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七年级数学下册 预习篇
8.3 实际问题与二元一次方程组
列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：
1.审:确定已知量和未知量
2.设:用字母表示题目中的两个未知数。
3.列:根据题意找到两等量关系并列出方程组。
4.解:解方程组，求出未知数的值。
5.答:检验所求的解，写出答案。
注意:应用题审题是前提，找等量关系是关键；单位一定要统一；“设”、“答”两步，都要写清单位名称。
选择题
1.某配餐公司需用甲、乙两种食材为在校午餐的同学配置营养餐，两种食材的蛋白质含量和碳水化合物含量如下表所示：
甲食材 乙食材
每克所含蛋白质 0.3单位 0.7单位
每克所含碳水化合物 0.6单位 0.4单位
若每位中学生每餐需要21单位蛋白质和40单位碳水化合物，那么每餐甲、乙两种食材各多少克恰好满足一个中学生的需要？设每餐需要甲食材x克，乙食材y克，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出列方程组所需的等量关系．根据题意和表格中的数据，列出方程组即可．
【详解】解：由题意可得，
，
故选：C．
2.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，设木头长为x尺，绳子长为y尺，根据用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余尺，可得，根据将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺可得，据此列出方程组即可．
【详解】解；设木头长为x尺，绳子长为y尺，
由题意得，，
故选A．
3.两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，解题的关键是理解题意得出正确的方程组．把甲的结果代入方程组两方程中，乙的结果代入第一个方程中，分别求出a，b，c的值，即可求出所求．
【详解】解：解：把代入方程组得： ，
把代入得：，
联立得：，解得：，
由，得到，
故选：C．
4.将4个完全相同的小长方形分别放入两个形状大小完全相同的长方形中，两个大长方形未被覆盖部分分别是图（1）和图（2）的阴影部分，如果大长方形的长为，则图（1）与图（2）的阴影部分周长之差是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了列代数式、整式的加减的应用，设小长方形的长为，宽为，由图（1）可得，解得，继而根据周长公式求出两个阴影部分的周长，从而得出答案，正确列出代数式是解此题的关键．
【详解】解：设小长方形的长为，宽为，
由图（1）可得，
解得：，
两个大长方形的形状大小相同，大长方形长为，宽为，
图（1）阴影部分的周长为，
图（2）阴影部分的周长为，
周长差为：，
故选：C．
5.某班为了奖励取得较大进步的同学，花了 元购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元． 求甲、乙两种奖品各买了多少件？若设买了甲种奖品件，乙种奖品件，则下列所列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出等量关系．
根据题意可得等量关系：①甲商品数量+乙商品数量=30件；②甲商品的总价+乙商品的总价=400，然后列出方程组即可．
【详解】解：设买了甲种奖品件，乙种奖品件，依题意得：
，
故选：D
6.一停车场上有辆车，其中一辆汽车有个轮子，一辆摩托车有个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有个轮子，那么摩托车应为（　　）
A．辆 B．辆 C．辆 D．辆
【答案】D
【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，根据题目给出的条件，找到合适的等量关系，列出方程组，求解方程组，是解答本题的关键．
根据题意，设摩托车应为辆，汽车辆，由此列出二元一次方程组，解出方程组，得到答案．
【详解】解：根据题意设：
摩托车应为辆，汽车辆，
则，
解得，
摩托车应为辆，
故答案为：．
7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系：①枚黄金的重量11枚白银的重量；②枚白银的重量枚黄金的重量1枚白银的重量枚黄金的重量两．
【详解】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组为，
故选：B．
8.现有一段长为5000米的马路需要整修，由甲、乙两个工程小组先后接力完成，甲工程小组每天整修200米，乙工程小组每天整修250米，共用时22天．设甲工程小组整修马路米，乙工程小组整修马路米，依题意可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解答本题的关键．
根据题意，找到两个等量关系：甲工程小组整修马路的长度乙工程小组整修马路的长度米，甲工程小组整修马路的天数乙工程小组整修马路的天数天，由此列出方程组，得到答案．
【详解】解：根据题意，
设甲工程小组整修马路米，乙工程小组整修马路米，
依题意可列方程组：
，
故选：．
填空题
1.下表是某校七至九年级某月课后服务开展的兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动的时间相同．
年级 小组活动总时间/分 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 940 12 a
八年级 850 10 a
九年级 660 8 b
有下列结论：
①三个年级科技小组活动总次数为次；
②文艺小组每次活动的时间为分钟；
③不能求出科技小组每次活动的时间；
④若，则．
其中，所有正确结论的序号是 ．
【答案】①②③④
【分析】本题考查了列代数式、代数式求值、解一元一次方程等知识点．①三个年级科技小组活动总次数为，据此即可判断；②设文艺小组每次活动的时间为分钟，科技小组每次活动的时间为分钟，则，两式相减即可求解；③根据未知数的个数与可列方程个数即可判断；④由②得，由九年级的数据可知，则，据此即可求解判断．
【详解】解：①三个年级科技小组活动总次数为：次，故①正确；
②设文艺小组每次活动的时间为分钟，科技小组每次活动的时间为分钟
则：
解得：，故②正确；
③∵科技小组每次活动的时间以及各年级的科技小组的活动次数均不知道，
∴无法求出科技小组每次活动的时间，故③正确；
④由②得：，
由九年级的数据可知：
∴，
∴若，则，
∴，故④正确；
故答案为：①②③④
2.若关于，的方程组和有相同的解，则的值为 ．
【答案】
【分析】本题考查了解二元一次方程组，乘方运算，将方程组中不含的两个方程联立，求得的值，联立含有的两个方程，把的值代入，两方程相加可求得的值，再代入代数式中求解即可，理解题意中方程组有相同解的意义是解题的关键．
【详解】解：把方程组中不含的两个方程联立得，
，
得，，
∴，
把代入得，，
∴，
∴方程组的解为，
把方程组中含的两个方程联立得，
，
把代入得，，
得，，
∴，
∴，
故答案为：．
3.如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和阴影部分无缝隙拼合而成的一个大长方形，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】36
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设小长方形的长为x,宽为y,则小正方形的边长为,根据图中各边之间的关系列出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出x,y的值，再利用正方形的面积公式计算即可．找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
【详解】解：设小长方形的长为x,宽为y,则小正方形的边长为,
依题意得：，解得：，
∴图中阴影部分的面积为．
故答案为36．
4.已知点沿x轴正方向向右上方做跳马运动（即中国象棋“日”字型跳跃）．若跳到位置，称为做一次“正横跳马”；若跳到位置，称为做一次“正竖跳马”，当点P连续做了a次“正横跳马”和b次“正竖跳马”后，到达点，则的值是 ．
【答案】
【分析】此题考查了点的坐标以及二元一次方程组的应用，读懂题意，正确列出方程组是解题的关键．由题意可得：做一次“正横跳马”横坐标增加2，纵坐标增加1，做一次“正竖跳马”横坐标增加1，纵坐标增加2，据此列方程组进行求解即可．
【详解】解：由题意，当点先连续做了a次“正横跳马”，再连续做b次“正竖跳马”后，到达点，则：
，
，得：，
∴；
故答案为：．
5.上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的．本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为 ．
【答案】
【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组．根据本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，可以列出相应的方程组．
【详解】解：由题意可得，
，
故答案为：．
解答题
1.一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车．已知最近两次租用这两种货车运货的情况如下表：
甲货车辆数 乙货车辆数 累计运货吨数
第一次 3 4 54
第二次 2 3 39
(1)1辆甲货车和1辆乙货车一次分别运货多少吨？
(2)若货主现有45t货物，计划同时租用甲货车a辆，乙货车b辆（a，b均为正整数），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．请你帮助货主设计租车方案．
【答案】(1)1辆甲货车一次运货6t，1辆乙货车一次运货9t
(2)有2种租车方案．方案1：租用3辆甲货车，3辆乙货车；方案2：租用6辆甲货车，1辆乙货车
【详解】解：（1）设1辆甲货车一次运货xt，1辆乙货车一次运货yt．
根据题意，得解得
故1辆甲货车一次运货6t，1辆乙货车一次运货9t．
（2）根据题意，得，．
又a，b均为正整数，或
有2种租车方案．方案1：租用3辆甲货车，3辆乙货车；方案2：租用6辆甲货车，1辆乙货车．
2.某体育用品商场销售，两款足球，售价和进价如表：已知该商场购进5个款足球和12个款足球需1120元；购进10个款足球和15个款足球需1700元．
类型 进价/（元/个） 售价/（元/个）
款 120
款 90
(1)求和的值．
(2)为了提高销量，商场实施“买足球送跳绳”的促销活动：买1个款足球送1根跳绳，买3个款足球送2根跳绳．每根跳绳的成本为10元，某日商场售卖这两款足球总计盈利600元，则该日商场销售，两款足球各多少个？（每款都有销售）
【答案】(1)的值为80，的值为60
(2)该日商场销售13个款足球、9个款足球或6个款足球、18个款足球
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是正确列出二元一次方程．
（1）根据“该商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元；购进10个A款足球和15个B款足球需1700元”，可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值；
（2）设该日商场销售a个A款足球，个B款足球，利用总利润等于每个的销售利润乘以销售数量，可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数，即可得出结论．
【详解】（1）解：根据题意得：，
解得：，
∴m的值为80，n的值为60；
（2）解：设该日商场销售a个A款足球，个B款足球，
根据题意得：，
∴，
又∵a，b均为正整数，
∴或，
∴或，
答：该日商场销售13个A款足球、9个B款足球或6个A款足球、18个B款足球．
3.2023上海国际车展于2023年4月18日正式开幕，新能源汽车成为本次车展的亮点．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车的进价共计55万元；4辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进价共计120万元．
(1)求A、B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元；
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的新能源汽车均购买），请你通过计算帮该公司求出全部的购买方案．
【答案】(1)A、B两种型号的汽车每辆进价分别为25万元和10万元
(2)购买A型号汽车2辆，B型号汽车15辆；购买A型号汽车4辆，B型号汽车10辆；购买A型号汽车6辆，B型号汽车5辆．
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程，准确解方程．
（1）设A、B两种型号的汽车每辆进价分别为x万元，y万元，根据1辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车的进价共计55万元；4辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进价共计120万元列出方程组，解方程组即可；
（2）设购进A型号汽车m辆，B型号汽车n辆，根据该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车，列出二元一次方程，根据、n为正整数，求出方程的解，得出结果即可．
【详解】（1）解：设A、B两种型号的汽车每辆进价分别为x万元，y万元，根据题意得：
，
解得：，
答：A、B两种型号的汽车每辆进价分别为25万元和10万元；
（2）解：设购进A型号汽车m辆，B型号汽车n辆，根据题意得：
，
∴，
∵、n为正整数，
∴，，，
∴购买A型号汽车2辆，B型号汽车15辆；
购买A型号汽车4辆，B型号汽车10辆；
购买A型号汽车6辆，B型号汽车5辆．
4.某书店销售甲、乙两种图书，已知购买5本甲图书和8本乙图书共需花279元，购买10本甲图书比购买6本乙图书多花162元，求甲、乙图书的单价各为多少元．
【答案】甲图书的单价为27元/本，乙图书的单价为18元/本
【分析】该题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是列出等量关系；
设甲图书的单价为 x元/本，乙图书的单价为 y元/本，根据题意列出方程组解答即可；
【详解】解：设甲图书的单价为元/本，乙图书的单价为元/本，
，
解得：，
答：甲图书的单价为27元/本，乙图书的单价为18元/本．
5.为拓宽学生视野，某校组织学生前往“世界第八大奇迹”兵马俑开展研学旅游活动在此次活动中，小亮小红等同学随老师一同到该景区游玩已知成人票每张120元，学生票按成人票五折优惠．他们一共130人，分别购票共需门票9600元．
(1)他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)如果团体票（50人或50人以上）每人按成人票六折优惠，请你帮助小亮算一算，如何购票更省钱？
【答案】(1)他们一共去了30个成人，100个学生
(2)购买50张团体票，80张学生票更省钱
【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用、有理数的乘法运算的应用，关键是理解题意，正确列出方程组．
（1）设成人x人，学生y人，根据题意列二元一次方程组求解即可；
（2）根据题意，分别求出不同购票方式所需的费用，进而可得结论．
【详解】（1）解：设成人x人，学生y人，根据题意，得
，解得，
答：他们一共去了30个成人，100个学生；
（2）解：根据题意，
若130人，分别购票共需门票9600元
若全部购买团体票，则所需费用为（元），
若30个成人和20个学生共50人购买团体票，其余80名学生购买学生票，则所需费用为
（元），
∵，
∴购买50张团体票，80张学生票更省钱．
6.要制作200个两种规格的顶部无盖木盒，种规格是长、宽、高都为的正方体无盖木盒，种规格是长、宽、高各为的长方体无盖木盒（如图1）；现有200张规格为的木板材，对该种木板材有甲、乙两种切割方式（如图2）． 切割、拼接等板材损耗忽略不计．
(1)设制作种木盒个，则制作种木盒__________个；若使用甲种方式切割的木板材张，则使用乙种方式切割的木板材__________张；
(2)若200张木板材恰好能做成200个两种规格的无盖木盒，请分别求出木盒的个数和使用甲、乙两种方式切割的木板材张数；
(3)包括材质等成本在内，用甲种切割方式的木板材每张成本5元，用乙种切割方式的木板材每张成本8元． 根据市场调研，种木盒的销售单价定为元，种木盒的销售单价定为元，在（2）的条件下，请直接写出这批木盒的销售利润（用含的式子表示）．
【答案】(1)，
(2)故制作种木盒100个，制作种木盒100个，使用甲种方式切割的木板150张，使用乙种方式切割的木板材50张．
(3)
【分析】本题主要考查了列代数式，二元一次方程组的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出数量关系，列出方程组求解．
（1）根据制作200个两种规格的顶部无盖木盒，现有200张规格为的木板材，即可解答；
（2）根据使用甲种方式切割的木板材张，使用乙种方式切割的木板材张，得出可切割出张的木板材，张的木板材，再根据一个规格A的盒子需要5张的木板材，一个规格B的盒子需要1张的木板材和4张的木板材，列出方程组求解即可；
（3）根据总利润=销售额总成本，即可解答．
【详解】（1）解：∵制作200个两种规格的顶部无盖木盒，制作种木盒个，
∴制作种木盒个，
∵现有200张规格为的木板材，使用甲种方式切割的木板材张，
∴使用乙种方式切割的木板材张，
故答案为：，；
（2）解：∵使用甲种方式切割的木板材张，使用乙种方式切割的木板材张，
∴可切割出张的木板材，张的木板材，
一个规格A的盒子需要5张的木板材，一个规格B的盒子需要1张的木板材和4张的木板材；
∴，
解得：，
∴，
答：故制作种木盒100个，制作种木盒100个，使用甲种方式切割的木板150张，使用乙种方式切割的木板材50张．
（3）解：，
整理为：．
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七年级数学下册 预习篇
8.3 实际问题与二元一次方程组
列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：
1.审:确定已知量和未知量
2.设:用字母表示题目中的两个未知数。
3.列:根据题意找到两等量关系并列出方程组。
4.解:解方程组，求出未知数的值。
5.答:检验所求的解，写出答案。
注意:应用题审题是前提，找等量关系是关键；单位一定要统一；“设”、“答”两步，都要写清单位名称。
选择题
1.某配餐公司需用甲、乙两种食材为在校午餐的同学配置营养餐，两种食材的蛋白质含量和碳水化合物含量如下表所示：
甲食材 乙食材
每克所含蛋白质 0.3单位 0.7单位
每克所含碳水化合物 0.6单位 0.4单位
若每位中学生每餐需要21单位蛋白质和40单位碳水化合物，那么每餐甲、乙两种食材各多少克恰好满足一个中学生的需要？设每餐需要甲食材x克，乙食材y克，那么可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
2.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　）
A． B．
C． D．
4.将4个完全相同的小长方形分别放入两个形状大小完全相同的长方形中，两个大长方形未被覆盖部分分别是图（1）和图（2）的阴影部分，如果大长方形的长为，则图（1）与图（2）的阴影部分周长之差是（ ）
A． B． C． D．
5.某班为了奖励取得较大进步的同学，花了 元购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元． 求甲、乙两种奖品各买了多少件？若设买了甲种奖品件，乙种奖品件，则下列所列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6.一停车场上有辆车，其中一辆汽车有个轮子，一辆摩托车有个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有个轮子，那么摩托车应为（　　）
A．辆 B．辆 C．辆 D．辆
7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（ ）
A． B．
C． D．
8.现有一段长为5000米的马路需要整修，由甲、乙两个工程小组先后接力完成，甲工程小组每天整修200米，乙工程小组每天整修250米，共用时22天．设甲工程小组整修马路米，乙工程小组整修马路米，依题意可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
填空题
1.下表是某校七至九年级某月课后服务开展的兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动的时间相同．
年级 小组活动总时间/分 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 940 12 a
八年级 850 10 a
九年级 660 8 b
有下列结论：
①三个年级科技小组活动总次数为次；
②文艺小组每次活动的时间为分钟；
③不能求出科技小组每次活动的时间；
④若，则．
其中，所有正确结论的序号是 ．
2.若关于，的方程组和有相同的解，则的值为 ．
3.如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和阴影部分无缝隙拼合而成的一个大长方形，则图中阴影部分的面积为 ．
4.已知点沿x轴正方向向右上方做跳马运动（即中国象棋“日”字型跳跃）．若跳到位置，称为做一次“正横跳马”；若跳到位置，称为做一次“正竖跳马”，当点P连续做了a次“正横跳马”和b次“正竖跳马”后，到达点，则的值是 ．
5.上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的．本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为 ．
解答题
1.一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车．已知最近两次租用这两种货车运货的情况如下表：
甲货车辆数 乙货车辆数 累计运货吨数
第一次 3 4 54
第二次 2 3 39
(1)1辆甲货车和1辆乙货车一次分别运货多少吨？
(2)若货主现有45t货物，计划同时租用甲货车a辆，乙货车b辆（a，b均为正整数），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．请你帮助货主设计租车方案．
2.某体育用品商场销售，两款足球，售价和进价如表：已知该商场购进5个款足球和12个款足球需1120元；购进10个款足球和15个款足球需1700元．
类型 进价/（元/个） 售价/（元/个）
款 120
款 90
(1)求和的值．
(2)为了提高销量，商场实施“买足球送跳绳”的促销活动：买1个款足球送1根跳绳，买3个款足球送2根跳绳．每根跳绳的成本为10元，某日商场售卖这两款足球总计盈利600元，则该日商场销售，两款足球各多少个？（每款都有销售）
3.2023上海国际车展于2023年4月18日正式开幕，新能源汽车成为本次车展的亮点．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车的进价共计55万元；4辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进价共计120万元．
(1)求A、B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元；
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的新能源汽车均购买），请你通过计算帮该公司求出全部的购买方案．
4.某书店销售甲、乙两种图书，已知购买5本甲图书和8本乙图书共需花279元，购买10本甲图书比购买6本乙图书多花162元，求甲、乙图书的单价各为多少元．
5.为拓宽学生视野，某校组织学生前往“世界第八大奇迹”兵马俑开展研学旅游活动在此次活动中，小亮小红等同学随老师一同到该景区游玩已知成人票每张120元，学生票按成人票五折优惠．他们一共130人，分别购票共需门票9600元．
(1)他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)如果团体票（50人或50人以上）每人按成人票六折优惠，请你帮助小亮算一算，如何购票更省钱？
6.要制作200个两种规格的顶部无盖木盒，种规格是长、宽、高都为的正方体无盖木盒，种规格是长、宽、高各为的长方体无盖木盒（如图1）；现有200张规格为的木板材，对该种木板材有甲、乙两种切割方式（如图2）． 切割、拼接等板材损耗忽略不计．
(1)设制作种木盒个，则制作种木盒__________个；若使用甲种方式切割的木板材张，则使用乙种方式切割的木板材__________张；
(2)若200张木板材恰好能做成200个两种规格的无盖木盒，请分别求出木盒的个数和使用甲、乙两种方式切割的木板材张数；
(3)包括材质等成本在内，用甲种切割方式的木板材每张成本5元，用乙种切割方式的木板材每张成本8元． 根据市场调研，种木盒的销售单价定为元，种木盒的销售单价定为元，在（2）的条件下，请直接写出这批木盒的销售利润（用含的式子表示）．
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