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简单机械
第十二章
杠 杆
第一节
滑 轮
第二节
机械效率
第三节
复习--简单机械
第十二章
两千多年前古希腊哲学家、数学家、物理学家——阿基米德曾说过这样的豪言壮语：
若给我一个立足点和一根足够长的棒，我可以搬动地球。
这些工具在使用时，有什么共同特点？
它们工作时，能绕一个固定点转动。
捣谷的舂（chōng）
汲水的桔槔（ jié gāo ）
1. 定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。
杠杆的概念
一
1.杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的；
2. 固定点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆上的其他位置。
1.要有力的作用；
2.能绕固定点转动；
3.在外力作用下不变形的“硬棒”。
条件
注意
杠杆的概念
一
2. 杠杆的五要素 支 点： 杠杆可以绕其转动的点O。
动 力： 使杠杆转动的力F1。
阻 力： 阻碍杠杆转动的力F2。
动力臂： 从支点O 到动力F1作用线的距离l1。
阻力臂： 从支点O 到阻力F2作用线的距离l2。
F1
F2
l1
o
l2
①
A
②
B
③
C
④
D
杠杆的支点一定要在杠杆上，杠杆转动时，支点是相对固定的。
动力和阻力
是相对而言的，
杠杆是受力物体。
力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离。
力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如果力的作用下恰好通过支点，则力臂为零。
杠杆的五要素注意事项：
F1
F2
l1
o
l2
杠杆的概念
一
3.力臂的画法：
①根据题意先确定支点O；
②确定动力和阻力，并用虚线将其作用线延长；
③从支点向力的作用线画垂线，并用L1和L2分别表示动力臂和阻力臂。
杠杆的平衡条件
二
1．杠杆平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止（或绕支点匀速转动）时，我们就说杠杆平衡。
2．探究杠杆的平衡条件
保证力臂沿杠杆，便于测量。　
实验操作：
（1）调节平衡螺母，使杠杆水平平衡。
问题：为什么要调节杠杆在水平位置平衡？
（2）杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录表格中。
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。
（4）在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录表格中。
次数 动力F1/N 动力臂l1/m 动力×动力臂/N·cm 阻力F2/N 阻力臂l2/m 阻力×阻力臂/N·cm
1 0.5 20 10 1.0 10 10
2 1.5 20 30 1.0 30 30
3 2.0 20 40 4.0 10 40
4 0.5 30 15 1.0 15 15
5 1.5 30 45 1.0 45 45
6 2.0 30 60 4.0 15 60
　杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂。
杠杆的平衡条件
二
这就是阿基米德发现的杠杆原理。
作用在杠杆上两个力的大小与他们的力臂成反比。
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要用牛(N)，动力臂和阻力臂的单位要相同。
②杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动，如F1l1>F2l2，则杠杆沿着F1方向转动。
练一练
1、l1＝3l2，F1是F2的 倍。
2、F1:F2＝2:5，l1:l2＝ 。
3、l1:l2＝4:3，F2＝60 N，F1＝ 。
4、F1＝15 N，F2＝75 N， l1＝15 cm，l2＝ 。
1/3
5 : 2
45N
3cm
力量的对抗
活动
请仔细观察，图中的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？
我们在使用时，是省力了？还是费力了呢？
1．省力杠杆：
由F1l1=F2l2
∵l1>l2 ∴F1省力，费距离
杠杆的分类
三
2．费力杠杆：
由F1l1=F2l2
∵l1F2
省距离，费力
杠杆的分类
三
3．等臂杠杆：
由F1l1=F2l2
∵l1=l2 ∴F1=F2
不省力，也不费距离
杠杆的分类
三
杠杆的分类
三
F1l1=F2l2 力臂关系 平衡时 力的关系 优缺点 应用
等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 不省力，不省距离 天平、跷跷板等
省力杠杆 l1>l2 F1费力杠杆 l1F2 费力， 省距离 镊子、钓鱼竿、筷子等
归纳总结
在力的作用下能绕固定点转动的硬棒
支点0：杠杆绕着转动的固定点
动力F1：使杠杆转动的力（人施加的力）
阻力F2：阻碍杠杆转动的力（物体施加的力）
动力臂l1：从支点到动力作用线的距离
阻力臂l2：从支点到阻力作用线的距离
平衡：杠杆在动力和阻力作用下保持静止或匀速转动
平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1l1＝F2l2　
等臂杠杆：l1=l2， F1=F2，不省力，也不费距离
五要素
杠杆平衡
杠杆分类
杠杆
费力杠杆：l1＜l2，F1＞F2，费力，省距离
省力杠杆：l1＞l2，F1＜F2，省力，费距离
杠杆定义
练一练
1．下列工具在正常使用中，属于费力杠杆的是（ ）
A．启瓶器
B．切纸铡刀
C．食品夹
D．羊角锤
C
2．小阳同学在做“探究杠杆平衡条件”的实验时，他把杠杆挂在支架上，发现左端向下倾斜。
（1）若使杠杆在 位置平衡，需把平衡螺母向 端调节。
（2）如果在杠杆的A 处挂三个相同的钩码，则在 B 处要挂 个同样的钩码，杠杆才能重新位置平衡。
（3）若在C处挂6 N的钩码，用弹簧测力计作用在B点，要使杠杆在水平位置平衡，最小拉力的方向应该 ，此时弹簧测力计的示数为 。
水平
右
2
O
A
C
B
竖直向上
2 N
3．如图所示，分别沿力F1、F2、F3、的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（ ）
A．沿F1方向的力最小
B．沿F2方向的力最小
C．沿F3方向的力最小
D．三个力的大小相等
B
F3
F1
F2
O
l1
l3
l2
4．一根粗细均匀的木棒重500 N，一头着地，求:抬起另一端所需最小的力有多大？
生产、生活中的滑轮
滑轮
滑轮
　这些都是滑轮，请你观察它们的结构吧。
　滑轮：边缘有凹槽，能绕轴转动的小轮。
凹槽
轴
小轮
下面两个滑轮在使用上有什么不同呢
电动机下面的滑轮
货物上升时，电动机下面的滑轮随物体一起移动。
旗杆顶端的滑轮
　国旗上升时，旗杆顶端的滑轮不随物体一起移动。
1.定义：工作时，轴不随物体移动的滑轮叫定滑轮。
结论：使用定滑轮不省力，不省距离；但可以改变力的方向。
一、定滑轮
物重G/N 物体移动方向 物体移动距离h/m 拉力F/N 拉力 方向 拉力移动距离S/m
l1
l2
l2
l1
l2
l1
F2
F1
F2
F1
F2
F1
2. 定滑轮的特点与实质（忽略绳重和摩擦）：
(1) 可以改变用力方向。
(2) 既不省力也不费力，也不省距离。
(3) 本质上，相当于一个等臂杠杆。
3.定义：工作时，轴随着物体移动的滑轮叫动滑轮。
结论：使用动滑轮可以省力；但费距离，且不改变力的方向。
二、动滑轮
物重G/N 物体移动方向 物体移动距离h/m 拉力F/N 拉力 方向 拉力移动距离S/m
杠杆的支点在 O 点处
O
A
F
l2 = R
l1= 2R
O
G
F
G
4. 动滑轮的特点与实质：（忽略动滑轮和绳的重力与摩擦力）
(1)不能改变用力方向。
(2)能省一半力，但费一倍距离。
F = G/2 s = 2h
(3)本质上，相当于一个动力臂为阻力臂 2 倍的省力杠杆。
1．定滑轮左端绳子下端挂着相同的重物，若在定滑轮右端的绳子自由端分别沿三个方向用力（如图所示），力的大小分别为：F1、F2、F3，则 （ ）。
A．F1最大
B．F2最大
C．F3最大
D．三个力一样大
F2
F1
F3
D
练一练
2．用滑轮按图甲、乙、丙所示三种不同方式，拉着同一物体在水平面上做匀速直线运动，拉力分别是F1、F2、F3，则（ ）。
A． F1>F2>F3 　 B． F2>F3>F1 　
C． F2>F1>F3 　 D． F3>F1>F2
D
丙
F3
乙
F2
甲
F1
种类 图示 表达式
定滑轮
动滑轮
5．使用定滑轮和动滑轮的几种情况（图中物体全部匀速运动）
F=f，f为物体A所受的摩擦力
F=G
三、滑轮组
定滑轮与动滑轮的组合叫滑轮组。
结论：使用滑轮组既可以省力；又可以改变力的方向。
这几种绕线方法有什么不同？
1．绳子的起点
2．拉力的方向
3．拉力的大小
4．移动的距离
议一议
F
F
G
G
G
F
F
F
2 段绳子承担
F =(1 / 2)G
2 段绳子承担
F =(1 / 2)G
3 段绳子承担
F =(1 / 3)G
动滑轮被几段绳子吊起，所用的力就是物重的几分之一。
F＝ G物
1
n
如果只考虑轮重，不考虑摩擦
F＝
（G物＋G动）
1
n
拉力F(绳子自由端)移动距离s是物体上升高度h的n倍，即: s = nh
滑轮组规律（小结）
如果不考虑轮重及摩擦
6 段绳子承担
F =(1/6)G
F
G
F
G
7 段绳子承担
F =(1/7)G
F
18 段绳子承担
F =(1/18)G
讨论：若每个滑轮重30 N，结果如何？
G =
h =
F=100 N
s=30 m
F=
s=
G=100 N
h=10 m
F=100 N
s=
G =
h=10 m
F
s=
物体以0.2 m/s的速度匀速上升10 s 的时间
练一练
汽车重2×104 N，陷入泥中，受到的阻力为3×103 N。用如图所示装置，则至少要用多大的力才能将汽车拉出？
F
1、由F=1/n G总，得n=G总/F，求出动滑轮上绳子的段数n；
2、确定动滑轮的个数：
当需要n段绳子承担重物时，需要动滑轮的个数
m = （n-1）/ 2（当n为奇数时）
m = n / 2 （当n为偶数时）
3、确定定滑轮的个数：不需要改变力的方向时，n为偶数时定滑轮比动滑轮少一个，n为奇数时定滑轮与动滑轮个数相同；
若要改变力的方向，则应再增加一个定滑轮。
4、按奇动偶定规律，由内向外缠绕滑轮。
滑轮组组装的原则——奇动偶定
F2
l1 = R
l2 = r
O
F1
四、轮轴和斜面
轮轴：轮轴由具有共同转动轴的大轮和小轮（轴）组成。
实质是一个可连续转动的杠杆。
1、井上的辘轳：从右边看过去，可画成右图：
杠杆、滑轮都是简单机械，它们还可以变形为轮轴。
动力臂大于阻力臂 —— 省力杠杆。
F2
l1 = R
l2 = r
O
F1
2. 汽车的方向盘：从上边看下去，可画成下图：
动力臂大于阻力臂——省力杠杆。
F2
l1 = R
l2 = r
O
F1
动力臂大于阻力臂——省力杠杆。
轮轴的特点：
可以省力，也可改变力的方向，却费距离。
当把动力加在轴上时，轮轴费力，省距离。
3. 水龙头
从上边看下去，也可画成右图：
船舵
门的把手
螺丝刀
单车的踏板
4. 其他轮轴
斜面也是一种省力机械：省力，费距离。
理想情况下斜面公式：Fl=Gh。
斜面长（l）是斜面高（h）的几倍，所用的拉力F就是物重G的几分之一。
其他斜面
（1）使用特点：可以改变力的方向，
不省力也不费力；不省距离也不费距离。
（2）实质：是一个等臂杠杆。
（1）使用优点：既可省力，又可改变力的方向；
但不能既省力又省距离。
（2）公式：Ｆ＝Ｇ总／n＝（Ｇ物＋Ｇ动滑轮）／n
（不计滑轮摩擦）s＝nh
（1）使用特点：能省一半力，但不改变力的方向；
要多移动一倍距离。
（2）实质：动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆。
轮轴与斜面
滑
轮
定滑轮
其他简单机械
动滑轮
滑轮组
【例题1】一辆小汽车陷进了泥潭，司机按如图所示的甲、乙两种方式安装滑轮，均可能将小汽车从泥潭中拉出，你认为甲方式中滑轮的作用是______________；设两种方式将汽车拉出的最小力分别是F1、F2，则F1____F2 （均选填“＞”、“＜”或“=”）。
改变力的方向
＞
【例题2】楼下有一箱重力为300N的货物，要将它用滑轮组提到二楼（每层楼高为3m），若想最省力，应该如何绕线？计算出力的大小、人拉绳子的长度。 （不计绳重、摩擦及动滑轮自重）
绕线方法见图。
动滑轮上的绳子股数有3段，所以拉力的大小为：F=100N
人拉绳子的长度：s=nh=3m×3=9m
【例题3】分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（　　）
A B C D
A
要把重100N的大米运上三楼，有以下三种办法，哪种办法最好？
大米重100 N
人体重400 N
动滑轮重10 N
桶重 20 N
口袋重 5 N
G/N h/m W直/J F/N s/m W机/J
2 0.1 0.2 1.2 0.2 0.24
结论：使用动滑轮比直接提升物体不省功。
推论：使用任何机械不省功。
探究实验
使用动滑轮是否省功
直接提升物体做功，与使用机械提升物体做功相同吗？
探究问题
G/N h/m W直/J F/N s/m W机/J
2 0.1 0.2 1.2 0.2 0.24
相关概念
额外功：由于机械自重和摩擦等因素影响，
而不得不做的功（无用付出）。
总功：利用机械所做的功（实际付出）。
有用功：为达到某一目的必须做的功
（工作目的）。
总功W总 : 有用功与额外功的总和
【例题】水桶掉进水里，打捞时桶里带了些水，下列关于做功的说法中正确的是（　　）
A、对桶所做的功是有用功
B、对桶所做的功是额外功
C、对水所做的功是有用功
D、对水所做的功是总功
A
杠杆 滑轮组 斜面
有用功 W有 =Gh W有 =Gh W有 =Gh
额外功 克服杠杆本身重力、摩擦力所做的功为W额 W额 =W总 -W有 克服动滑轮重、绳重、摩擦力所做的功为W额 ①W额 =W总 -W有 ②若不计绳重及摩擦W额 =G动 h 克服摩擦力所做的功为W额
①W额 =W总 -W有
②W额 =F摩 l
总功 W总 =Fs W总 =Fs W总 =Fl
三种机械的功的比较
做功形式 相关条件 对大米做的功 做的其他功 总功
G大米=100N
G桶=20N
G人=400N
G轮=10N
G袋=5N
h=6m
W大米=Gh
=100N×6m
=600J
W人与桶=G总h
=420N×6m
=2520J
W轮与桶=G总h
=30N×6m
=180J
W轮与袋=G总h
=15N×6m
=90J
3120J
780J
690J
三种情形对比
总功W总
有用功W有
额外功W额
19.5%
77%
87%
越大
效率越高
一、机械效率
1、定义：有用功跟总功的比值叫做机械效率。用η表示。
2、机械效率的公式：
3、机械效率是个百分数，没有单位。
4、“η”总小于1，η值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，机械效率越高。
5、机械效率是机械做功功能好坏的标志。
6、机械效率是反映机械性能的物理量，它由有用功和总功这两个因素决定，与是否省力或省力多少没直接联系，对于同一个机械在不同情况时机械效率不一定相同。
7、提高
机械效率
的方法：
改进机械结构使之更加合理、轻巧
按技术规程经常保养，定时润滑，使其处于良好的运转状态
杠杆 滑轮或滑轮组 斜面
提升重物 水平匀速拉动物体 其中G为提升重物的重力； h为重物提升的高度； F为动力； s为动力作用点移动的距离。 ① ②不计绳重及摩擦 其中G为物重； G动为动滑轮的重力； h为重物上升的高度； s为绳自由端移动的距离； n为承担重物的绳子的段数 f为物体与水平面间的摩擦力； F为拉力；s物为物体移动的距离；s绳为绳子自由端移动的距离； n为承担摩擦力绳子的段数
①
②
其中G为物重；h为斜面高度；
L为斜面长度；F为拉力；
f为摩擦力
G
F
O
F
G
机械效率的计算
F
G
L
1．关于机械效率的说法中正确的是 （ ）
A．越省力的机械，效率越高
B．做有用功越多的机械，效率越高
C．做相同的功，额外功的值越小，效率越高
D．做功越快的机械，效率越高
C
练一练
2．如图，忽略绳重和摩擦，用拉力F拉着10 N的重物匀速上升，绳子自由端移动1 m，动滑轮重力2 N，
求：（1）拉力F；
（2）物体上升的距离；
（3）有用功，总功，机械效率。
二、测滑轮组的机械效率
F
实验原理
实验器材
注意事项
弹簧测力计、刻度尺、
铁架台、滑轮、细线、钩码。
竖直向上，缓慢拉动测力计。
G/N h/m F/N s/m W有/J W总/J η
1 1.5 0.4 0.7 1.2 0.6 0.84 71%
2 3 0.4 1.2 1.2 1.2 1.44 83%
3 4.5 0.4 1.7 1.2 1.8 2.04 88%
F
实验1：保持动滑轮重一定，改变钩码重力。
1.结论：动滑轮重一定,物重越大，机械效率越高。
G/N h/m F/N s/m W有/J W总/J η
1 1.5 0.4 0.7 1.2 0.6 0.84 71%
2 1.5 0.4 0.9 2 0.6 1.8 33%
实验2：保持钩码重力一定，改变动滑轮重。
2.结论： 物重一定，动滑轮越重，机械效率低。
F
F
3. 提高滑轮组机械效率的方法：
（1）减小动滑轮重
（2）减小绳重
（3）减小摩擦阻力
（4）增加被提升的物重
影响因素 分析 改进措施（提高效率）
影响滑轮组机械效率的因素和改进措施
被提升
物体的重力
动滑轮自身
的重力
滑轮组自身
部件的摩擦
同一个滑轮组，被提升物体的重力越大，做的有用功越多，机械效率越大。
有用功不变时，减小提升动滑轮时做的额外功，可提高机械效率。
机械自身部件的摩擦力越大，机械效率越低。
在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力。
改进滑轮结构，
减轻滑轮自重。
对机械进行保养，保持良 好的润滑，减小摩擦。
起重机的机械效率是40－50％
滑轮组的机械效率是50－70％
抽水机的机械效率是60－80％
一些机械的机械效率
例 用一动滑轮将重200N的砂子提到9m高的脚手架上，所用力是120N，求有用功、总功机械效率各是多少？
解：
判断：下面说法中是否正确
1. 做功多的机械，机械效率高( )
2．做总功越多，机械效率越低( )
3．做相同的有用功，额外功越少，机械效率越高( )
4．做相同的总功时，有用功越多，机械效率越高( )
5．用不同的滑轮组，做的有用功相同时，机械效率一定相同( )
6．因为有用功总小于总功，所以机械效率总小于1( )
7．做的额外功一定时，总功越少，机械效率越高( )
8．有用功在总功中占的比例越大，机械效率越高( )
机械效率高的机械省功( )
机械效率高的机械有用功占总功比值大( )
√
×
×
√
×
√
×
√
×
√
从语言描述上辨别有用功和总功的方法：
①一般来说，“人对机械做的功”、“动力对机械做的功”、“机械的输入功”等可以理解为是总功；
②“不用机械时直接用手做的功”、“机械对物体做的功”、“机械的输出功”等可以理解为是有用功。
【例】如图，用滑轮组竖直向上匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列措施能提高滑轮组机械效率的是（　　）
A．适当增大重物上升的高度
B．换用质量较小的动滑轮
C．增大绳子自由端移动的距离
D．增大绳子自由端的拉力
B
【例】如图甲是某学习小组“测量滑轮组的机械效率”的示意图（不计绳重和摩擦）。
①实验中，用弹簧测力计竖直向上___________拉动绳子自由端，将重为4.8N的物体从A位置提升到A′位置，同时弹簧测力计从图中的B位置上升到B′位置，此过程中，弹簧测力计的示数如图乙所示；
②该滑轮组的机械效率η=______；
③若在图甲装置的基础上，增加一个动滑轮，改为图丙所示的装置，提升同一物体，则测得滑轮组的机械效率___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
匀速直线
80%
变小
【例】如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向
___；斜面的机械效率为 _____。
不改变斜面与地面夹角和货物质量，
采用 ______________的方法可以提
高斜面的机械效率。
下
80%
使接触面光滑
简单机械
杠杆
滑轮
机械效率
1．杠杆的五要素
① 支点O、动力F1 、阻力F2 、动力臂 l1 、阻力臂 l2
② 图示杠杆的力臂
杠 杆
例：画出图中力F对
支点O的力臂l。
F
O
l
例　一块截面积为矩形ABCD的均匀金属块重2000N，它的长宽之比为4:3，将它置于水平地面上如图所示，若在A点用力F抬起金属块的一端，则力F至少为 N。
A
B
D
C
G
l2
F
l1
800
2．探究杠杆的平衡条件
① 调节杠杆在水平位置平衡；便于测量力臂。
② 获取实验数据；改变力和力臂的大小进行多次实验。
③ 归纳结论。
实验次数 阻力F2/ N 阻力臂l2/ m 阻力×阻力臂F2l2/N·m 动力F1/N 动力臂l1/m 动力×动力臂F1l1/N·m
1 1 0.15 0.15 1 0.15 0.15
2 1.5 0.10 0.15
3 3 0. 05 0.15
4 1.5 0.2 0.3 1 0.3 0.3
5 2 0.15 0.3
6 3 0.1 0.3
3．杠杆的平衡条件
① 动力×动力臂=阻力× 阻力臂 F1×l1=F2×l2
② 两个力与它们的力臂成反比。
例 右图所示杠杆平衡吗？
作如下变化，杠杆能平衡吗？
若左侧加一个相同钩码；
若右侧减一个钩码；
支点右移一格；
左侧钩码组左移一格。
4．杠杆分类
① 省力杠杆：动力臂大于阻力臂。省力，但费距离。
② 费力杠杆：动力臂小于阻力臂。省距离，但费力。
③ 等臂杠杆：动力臂等于阻力臂。不省力也不费力。
例：开瓶起子、羊角锤起钉子、剪铁皮的剪子
例：钓鱼杆、使用筷子、用大扫帚扫地
例：天平、跷跷板
●
O
A
∟
F
作用在杠杆上最小动力的做法：
1、连接支点和最远的作用点（最长力臂）
2、作这个连线的垂线（标箭头注意方向）
画出作用在羊角锤上的最小动力
动态平衡的分析
如图，质量可忽略的杠杆上所标的每一格长度都是相等的，0为支点，杠杆两边所挂的每一个钩码均相同，杠杆在水平位置平衡。在下列情况下，杠杆仍在水平位置保持平衡的是（ ）
A．两边都减少一个钩码
B．两边的钩码下各加挂一个相同的钩码
C．左边钩码向右移一格，右边钩码同时向左移一格
D．右边加挂一个相同钩码，左边钩码同时向左移一格
F1l1＝F2l2
D
【例】在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
①如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在______位置平衡；
水平
右
②如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂_____个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆将__________（选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）；
4
左端下沉
③如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会______（选填“变大”、“不变”或“变小”），原因是____________。
变大
力臂变小
滑轮与动滑轮
定滑轮
轴不随物体一起运动的滑轮
不省力不省距离，但可以改变力的方向
实质：等臂杠杆
轴随物体一起运动的滑轮
省力，但费距离，且不能改变力的方向
实质：省力杠杆
动滑轮
F1
F2
l2
l1
O
F1
F2
l2
l1
O
滑 轮
滑轮组
、
轮轴和斜面
滑轮组
轮轴
定滑轮与动滑轮的组合叫滑轮组
绳子自由端的拉力
绳子自由端的距离
斜面
省力杠杆
省力机械
例　小明站在地面上准备用一个滑轮组提升重物，请在图中画出绕线的方法。
解析：
　　n 应为整数 n = 4
　　应用两“动”两“定”滑轮组，绳子固定端在定滑轮下最多能提起：
例　一根绳子最多能承受300 N的拉力，要提起1 000 N的重物，应用什么样的滑轮组？(动滑轮重力不计要求向下拉且滑轮个数最少)用这个滑轮组最多能提起多重的物体？
F
【例】用滑轮组把重为G的物体提起来，在绕过滑轮组的绳子的一端所用的力是G，最少需要的定滑轮和动滑轮数分别为（ ）
A．两个定滑轮和两个动滑轮　
B．一个定滑轮和两个动滑轮
C．一个定滑轮和一个动滑轮　
D．两个定滑轮和一个动滑轮
A　
【例】工人用如图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮与钢绳间的摩擦力及绳重忽略不计。若某一次工人将重800N的建材匀速竖直向上提升了6m，所用的拉力为300N，求：
（1）动滑轮的重力；
（2）钢绳自由端移动的距离；
（3）当所运送建材的重为1100N时，工人作用在绳子上的拉力。
（1）由图示可知，滑轮组承担重量的绳子股数为n=3，动滑轮的重力 G动＝3F-G＝3×300N-800N＝100N
（2）钢绳自由端移动的距离 s＝3h＝3×6m＝18m
（3）工人作用在绳子上的拉力为
F =
机械效率
1．机械效率的概念
①有用功跟总功的比值。
②公式：
③用百分数表示。总小于1。　　
2．测滑轮组的机械效率：
实验原理
滑轮组的机械效率与滑轮轴摩擦、动滑轮重、物重有关。
动滑轮重一定，物重越大，机械效率越高。
物重一定，动滑轮越重，机械效率低。
用公式计算中间量W有= Fs ， W总= Gh 。
计算机械效率
直接测量量为G、F、h、s ，
F拉
F
F
例
【例】如图所示，在斜面上将一个重为15 N的物体匀速从斜面底端拉到顶端，沿斜面向上的拉力
F＝6 N，斜面长s＝1.2 m、斜面高h＝0.3 m。
下列说法正确的是（ ）
A．克服物体重力做功7.2 J
B．额外功为1.8 J
C．物体受到的摩擦力为2.25 N
D．斜面的机械效率为37.5 %
C
【例】用相同的两个滑轮按如图两种方式组装，将重为G的重物（物重大于滑轮重）在相同的时间内匀速竖直提升相同的高度h，则拉力大小关系：F1_____F2，拉力做功大小关系：W1_____W2，绳子
自由端移动的速度关系：v1____v2，
两滑轮的机械效率关系：η1___η2。
（均选填“＞”、“＜”或“＝”）
（不计绳重及摩擦）
F2
F1
甲 乙
＜
＞
＞
＜
（1）在实验过程中，小明应______________向上拉动弹簧测力计；
（2）小明做实验测量的有关数据如表，其中第1次实验的拉力读数如图乙所示，则第1次实验的拉力为______N，第3次实验的机械效率为______；
（3）分析表中的测量结果，得到的结论是：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越______；
【例】如图甲所示是小明“测量滑轮组的机械效率”的装置。
次数 钩码所受 重力G/N 提升高度h/m 拉力 F/N 绳端移动的距离s/m 机械
效率
1 1 0.1 0.3 55.6%
2 2 0.1 0.9 0.3 74.1%
3 3 0.1 1.2 0.3
沿竖直方向匀速
0.6
83.3%
大
（4）该实验要进行三次测量其目的是_________________（填“取平均值减小误差”或“得到的结论具有普遍性”）；
（5）为了提高滑轮组机械效率，根据所学知识和生活经验，可采取的措施有__________。
A．减轻动滑轮重 B．增加所提物体重
C．机械加润滑油 D．增加重物上升高度
得到的结论具有普遍性
次数 钩码所受 重力G/N 提升高度h/m 拉力 F/N 绳端移动的距离s/m 机械
效率
1 1 0.1 0.3 55.6%
2 2 0.1 0.9 0.3 74.1%
3 3 0.1 1.2 0.3
ABC
【例】工人利用如图所示的滑轮组将重900 N的物体竖直向上匀速提升0.5 m，工人所用的拉力F为600 N，(不计摩擦和绳重)，求：
①人的拉力做的功为多少焦？
②此滑轮组的机械效率为多少？
③若用此滑轮组提升重为1500N的物体，拉力F是多大？
①由图知n=2，拉力端移动的距离s=2h=2×0.5m=1m
拉力做的总功W总=Fs=600N×1m=600J
②工人做的有用功W有=Gh=900N×0.5m＝450J
滑轮组的机械效率＝75%
③由于不计摩擦和绳重，拉力F＝ (G物＋G动)
所用动滑轮的重G动＝2F-G＝2×600 N-900 N＝300N
若用此滑轮组将1 500 N的重物，
此时拉力F′＝ (G物′＋G动)＝(1500 N＋300N)＝900N
1、农村用来舂米的工具是一个杠杆，下图是它的结构示意图。O为固定转轴，在A端连接着石球，脚踏B端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷。
若石球重50 N，要将石球
抬起，脚至少用多大竖直
向下的力？ (摩擦和杠杆
自重均忽略不计)
F2
l1=1m
l2=0.4m
F1
O
B
A
练一练
2、杠杆由图中位置到水平位置的过程中，力F 如何变化？
力F始终与杠杆垂直
力F的方向始终水平
力F的方向始终竖直
3、质量是6 kg的物体A放在水平桌面上，利用下图装置使物体以0.2 m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为2 N，不计绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，则（g取10 N/kg）
（1）作用在绳端的拉力F 为＿＿＿N
（2）水平桌面对物体A 的摩擦力是＿＿＿N
（3）在10 s内拉力作用点移动＿＿＿m
A
F
2
6
4
4、下列工具属于省力杠杆的是(　　)
A
5、如图所示，分析人拉着拉杆旅行箱静止在水平地面上的情景，O 是轮子的转轴，以O 为支点，请你画出拉力F 的力臂。
l
6、如图为列车内餐点手推车示意图，餐点均匀摆放在餐车内。当售货员将推车前轮推到路障A 时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，请在图中作出前轮过路障A 时，售货员向下按压扶把时的最小力F 的示意图。
F
7、停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆。若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，重G＝120 N，AB＝2.8 m，AO＝0.3 m。要使横杆AB 保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F＝________N。
440
8、如图所示，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物．若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦．下列分析正确的是( )
A. 甲方式可以省力
B. 乙方式不能改变力的方向
C. 甲、乙两种方式做的有用功相等
D. 甲、乙两种方式的机械效率相等
C
9、如图所示，是某建筑工地使用的一种起重机的滑轮组．一次提升货物A的质量为2.7×103 kg，30 s内货物A被匀速提升了3 m，动滑轮的重为3×103 N(不计起重机钢绳重和一切摩擦)．下列分析中正确的是( )
A. 钢绳自由端的移动速度为0.1 m/s
B. 拉力F 的功率为1.5×103 W
C. 滑轮组的机械效率为90%
D. 钢绳的拉力F的大小为1.0×104 N
C

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