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2023-2024学年六年级数学下册期中测试卷西师大版
考查范围：第一单元~第二单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，高是（ ）
A．9 B．3 C．6
2．买同款书包淘气花了他一半零花钱，笑笑花了她零花钱的，（ ）。
A．笑笑零花钱多 B．淘气零花钱多 C．无法确定
3．一个圆锥体与一个圆柱体的底面积相等，圆锥体的高是圆柱体的6倍，圆柱体的体积是圆锥体的（　　）
A．2倍 B． C． D．
4．下面几何体中，体积最小的是（ ）。（图中单位∶cm）
A． B． C． D．
5．一个底面半径是2分米的圆柱形容器内盛有水，把一个圆锥形铅锤完全浸入水中，水面上升1分米，这个铅锤的体积是（　　）立方分米．
A．π B．4π C．12π
6．某足球评论员预测：“6月13日进行的世界杯小组赛意大利队对加纳队的比赛，意大利队有80%的机会获胜．”与有80%的机会获胜意思最接近的是（　　）
A．意大利队肯定会赢这场比赛
B．意大利队肯定会输这场比赛
C．假如这两支球队进行10场比赛，意大利队会赢8场左右
D．假如这两支球队进行10场比赛，意大利队恰好会赢8场
7．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能（　　）
A．等底不等高 B．等高不等底 C．等底等高 D．不等底等高
8．10米长的钢管用掉了20%以后，又用掉余下的20%，还剩…（ ）
A．6米 B．80% C．6.4米 D．60%
二、填空题（共10分）
9．一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是2∶3，高的比是3∶2，则圆柱和圆锥的体积之比是_______。
10．一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，（如图）（接头处忽略不计），这个桶的容积是　 　立方分米．（单位：分米）
11．量得一个圆柱体饮料罐底面半径是3厘米，高是半径的4倍，这个饮料罐的底面积是　 　，侧面积是　 　，表面积是　 　，体积是　 　．
12．如果圆柱体的底面半径为50厘米，侧面积为1570平方厘米，那么它的高为　 　厘米．
13．在3、37.5%、3.7这三个数中，最小的是　 　，最大的是　 　．
14．六年级（1）班观看2010年“4.14”玉树地震义务赈灾演出活动中，出勤人数占全班人数的98%，出勤人数和缺勤人数之比是　 　．
三、判断题（共7分）
15．米可以写成米。( )
16．做发芽实验时，只要发芽的种子越多，发芽率就越高。( )
17．今年棉花每公顷产量是去年的120%，今年产量比去年增产三成。( )
18．把600克糖溶在1千克水中，糖水的含糖率是60%．( )
19．王强的身高是105%米．　 ( )
20．100m 相当于1公顷的1%．( )
21．存入1000元，两年后，取回的钱因为要缴纳利息税，所以会变少．( )
四、计算题（共31分）
22．直接写出得数．（共8分）
5×6％= 0.8÷0.04= 234-98= 6.5-22=
2.1--= ×1.2= +0.25 0.35÷=
23．下面各题怎样算简便就怎样算。（共9分）
30×（+-） ×＋÷ ×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50% 　
24．解方程．（共6分）
60%x－17%x＝4.3 11x－50%＝16
25．看图列算式，并计算。（共4分）
26．求下面组合图形的体积。（单位：厘米）（共4分）

五、解答题（共36分）
27．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，把这些小麦装入圆柱形粮囤正好装满．已知粮囤的底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
28．一个圆柱形油漆桶，高9分米，底面直径是高的，做这个油漆桶至少需要铁皮多少平方分米？
29．一个圆柱形玻璃杯，从里面量直径是6厘米，深10厘米，这个玻璃杯能装多少毫升水？
30．“五一”期间，电器商场让利酬宾．一台洗衣机的原价是3600元．
（1）如果打九折出售，那么这台洗衣机的现价是多少元？
（2）如果洗衣机的现价是3150元，那么比原价降低了百分之几？
31．春节过后，小红将1800元零花钱存入银行，整存整取五年，年利率按3.69%计算，到期后，小红的本金和利息共有多少元？
32．将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成相同的两部分，表面积比原来增加了，测得圆锥形糕点的高是，原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．A
【详解】解：48÷ ÷16，
=48×3÷16，
=144÷16，
=9（厘米）；
答：高是9厘米．
【分析】根据圆锥的体积公式：v= sh ， 得h=v÷÷s，由此列式解答．
故选A
2．A
【分析】把淘气的零花钱平均分成2份，书包的价格占其中的1份；把笑笑的零花钱平均分成3份，书包的价格占其中的1份。因为是同款书包，由此可知，笑笑的零花钱多，据此选择。
【详解】由分析可知，买同款书包淘气花了他一半零花钱，笑笑花了她零花钱的，笑笑零花钱多。
故选择：A
【点睛】此题考查了分数的意义，认真解答即可。
3．B
【详解】试题分析：由题意可得：圆柱的底面积=圆锥的底面积，圆锥的高等于圆柱的6倍，所以可设圆柱的高为h，则圆锥的高为6h，把它代入圆柱、圆锥的体积公式，然后再用圆柱的体积除以圆锥的体积即可．
解：设圆柱的底面积为s，高为h，则圆锥的高为6h，
圆柱的体积=sh，
圆锥的体积为：6sh，
所以sh÷6sh=，
答：圆柱的体积是圆锥体积的倍．
故选B．
点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，可利用圆柱、圆锥的体积公式解答．
4．D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据依次求出四种几何体的体积，比较即可。
【详解】圆柱体积：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
圆锥体积：×3.14×（2÷2）2×6
＝3.14×2
＝6.28（立方厘米）
正方体体积：2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）
长方体体积：3×2×1＝6（立方厘米）
6＜6.28＝6.28＜8
所以长方体体积最小。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥、正方体、长方体的体积公式，牢记公式是解题的关键。
5．B
【详解】试题分析：圆锥形铅锤的体积等于圆柱形容器内上升的水的体积，用圆柱形容器的底面积乘上升的水的高度解答即可．
解：π×22×1，
=4π（立方分米）；
答：这个铅锤的体积是4π立方分米．
故选B．
点评：此题主要考查圆柱的体积求法，不规则物体体积的测量方法，注意上升的水的体积等于完全浸入水中的不规则物体的体积．
6．C
【详解】试题分析：根据百分数的意义：表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，80%表示获胜的可能性占80%，但不是绝对，只是说获胜的可能性比较大；由此选择即可．
解：80%的机会获胜是说明机会发生机会的大小，可能性比较大，80%的机会并不是说明比赛胜的场数一定是总场数的80%．
故选C．
点评：正确理解百分数的含义是解决本题的关键．
7．C
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，所以同底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能等底等高．
解：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，
所以圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，
因为圆柱的体积=圆锥的体积，所以圆柱与圆锥不可能等底等高．
故选C．
点评：此题主要考查的是圆柱体积公式及圆锥的体积公式的灵活应用．
8．C
【详解】试题分析：本题两个20%的单位“1”不同，第一个20%的单位“1”是钢管的原长，那么第一次用完剩下的就是原长的1﹣20%；用乘法就可以求出第一次用完剩下的长度．
第二个20%的单位“1”是第一次用完剩下的长度，剩下的长度就是这个单位“1”的1﹣20%，用乘法就可以求出剩下的长度．
解：最后剩下的占原长的：
（1﹣20%）×（1﹣20%），
=80%×80%，
=64%；
剩下的长度：10×64%=6.4（米）；
故选C．
【点评】本题关键是找出两个20%的不同单位“1”，找出数量之间的关系就可解决本题．
9．
【分析】根据“一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是2∶3”，把圆柱的半径看作2份，圆锥的半径就是3份；“高的比是3∶2，”把圆柱的高看作3份，圆锥的高就是2份；再根据公式V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，分别代入数据计算出圆柱、圆锥的体积，最后求它们的体积比，化简比即可。
【详解】圆柱的体积：
π×22×3
＝π×4×3
＝12π
圆锥的体积：
×π×32×2
＝×π×9×2
＝6π
圆柱和圆锥的体积比是：
12π∶6π＝2∶1
【点睛】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的实际应用，注意此题是求体积的比，所以在求体积时不用把π算出来。
10．100.48
【详解】试题分析：由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积．
解：设圆的直径为d分米，
则d+πd=16.56，
4.14d=16.56，
d=4；
油桶的体积：3.14××（4×2），
=3.14×4×8，
=12.56×8，
=100.48（立方分米），
答：这个桶的容积是100.48立方分米．
故答案为100.48．
点评：此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长=长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高．
11．28.26平方厘米；226.08平方厘米；282.6平方厘米；339.12立方厘米
【详解】试题分析：根据题干，可以先求出圆柱的高是3×4=12厘米，圆柱的底面积=πr2；侧面积=2πrh；表面积=底面积×2+侧面积；体积=底面积×高，由此代入数据即可解答．
解：圆柱的高是：3×4=12（厘米），
底面积是：3.14×32=28.26（平方厘米），
侧面积是：3.14×3×2×12=226.08（平方厘米），
表面积是：28.26×2+226.08，
=56.52+226.08，
=282.6（平方厘米），
体积是：28.26×12=339.12（立方厘米），
答：这个饮料罐的底面积是28.26平方厘米，侧面积是226.08平方厘米，表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米．
故答案为28.26平方厘米；226.08平方厘米；282.6平方厘米；339.12立方厘米．
点评：此题考查了关于圆柱的计算公式的综合应用．
12．5
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×高，可用圆柱的侧面积除以底面周长求得高是多少．
解：1570÷（3.14×2×50），
=1570÷314，
=5（厘米）；
答：它的高是5厘米．
故答案为5．
点评：此题考查了圆柱侧面积计算的应用，注意要先求得底面周长后再求高．
13．37.5%，3.7
【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：3=3.375，37.5%=0.375，
在3.375，0.375，3.7三个数中，最小的是0.375，最大的是3.7；
即37.5%是最小的，3.7是最大的；
故答案为37.5%，3.7．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
14．49：1
【详解】试题分析：把总人数看成单位“1”，出勤率和缺勤率的和是1，根据出勤率求出缺勤率，再作比．
解：1﹣98%=2%；
98%：2%=49：1．
故答案为49：1．
点评：本类型题目是关于百分率的问题，一般是把总数看成单位“1”，根据数量关系求解．
15．×
【分析】百分数只能表示数量关系，不能加单位，据此分析。
【详解】米可以写成米，百分数不能表示具体数量，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，也叫百分比、百分率。
16．×
【分析】根据发芽率公式：发芽率＝，对发芽率进行判断即可。
【详解】由分析可得：
当种子数量一定，发芽种子数越多，发芽率就越高，但是如果不能确定种子总量，发芽种子越多，发芽率越高的说法就是错误的，因为不能确定。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意确定总数再计算。
17．×
【分析】今年棉花每公顷的产量是去年的120%，将去年的产量当作单位“1”，根据减法的意义可知，今年比去年增产120%－1＝20%。
【详解】120%－1＝20%，即今年产量比去年增产两成。
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，将去年产量当作单位“1”。
18．×
【详解】1千克=1000克
×100%
=×100%
=37.5%
37.5%≠60%；
故答案为×．
19．×
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以王强的身高是105%米的说法是错误的．
故答案为×．
20．√
【详解】略
21．×
【详解】略
22． 0.3 20 136 2.5 1.1 0.3 0.49
【详解】计算小数加减乘除时要注意小数点的位置，计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要把除法转化成乘法.
23．9；；
【详解】30×（+-） ×＋÷
＝12＋5－8 ＝ (＋)×
＝9 ＝
×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50% 　
＝0.5×(3.2＋5.6＋1.2)
＝5
24．x＝10 x＝1.5
【详解】略
25．230人
【详解】200×（1+15%）=230（人）
26．351.68立方厘米；904.32立方厘米
【分析】第一个图形看成两个圆锥，用π×底面积×高的和÷3即可；第二个图形看成一个圆柱和一个圆锥，用圆柱体积＋圆锥体积即可。
【详解】3.14×（8÷2）×21÷3
＝3.14×16×7
＝351.68（立方厘米）
3.14×（8÷2）×15＋3.14×（8÷2）×9÷3
＝3.14×16×15＋3.14×16×3
＝753.6＋150.72
＝904.32（立方厘米）
【点睛】本题考查了组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
27．粮仓的高是2米
【详解】试题分析：要求圆柱的粮仓的高，圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，所以必须先求出圆柱的体积，而已知圆柱粮仓的体积与圆锥形的稻谷堆的体积相等，利用圆锥的体积=×底面积×高即可解得．
解答：解：12.56÷3.14÷2=2（米），
×3.14×22×1.5，
=×3.14×4×1.5，
=3.14×2，
=6.28（立方米），
6.28÷〔3.14×（2÷2）2〕，
=6.28÷3.14，
=2（米），
答：粮仓的高是2米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
28．197.82平方分米铁皮
【详解】试题分析：做一个圆柱形油漆桶，需要多少平方分米铁皮，则只需要计算侧面积加一个底的面积即可，知道圆柱形油漆桶的高是9，底面直径是高的，也就是9×=6，根据底面积=πr2，侧面积=2πrh，计算即可．
解：底面积：3.14×（9×÷2）2=28.26（平方分米），
侧面积：3.14×（9×）×9=169.56（平方分米），
需要铁皮面积：28.26+169.56=197.82（平方分米），
答：至少需要197.82平方分米铁皮．
点评：此题考查圆柱的表面积，根据已知运用公式求出即可，此题注意底面积只有一个．
29．282.6毫升水
【详解】试题分析：圆柱的容积=πr2h，这里先根据直径6厘米求出它的底面半径，代入数据即可解答．
解：6÷2=3（厘米），
3.14×32×10，
=3.14×9×10，
=282.6（立方厘米），
=282.6（毫升），
答：这个玻璃杯最多可以盛282.6毫升水．
点评：此题考查了圆柱的容积的计算应用，要求学生熟记公式即可解答．
30．(1)3240元；(2)12.5%
【详解】略
31．2132.1元
【分析】本题中，本金是1800元，利率是3.69%，时间是5年，求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。
【详解】1800＋1800×3.69%×5
＝1800＋66.42×5
＝1800＋332.1
＝2132.1（元）
答：小红的本金和利息共有2132.1元。
【点睛】此题属于利息问题，有固定的公式，代入数据进行计算即可。
32．
【分析】根据圆锥的切割特点可知，切割后增加的两个面是以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形，据此先运用三角形的面积公式求出圆锥的底面直径，再求出圆锥的底面半径，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥形糕点的体积即可。
【详解】36÷2×2÷9÷2
＝18×2÷9÷2
＝4÷2
＝2（厘米）；
3.14×2 ×9×
＝12.56×9×
＝37.68（立方厘米）；
答：原来这块圆锥形糕点的体积是。
【点睛】明确切割后增加的两个面是以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形是解答本题的关键。

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