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第五章 欧姆定律
第3节 等效电路
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
【欧姆定律的内容】
I =
U
R
R=
U
I
U= IR
复习引入
【欧姆定律的表达式】
【欧姆定律的变形式】
串联电路中各处的电流是相等的；
I=I1=I2=…=In
串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。
U=U1+U2+…+Un
【串联电路中的电流、电压规律】
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
复习引入
并联电路中干路电流等于各支路电流之和；
I=I1+I2+…+In
并联电路中各支路两端电压相等。
U=U1=U2=…=Un
复习引入
I1
I
I2
R2
R1
U
【并联电路中的电流、电压规律】
例1．如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电压为36 V，那么灯L1的电阻R1多大？
L2
I2
I
36 V
L1
I1
　　∵ 灯L1和灯L2并联
　　∴ I = I1 + I2
　　　 I1 = I - I2 = 4.5 A - 0.9 A = 3.6 A
　　 而 U1 = U2 =U= 36 V
∴
R1=　　=　　 = 10 Ω
U1
I1
36 V
3.6 A
解：
复习引入
一、电路的等效电阻
几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。
例2．如图所示，R1 =20 Ω，滑动变阻器R2最大阻值为80 Ω，电路接在电压为6 V电路中，
当滑片P由最左端滑到最右端时，
电压表示数由6 V变化为1.2 V，
则电流表示数变化范围是多少？
当滑片P在最右端时串联电路的
总电阻多大？
A
V
R1
R2
S
P
一、电路的等效电阻
解：滑片P在最左端
I=　 =　 = 0.3 A
U
R
6 V
20 Ω
U1 = U = 6 V
　　滑片P在最右端
U=6 V
R1=20 Ω
I'
R2=80 Ω
U1=1.2 V
答：电流表示数变化范围是0.06A～0.3 A。
I′ =　　=　　 = 0.06 A
U1
R1
1.2 V
20 Ω
U=6 V
R1=20 Ω
I
一、电路的等效电阻
答：滑片P在最右端时串联电路的总电阻为100 Ω。
R=　　=　　　 = 100 Ω
U
I'
6 V
0.06 A
一、电路的等效电阻
解：滑片P在最左端
U=6 V
R1=20 Ω
I'
R2=80 Ω
U1=1.2 V
两个电阻串联时，总电阻 R=R1+R2。
总电阻可视为两电阻的等效电阻。
U=6 V
R
I'=0.06 A
一、电路的等效电阻
串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。
R=R1+R2+R3+……
两个电阻串联时，总电阻大于任一电阻。
例3．如图所示，R2=30 Ω，电流表的示数为0.6 A，电压表的示数为12 V。求：
（1）R1的阻值；
（2）并联电路总电流I ；
（3）并联电路总电阻R。
R2
R1
A
V
一、电路的等效电阻
R=　　=　　　= 12 Ω
U
I
12 V
1 A
（3）
I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
I2 = =　　 = 0.4 A
U
R2
12 V
30 Ω
（2）
一、电路的等效电阻
R2=30 Ω
R1
A
V
U=12 V
I1=0.6 A
求R1、总电流I、总电阻R。
解：
R1 =　 =　　 = 20 Ω
U
I1
12 V
0.6 A
（1）
U=12 V
R
I=1 A
总电阻可视为两电阻的等效电阻。
一、电路的等效电阻
并联电路的等效电阻的倒数
等于各支路电阻的倒数之和。
两个电阻并联时，总电阻小于任一电阻。
利用作用的效果相同，可以用一个简单电路代替复杂电路。
这个简单电路就是复杂电路的等效电路。
二、等效电路
R1
R2
R3
R1
R23
R123
例题1：有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是8.3 ，正常工作时的电压是2.5V。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？

串联电路具有分压作用。
例题2：如图所示电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．当断开S1、S2，闭合S3时，电流表的示数为0.50A；当断开S2，闭合S1、S3时，电流表的示数为0.90A．
求：（1）电阻R2的阻值．（2）断开S1、S3，闭合S2时，加在电阻R1两端的电压.
解：（1）当断开S1、S2，闭合S3时，电路中只有电阻R1
∴电源电压为：U=I1R1=0.50A×20Ω=10V


1．串联电路的总电阻等于_____________________。
表达式为_________________________。
2．并联电路的总电阻的倒数等于_______________________。
表达式为_________________________。
串联的分电阻之和
各并联的电阻的倒数之和
R=R1+R2+R3+……
3．如图所示，电路中R1的阻值为6 Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2 A，电流表A2的示数为0.3 A，则R2的阻值是（ ）
A．18 Ω
B．24 Ω
C．6 Ω
D．3 Ω
A
4．如图所示，当开关S断开和闭合时，电流表示数之比是1∶4，则电阻R1和R2之比是（ ）
A．1∶4
B．4∶1
C．1∶3
D．2∶3
C
5．如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，这两段导体两端的电压及通过它们的电流的大小关系正确的是（ ）
A．UAB＞UBC　IAB＝IBC
B．UAB＜UBC　IAB＝IBC
C．UAB＞UBC　IAB＜IBC
D．UAB＝UBC　IAB＜IBC
A
6．如图甲所示，闭合开关S后，两相同电压表的指针偏转都如图乙所示，则L1和L2两灯的电阻之比为（ ）
A
A．1∶4 　 　B．4∶1 　 　C．1∶5 　 　D．5∶1
7．两只定值电阻，甲标有“10 Ω　1 A”，乙标有“15 Ω　0.6 A”，把它们串联在同一电路中，总电阻为____Ω，电路中允许通过的最大电流为____A，电路两端允许加的最大电压为____V。
25
0.6
15
8．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2，当S1闭合、S2断开时，电压表和电流表示数分别为U1和I1；当S1断开、S2闭合时，电压表和电流表示数分别U2和I2，
则U1∶U2＝______，
I1∶I2＝_________。
1∶1
4∶3
9．如图所示，电阻R1的阻值为5 Ω。
（1）当开关S1闭合、S2断开，滑片P滑至最左端时，电压表示数为6 V，电流表示数为0.3 A，滑动变阻器的最大阻值是多少？
（2）若R2的阻值为20 Ω，当开关S1、
S2均闭合，滑片P滑至最右端时，电流
表的示数是多少？
解：（1）S1闭合，S2断开时，R′和R1串联。
电路总电阻：
R= = =20 Ω
U
I
6 V
0.3 A
R′=R-R1=20 Ω-5 Ω=15 Ω
滑动变阻器的最大阻值：
解：（2）S1，S2均闭合，滑片P滑至最右端时，R1和R2并联。
电路总电阻：
1
R总
1
R1
1
R2
1
5 Ω
1
20 Ω
= + = +
R总=4 Ω
电路总电流：
I总 = = = 1.5 A
U
R总
6 V
4 Ω

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