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2023届一轮复习
选必三 逻辑与思维
必要条件
形式逻辑
概念
判断
推理
第四课
准确把握概念
第五课
正确运用判断
第六课
掌握演绎推理方法
第七课
学会归纳与类比推理
遵循逻辑思维规则
培养科学思维
单元体系
课标要求
1.了解推理的类型；
2.掌握演绎推理的方法；评析常见的推理错误。
3.学会归纳推理、类比推理。
推
理
含义
分类标准
及种类
推理
结构
从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。（获得新知识的方法）
前提和结论
构成
推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式
依据对个别与一般的关系的认识区分
从前提与结论之间是否有必然联系的角度分
演绎推理
归纳推理
类比推理
必然推理
或然推理
含义
结论保真必备条件
前提蕴涵结论的必然推理
①前提是真实的判断；②推理结构正确
1.换质推理（换质法） 2.换位推理（换位法）
含义
规则
示例
（一）简单判断的演绎推理
通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断
所有金属都是导电的。
所有金属都不是不导电的。
改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断
所有的马克思主义者都是无神论者。
有的无神论者是马克思主义者。
①推理时不改变前提判断的主项和量项；
②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断；
③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
①推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延
性质判断主、谓项的周延性理解
每个性质判断都对其主项和谓项所反映对象范围作了断定。
①一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，那主项或谓项就是周延的
②没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。
③主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
所有的青年路学生 都是 中学生。
例如：
主项反映的是全部对象
谓项反映的是部分对象
主项周延
谓项不周延
所有的中学生 都是 青年路学生。
“中学生”变成主项外延变大
“青年路学生”变成谓项外延变小
相关链接下表是六种性质判断的主项和谓项的周延性情况：
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
《性质判断周延歌》
周延、不周延，质、量来判断。
主项看量项，
特称不周延。
谓项要看质（看联项），
肯定不周延。
【注】否定周延，全、单周延
一个判断确定的断定了其主项或谓项的全部外延，那主项或谓项就是周延的；
没有断定其主项或谓项的全部外延，那主项或谓项就是不周延的。
[2022北京卷8.]“飞花令是古人发明的酒令游戏，源自文人的诗词之趣，经过现代改良后进入我们的日常生活。一些精巧高雅的诗词游戏仍是祖先留给我们的宝贵精神遗产。”在这段话里，下列四个选项中周延性与其他三个不同的是（ ）
“东风随春归，发我枝上花。”“江南春山远，山下暮云长。”“人闲桂花落，夜静春山空。”这种每句都包含同一个字（例如“春”）的诗词游戏被称为“飞花令”，得名于唐代名句“春城无处不飞花”。
A. 飞花令 B. 古人发明的酒令游戏
C. 精巧高雅的诗词游戏 D. 祖先留给我们的宝贵精神遗产
A
【详解】A：飞花令是古人发明的酒令游戏，这个判断是主项是单称，断定了飞花令全部对象，是周延的，A入选。
B：飞花令是古人发明的酒令游戏，是单称肯定判断，作为谓项的古人发明的酒令游戏，其联项是肯定的，没有对古人发明的酒令游戏的全部外延做断定，是不周延的，B不选。
C：精巧高雅的诗词游戏，其量项是一些，并没有对其全部做判断，是不周延的，C不选。
D：祖先留给我们的宝贵精神遗产，作为判断的谓项，其联项是肯定是，没有对其全部范围做断定，是不周延的，D不选。
【总结】
拓展：性质判断对当关系推理
根据性质判断的对当关系，可以由一种判断的真假，推知其他三个判断的真假，这是一种简单的直接推理。 知识回顾：
A
E
I
O
对当关系口诀：
矛盾关系：不可同真，不可同假。
反对关系：可以同假，不可同真。
A E E A（真推假）
下反对关系：可以同真，不可同假。
I O O I （假推真）
从属关系：可以同真，可以同假。
（上真则下真，上假下不定；
下假则上假，下真上不定）
并非SOP
并非SIP
并非SEP
并非SAP
【例2】已知“所有学生是福建人”为假，根据对当关系可知：
①“所有学生都不是福建人”（ ）。②“有的学生是福建人”（ ）。
③“有的学生不是福建人”（ ）。
【解析】先写出“所有学生是福建人”的逻辑形式和符号形式：所有S都是P，SAP。
已知SAP为真。①SEP，根据反对关系（不可同真），必为假。 再代入内容
②SIP根据从属关系（上真则下真），必为真。 再代入内容
③SOP，根据矛盾关系（一真一假），必为假。 再代入内容
【例1】已知“所有学生是福建人”为真，根据对当关系可知：
①“所有学生都不是福建人”（ ）。②“有的学生是福建人”（ ）。
③“有的学生不是福建人”（ ）。
【解析】先写出“所有学生是福建人”的逻辑形式和符号形式：所有S都是P，SAP。
已知SAP为假。①SEP，根据反对关系（可以同假），真假不定。 再代入内容
②SIP，根据从属关系（上假下不定），真假不定。 再代入内容
③SOP，根据矛盾关系（一真一假），必为真。 再代入内容
3.三段论推理
1）含义
2）构成 ①大项、小项和中项
②大前提和小前提
③大项、小项和中项的关系
以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
大项-结论中的谓项；小项- 结论中的主项；
中项-结论中不出现而在前提中出现两次的那个项
大前提-包含大项的前提；小前提-包含小项的前提。
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
大项(P)
小项(S)
中项(M)
3） 一般 规则 规则 违反规则的错误
①只能有三个不同的项,且分别要出现二次。
②中项在前提中至少周延一次。
③前提中不周延的项在结论中不得周延。
④两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
“四概念错误”
“中项不周延错误”
“大项、小项不当扩大”
⑤两个前提不能都是特称的。结论为特称，当且仅当，前提中有一个特称。
口诀：
中要周延词项三,大项小项不扩展,
一特得特否得否,否特成双结论难。
“双否前提”
“双特前提”
【三段论的错误示例】
违背了“中项在前提中至少周延一次”的规则。中项“廉洁”在大前提和在小前提中都不周延，犯了“中项不周延错误”
违背了“一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。”的规则。“群众”这个概念在大前提中是集合概念，指的是全体，在小前提中是非集合概念，指的是个体，它们不是同一个概念，出现了四个不同的项，结论就不能不然得出。
犯了“四概念”的逻辑错误。
【三段论的错误示例】
违背了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规则。大项“集体荣誉感”在前提中不周延，在结论中周延，犯了“大项不当扩大”的逻辑错误。
小项“娱乐的工具”在前提不周延，在结论中周延，犯了“小项不当扩大”的逻辑错误。
违背了“两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。”的规则。
犯了“双否前提”的逻辑错误。
口诀：
中要周延词项三,大项小项不扩展,
一特得特否得否,否特成双结论难。
违背了“两个前提不能都是特称的。结论为特称，当且仅当，前提中有一个特称。”的规则。
犯了“双特前提”的逻辑错误。
（2023·浙江杭州·一模）有些犯过错误的人是不能信任的，他是犯过错误的人，所以，他是不能信任的。下列三段论与上述形式结构所犯错误相同的是（ ）
①共产党员都是有奉献精神的，老张乐于奉献，所以，老张是共产党员。
②粮食安全关乎国家安全，种子关乎粮食安全，所以，种子关乎国家安全
③青年人需要有梦想，我不是青年，所以，我用不着有梦想。
④有些核酸检测人员是医务工作者，她是核酸检测人员，所以，她是医务工作者
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
B
【详解】题中的三段论中项“犯过严重错误的人”在两个前提中都未周延，这就违背了“中项在前提中至少周延一次”的三段论规则，因此它是一个无效三段论。
①④：中项“老张乐于奉献”、“她是核酸检测人员”在两个前提中都未周延，①④符合题意。
②：该项属于有效三段论，②不符合题意。
③：违反前提中不周延的项在结论中不得周延的规则，犯了“大项不当扩大”的逻辑错误，③不符合题意。
（1）含义：是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）方法：
①联言推理的合成式：前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
②联言推理的分解式：前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
1.联言判断推理及其方法
（二）复合判断的演绎推理
联言推理的合成式：
p
q
pΛq
联言推理的分解式：
pΛq
p
（1）含义：是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）分类：分为相容选言推理和不相容选言推理。
（3）方法：
①相容选言推理的有效结构（否定肯定式）
由于相容选言判断，断定其选言支至少有一个是真的，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
② 不相容选言推理的两个有效式：
由于不相容选言判断的选言支不可能都真，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支（肯定否定式）；
如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。（否定肯定式）
2.选言判断推理
不相容选言推理的否定肯定式：
p q
p
q
不相容选言推理的肯定否定式：p q
p
q
相容选言推理的否定肯定式： p∨q
p
q
3.假言判断推理
推理依据 有效形式
充分 条件 前件真，后件就一定真。 后件假，前件就一定假。 肯定前件式 否定后件式
必要条件 前件假，后件就一定假。 后件真，前件就一定真。 否定前件式 肯定后件式
充要条件 前件真，后件就一定真； 前件假，后件就一定假。 后件真，前件就一定真； 后件假，前件就一定假 肯定前件式 肯定后件式
否定前件式 否定后件式
（1）含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
（2)分类：分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
（3)推理结构
充分条件假言推理
必要条件
假言推理
充分必要条件假言推理
1.【辽宁卷16.】随着“神舟十三”搭载物的出舱，太空种子重新成为关注焦点。太空种子是指通过精选作物种子，经由航天器搭载到太空，在空间特殊环境下经过航天诱变使种子发生基因突变，然后再到地面进行优选培育出来的种子。由此推出一定为真的是（ ）
①有的太空种子不是经过航天诱变培育出来的
②所有太空种子都是经过航天诱变培育出来的
③有的经过航天诱变培育出来的种子是太空种子
④所有经过航天诱变培育出来的种子都是太空种子
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
【详解】②③：根据材料对太空种子的描述看出，太空种子必须满足两个条件：一个是航天诱变，一个是地面优选，我们可以推出所有太空种子都是经过航天诱变培育出来的。再换位推理得出：有的经过航天诱变培育出来的种子是太空种子，②③符合题意。
①：根据太空育种的两个条件看出，所有太空种子都是经过航天诱变培育出来的，①错误。
④：航天诱变是太空种子的必要条件，没有一定不行，有不一定行，所有经过航天诱变培育出来的种子都是太空种子是不一定为真，④排除。
C
用外延关系图做更简单
典型试题透析
2.（2022·北京顺义·一模）下列属于演绎推理，并且推理结构正确的是（ ）
A．“如果A，那么B”，则“除非B，否则非A”
B．“所有A是C，有的B不是A”，那么“有的B不是C”
C．“铁能导电，铜能导电，铝能导电”，那么“金属能导电”
D．“有锯齿的草可以割破手指”，那么“有锯齿的铁片也可以锯断木头”
A
【详解】A：演绎推理是必然推理，“如果A，那么B”，则“除非B，否则非A”，这属于演绎推理，A符合题意。（同时否定、位置对调，等值）
B：三段论推理属于演绎推理，但大项C在前提中不周延，在结论中周延，犯了大项不当扩大的逻辑错误。
C：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，而“铁能导电，铜能导电，铝能导电”，那么“金属能导电”，这是从个别性前提推出一般性结论的推理，属于归纳推理，C排除。
D：类比推理是从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理，“有锯齿的草可以割破手指”，那么“有锯齿的铁片也可以锯断木头”，这属于类比推理，D排除。
3.[2022·北京·高考真题]2021年11月15日，北京证券交易所正式开市。北京证券交易所是经国务院批准设立的我国第一家公司制证券交易所，受中国证监会监督管理，与上海证券交易所、深圳证券交易所共同服务于我国经济发展。基于上述背景，在我国（ ）
①所有的证券交易所都是经政府批准设立的机构
②所有的证券交易所都受中国证监会监督管理
③有些经政府批准设立的机构受中国证监会监督管理
④有些经政府批准设立的机构是证券交易所
从以上四个判断中选取三个，依次作为大前提、小前提、结论，下列选项中符合三段论推理规则的是
A．①-③-④ B．②-①-③ C．③-②-④ D．④-②-①
B
【详解】A：④作为结论，那么小项是“政府批准设立的机构”，在前提中出现了两次，这不符合三段论的规则，A不选。
B：②-①-③，这符合三段论的结构，也符合三段论的推理规则，B入选。
C：③②做为前提，中项“受中国证监会监督管理”在二个前提中都不周延的，这不符合三段论的规则，C不选。
D：①作为结论，那么其小项是“证券交易所” ，在前提中出现两次，这不符合三段论的规则，D不选。
4.（2022·浙江宁波·一模）时代各有不同青春一脉相承
一百年来，中国共青团组织引导一代又一代青年紧跟党走，发出青春之声，谱写了中华民族伟大复兴进程中激昂的青春乐章。
甲: 只有走十月革命的路，才能救中国!
——共青团创始人之一张太雷的青春心声
乙: 我们既向科学进军，又向困难进军，还向荒原进军
——社会主义革命和建设时期，广大团员喊出“把青春献给祖国”的响亮口号
丙: 如果党和人民需要我们，那么我们就会冲出来、顶上去。
——中国特色社会主义新时代，共青团员代表喊出响亮的青春誓言
丁: 青年事关国家发展，伟大理想的追梦人事关国家发展，所以，青年是伟大理想的追梦人。
——某青年学生在班会课上发表“青春奋斗强国有我”的青春演讲
指出甲乙丙的观点分别是哪一种判断？指出丁的三段论的推理结构的问题并帮其组成一个结构正确的三段论。
【答案】(1)①甲观点属于必要条件假言判断。乙观点属于联言判断。丙观点属于充分条件假言判断。②根据三段论的推理规则要求，中项在前提中至少周延一次，丁犯了“中项不周延”的错误。调整后正确的三段论:
伟大理想的追梦人事关国家发展，青年是伟大理想的追梦人，所以，青年事关国家发展。青年是伟大理想的追梦人，伟大理想的追梦人事关国家发展,所以，青年事关国家发展。
4.【2022年山东卷18】【缘起】在现实生活中，因噪声而引起的矛盾纠纷时有发生，A市居民甲无视其居住小区的管理规约，经常在小区的楼间空地上组织活动播放音乐，导致周围许多住户无法正常作息。
【过程】邻居乙向当地公安机关投诉。经专业测量，甲所播音乐音量昼间略低于60分贝、夜间略低于50分贝。
邻居丙在个人微博上发帖公布了自己与甲交涉全过程的录音，“曝光”了甲所在单位网站上公布的其姓名、照片和联系电话，并在照片中甲的额头上加了贬损性文字：帖子发出后，大量网友拔打甲的电话对其进行指斥。甲遂起诉丙，称：丙公布录音，侵害了自己的名誉权；丑化并公布自己的照片，侵害了自己的肖像权；公布白己的姓名和联系电话，侵害了自己的隐私权。丙回应称，甲无视小区规约，制造噪声干扰邻居生活的行为才构成侵权。
相关资料
《治安管理处罚法》第五十八条违反关于社会生活噪声污染防治的，法律规定，制造嗓声干扰他人正常生活的，处警告；……
《环境噪声污染防治法》（2018年修正）第五十八条，……有下列行为之一的、由公安机关给予警告，可以并处罚款：……（二）违反当地公安机关的规定，在城市市区街道、广场、公园等公共场所组织娱乐、集会等活动，使用音响器材，产生干扰周围生活环境的过大音量的；……
根据《A市声环境功能区区划》（A市公安机关行政处罚的依据），甲所居住的小区属于2类区，执行环境噪声限值为昼间60分贝、夜间50分贝。
乙认为：只要制造嗓声干扰他人正常生活，就应受到警告处罚，甲制造噪声干扰他人正常生活，所以甲应受到警告处罚。
甲认为：只有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，才应受到警告处罚，自己没有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，所以不应受到警告处罚。
（1）关于居民甲制造噪声的行为是否应受到行政处罚，针对《治安管理处罚法》第五十八条，甲和乙各执一词。结合材料，运用逻辑与思维知识，分别判断甲乙推理的结论是否正确，并说明理由。
相关资料
《治安管理处罚法》第五十八条违反关于社会生活噪声污染防治的，法律规定，制造嗓声干扰他人正常生活的，处警告；……
《环境噪声污染防治法》（2018年修正）第五十八条，……有下列行为之一的、由公安机关给予警告，可以并处罚款：……（二）违反当地公安机关的规定，在城市市区街道、广场、公园等公共场所组织娱乐、集会等活动，使用音响器材，产生干扰周围生活环境的过大音量的；……
根据《A市声环境功能区区划》（A市公安机关行政处罚的依据），甲所居住的小区属于2类区，执行环境噪声限值为昼间60分贝、夜间50分贝。
乙认为：只要制造嗓声干扰他人正常生活，就应受到警告处罚，甲制造噪声干扰他人正常生活，所以甲应受到警告处罚。
充分条件假言推理的肯定前件式： p→q
P
q
根据试题信息：只有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，才应受到警告处罚”（白昼达到60分贝，夜间50分贝）而不是“只要制造嗓声干扰他人正常生活，就应受到警告处罚”。经专业测量，甲所播音乐音量昼间略低于60分贝、夜间略低于50分贝。
结论是错误的
乙的推理结构是正确
乙的推理所依据的前提虚假
答案：乙的结论错误。“制造噪声干扰他人正常生活”是“受到警告处罚”的一个必要条件，不是充分条件。推理的前提虚假，因此结论错误。
相关资料
《治安管理处罚法》第五十八条违反关于社会生活噪声污染防治的，法律规定，制造嗓声干扰他人正常生活的，处警告；……
《环境噪声污染防治法》（2018年修正）第五十八条，……有下列行为之一的、由公安机关给予警告，可以并处罚款：……（二）违反当地公安机关的规定，在城市市区街道、广场、公园等公共场所组织娱乐、集会等活动，使用音响器材，产生干扰周围生活环境的过大音量的；……
根据《A市声环境功能区区划》（A市公安机关行政处罚的依据），甲所居住的小区属于2类区，执行环境噪声限值为昼间60分贝、夜间50分贝。
甲认为：只有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，才应受到警告处罚，自己没有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，所以不应受到警告处罚
必要条件假言推理的否定前件式： p←q
非P
非q
根据试题信息：只有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，才应受到警告处罚”（白昼达到60分贝，夜间50分贝）经专业测量，甲所播音乐音量昼间略低于60分贝、夜间略低于50分贝。没有违法
结论是正确的
甲的推理结构是正确
甲的推理所依据的前提真实
答案：甲的结论正确。甲所播音乐音量低于噪声限值，未违反噪声污染防治的法律规定，推理的前提真实；甲正确使用了必要条件假言推理，前件假，后件一定假。因此结论正确。
归
纳
推
理
含义
完全归纳推理
不完全归纳推理
分类
要求
和
方法
以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式。
归纳推理的前提遍及认识的全部对象（属于必然推理）
归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象（属于或然推理）
保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件：
第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；
第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
提高不完全归纳推理可靠性的要求：需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。
探求因果联系的方法：求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。
不完全归纳的两种类型 简单枚举 归纳推理
科学 归纳推理
根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。
一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。
例：张三会武术，李四会武术，王五会武术，马六会武术;张三、李四、王五、马六都是中国公民;所以所有的中国公民都会武术。
根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
例：大学生科研小组对该大学的近百名优秀学生开调查得出结论:“成绩优异者一般都有良好的家庭关系。 ”他们认为，良好的家庭关系有助于孩子健康成长，从而培养和形成良好的学习习惯,从而成绩优异。
不完全归纳推理的方法● 穆勒五法 方法 特点 技巧
①求同法
②求异法
③共变法
④求同求异并用法
⑤剩余法
异中求同
同中求异
求量的变化
既求同也求异
余果求余因
其他不同，只一相同
其他相同，只一不同
“随着……变化”
两次求同，一次求异
有余果，找余因
探求因果联系的逻辑方法
求同法
●含义:如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
●典型特征:异中求同。有不同场合,只有一种情况是相同的,其他情况都不同。
●形式结构:
场合 有关情况 被考察现象
①甲 A（同饮一口井的水）、B、C a（呕吐、昏迷）
②乙 A（同饮一口井的水）、D、E a（呕吐、昏迷）
③丙 A（同饮一口井的水）、F、G a（呕吐、昏迷）
　所以,A与a有因果联系,A是a的原因
例如： 甲、乙、丙三户人家都报告说，家人发生了呕吐、昏迷现象。警察发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
求异法
●含义:如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合中不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
●典型特征:同中求异。有正反场合,只有一种情况是不同的,其他情况都相同。
●形式结构:出现了a现象的场合①,叫作正面场合;没出现a现象的场合②,叫作反面场合。
场合 有关情况 被考察现象
①(正面场合) A（养鹅）、B、C a（没蛇）
②(反面场合) ×（没养鹅）、B、C ×（有蛇）
　所以,A与a有因果联系,A是a的原因
例如在新疆天山深处一个解放军哨所驻地毒蛇很多,经常爬到房间里来捣乱，而当地哈萨克族人家里从来没有发现过蛇。战士们发现哈萨克族人家里就是比哨所多鹅，其他居住条件与哨所一样。于是，战士们就买四只鹅养起来，哨所里再也没发现过毒蛇。
求同求异并用法
(1)含义:如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因。
(2)典型特征:既求同也求异。两次求同,一次求异。
(3)形式结构:
正面场合 有关情况 被考察现象 反面场合 有关情况 被考察现象
　① A（浸过温水）、B、C a（产量高） ① ×（没浸过温水）、M、N ×（产量正常）
② A（浸过温水）、D、E a（产量高） ② ×（没浸过温水）、O、P ×（产量正常）
　③ A（浸过温水）、F、G a（产量高） ③ ×（没浸过温水）、Q、R ×（产量正常）
　所以,A与a有因果联系,A是a的原因
正面场合：虽然白薯品种、土壤、水分、光照不同，因为浸过温水，产量高， 求同；负面场合虽然“白薯品种、土壤、水分、光照不同，因为没有浸过温水，产量正常，这是求同；“浸过温水，产量高、没浸过温水，产量正常,这是求异。
【特别提醒】求同求异并用法不是求同法和求异法的相继运用，它是通过两次类似求同法，然后再用类似求异法得出结论。
共变法
●含义:如果被考察现象a有某些变化,有一个因素A也随之发生一定的变化,那么,这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
●典型特征:求量的变化。运用共变法应当注意以下两点:第一,只有其他因素保持不变,两种共变现象之间才有因果联系;第二,有因果联系的共变关系,也往往有一定的限度,超出了这个限度,共变关系也将消失。
●形式结构:
场合 有关情况 被考察现象
① A1（温度）、B、C a1（体积）
② A2（温度）、B、C a2（体积）
③ A3（温度）、B、C a3（体积）
　所以,A与a有因果联系,A是a的原因
例如： 对一个物体加热,在其他条件不变的情况下,随着温度不断升高,物体的体积会不断膨胀。由此,人们得出结论:物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理,人们制造了体温计、气压表等。
剩余法
●含义:我们考察某一复杂现象产生的原因,如果已知它的原因在某个特定范围内,又知道这个原因只是部分原因,那么,其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
●典型特征:余果求余因。一般用来判明复杂事物的因果联系。运用剩余法应当注意剩余情况A可能只是现象(a、b、c、d)复合原因的一部分,而不是现象a的原因。
●形式结构:
前提 复合情况(A、B、C、D)是被考察现象(a、b、c、d)的原因,并且B、C、D分别是b、c、d的原因
结论 那么,A是a的原因
◆例如 19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。
1．（2022·浙江·模拟预测）某些地方甲状腺病高发。医疗队去了几个病区，发现不同病区虽然情况大不相同，但有一点是相同的：居民的食物和水中缺碘。他们又去了甲状腺病不流行的地区，发现该地居民的食物和水中不缺碘。根据这些调查，医疗队认为缺碘是甲状腺病的病因，于是推动病区居民补充碘，之后这些地区甲状腺病发病率逐渐降低。材料体现的推理方法是（ ）
①不完全归纳推理 ②归纳推理中的求同求异并用法
③归纳推理中的共变法 ④归纳推理中的剩余法
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【详解】①：前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理，医疗队去了几个甲状腺病区，又去了甲状腺病不流行的地区，未遍及全部对象，属于不完全归纳，①应选。②：“发现不同病区虽然情况大不相同，但有一点是相同的”，这体现了求同法，“他们又去了甲状腺病不流行的地区，发现该地居民的食物和水中不缺碘”，这体现了求异法，由此可知，材料体现的推理方法是归纳推理中的求同求异并用法，②应选。③：归纳推理中的共变法是指如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系，医疗队的做法并不符合归纳推理中的共变法，③不选。④：归纳推理中的剩余法是指如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因，与材料不符，④不选。
A
典型试题透析
2．（2022·广东深圳·模拟预测）因船舶发生意外而落水的人在水中最多能坚持多久？有研究发现，会游泳的人水温0℃时可坚持15分钟；在2.5℃时，是30分钟；在5℃时，是1小时；10℃时是3小时：25℃时是1昼夜。可见，人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。获得这一结论运用的探求因果联系的方法是（ ）
A．求同法 B．求异法 C．共变法 D．求同求异并用法
【详解】C：共变法是指如果被考察的现象在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素与被考察的现象有因果联系，由此可见，获得“人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系”这一结论运用的探求因果联系的方法是共变法，C符合题意。
A：求同法是指对研究的对象，寻找在不同的场合中出现的一个共同的情况的方法，材料没有涉及求同法，A排除。
B ：求异法是指如果被研究现象在第一场合出现，在第二场合不出现；并且在两个场合中仅有一个情况不同，这一情况在第一场合出现而在第二场合不出现。 那么，这个唯一不同的情况就是被研究现象的原因 (或结果)，材料没有涉及求异法，B排除。
D：求同求异并用法是指如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中，都没有这个情况，那这种情况可能就是这个现象出现的原因。材料没有涉及求同求异并用法，D排除。
C
3．（2022·黑龙江·鸡东县第二中学二模）生活中存在逻辑错误往往会产生误会和笑话。对产生下列误会和笑话的逻辑学分析正确的是( )
①小孩给自己的妈妈说∶"白头翁会飞，王爷爷是白头翁，所以王爷爷会飞。"——同一语词可以表达不同的概念
②甲说∶"你能把我说的话调过来讲吗 "乙回答没问题。甲说∶"有些人不是相声演员。"
乙回答∶"有些相声演员不是…"——特称判断不能进行换位推理
③有人持竹竿进城，横着进不去，城门太窄，竖着也进不去，城门太矮。此时有人建议，为什么不把竹竿折断了再进呢 ——该建议遗漏了有价值的联言支
④宋国有一人在田里耕作，一只兔子跑过去，恰好撞到了田里的树桩，折断脖子而亡，这个人就放下农具跟别人说，这儿会有撞死的兔子出现，我等着捡兔子就行了。结果，这个人没有再次得到兔子。—不完全归纳推理犯了"轻率概括"的逻辑错误
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【详解】①：小孩给自己的妈妈说∶"白头翁会飞，王爷爷是白头翁，所以王爷爷会飞。"。这说明概念只有通过语词才能表达出来，但并非一个语词在任何场合都一定表达同一个概念，如果不作区分，就容易引起概念混淆，①说法正确。
②：甲说∶"你能把我说的话调过来讲吗 "乙回答没问题。甲说∶"有些人不是相声演员。"乙回答∶"有些相声演员不是…"这说明在前提中不周延的项，换位后也不能周延，特称否定判断不能进行换位推理，而特称判断包括特称肯定判断和特称否定判断，②说法错误。
③：有人持竹竿进城，横着进不去，城门太窄，竖着也进不去，城门太矮。此时有人建议，为什么不把竹竿折断了再进呢 这是遗漏了有价值的选言支，不是联言支，③说法错误。
④：宋国有一人在田里耕作，一只兔子跑过去，恰好撞到了田里的树桩，折断脖子而亡，这个人放下农具，他日日夜夜的守着没看见一只兔子，自己却被他人嘲笑，据此可知这个人以一只兔子撞死就误以为守株待兔就可以得到兔子，是不正确地运用简单枚举的不完全归纳推理所产生的逻辑错误。④正确。
B
类
比
推
理
含义
方法
客观依据
作用
类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似, 推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
事物属性之间的内在联系
特点
不同于比较、比喻，是或然推理
模拟方法；在对象的要素和结构之间进行类比；在对象的功能之间进行类比；从导致对象某种功能的条件方面进行类比。
提高类比推理可靠程度①类比的根据越多越好。②作为类比推理根据的相同属性越接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高。③前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
要求
①帮助人们获取新知识方面；②类比推理在科学技术创新中具有前锋
的作用；③创新性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错误。
1．（2022·浙江·绍兴市教育教学研究院一模）人类模仿鸟的飞行结构发明了飞机，模仿鱼发明了船，模拟狗鼻子的嗅觉发明了“电子警犬”。这些发明运用了（ ）
①类比推理方法，从结构和功能上进行类比创造解决新问题
②归纳推理方法，从部分对象共有的某种属性概括出一般性结论
③演绎推理方法，从真的前提合乎逻辑地推出必然的结论
④联想思维方法，将一事物的结构和功能迁移获得新的思路：
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
【详解】①：模拟狗鼻子的嗅觉发明了“电子警犬”，是运用模拟方法，属于类比推理方法，故①正确。
②：归纳推理方法是从部分对象共有的某种属性概括出一般性结论，题干属于类比推理方法，故②不选。
③：演绎推理方法，是从一般前提推到个别性结论的推理，故③不选。
④：人类模仿鸟的飞行结构发明了飞机，模仿鱼发明了船，是把不同事物的认识进行联结，提出新思路，属于联想思维方法，故④正确。
C
典型试题透析
2．（2022·浙江宁波·一模）棉花:黄麻:经济作物。请根据类比推理的知识进行推断，下面哪一项与这种组合关系最相似（ ）
A．宁波：杭州：浙江 B．软体动物：扁形动物：无脊椎动物
C．千米：公里：单位 D．人文地理：自然地理：区域地理
【详解】A：“棉花:黄麻:经济作物”属于个性与共性的关系，A选项中“宁波、杭州、浙江”属于部分与整体的关系，而不属于个性与共性的关系，故A不合题意。
B：“软体动物、扁形动物、无脊椎动物”的组合关系中，“软体动物、扁形动物”归属于“脊椎动物”，属于个性与共性的关系，故B符合题意。
C：“千米、公里、单位”的组合中，千米、公里与单位是个性与共性的关系，但千米与公里是全同关系。而棉花、黄麻全异关系。故C不符合题意。
D：“人文地理、自然地理、区域地理”是对地理类型的划分，不属于个性与共性的关系，故D不符合题意。
B
3．（2022·山东·模拟预测）中国古代哲学中蕴含着丰富的逻辑智慧。《孟子·告子上》：鱼，我所欲也；熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生，亦我所欲也；义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也。下列选项中与之存在相同推理方法的是（ ）
A．见一叶落，而知岁之将暮;睹瓶中之冰，而知天下之寒，以近论远也。（《淮南子·说山训》）
B．太行而北，山崖之间，往往衔螺蚌壳及石子如鸟卵者，横亘石壁如带。此乃昔之海滨，今东距海己近千里。（宋·沈括《梦溪笔谈》）
C．蛙方出曝，而鹬啄其肉，蛙合而箱其喙。两者不肯相舍，渔者得而并禽之。今赵且伐燕，燕赵久相支，以弊大众，臣恐强秦之为渔父也。（《战国策·燕策》）
D．欲观千岁，则数今日;欲知亿万，则审一二。故曰∶以近知远，以一知万，以微知明，此之谓也。（《荀子·非相》）
【详解】鱼，我所欲也；熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生，亦我所欲也；义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也。该推理属于类比推理，即从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理。A：见一叶落，而知岁之将暮；睹瓶中之冰，而知天下之寒，以近论远也。该推理属于归纳推理，A与题意不符。B：太行而北，山崖之间，往往衔螺蚌壳及石子如鸟卵者，横亘石壁如带。此乃昔之海滨，今东距海己近千里。该推理属于归纳推理，B与题意不符。C：蛙方出曝，而鹬啄其肉，蛙合而箱其喙。两者不肯相舍，渔者得而并禽之。今赵且伐燕，燕赵久相支，以弊大众，臣恐强秦之为渔父也。该推理为类比推理，C符合题意要求。 D：欲观千岁，则数今日；欲知亿万，则审一二。故曰：以近知远，以一知万，以微知明，此之谓也。该推理为归纳推理，D与题意不符。
C

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