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2023-2024学年五年级数学下册期中测试卷西师大版
考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．在36、23、45、127、4506、7810中同时是2、3的倍数的数有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
2．甲、乙两个杯子盛同样多的果汁。甲杯里的果汁占杯子的，乙杯里的果汁占杯子的。（ ）大一些。
A．甲杯 B．乙杯 C．一样大 D．无法确定
3．图中阴影部分表示的分数不正确的是（　　）
A． B． C．
4．五年级1班同学参加体操表演，如果每8人一排，多1人；如果每10人一排，还是多1人。五年级1班至少有( )个同学参加体操表演。
A．39 B．41 C．81
5．把一个长10厘米的长方体切割成两个一样的正方体，分割后表面积增加了（ ）%。
A．16.7 B．20 C．120
6．一堆煤，运走吨，还剩下（　　）
A． B．吨 C．无法确定
7．在8=2×4中，2和4都是8的（　　）
A．质数 B．因数 C．倍数
8．每锯一次，就把木头锯成2段．一根木头被锯了6次，平均每段是这根木头总长度的（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（共15分）
9．如果A=2×5×7，B=2×3×5，那么（A、B）=　 　，[A、B]=　 　．
10．一个数和4的最大公约数是2，最小公倍数是12，这个数是　 　．
11．把12kg花生平均装在3个袋子里，每袋重 千克，每袋的重量占总重量的________．
12．找出下面每组数的最小公倍数．
12和16 16和20 30和45 ，
10和15 25和75 4和9 ．
13．长方体有　 　个面，一般的长方体中，最多有　 　个面是正方形．
14．和的　 　相等，分数单位　 　．
三、判断题（共7分）
15．长方体中可能有一组相对的面是正方形。( )
16．12的约数一共有4个．( )
17．底面周长和高都分别相等的两个长方体，表面积一定相等。( )
18． 千克棉花比千克钢铁轻．( )
19．8是4和8的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。( )
20．a的最小倍数等于b的最大因数时，a大于b。( )
21．一个大油桶大约能装100mL的食用油．( )
四、计算题（共26分）
22．口算。（共8分）
50×40＝ 320×2＝ 6－2.4＝ －＝
4800÷8＝ 124÷4＝ 0÷4×15＝
23．看图列式（共4分）
24．计算下面物体的表面积。（共6分）
25．计算下列各图的表面积。（共8分）

五、解答题（共36分）
26．一个游泳池，长25米，宽10米，深2米。这个游泳池占地多少平方米？最多能贮水多少立方米？
27．商店老板运进一批水果，其中芒果占总质量的，香蕉占，其余是苹果．
（1）运进的苹果占总质量的几分之几？
（2）三种水果中哪种水果最多？哪种水果最少？
28．罗叔叔要做一个长，宽，高的长方体无盖玻璃鱼缸。如果每平方米玻璃需55元，这个鱼缸的玻璃至少要花费多少钱？
29．同行一段路，甲车每分钟行驶千米，乙车每分钟行驶0.76千米，哪辆车行驶得快？
30．一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是5分米，深6分米．做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？
31．将一个表面涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小立方体，其中一点红色都没有的小立方体只有三个，求原来长方体的体积。
参考答案：
1．C
【详解】2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。找两个数的倍数，先找出一个数的倍数，再从这些找出的数中找另一个数的倍数。
2．B
【分析】根据分数的认识可知，甲杯里的果汁占杯子的，甲杯可以盛这些果汁的2倍。乙杯里的果汁占杯子的，乙杯可以盛这些果汁的3倍。比较两个杯子的大小，则乙杯要大一些。
【详解】＞，则乙杯要大一些。
故答案为：B
【点睛】部分占整体的几分之一，整体就是部分的几倍。果汁同样多，则所对应分数越小，整体就越大。
3．C
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此对各选项的分数进行分析判断即可．
解：A、把正方形的面积平均分为4份，阴影部分占1份，即；
B、把长方形的面积平均分为3份，阴影部分占1份，即；
C、把整个圆的面积平均分为8份，阴影部分占5份，即，不是；
故选C．
点评：此题通过图形考查了学生对分数意义的理解与掌握．
4．B
【分析】根据题意可知，五年级参加体操表演的学生人数被8除多1人，被10除也多1人，根据求几个数的最小公倍数的方法，求出8和10的最小公倍数再加上1，就是五年级参加体操表演的学生人数。据此解答。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
所以8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40，比40多1的数是：
（个）
故答案为：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求几个数的最小公倍数的方法，并且能够灵活运用求两个数最小公倍数的方法来解决实际问题。
5．B
【分析】根据题意，把一个长10厘米的长方体切割成两个一样的正方体，根据正方体的特征可知，正方体的棱长是10÷2＝5厘米，则长方体的宽和高都是5厘米；
分割后的两个正方体的表面积比原来增加2个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出增加的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原来长方体的表面积；
最后用增加的表面积除以长方体的表面积，即可求出分割后表面积比原来增加了百分之几。
【详解】10÷2＝5（厘米）
长方体的表面积：
（10×5＋10×5＋5×5）×2
＝（50＋50＋25）×2
＝125×2
＝250（平方厘米）
增加的表面积：
5×5×2＝50（平方厘米）
表面积增加了：
50÷250×100%
＝0.2×100%
＝20%
分割后表面积增加了20%。
故答案为：B
【点睛】关键是求出增加的表面积和原来长方体的表面积，再根据求一个数比另一个数多或少百分之几的解题方法解答。
6．C
【详解】试题分析：由题意知，一堆煤，有多少吨，不知道，只知道运走吨，还剩下多少，则无法确定；据此解答．
解：由于题干中所说的“一堆煤”没有说明是多少吨，只知道运走吨，则无法确定还剩下多少；
故选C．
点评：解答此题要注意“吨”是具体量，如果没有带单位名称，则表示运走的数量所占的分率．
7．B
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．
解答：解：因为8=2×4，所以2和4都是8的因数；
故选B．
点评：此题考查倍数与因数的意义，倍数和因数是两个数之间的关系．
8．D
【详解】一根木头被锯了6次，就被分成了7段，“平均每段”说明平均分，所以平均每段是这根木头总长度的．
9．10，210
【详解】试题分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积．
解：因为A=2×5×7 B=2×3×5
所以A和B的最大公因数是：2×5=10，
最小公倍数是：2×5×7×3=210；
故答案为10，210．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积．
10．6
【详解】试题分析：由题意可知，这个数既是12的约数，又是2的倍数，利用排除法逐一按条件排除，由此可以解得．
解：12的约数中是2的倍数有2，4，6，12，
当这个数是2时，它和4的最小公倍数是4，不符合题意；
当这个数是4时，它和4的最大公约数是4，最小公倍数是4，不符合题意；
当这个数是6时，它和4的最大公约数是2，最小公倍数是12，符合题意；
当这个数是12时，它和4的最大公约数是4，不符合题意；
所以这个数是6．
故答案为6．
点评：排除法在一些问题中的应用也非常重要，此题根据求最大公约数和最小公倍数的方法对符合条件的数据逐一排除，即可以解决．
11．4，
【详解】试题分析：把12kg花生平均装在3个袋子里，根据分数的意义，即将这12kg花生平均分成3份，则每份的重量占总重量的1÷3=，每份的重量为12×=4千克．
解：份的重量占总重量的：1÷3=，
每份的重量为12×=4（千克）．
故答案为4，．
点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．
12．48 80 90 30 75 36
【分析】两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数的乘积；较大数是较小数的倍数，较大的数就是两个数的最小公倍数；互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积.
【详解】12=2×2×3，16=2×2×2×2，最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；
16=2×2×2×2，20=2×2×5，最小公倍数是2×2×2×2×5=80；
30=2×3×5，45=3×3×5，最小公倍数是2×3×3×5=90；
10=2×5，15=3×5，最小公倍数是2×3×5=30；
75是25的倍数，最小公倍数是75；
4和9的互质数，最小公倍数是4×9=36.
故答案为48；80；90；30；75；36
13．6，2
【详解】试题分析：长方体有6个面，特殊情况下，有两个相对的面是正方形；由此解答即可．
解：长方体有6个面，一般的长方体中，最多有2个面是正方形；
故答案为6，2．
点评：本题主要考查长方体的特征，此类题应根据教材进行解答．
14．分数值，不同
【详解】试题分析：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外）分数的值不变，==，所以和的分数值相等．但根据分数单位的意义可知，的分数单位是，的分数单位是，所以和的分数单位不同．
解：根据分数的基本性质与分数单位的意义可知：
和的分数值相等，分数单位不同．
故答案为分数值，不同．
点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
15．√
【详解】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断。
故答案为：√
16．×
【详解】试题分析：找一个数的约数，可以一对一对的找，1×12=12，2×6=12，3×4=12，…然后即可知答案．
解：12的约数有：1，2，3，4，6，12，所以12的约数有 6个，
所以上面的说法是错误的；
故答案为×．
点评：此题主要考查求一个数的约数的方法．
17．×
【分析】两个长方体，底面周长虽然相等，但底面的长和宽可能不一样，这样计算出来的长方体的表面积也会不一样。
【详解】如：一个长方体的长为5，宽为2，高为4，它的底面周长为（5＋2）×2＝14；
另一个长方体的长为4，宽为3，高为4，它的底面周长为（4＋3）×2＝14；
第一个长方体的表面积为：（5×2＋5×4＋2×4）×2
＝（10＋20＋8）×2
＝（30＋8）×2
＝38×2
＝76
第二个长方体的表面积为：（4×3＋4×4＋3×4）×2
＝（12＋16＋12）×2
＝（28＋12）×2
＝40×2
＝80
76≠80
则底面周长和高都分别相等的两个长方体，表面积不一定相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
18．×
【详解】思路分析：通分，比较和的大小．
名师解析：==，所以棉花重．
易错提示：不通分直接判断棉花比钢铁轻．
19．×
【分析】根据题意，分别求出4和8的最小公倍数和最大公因数即可解答。
【详解】8的倍数有8、16、24…
4的倍数有4、8、12…
4和8的最小公倍数是8；
8的因数有1、2、4、8；
4的因数有1、2、4；
4和8的最大公因数是4。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数的理解与应用。
20．×
【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，据此解答即可。
【详解】a的最小倍数等于b的最大因数时，说明a＝b，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】熟练掌握一个数的因数与倍数的特点是解答本题的关键。
21．×
【详解】试题分析：根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量一个大油桶的容积，应用容积单位，结合数据可知：应用“升”做单位；据此判断．
解：一个大油桶大约能装100L的食用油，所以本题说法错误；
故答案为×．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
22．2000；640；3.6；；
600；31；0；1
【解析】略
23．+=
【详解】图中将一条线段平均分成7小段，每一小段是这条线段的， 所以根据线段图可以列式为：+=．
24．144cm2
118cm2
【详解】4×4×2+4×7×4=144（cm2）
5×7×2+5×2×2+2×7×2=118（cm2）
25．726cm2；94cm2
【分析】依据正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式计算即可。
【详解】图一：（11×11）×6
＝121×6
＝726（cm2）
图二：长：5cm，宽：3cm，高：4cm
（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（cm2）
26．250m ；500 m
【详解】25×10=250（m ）
25×10×2=500（m ）
27．，苹果最多，香蕉最少
【详解】试题分析：（1）将水果总量当作单位“1”，芒果占全部重量的 ，香蕉占全部重量的，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去芒果与香蕉占总数的分率即得运进的苹果占全部重量的几分之几：：1﹣，
（2）根据分数的意义可知，哪种水果占总量的分率越大，哪种水果就最多，反之，哪种水果占总数的分率最小，则最少．比较即可．
解：1﹣，
=，
=；
答：运进的苹果占总质量的．
因为，
所以，
即，苹果最多，香蕉最少．
点评：本题运用异分母分数大小的比较进行解答，可先将它们化成同分母分数再比较．
28．288.75元
【分析】已知鱼缸无盖，根据长方体的表面积的计算方法，求出这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积。然后根据单价×数量＝总价，据此列式解答。
【详解】5dm＝0.5m，8.5dm＝0.85m
（2×0.5＋2×0.85×2＋0.85×0.5×2）×55
＝（1＋3.4＋0.85）×55
＝5.25×55
＝288.75（元）
答：这个鱼缸的玻璃至少要花费288.75元钱。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
29．乙车行驶得快
【详解】=0.75
0.75＜0.76，所以乙车行驶得快。
答：乙车行驶得快。
30．290平方分米
【分析】长方体的铁皮水桶没有上盖，因此先求出5个面积的面积之和，用所求出的结果乘2即可求出。
【详解】（5×5＋5×6×2＋5×6×2）×2
=145×2
=290（平方分米）
答：至少需要290平方分米铁皮。
31．45立方厘米
【详解】（3+2）×（1+2）×（1+2）=45（立方厘米）

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