物＝2×1m＝2m，故A错误；
B、拉力做的有用功：W有＝fs物＝150N×1m＝150J，故B错误；
C、由η100%可知，拉力做的总功：W总250J，
拉力做的额外功：W额＝W总﹣W有＝250J﹣150J＝100J，故C错误；
D、拉力做功的功率：P25W，故D正确。
【点评】本题考查使用滑轮组时功、功率和机械效率公式的应用，关键是从图中得出滑轮组绳子的有效股数。
【变式1-1】（2023 电白区期末）著名作家冯骥才在《挑山工》中描述了挑山工用扁担将货物运送上山的情景，如图所示。在这个过程中，挑山工做的有用功是对　 做的功，挑山工做的总功是对 　做的功。挑扁担时，左右两边都放上货物，这是利用了 　的原理。
【答案】货物；人、扁担、货物；杠杆平衡。
【分析】根据做功的目的确定有用功和总功，根据杠杆的平衡条件分析扁担工作原理。
【解答】解：挑山工用扁担将货物运送上山时。在这个过程中，挑山工做的有用功是对货物做的功，挑山工做的总功是对人、扁担和货物做的功。挑扁担时，左右两边都放上货物，即使货物不等重也能平衡，这是利用了杠杆的平衡的原理。
【点评】本题考查有用功和总功与杠杆平衡条件，属于中档题。
【变式1-2】（2023秋 新沂市校级月考）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 　J，对物体B做的额外功是 　J。
【答案】2；0.5。
【分析】有用功与额外功的和叫总功。
【解答】解：由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功W有＝WA总﹣WA额＝3J﹣1J＝2J；
A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
WB额＝WB总﹣W有＝2.5J﹣2J＝0.5J。
【点评】本题考查了学生对有用功、额外功和总功的理解和计算，难度不大。
【变式1-3】（益阳）建筑工地上起重机把重为1×104N的建筑材料匀速提升了9m，起重机做的有用功为　　J，若起重机的机械效率为45%，做的总功为 　J。
【答案】9×104；2×105。
【分析】（1）利用W有用＝Gh得出有用功；
（2）根据W总得出总功。
【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝1×104N×9m＝9×104J；
（2）由η得总功：W总2×105J。
【点评】此题主要考查的是对有用功、效率公式的理解和掌握，难度不大。
【题型2】对机械效率的理解
方法点拨 1．要注意理解功、功率和机械效率的概念，不要误认为功率大的机械，做功就越多，机械效率就越高，或者机械效率高的机械做功就越多，这是一个误区。 2．判断机械效率的大小，主要根据公式η，比值越大机械效率越高。
（2023 连云港）下列关于机械效率的说法正确的是（　　）
A．越省力的机械，机械效率越高
B．做功越快的机械，机械效率越高
C．所做有用功越多的机械，机械效率越高
D．有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
【答案】D
【分析】根据功、功率、机械效率的关系分析。功率是单位时间内做的功的多少，机械效率是有用功与总功的比值；
使用机械可以省力、可以改变力的方向、可以省距离。
【解答】解：A、根据功的原理可知省力的机械不能省功，机械效率是有用功与总功的比值，机械省力与否与机械效率大小没有关系，因此省力的机械，机械效率不一定越高，故A错误；
B、做功越快的机械功率越大，功率反映了物体做功的快慢，机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率与功率大小没有直接关系，故B错误；
C、机械效率是指有用功与总功的比值，有用功越多的机械，有用功与总功的比值不一定大，机械效率不一定高，故C错误；
D、机械效率是有用功与总功的比值，有用功与总功的比值越大的机械，机械效率就越高，故D正确。
【点评】此题考查了学生对于功、功率和机械效率的理解和掌握，深刻理解功率和机械效率的概念是解答此题的关键。
【变式2-1】（2023秋 海州区期中）下列关于机械效率的说法中正确的是（　　）
A．机械效率可以提高到100%
B．机械效率越大，表明它做的额外功越少
C．做功越快的机械，机械效率越高
D．机械效率越大，有用功与总功的比值越大
【答案】D
【分析】机械效率等于有用功与总功的比值，机械效率越大，说明有用功与总功的比值越大；使用任何机械都会做额外功，有用功始终小于总功，则机械效率始终小于100%；
功率是表示物体做功快慢的物理量，功率与机械效率没有必然关系。
【解答】解：A、使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以机械效率总是小于100%，故A错误；BD、机械效率是有用功与总功的比值，机械效率越大，表明有用功与总功的比值越大，而额外功与总功的比值越小，但无法判断所做额外功的多少，故B错误，D正确；C、做功越快的机械，功率越高，因机械效率与功率没有必然关系，所以无法判断机械效率的高低，故C错误。
【点评】本题考查了学生对机械效率、功率概念的理解，属于基础题。
【变式2-2】（2023 古浪县期末）下面关于功、功率、机械效率说法正确的是（　　）
A．功率小的机械做功一定快
B．做功时间越少，机器的功率越大
C．机械做功少，功率一定小，机械效率一定低
D．有用功一定时，额外功少的机械，机械效率一定高
【答案】D
【分析】功率是单位时间内做的功，表示的是做功的快慢；机械效率是有用功与总功的比值。据此分析判断。
【解答】解：A、功率大的机械，做功快，故A错误；
B、由公式P，功率由功和时间共同决定，故B错误；
C、机械做功少，做功不一定慢，功率不一定小，与机械效率无关，故C错误；
D、有用功一定时，额外功少、总功少，有用功与总功的比值大，机械效率一定高，故D正确。
【点评】本题考查了功、功率、机械效率的关系。功率由功和时间共同决定，机械效率由有用功和总功共同决定。
【变式2-3】（2023秋 长治月考）前一段时间我市针对老旧小区进行了外墙修复和粉刷，图中的吊车正在辅助工人师傅进行施工，关于吊车的功、功率和效率说法正确的是（　　）
A．做功越快时吊车的机械效率越高
B．吊车越省力时，机械效率越高
C．吊车做的额外功越少，机械效率就越低
D．吊车的有用功与总功比值越大，机械效率越高
【答案】D
【分析】（1）物体在单位时间完成的功叫功率，功率是描述物体做功快慢的物理量，等于功和做功时间的比值；（2）有用功跟总功的比值叫做机械效率。
【解答】解：A、机械效率是有用功跟总功的比值，物体做功快慢表示功率的大小，而功率的大小与机械效率的高低无关，故A错误；B、机械效率是有用功跟总功的比值，这个比值越大机械效率越高，与机械是否省力无关，故B错误；C、机械效率是有用功跟总功的比值，同一台机械工作时有用功一定，额外功越少，总功越少，机械效率越高，故C错误；D、机械效率是有用功跟总功的比值，这个比值越大机械效率越高，故D正确。
【点评】该题考查学生对功、功率和机械效率的理解，特别要注意功率与机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有任何关系。
【题型3】机械效率的计算
方法点拨 机械效率的计算往往结合功和功率、简单机械等知识，综合性较强。 1．在分析计算解决问题的过程中，要认真审题，看题中是否给出“不计摩擦”这一条件。 2．根据滑轮组装形式，确定承担物重的绳子股数，求出物体上升高度，然后利用公式W总＝Fs计算总功、W有用＝Gh计算有用功，最后用有用功除以总功得出滑轮组的机械效率。 3．滑轮的机械效率取决于动滑轮的质量和物体的质量，如果动滑轮质量越小，物体质量越大，则效率越高。
（2023 北京）用如图所示的装置提升重为800N的物体A，动滑轮重为200N。在卷扬机对绳子的拉力F作用下，物体A在10s内竖直匀速上升了2m。在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．物体A上升的速度为0.4m/s
B．滑轮组的有用功为2000J
C．拉力F的功率为100W
D．滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【分析】（1）已知物体上升的时间和距离，利用速度公式求物体A上升的速度；（2）利用W＝Gh求拉力做的有用功；
（3）由图知，滑轮组承担物重的绳子有效股数n＝2，不计绳重和轮与轴间的摩擦，拉力F（G物+G动）；拉力端移动距离s＝2h，利用W＝Fs求拉力做的总功，再利用P求拉力F做功的功率；
（4）滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解：A、物体A上升的速度为：v0.2m/s，故A错误；
B、拉力做的有用功：W有用＝Gh＝800N×2m＝1600J，故B错误；
C、由图知，n＝2，不计绳重和轮与轴间的摩擦，拉力：F（G物+G动）（800N+200N）＝500N；拉力端移动距离：s＝2h＝2×2m＝4m，拉力做总功：W总＝Fs＝500N×4m＝2000J；拉力做功功率：P200W，故C错误；
D、动滑轮提升物体A的机械效率：η100%100%＝80%。
【点评】本题考查了使用滑轮组时速度、有用功、总功、功率、机械效率的计算，要利用好关系式：不计绳重和轮与轴间的摩擦时，拉力F（G物+G动）。
【变式3-1】（2023 四川）如图所示，小茗同学将重120N的物体匀速提起，已知滑轮的重力均为30N，不计绳重和摩擦，此过程中人对绳子的拉力为　　N，滑轮组的机械效率为　 　。
【答案】75；80%。
【分析】（1）从图中可知n＝2，不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）求此过程中人对绳子的拉力；（2）根据η得出该滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）从图中可知n＝2，不计绳重和摩擦，此过程中人对绳子的拉力为：F（G+G动）（120N+30N）＝75N；
（2）该滑轮组的机械效率为：η100%＝80%。
【点评】本题考查拉力和机械效率的有关计算，综合性强，难度适中。
【变式3-2】（2023 达州）搬运工人为了将笨重的物体装进汽车车厢，常使用如图所示的装置把物体从斜面底端匀速推上顶端，已知斜面 长5m，高2m，物体重1000N，沿斜面向上的推力为500N，则下列判定不正确的是（　　）
A．物体在斜面上运动的过程中受3个力的作用，合力为0
B．推力所做的功是2500J
C．斜面的机械效率为80%
D．物体受到斜面的摩擦力为100N
【答案】A
【分析】（1）根据物体运动情况分析受力；
（2）根据W总＝Fs得出总功；
（3）根据W有＝Gh得出有用功，根据η得出机械效率；
（4）根据W额＝W总﹣W有得出额外功，根据f得出货物受到斜面对它的摩擦阻力。
【解答】解：A、把物体从斜面底端匀速推上顶端，物体受到沿斜面向下的摩擦力，受重力、支持力、推力和摩擦力4个力作用，合力为0，故A错误；
B、总功为：W总＝Fs＝500N×5m＝2500J，故B正确；
C、有用功：W有＝Gh＝1000N×2m＝2000J；
机械效率为：η100%100%＝80%，故C正确；
D、额外功W额＝W总﹣W有＝2500J﹣2000J＝500J，
货物受到斜面对它的摩擦阻力f100N，故D正确。
【点评】熟练运用计算功、机械效率的公式，明确斜面能够省力的特点，是解答此题的关键。
【变式3-3】（2023春 莱芜区期末）2022年12月30日10时38分，全国首条市域高铁——济南至莱芜高速铁路正式开通运营。济南至莱芜最快运行时间42分钟，济南市菜芜区、钢城区结束不通高铁的历史。如图所示是在莱芜北某工地施工时，用吊车将重为2×104N的钢构件匀速提升6m，用时1min。请通过计算回答：
（1）吊车对钢构件所做的功；
（2）吊车对钢构件做功的功率；
（3）若吊车在此过程中牵引力做的总功W总＝4×105J，该吊车的机械效率。
【答案】（1）吊车对钢构件所做的功为1.2×105J；
（2）吊车对钢构件做功的功率为2×103W；
（3）该吊车的机械效率为30%。
【分析】（1）构件匀速提升，F＝G，由W＝Gh可求得吊车对钢构件所做的功；
（2）利用P可求得吊车对钢构件做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解： （1）因为构件匀速提升，所以牵引力F＝G＝2×104N，
吊车对钢构件所做的功W＝Gh＝2×104N×6m＝1.2×105J；
（2）吊车对钢构件做功的功率：P2×103W；
（3）滑轮组的机械效率：η100%100%＝30%。
答：（1）吊车对钢构件所做的功为1.2×105J；（2）吊车对钢构件做功的功率为2×103W；（3）该吊车的机械效率为30%。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、功率、机械效率的计算，明确有用功、总功的含义是关键。
【题型4】减小或增大机械效率的方法
方法点拨 在物理学中，我们把有用功与总功的比值称为机械效率，即机械效率的高低与有用功的大小、总功的大小或额外功的大小有关，故利用控制变量的方法分析判断即可。
（2023春 长乐区校级期末）奥体中心体育场施工现场的履带式起重机的吊臂前端是滑轮组，下列措施，不能提高滑轮组机械效率的是（　　）
A．转轴处加润滑油 B．减小动滑轮的质量
C．增大物体的重力 D．增大提升的速度
【答案】D
【分析】对于改变滑轮组机械效率的方法，有两种情况：一是减轻动滑轮质量、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，提高机械效率；二是增加提升物体的重，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率，据此分析。
【解答】解：A、在轴上加润滑油，可以减小克服摩擦所做的额外功，在有用功相同的情况下，总功减小，由η可知，能提高滑轮组的机械效率，故A不符合题意；
B、减小动滑轮的质量，也就是减少了动滑轮的重力，可以减小克服动滑轮重力所做的额外功，在有用功相同的情况下，总功减小，由η可知，能提高滑轮组的机械效率，故B不符合题意；
C、增大物体的重力，在提升高度不变时，有用功增大；在额外功不变的情况下，有用功增大，有用功在总功中所占的比例增大，能提高滑轮组的机械效率，故C不符合题意；
D、根据由η可知，滑轮组的机械效率与物体运动的速度无关，故D符合题意。
【点评】本题考查了影响滑轮组机械效率的因素，属于基础知识。
【变式4-1】（2023 盘锦）如图所示滑轮组中定滑轮的作用是　 　。小铭用该滑轮组将重80N的物体匀速提高，动滑轮重为20N，不计绳重和摩擦，则小铭所用拉力F＝　 　N；若物重增大，该滑轮组机械效率将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】改变力的方向；50；变大。
【分析】定滑轮在使用时，只改变力的方向不改变力的大小；
根据图可知，由2股绳子承担总重，则拉力F（G+G动）；
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η，动滑轮重不变时，物重增大，机械效率增大。
【解答】解：定滑轮的作用是改变力的方向；图中所示承担总重的绳子股数n＝2，拉力F（G+G动）（80N+20N）＝50N；
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η，动滑轮重不变时，物重增大，机械效率将变大。
【点评】本题考查了动滑轮的作用和工作特点、机械效率的影响因素，属于基础题，要求掌握。
【变式4-2】（2023秋 东莞市期末）《物原》记载：“史佚始作辘轳。”如图，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。下列说法正确的是（　　）
A．该装置能够省功
B．取水时克服水重和桶重做的功是有用功
C．使用更轻的桶能提高机械效率
D．人提水桶水平运动时，拉力对水桶做了功
【答案】C
【分析】（1）轮子和轴固定在一起转动的机械，叫做轮轴，在轮上用力带动轴运动时可以省力；使用任何机械都不能省功；
（2）为实现工作目的而做的功是有用功；
（3）在其他条件相同时，减轻机械自身的重力，可以提高机械效率；
（4）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
【解答】解：A、辘轳从井中汲水时相当于一个轮轴，可以省力，但不能省功，故A错误；B、取水时克服水重做的功是有用功，克服桶重做的功是额外功，故B错误；C、使用更轻的桶可以减少额外功，能提高机械效率，故C正确；D、人提水桶水平运动时，拉力竖直向上，而水桶水平移动，因此拉力对水桶不做功，故D错误。
【点评】该题以汲水的“辘轳”为内容，考查了对轮轴的认识，对做功的理解和机械效率的分析，有一定综合性。
【变式4-3】（2023 二道区期末）如图所示，用沿斜面向上的力拉着物体从斜面底端匀速运动到斜面顶端，下列做法中能提高此过程中斜面机械效率的是（　　）
A．增大斜面的倾斜程度
B．在斜面上铺较粗糙的棉布
C．将垫斜面的木块向右移动一些
D．把物体换成底面粗糙程度相同但更重一些的
【答案】A
【分析】使用斜面时，克服重力做的功是有用功，克服摩擦力做的功是额外功，根据有用功或额外功在总功中占得比例分析机械效率的高低。
【解答】解：A、增大斜面的倾斜程度，物体对斜面的压力减小，接触面粗糙程度一定，则滑动摩擦力变小，克服摩擦力做的额外功在总功中占的比例减小，机械效率增大，故A符合题意。
B、在斜面上铺较粗糙的棉布，增大了滑动摩擦力，则克服摩擦力做的额外功在总功中占的比例增大，机械效率减小，故B不符合题意。
C、将垫斜面的木块向右移动一些，物块升高相同高度时，在斜面上滑动的更远，且由于压力增大导致滑动摩擦力变大，则克服摩擦力做的额外功在总功中占的比例增大，机械效率减小，故C不符合题意。
D、换成底面粗糙程度相同但更重一些的物体时，物体受到的摩擦力增大，则有用功和额外功都增大，且有用功和额外功增大的比例相同，由可知，斜面的机械效率不变，即斜面的机械效率与物重无关，故D不符合题意。
【点评】本题考查增大和减小斜面的机械效率，从有用功或是额外功在总功中所占比例的角度进行分析。
【题型5】测量滑轮组的机械效率
方法点拨 1．当动滑轮自重、摩擦及物重变化时，滑轮组的机械效率也会发生变化。 （1）若用不同的滑轮组提升相同的重物到同一高度，由于有用功相同，动滑轮越重，做的额外功就越多，有用功在总功中占的比例就小，机械效率就越低。 （2）若用同一滑轮组提起不同的重物，由于动滑轮重和摩擦一定，则提起的物体越重，有用功在总功中占的比例就越大，机械效率就越大。 2．提高滑轮组机械效率的方法： （1）减小额外功，即减小机械自重及摩擦。如减小动滑轮重、定时润滑等。 （2）在允许范围内增加货物重力。由η可知，W有一定，W额越小，η越大；W额一定，货物越重，W有越大，η越大。
（2023 怀化）提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，实验测得的数据如表所示。
次数 物体的重力G/N 提升的高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
（1）实验中应尽量竖直向上　 　 （选填“匀速”或“加速”）拉动弹簧测力计。
（2）计算出第3组实验的有用功　 　J，机械效率是　 　（结果精确到0.1%）。
（3）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率　 　（选填“越高”或“越低”或“不变”）；分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度 　 　（选填“有关”或“无关”）。
【答案】（1）匀速；（2）0.4；74.1%；（3）越高；无关
【分析】（1）实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，系统处于平衡状态，拉力大小才等于测力计示数；
（2）根据W有＝Gh和W总＝Fs求出有用功和总功，根据η求出第3次实验的机械效率；
（3）根据表格中的数据，利用控制变量法得出结论。
【解答】解：（1）实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，系统处于平衡状态，拉力大小才等于测力计示数；
（2）根据第3次实验数据可知，有用功为：W有＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J；
总功为：W总＝Fs＝1.8N×0.3m＝0.54J；
第3次实验的机械效率：η74.1%；
（3）比较第1、2、3次实验数据可知，提升高度相同，绳子自由端移动的距离相同，说明使用的是同一滑轮组，但物重不同，且物重越大，滑轮组的机械效率越高；
分析比较第3、4次实验数据可知，使用相同的滑轮组提升相同的物体，物体上升的高度不同，机械效率相同，这说明机械效率与物体上升的高度无关。
【点评】本题是“测滑轮组机械效率的实验”，考查了注意事项、功和机械效率的计算、控制变量法的应用以及分析数据归纳结论的能力。
【变式5-1】（2023 泗县校级一模）某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率。保持O点位置不变，竖直向上拉动弹簧测力计使重为G的钩码缓慢匀速上升，在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出C、B两点上升的高度为h1、h2．则下列说法正确的是（　　）
A．杠杆机械效率的表达式为
B．杠杆机械效率的表达式为
C．在如图水平位置拉升时F×OB＝G×OA
D．若弹簧测力计始终竖直向上拉，则测力计示数不断变化
【答案】B
【分析】（1）使用杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值；
（2）根据图示应用杠杆平衡条件分析答题。
【解答】解：（1）有用功为W有＝Gh1，总功W总＝Fh2，则机械效率的表达式η100%100%，故A错误，B正确。（2）由图示根据杠杆平衡条件可知，在水平位置拉升时：F×OB＝G×OC，故C错误；（3）若弹簧测力计始终竖直向上拉，动力臂与阻力臂的比值不变，阻力不变，由杠杆平衡条件可知，测力计示数不变，故D错误。
【点评】本题考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、总功的计算方式，明确机械效率的表达式，应用杠杆平衡条件即可正确解题。
【变式5-2】（2023秋 海安市期末）如图，小明在“测量滑轮组的机械效率”实验中，记录实验数据如表所示。
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.1 0.3 60.6%
2 2 0.2 1.1
3 4 0.1 1.4 0.3 76.9%
（1）根据表中的数据计算得出：第2次实验时绳端移动的距离s＝　 　m，机械效率η＝　 　%。
（2）比较1、2两次实验数据初步得出：用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高度 　 　（选填“有关”或“无关”）。
（3）比较 　（填实验次数的序号）两次实验数据初步得出：滑轮组机械效率与被提的重物大小有关。
（4）小明第4次提升的钩码重为3N，则测得滑轮组的机械效率最接近于 　。
A．58.4% B．60.6% C．70.6% D．80.2%
（5）若小明实验过程中是加速拉动绳子并读出弹簧测力计示数，则测得的机械效率将 　（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
【答案】（1）0.6；60.6%；（2）无关；（3）1、3；（4）C；（5）偏小。
【分析】（1）根据s＝nh求出绳端移动的距离，由η100%求机械效率；
（2）（3）分析表格中实验数据，确定承担物重的绳子股数n的值，找出相同量、不同量，以及机械效率是否变化，据此得出相应的结论；
（4）同一滑轮组提起物体越重效率越高，由此判断第4次的机械效率范围；
（5）要准确的测量对绳端的拉力，应匀速拉动测力计；若加速，则所测拉力偏大。
【解答】解：（1）由图知第1、2次实验中物体的重力为2N，第3次实验物体的重力为4N，说明第1、2次实验是由甲图完成的，第3次实验是由乙图完成的，实验中由三段绳子承担物重，所以第2次实验中绳子移动的距离：s＝3h＝3×0.2m＝0.6m，
第2次实验测得机械效率为：η100%60.6%；
（2）比较1、2两次实验数据，n的值相同，提升的物体重力相同，改变了物体被提升的高度，机械效率不变。可得出结论：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高度无关；
（3）比较1、3两次实验数据，n的值相同，提升的物体重力变大，物体被提升的高度相同，机械效率变大，可得出结论：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高；
（4）第4次提升的钩码重为3N，因为同一滑轮组提起物体越重机械效率越高，且G1＜G4＜G3，所以η1＜η4＜η3，所以第4次提升的钩码重为3N，滑轮组机械效率范围为60.6%～76.9%，故C符合题意；
（5）若该同学加速拉起测力计，所以所测拉力偏大，总功偏大，所以机械效率偏小。
【点评】本题考查了测量滑轮组机械效率的实验，涉及到控制变量法、滑轮组机械效率的计算和分析实验数据得出结论的能力及影响滑轮组机械效率大小的因素。
【变式5-3】（2023 绥化）如图所示，在“测量滑轮组机械效率”的实验中，利用图2甲、乙、丙三个实验装置进行实验，测得的实验数据如表。（钩码规格相同、动滑轮个数越多重力越大）
实验次数 钩码重力G/N 提升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 0.3
2 8 0.1 3.2 0.3 83.3%
3 8 0.1 2.0 0.5 80.0%
（1）在实验中，应沿竖直方向　 　拉动弹簧测力计。
（2）第一次实验中，如图1所示，弹簧测力计的示数是　 　N，机械效率是　 　（精确到0.1%）。
（3）由1、2两次实验数据可得出结论：　 　。
（4）由　 　两次实验数据可得出结论：使用不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低。
（5）在第三次实验操作的基础上，如图2丁所示改变绳端拉力方向，测得的滑轮组机械效率将　 　。（选填“偏高”、“偏低”或“不变”）
【答案】（1）匀速；（2）1.8；74.1%；（3）使用同一滑轮组，物重越大，机械效率越高；（4）2、3；（5）偏低。
【分析】（1）实验过程中要匀速直线拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数；
（2）弹簧测力计使用前要观察它的量程和分度值，再根据指针所指示的刻度去读数；根据表中数据利用η100%求第一次实验机械效率；
（3）根据表中数据分析得出结论；
（4）不考虑绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率跟提起的物重、动滑轮的重有关，在提起的物重一定时，动滑轮越重，机械效率越低；在动滑轮重相同时，提起的物体越重，机械效率越高；
（5）分析拉力F向右倾斜时大小的变化，得出机械效率的变化。
【解答】解：（1）实验中要沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数；
（2）图示弹簧测力计的1N之间平均分成5等份，所以其分度值为0.2N；指针所指示的刻度值为1.8N；
第一次实验机械效率：η100%100%100%≈74.1%；
（3）由1、2两次实验数据可知，使用同一滑轮组，物重越大，机械效率越高；
（4）比较第2、3次实验数据可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低；
（5）在丁图中，若拉力F向右倾斜，则拉力变大，总功变大，有用功不变，故测出的机械效率将偏低。
【点评】此题是“探究滑轮组的机械效率”实验，考查了滑轮组机械效率的计算，根据数据分析影响滑轮组效率的因素，同时考查了测力计的读数问题，要细心分析每一个问题。

展开更多......

收起↑