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第十二章 简单机械
12.2 滑轮
一、认识几种简单机械
1．定滑轮：使用时固定不动的滑轮，实质上是一个等臂杠杆，力臂是滑轮的半径。
定滑轮可以改变力的方向，不省力也不省距离；对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）有F=G。
2．动滑轮：使用时随物体一起移动的滑轮，实质上是一个动力臂为阻力臂2倍的杠杆。省力但费距离；理想的动滑轮（不计轮轴间摩擦和动滑轮重力）有F=，只忽略轮轴间的摩擦有F=。
3．轮轴和斜面
轮轴 斜面
定义 由共同转动轴的大轮和小轮组成
实质 实质上是一个变形的杠杆，大小轮的半径就是两个力臂，轮轴的公式：F1R=F2r 一种简单机械，
特点 可以省力，但是费距离 可以省力，但是费距离；斜面越平缓，越省力
应用 螺丝刀、钥匙、扳手、方向盘、车把、水龙头开关等 盘山公路，螺丝钉
4．比较滑轮和滑轮组
二、滑轮及滑轮组的计算
1．滑轮组：至少含有一个动滑轮和一个定滑轮，可以达到既省力又能改变力的方向的目的，但是费距离。
2．滑轮组的省力效果取决于承担重物的绳子的段数。若不计滑轮和绳子重力及摩擦的情况下，有n段绳子承担重物，拉力就是F=G/n，拉力作用距离为s=nh。
3．绳子段数的判定，动滑轮与几段强绳子接触，就由几段绳子承担拉力，每段承担的拉力大小相等。
4．滑轮（组）的相关计算：
（1）先数动滑轮上绳子的段数n。
（2）s绳自由端＝ns物体。
（3）不计绳重：
①上提物体，无摩擦：F拉＝；
②水平拉物体，F拉＝f/n。
三、滑轮组的绕绳
1．滑轮组绳子的绕法有两种：
（1）绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，再依次绕过动滑轮和定滑轮，这种绕法有偶数段绳子承担物重；
（2）绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，再依次绕过定滑轮和动滑轮，这种绕法有奇数段绳子承担物重。
2．滑轮组作图：对于滑轮组的绕线作图，依据的省力公式是F＝G/n（不计摩擦及滑轮重）。首先确定绳子段数n(n为绕在动滑轮上绳子的段数)，然后根据省力公式进行绕线。
【题型1】定滑轮和动滑轮的识别和特点
方法点拨 1．判断滑轮类型的方法：判断滑轮是定滑轮还是动滑轮，关键是看它的轴是否和被拉物体一起移动，若一起移动，则为动滑轮，若不一起移动，则为定滑轮。另外，定滑轮常常会固定在其他不动的物体上，我们也可以依据这一点来判断滑轮类型。 2．熟记几种机械的特点 （1）使用动滑轮时，若动力作用在轮上，可以省一半的力，但费距离；若动力作用在轴上，则不能省力，费一倍的力，但可以省距离； （2）定滑轮不能省力，但能改变力的方向； （3）滑轮组是动滑轮、定滑轮的组合，可以省力，也可以改变力的方向； （4）使用斜面的好处是可以省力，但费距离。
（2023秋 临渭区校级月考）中华民族五千年传统文化源远流长！我国古代聪慧的劳动人民就能巧妙地应用简单机械。如图所示，安装在护城河旁城墙顶端的滑轮（　　）
A．既不省力，也不能改变施力方向
B．虽不省力，但能改变施力方向
C．既省力，又能改变施力方向
D．虽省力，但不能改变施力方向
【答案】B
【分析】使用滑轮时，轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮。定滑轮不省力，但是可以改变力的方向，实质上是动力臂等于阻力臂的杠杆（等臂杠杆）。
【解答】解：安装在护城河旁城墙顶端的滑轮使用时，轴的位置固定不动，是一个定滑轮，它可以改变力的方向，但不能省力，同时也不能省距离。故ACD错误，B正确。
【点评】本题考查滑轮的识别及工作特点，是一道基础题，比较简单。
【变式1-1】（2023春 长寿区期末）如图所示，下列各装置中利用了动滑轮的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据定滑轮和动滑轮的特点分析，定滑轮的轴不动，动滑轮的轴与物体一起动。
【解答】解：A、B、C中滑轮是固定不动的，是定滑轮，D中的滑轮与物体一起运动，是动滑轮。故选：D。
【点评】动滑轮的轴会随物体一起运动，定滑轮的轴不随物体运动。
【变式1-2】（2023春 任丘市期末）如图，用同一个滑轮按甲、乙两种方式提起同一个物体（G轮＜G物），不计绳重和摩擦，则以下说法中正确的是（　　）
A．图甲中的滑轮相当于一个等臂杠杆
B．图乙中滑轮的特点是可以改变力的方向
C．图甲中的滑轮比图乙中的滑轮省力
D．图乙中的滑轮相当于一个等臂杠杆
【答案】A
【分析】定滑轮能改变力的方向，不能省力；动滑轮能省力，不能改变力的方向。
【解答】解：A、图甲中的滑轮是定滑轮，它不省力，相当于一个等臂杠杆，故A正确；B、图乙中滑轮是动滑轮，它的特点是可以省力，但不可以改变力的方向，故B错误；C、图甲中的滑轮为定滑轮，图乙中的滑轮为动滑轮，因滑轮的重力小于物体重力，所以使用图甲中的滑轮提升物体比使用图乙中的滑轮提升物体费力，故C错误；D、图乙中的滑轮相当于一个省力杠杆，故D错误。
【点评】本题考查了动滑轮和定滑轮的特点，属于基础题。
【变式1-3】（2023 常德）如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物＝200N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（　　）
A．F甲＝200N，并向上移动4m
B．F甲＝100N，并向上移动2m
C．F乙＝200N，并向上移动1m
D．F乙＝400N，并向上移动1m
【答案】D
【分析】（1）轴不随物体一起运动的滑轮是定滑轮，使用定滑轮不省力但能改变力的方向；（2）轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，使用动滑轮能省一半力，但费距离，绳自由端移动的距离s＝2h。
【解答】解：AB、图甲是动滑轮，动滑轮不能改变力的方向，但是可以省一半的力，所以F甲G物200N＝100N，拉力端移动的距离为s＝2h＝2×2m＝4m，故AB错误；CD、图乙是动滑轮，由图可知，G物F乙＝200N，所以F乙＝400N，拉力端移动的距离为s'2m＝1m，故C错误，D正确。
【点评】此题考查了动滑轮的工作特点，是一道基础题。
【题型2】滑轮及滑轮组的计算
方法点拨 滑轮组的省力效果取决于承担重物的绳子的段数。若不计滑轮和绳子重力及摩擦的情况下，有n段绳子承担重物，拉力就是F=G/n，拉力作用距离为s=nh。
（2023春 东坡区校级期中）如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙两种情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为（　　）
A．3N B．6N C．11N D．22N
【答案】B
【分析】先确定使用滑轮组承担物重的绳子股数n，不计绳重和摩擦力，拉力F（G+G动），已知拉力大小相同，据此列方程求出动滑轮的重力。
【解答】解：由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数分别为：n1＝3，n2＝2，
已知每个滑轮的重力相等，设动滑轮的重力为G动，不计绳重和摩擦力，则拉力分别为：F1（G1+G动），F2（G2+G动），由题知F1＝F2，
所以，（G1+G动）（G2+G动），即：（60N+G动）（38N+G动），
解得动滑轮的重力：G动＝6N。故选：B。
【点评】本题考查了使用滑轮组时拉力的计算，关键是利用好关系式：不计绳重和摩擦力，拉力F（G+G动）。
【变式2-1】（2023 海南）用下列简单机械提升同一重物，忽略机械自重和摩擦，最省力的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】（1）根据杠杆平衡条件来分析；
（2）忽略机械自重和摩擦，滑轮组绳子拉力为物重的来分析。
【解答】解：分别用如图四种机械提起同一重物，忽略机械自重和摩擦：则
A、根据杠杆平衡条件可得：G×L＝F×3L，则FG；
B、由图可知，该滑轮组由1股绳子承担物重，拉力等于物重；
C、由图可知，该滑轮组由2股绳子承担物重，拉力为物重的二分之一；
D、由图可知，该滑轮组由2股绳子承担物重，拉力为物重的二分之一。
综上分析可知，最省力的是A。
【点评】本题考查学生对杠杆平衡条件和滑轮及滑轮组的综合理解和运用。
【变式2-2】（2023春 库尔勒市校级期末）如图用一个动滑轮提升重为20N的物体，当匀速向上拉动时，弹簧秤的示数为12N，若不计摩擦，拉力F和动滑轮的重力的大小是（　　）
A．拉力F为12N，动滑轮重4N
B．拉力F为20N，动滑轮重2N
C．拉力F为20N，动滑轮重4N
D．拉力F为12N，动滑轮重2N
【答案】A
【分析】在不计摩擦的情况下，绳子的绕线决定滑轮组的使用效果，有几段绳子承担动滑轮和物体的重力，拉力就是动滑轮和物体总重的几分之一。
【解答】解：同一根绳子上的拉力都相等，因此拉力F就等于弹簧秤的示数12N；重物和动滑轮的总重由2段绳子承担，则有2F＝G物+G轮，G轮＝2F﹣G物＝2×12N﹣20N＝4N；故选：A。
【点评】本题考查使用滑轮组的特点，注意有几段绳子承担动滑轮和物体的重，拉力就是动滑轮和物体总重的几分之一是在不计摩擦的条件下。
【变式2-3】（2023 四川）如图所示，小茗同学将重120N的物体匀速提起，已知滑轮的重力均为30N，不计绳重和摩擦，此过程中人对绳子的拉力为　　N。
【答案】75。
【分析】从图中可知n＝2，不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）求此过程中人对绳子的拉力。
【解答】解：从图中可知n＝2，不计绳重和摩擦，此过程中人对绳子的拉力为：
F（G+G动）（120N+30N）＝75N。
【题型3】 滑轮组的绕绳
方法点拨 1．滑轮（组）的绕线方法 （1）由滑轮组省力公式求承担力的绳子段数n； （2）根据“奇动偶定”确定绳子固定端位置； （3）由内到外顺次绕，画直线且与滑轮边缘相切。 2．绳子的段数与绳子的起点的关系是“奇动偶定”。即偶数段的绳子的起点在定滑轮的挂钩上，而奇数段绳子的起点在动滑轮的挂钩上。
（2023 哈尔滨）小丽学习了滑轮的知识后，想利用滑轮组设计一个升降装置，自己把物体吊上楼来，请你画出最省力的绕线方式和物体所受重力的示意图。
【答案】如图所示
【分析】承担物重的绳子段数越多越省力，由此完成最省力的绕线方式，重力的方向竖直向下，作用点在重心。
【解答】解：要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，图中只有一个定滑轮和一个动滑轮，最多只能有3股绳子，所以绳子要系在动滑轮上面的挂钩上，依次向外绕线；过物体的重心，作竖直向下的重力G，如答案图所示。
【点评】本题考查滑轮组的绕法和重力的示意图，属于基础题。
【变式3-1】（2023 金昌）如图所示，小亮用滑轮组将装修材料运到楼上，请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。
【答案】如图所示
【分析】滑轮组可以省力也可以改变力的方向，根据题目对拉力方向的要求进行解答。
【解答】解：由图可知，小亮站在地面上，要想运用滑轮组将装修材料运输到楼上，拉力方向向下，一个动滑轮最多绕三股绳子，所以要从动滑轮的上挂钩绕起，依次绕过下面的定滑轮、动滑轮和上面的定滑轮，如答案图所示。
【点评】对于滑轮组的组装与绕线方法，要看清题目的每一个要求，灵活运用看，不能死记硬背最省力的绕线方法。
【变式3-2】（2023 铜仁市期末）如图所示，利用图中滑轮组，用100N的力将重为400N的物体匀速提升到高处（绳重、轮重及摩擦不计），请画出滑轮组的绕绳方法。
【答案】如图所示
【分析】滑轮组由几段绳子承担物重，提起绳子的力就是物重的几分之一。首先根据拉力和物重确定绳子的段数，后确定绳子的绕法。
【解答】解：绳重、轮重及摩擦不计，此滑轮组承担物重的绳子的段数为：n4，同时用力方向向上，如答案图所示。
【点评】本题综合考查滑轮组的设计与组装掌握情况。关于滑轮组绕法，先确定与动滑轮连接的绳子的股数，然后根据“奇动偶定”绕线。
【变式3-3】（金昌）如图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请用笔画线代替绳子，画出最省力的绕绳方法。
【答案】如图所示
【分析】与动滑轮连接的绳子能分担物体的重力，所以与动滑轮相连的绳子的股数越多越省力，但还要注意对拉力方向的要求。
【解答】解：要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，再绕过上面的另一个定滑轮，如答案图所示。
【点评】对于滑轮组的组装与绕线方法，要看清题目的每一个要求，灵活运用，不能死记硬背最省力的绕线方法。
【题型4】 斜面和轮轴
方法点拨 1．轮轴实质上是一个变形的杠杆，大小轮的半径就是两个力臂；作用在大轮上的力小但费距离；其应用有螺丝刀、钥匙、扳手、方向盘、车把、水龙头开关等。 2．斜面的特点：省力、费距离；斜面越平缓，越省力；其应用有盘山公路，螺丝钉。
（2023秋 惠山区校级期中）如图所示，拧螺丝时，螺丝刀相当于一个　 　（选填“斜面”或“轮轴”），手柄　 　（选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力。
【答案】轮轴；粗。
【分析】轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。轮轴是一种省力机械，支点在轴心。
【解答】解：螺丝刀拧螺丝时相当于一个轮轴，轮轴是一种省力机械，支点在轴，螺丝刀手柄越粗，动力臂越大，越省力。
【点评】此题考查了轮轴在日常生活中的应用，难度不大，属基础题目。
【变式4-1】（2022 宜宾）小洪在一次劳动中，欲将重为600N的货物搬到距地面2m高的平台上。他用长为4m的木板搭成斜面如图，并用沿着斜面向上大小为400N的力将货物匀速从底端推到顶端，小洪在该过程中做的有用功为 J，斜面起到了　 　（选填“省力”或“省功”）的作用。
【答案】1200；省力。
【分析】（1）根据W有＝Gh计算有用功；
（2）比较物体的重力和推力大小可知，斜面是否省力。
【解答】解：小洪在该过程中做的有用功为：W有＝Gh＝600N×2m＝1200J；
物体的重力G＝600N，沿斜面的推力F＝400N，F＜G，所以斜面是一种省力的简单机械。
【点评】本题考查了使用斜面时有用功的计算以及使用斜面时可以省力，属于基础性题目。
【变式4-2】（2023 宁阳县期中）如图，现在很多地方设有轮椅专用通道，为残疾人上下台阶提供方便。它实际上就是简单机械中的斜面；该通道属于　 （选填“省力”、“费力”或“省功”）机械。
【答案】省力。
【分析】简单机械包括：杠杆、滑轮、轮轴、斜面等，斜面是省力机械，斜坡属于斜面。
【解答】解：图中是生活中常见的斜坡，斜坡相当于简单机械中的斜面，使用它可以省力。
【点评】本题考查生活中的简单机械斜面，是一道基础题。
【变式4-3】（2023秋 滨海县期中）
图甲中的辘轳是由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。提水时，辘轳可视为　 　杠杆，支点是图乙中的　 　点；图丙是某种水龙头开关，为了更省力，应选用开关　 　（①/②）。
【答案】省力；B；①。
【分析】（1）辘轳的实质是轮轴，根据轮轴的作用分析；支点是绕着转动的固定点；
（2）水龙头开关的设计也应用了轮轴，增大轮的半径可以增大动力臂，在阻力和阻力臂一定时，可以省力。
【解答】解：（1）辘轳的实质是轮轴，动力作用在轮上，可以省力；支点是绕着转动的固定点，即B点；
（2）水龙头开关的设计也应用了轮轴，增大轮的半径可以增大动力臂，在阻力和阻力臂一定时，可以减小动力，故选择图中的①可以更省力。
【点评】本题考查杠杆的分类、轮轴的应用与省力分析，属于综合题，有一定的难度。

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