资源简介

第五单元 图形的运动（三）单元解读
一、链接课标
《义务教育数学课程标准 (2022年版) 》在“学段目标”的“第三学段”中提出：“体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图 形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法”“在观察、实 验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考， 能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“能探索分析和解决简单问 题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“在运用数学知识和方法 解决问题的过程中，认识数学的价值”。同时提出：“通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋 转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将 简单图形旋转90°”，“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图 案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案”。
二、单元目标
1.认识旋转，理解旋转的三要素，并能通过旋转三要素描述出指针旋转过程。
2.通过对具体图形旋转过程的操作和观察，探索旋转的特点。
3.通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。
教学的重、难点
旋转的含义、把一个简单图形旋转90°、解决问题。教学难点是能用数学语言描述物体的旋转过程、能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形以及探索多个图形拼组的运动变化。
三、内容分析
本单元的教学内容主要是旋转，学生在二年级的时候已经初步认识了旋转现象，能在方格纸上画出简单的旋转后的图形。这节课的内容是让学生进一步认识图形的旋转过程，通过钟面上指针的运动为例，认识这些实物是怎样按顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的方向、旋转的角度和旋转中心，也就是明确旋转三要素，通过这三要素能够描述图形旋转的过程，让学生对图形的运动有更深入的了解，同时提高学生的语言表达能力。其次，通过对不同三角尺的旋转，探索图形旋转的特征和性质，为学生能在方格纸上正确画出旋转后图形做好铺垫，且通过一些旋转图案的活动和练习培养学生的空间想象力和思维能力。
例1：旋转的含义
例1借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。教学中要注意通过观察、想象、操作、描述等多种活动帮助学生认识旋转变化。比如，先让学生观察钟表的指针，独立思考如何准确地描述指针从“12”到“1”的旋转过程，然后再通过交流，使学生明确顺时针和逆时针的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。也可以将操作和描述结合起来，让学生在钟表上边拨指针边用三要素描述其运动过程，体会旋转的含义。
例2：认识图形旋转的特点
例2让学生观察图中旋转前后的三角尺位置变化，明确图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，三角形的边都绕O点逆时针旋转了90°。还要让学生知道
旋转后的三角形的形状、大小不变，并且引导学生进一步观察发现，每个顶点旋转前后到O点的距离都没变，为例3的教学画图做好铺垫。
例3：把一个简单图形旋转90°
例3借助前面图形旋转的特征，让学生交流讨论，逐步引出画图的方法。可以让学生小组合作完成，如果有问难，可以提示只要找到三角形AOB的几个顶点的对应点，再连线就可以了。在确定对应点的位置的时候，可以利用已经掌握的图形旋转的特征和性质，把图形的旋转分解为顶点与点O的连线的旋转，先把OA旋转90°，再把OB旋转90°，连接AB即可。
例4：解决问题
例4以解决问题的形式，编排了图案旋转拼组的活动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。“阅读与理解”重在让学生明确要解决的数学问题：一是观察图案是如何构成的，二是说明每块板是怎样平移或旋转得到新的图案的。“分析与解答”通过对话展现了学生探索解决问题的不同方法。一种是先动手拼拼看，拼出后再看看卡片是怎样平移和旋转到相应位置的；另一种是直接在卡片图案上分解，把图案按卡片的图形进行分解，找出拼组的方案再移动。基本思路都是要先完成卡片图案的构成，再进行图形的运动。“回顾与反思”引导学生交流解决问题的方法，体会答案的不唯一性，这里的卡片图案可以有不同的拼组方案。
在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作，注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图案。通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和空间观念。让学生经历解决问题的一般过程，认识数学的价值。
这一单元的教学需要选取学生熟悉的实例作为研究素材。比如风车、道闸、秋千，尤其是像道闸和秋千这样旋转角度不是360°的实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨。“钟表”也是学生熟悉的事物引导学生通过观察钟表、旋转指针，明确图形旋转的三要素。生活中更是有许多通过平移、旋转和对称形成的美丽的图案。学习图形的运动的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界，能在生活中发现并欣赏旋转运动的应用，体会数学对人类社会的作用，教学时可以动态呈现一些基本图形旋转或平移后的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变化的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
(二)通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和空间观念
这一单元学习的主要方式是结合生活实例，通过观察与动手操作，“能识别”典型的旋转现象，“会画图”是指在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。教师应设计大量的操作活动，设计看一看、画一画摆一摆、拼一拼等操作活动，而且要设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。如在教学方格纸上画旋转90°后的图形时，可以先让学生用学具(比如三角形)放在方格纸上，按要求转一转，再画下来。然后讨论三角形上的两条边转动到了哪里，由此逐步引出画图步骤。之所以先“转”再“画”，是由于动手旋转学具比画图容易，学生通过操作，看清楚了旋转后图形的位置再来讨论怎样画，就比较容易找到画图的方法。再如在解决问题的教学时，利用七巧板拼出小鱼图案，既需要学生利用图形的运动动手操作，不断尝试，同时也需要根据图形的特点进行判断和推理，在此过程中增强学生的空间观念。
(三)让学生经历解决问题的一般过程，认识数学的价值“阅读和理解”要让学生自己学会审题，理解图形问题的情景，获得数学信息，发现要解决的数学问题是什么。比如这一单元中小鱼的拼组问题，让学生明确要解决的数学问题是:一是小鱼图案是如何由七巧板的图形拼组出来，二是说明每块板是怎样平移或旋转得到小鱼图案的“分析与解答”是让学生探索解决问题的不同方法，可以采用小组合作、交流讨论的方式进行，引导学生发现找出小鱼的构成方案是第一步要完成的内容。然后从已有知识经验出发，自主探索解决问题的方案并解决。“回顾与反思”鼓励学生回顾总结解决问题的步骤和方法，用自己的语言总结并简单记录解决问题的方法，体会答案的不唯一性，小鱼可以有不同的拼组方案。通过这样一系列的经历，培养了学生学会从数学的角度发现问题，增强应用意识，获得分析问题和解决的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，学会与他人合作交流，从而初步形成评价与反思意识。
四、课时安排
第一课时：旋转和旋转的特征
第二课时：在方格纸上画出旋转后的图形
第三课时：平移和旋转的应用

展开更多......

收起↑