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人教版数学八年级下册复习学案（1） ——二次根式
一、考点过关
考点1　二次根式的概念
1.下列各式一定是二次根式的是（　D　）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. B. C. D.
考点2　二次根式有意义的条件
2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　C　）
A.x≥1 B.x＞1 C.x≥－1 D.x≤－1
3.函数y＝中自变量x的取值范围是　　x＞3　.
考点3　二次根式的性质
4.下列各等式成立的是（　D　）
A.（）2＝9 B.＝－2 C.（5）2＝15 D.＝3
5.已知实数x，y满足＋｜y＋1｜＝0，则（xy）2 023＝　　－1　.
考点4　最简二次根式及二次根式的化简
6.下列二次根式中，是最简二次根式的是（　B　）
A. B. C. D.－
7.下列二次根式不是最简二次根式的是（　D　）
A. B. C. D.
8.化简：＝　　，＝　　，＝　　，＝　　.
考点5　二次根式的乘除
9.计算：（1）2×； （2）÷.
解：（1）原式＝8. （2）原式＝4.
考点6　同类二次根式
10.下列二次根式中，可以与合并的是（　B　）
A. B. C. D.
11.二次根式①，②，③，④中，与是同类二次根式的有（　C　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
考点7　二次根式的加减运算
12.计算：
（1）－＋； （2）（－）－.
（1）原式＝0. （2）原式＝3－4.
考点8　二次根式的应用
13.三角形的三边分别为，和，则它的周长为　　9　.
14.一个长方形的面积为18，一边长为2，则另一边长为　　3　.
二、核心练习
15.下列计算正确的是（　C　）
A.＋＝ B.2×3＝6 C.÷＝2 D.3－＝3
16.若＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于（　D　）
A.－2 B.0 C.1 D.2
17.若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　x≥0且x≠1　.
18.计算：
（1）2×÷5； （2）2＋－；
解：（1）原式＝. （2）原式＝.
（3）×（－）－－｜－3｜； （4）×（2＋4－3）.
（3）原式＝－6. （4）原式＝1－4.
19.直角三角形的两直角边的长分别为，，求三角形的周长和面积.
解：由题，得直角三角形斜边长
＝＝2.
∴C＝＋＋2＝＋3.
S＝××＝.
20.已知a＝3＋2，b＝3－2，分别求下列代数式的值：
（1）a2－b2；
（2）a2－2ab＋b2.
解：（1）a2－b2＝（a＋b）（a－b）.
当a＝3＋2，b＝3－2时，
原式＝（3＋2＋3－2）（3＋2－3＋2）
＝24.
（2）a2－2ab＋b2＝（a－b）2.
当a＝3＋2，b＝3－2时，
原式＝（3＋2－3＋2）2
＝32.
21.（创新题）如图，已知矩形ABCD的面积为10，求图中阴影部分的面积.
解：∵S矩形ABCD＝10，AB＝，
∴BC＝10.
∴S阴影＝（－）2＋[10－（－）]
＝10－2＋2.
22.（中考创新考法·阅读理解题）阅读下面这道例题的解法，并回答问题.
例：化简.
解：＝
＝
＝｜1＋｜＝1＋.
（1）化简：；
（2）化简：.
解：（1）＝＝＝2＋.
（2）＝＝＝4－3.人教版数学八年级下册复习学案（1） ——二次根式
一、考点过关
考点1　二次根式的概念
1.下列各式一定是二次根式的是（　 　）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. B. C. D.
考点2　二次根式有意义的条件
2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　 　）
A.x≥1 B.x＞1 C.x≥－1 D.x≤－1
3.函数y＝中自变量x的取值范围是　　 　.
考点3　二次根式的性质
4.下列各等式成立的是（　 　）
A.（）2＝9 B.＝－2 C.（5）2＝15 D.＝3
5.已知实数x，y满足＋｜y＋1｜＝0，则（xy）2 023＝　　 　.
考点4　最简二次根式及二次根式的化简
6.下列二次根式中，是最简二次根式的是（　 　）
A. B. C. D.－
7.下列二次根式不是最简二次根式的是（　 　）
A. B. C. D.
8.化简：＝　　，＝　　，＝　　，＝　　.
考点5　二次根式的乘除
9.计算：（1）2×； （2）÷.
考点6　同类二次根式
10.下列二次根式中，可以与合并的是（　 　）
A. B. C. D.
11.二次根式①，②，③，④中，与是同类二次根式的有（　 　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
考点7　二次根式的加减运算
12.计算：
（1）－＋； （2）（－）－.
考点8　二次根式的应用
13.三角形的三边分别为，和，则它的周长为　　 　.
14.一个长方形的面积为18，一边长为2，则另一边长为　　　　 　.
二、核心练习
15.下列计算正确的是（　 　）
A.＋＝ B.2×3＝6 C.÷＝2 D.3－＝3
16.若＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于（　 　）
A.－2 B.0 C.1 D.2
17.若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　 　.
18.计算：
（1）2×÷5； （2）2＋－；
（3）×（－）－－｜－3｜； （4）×（2＋4－3）.
19.直角三角形的两直角边的长分别为，，求三角形的周长和面积.
20.已知a＝3＋2，b＝3－2，分别求下列代数式的值：
（1）a2－b2；
（2）a2－2ab＋b2.
21.（创新题）如图，已知矩形ABCD的面积为10，求图中阴影部分的面积.
22.（中考创新考法·阅读理解题）阅读下面这道例题的解法，并回答问题.
例：化简.
解：＝
＝
＝｜1＋｜＝1＋.
（1）化简：；
（2）化简：.

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