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第2课时
种群数量的变化及其影响因素
课标要求
1.尝试建立数学模型解释种群的变动。
2.探究培养液中酵母菌种群数量的变化。
3.举例说明非生物因素和不同物种间的相互作用都会影响生物的种群特征。
考点一　种群数量的变化及其应用
考点二　培养液中酵母菌种群数量的变化
内容索引
重温高考 真题演练
种群数量的变化及其应用
考点一　
1.种群数量变化的研究方法
(1)研究方法：构建　　模型，其是用来描述一个系统或它的性质的____
　　。
(2)一般步骤：　　　　　　　　　　　→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的　　　　对事物的性质进行表达，即建立数学模型→通过进一步实验或观察等，对模型进行　　　　　。
(3)表达形式
①　　　　　：科学、准确，但不够直观。
②　　　：直观，但不够精确。
梳理归纳 夯实必备知识
数学
数学
形式
观察研究对象，提出问题
数学形式
检验或修正
数学方程式
曲线图
2.种群数量的增长
(1)种群的“J”形增长
食物和空间
该种群数量是前一年种群数量的倍数
拓展归纳
①a段——λ>1且恒定，种群数量呈
“J”形增长。
②b段——λ尽管下降，但仍大于1，
此段种群出生率大于死亡率，则种
群数量一直增长。
③c段——λ＝1，种群数量维持相对稳定。
④d段——λ<1，种群数量逐年下降。
⑤e段——尽管λ呈上升趋势，但仍未达到1，故种群数量逐年下降。
准确分析“λ”曲线
(2)种群的“S”形增长
资源、空间条件
种群密度
种内竞争
出生率
死亡率
K/2
环境容纳量
增大
降低
K/2前
①下图表示的是种群数量增长曲线，图中阴影部分表示的含义是在生存斗争中被淘汰的个体数量。图中b曲线的形成过程中出现了环境阻力的时间： 。
b曲线的形成过程中始终存在环境阻力
②对于鼠、蚊虫等有害生物的控制，应该采取的措施：_______________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
③依据自然界“种群增长”的特点，人们在进行狩猎或海洋捕捞作业时，应使种群数量剩余在K/2左右，原因是______________________________
_______________________________________________________________。
从环境容纳量的
角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储存在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取地面硬化，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌等
种群数量在K/2时种群的增长速率
最大，捕捞剩余在K/2能使种群数量快速增长，有利于获得最大持续产量
④下图是某自然区域中甲、乙两个种群的数量比随时间变化的曲线图。则O～t2，甲、乙两种群的数量均呈“S”形曲线增长吗？ (填“是”或“不是”)。其理由是_________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________。
不是
在有限的环境条件下，乙种群最终呈现“S”形
增长。随时间的推移，甲、乙种群的数量比先增加后减少，最后在t2时刻降为零，说明甲种生物的数量先增加后减少，最终被淘汰
①K值并不是种群数量的最大值：K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏的前提下所能维持的种群最大数量；种群数量所达到的最大
热点归纳
值会超过K值，但这个值存在的时间
很短，因为环境会遭到破坏。
②K值不是一成不变的：K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。
聚焦K值
③在环境不遭受破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动。当种群数量偏离K值的时候，会通过负反馈调节使种群数量回到K值。
④K值的四种表示方法如下图所示，图中t1时所对应的种群数量为K/2，t2时所对应的种群数量为K值。
热点归纳
3.种群数量的波动
(1)大多数生物的种群数量总是在　　中。处于　　状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群　　。
(2)当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的　　。
(3)当一个种群的数量过少，种群可能会由于　　　　　等原因而______
　　。
波动
波动
爆发
下降
近亲繁殖
衰退、
消亡
4.影响种群数量变化的因素
(1)源于选择性必修2 P16“小字部分”：食物和天敌等生物因素对种群数量的作用强度与该种群的密度是相关的，称为　　　　　　，而气温和干旱等气候因素以及地震、火灾等自然灾害，对种群的作用强度与该种群的密度无关，称为　　　　　　　。
(2)源于选择性必修2 P17“思维训练”：据循环因果关系分析猎物和捕食者种群数量变化的相关性：______________________________
___________________________________________________________________________________________________________。
密度制约因素
非密度制约因素
自然生态系统中猎物增多会导致捕
食者增多，捕食者增多会使猎物数量减少，猎物减少会引起捕食者数量减少，最终使猎物和捕食者在一定水平上动态平衡
考向一　“J”形增长和“S”形增长曲线
1.观察下图，分析下列相关叙述中，错误的是
A.种群呈现“J”形增长的前提条件是环境、资源
　非常优越，生存空间无限
B.呈现“S”形增长的种群，随着时间的推移，种
　群增长所受的环境阻力不断加大
C.种群增长的“J”形曲线有K值，只是K值较大，图中没有表示出来
D.在自然界中，种群的增长曲线一般是“S”形曲线
考向突破 强化关键能力
√
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天
敌和其他竞争物种等理想条件下种群无限增
长，呈现“J”形曲线，A正确；
自然状态下的种群随着时间的推移，增长所受的
环境阻力不断加大，种群数量不能无限增长，呈现“S”形曲线，B正确；
“J”形曲线中种群能无限增长，没有K值，“S”形曲线存在环境容纳量，即K值，C错误；
在自然界中，由于资源和空间是有限的，种群的增长一般呈现“S”形曲线，D正确。
A.t0～t1之间种群数量小于K/2时，由于资源和空间相对充裕，出生速率
　大于死亡速率，种群数量增长较快
B.t1～t2之间，由于资源和空间有限，当种群密度增大时，种内竞争加剧，
　天敌数量增加，种群增长速率下降
C.t2时，种群数量达到K值，此时出生速率等于死亡速率，种群增长速率为0
D.在t1时控制有害生物最有效
2.下列关于图中曲线的叙述，错误的是
√
t0～t1之间种群数量小于K/2，
由于资源和空间相对充裕，出
生速率大于死亡速率，且二者
的差值逐渐加大，种群增长速
率不断增加，因此种群数量增长较快，A项正确；
t1～t2之间，由于资源和空间有限，随着种群密度增大，种内竞争不断加剧，天敌数量也在增加，虽然出生速率大于死亡速率，但二者的差值逐渐减小，所以种群增长速率下降，B项正确；
在t1时种群数量为K/2，种群增长速率最大，因此若在t1时进行有害生物防治，不能将有害生物控制在较低水平，D项错误。
考向二　种群数量的变化及应用
3.生物有两种繁殖策略模式：速度策略(r－策略)和环境容纳量策略(K－策略)。采取r－策略的生物通常是一些小型生物如果蝇、鼠等，适应食物或温度这些波动因素。下列说法不正确的是
A.r－策略的生物能在短时间内产生较多的后代，以便在特定的环境中占据
　优势
B.r－策略的种群常受到非生物因素的控制，其种群数量通常不能维持在K
　值附近
C.只要将沙漠蝗虫的数量控制在K/2之内，就能有效地控制近期危害非洲的
　蝗灾
D.虎属于K－策略的生物，其有效保护措施是改善它们的栖息环境以提高K值
√
对于有害生物低于K/2时控制最有效，蝗虫属于r－策略的生物，能在短时间内产生较多的后代，种群数量控制在K/2之内不一定就能有效控制蝗虫，C错误；
对于K－策略的生物，应保护其栖息环境，包括提供充足的食物和空间资源，控制其天敌的数量，提高他们的K值，D正确。
4.如图是某种群数量的增长曲线，下列有关叙述不正确的是
A.该种群数量增长方式是“S”形，达到K值后其数
　量也是波动的
B.限制种群数量增长的环境因素有食物、空间和天
　敌等
C.若该种群是鱼塘中的某种鱼，则在种群数量为K/2时捕捉有利于获得最
　大的年捕获量
D.若该种群是森林中的一种鸟，可用标记重捕法调查其种群数量
√
要想获得更大的年捕获量，应在种群数量大于K/2时捕捉，捕捉后数量维持在K/2，C错误。
考向三　影响种群数量变化的因素
5.下列关于非生物因素和生物因素对种群数量变化的影响的叙述，不正确的是
A.林冠层的郁闭度越大，地面得到的阳光越多
B.非生物因素对种群数量变化的影响往往是综合性的
C.地震等自然灾害对种群的作用强度与该种群的密度无关，属于非密度
　制约因素
D.影响种群数量的因素有很多，如气候、食物、天敌、传染病等
√
林冠层的郁闭度越大，地面得到的阳光越少，A错误。
6.研究人员将S1与S2两个种群放在一起培养，在环境温度为T1与T2条件下，测得种群数量变化如图a、b所示。下列相关叙述中，错误的是
A.S1和S2之间的竞争力大小会受到温度的影响
B.图c中的S1换成S2，其种群数量也会出现波动性变化
C.如果将S1在T1温度下培养，则会呈现“J”形增长
D.将S2在T1温度下单独培养，其数量要比与S1共同培养时多
√
如果将S1在T1温度下培养，随着种群数量增长，种内竞争加剧，种群数量增长缓慢，故会呈现“S”形增长，C错误；
将S2在T1温度下单独培养，由于不存在与其他生物的竞争关系，获得的生活资源更多，故其数量要比与S1共同培养时多，D正确。
培养液中酵母菌种群数量的变化
考点二　
1.实验原理
(1)用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的________________
　　等因素的影响。
(2)在理想的环境条件下，酵母菌种群的增长呈　　　　曲线增长；在有环境阻力的条件下，酵母菌种群的增长呈　　　　曲线增长。
(3)计算酵母菌数量可用抽样检测的方法——　　　　法。
基础提炼 通读实验内容
成分、空间、pH、
温度
“J”形
“S”形
显微计数
2.实验流程
液体
无菌
均匀
计数板上盖玻片边缘
计数室底部
7
曲线
3.结果分析
(1)开始一段时间内，酵母菌的增长符合______
形曲线增长模型。
(2)de段曲线下降的原因可能有______________
______________________________________________________________。
“S”
耗逐渐减少，有害产物逐渐积累，培养液的pH等理化性质发生改变等
营养物质随着消
1.实验注意事项及分析
(1)显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应遵循“计上不计下，计左不计右”的原则。
(2)从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差。
(3)本实验不需要设置对照实验，因不同时间取样已形成自身对照；需要做重复实验，目的是尽量减小误差，应对每个样品计数三次，取其平均值。
核心诠释 剖析实验要点
(4)如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当稀释培养液重新计数。稀释的目的是便于酵母菌悬液的计数，以每个小方格内含有4～5个酵母细胞为宜。
(5)每天计数酵母菌数量的时间要固定。
2.血细胞计数板及相关计算
(1)血细胞计数板(如下图所示)
血细胞计数板由一块厚玻璃片特制而成，其中央有两个方格网。每个方格网划分为9个大方格(如图A所示)，每个大方格的面积为1 mm2，加盖玻片后的深度为0.1 mm。因此，每个大方格的容积为0.1 mm3。另外，中央大方格(计数室底部)以双线等分为25个中方格(如图B所示)。每个中方格又等分为16个小方格，供细胞计数用。
(2)计算公式
①在计数时，先统计(图B所示)5个中方
格中的总菌数，求得每个中方格的平均
值再乘以25，就得出一个大方格中的总
菌数，然后再换算成1 mL菌液中的总菌数。
②设5个中方格中总菌数为a，菌液稀释倍数为b，则0.1 mm3菌液中的总菌数为(a/5)×25×b。已知1 mL＝1 cm3＝1 000 mm3，1 mL菌液的总菌数＝(a/5)×25×b×10 000＝50 000 a·b。
考向一　实验过程和结果分析
7.血细胞计数板是对细胞进行计数的重要工具，下列有关叙述正确的是
A.血细胞计数板可以用于调查酵母菌、病毒、细菌等生物的种群密度
B.需在盖玻片一侧滴加样液，在另一侧用吸水纸吸引，使样液充分渗入
　计数室
C.防止观察细胞沉降到计数室底部影响计数，加样后需立即在显微镜下
　观察计数
D.使用后用自来水冲洗、晾干并镜检，若有残留或沉淀物需要重新清洗
考向突破 强化关键能力
√
利用血细胞计数板在显微镜下直接计数一种常用的细胞计数法，而病毒无细胞结构，不能用该方法计数，A错误；
先盖盖玻片，后在盖玻片一侧滴少量样液，让其自行渗入计数室底部再计数，B、C错误；
实验探究的是培养液中微生物种群数量的变化，因此为了避免其他杂菌对酵母菌数量的影响，使用后用自来水冲洗、晾干并镜检，若有残留或沉淀物需要重新清洗，D正确。
8.某研究性学习小组将一定数量的酵母菌接种到装有100 mL培养液的密闭容器中进行培养，接种后不再更换或添加培养液，实验结果如图所示。下列叙述正确的是
A.酵母菌种群数量达到K值时所用时间与培养液
　的体积无关
B.向培养液中通入无菌空气将会使酵母菌种群
　达到K值所用时间延长
C.0～8 h酵母菌种群的出生率大于死亡率导致种群增长速率一直增大
D.8～10 h酵母菌种群数量下降的原因可能是营养物质减少和代谢产物积累
√
考向二　实验的拓展与应用
9.某课题小组利用无菌培养液培养酵母菌，探究不同条件下酵母菌种群数量的变化规律。实验人员抽取每种条件下的酵母菌培养液各1 mL，分别稀释10倍后，用血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm，计数室为25×16型)进行计数，测得不同条件下每毫升培养液中酵母菌的数量，实验结果见下图。下列相关叙述正确的是
A.依据20 ℃、24 h条件下酵母菌种群数量
　值，可推算所用血细胞计数板中格中酵
　母菌的数量平均为31个
B.温度是该实验的自变量，酵母菌菌种、
　酵母菌数量、培养液成分等为无关变量
C.酵母菌种群数量变化过程中出现了“S”
　形增长，达到K值后稳定时间的长短与
　培养液中营养物质的含量有关
D.酵母菌在15 ℃环境中存活的时间最长，
　15 ℃是酵母菌种群数量增长的最适温度
√
据图可知，20 ℃、24 h条件下酵母菌种群密度为5×107个/mL，因计数板共有25个中格，又因1 mL＝1 cm3＝103 mm3，可设每个中格中的酵母菌数量为x，则有25×x×104×10(稀释10倍)＝5×107个，推知x＝20个，A错误；
温度和培养时间是该实验的自变量，酵
母菌菌种、培养液成分等为无关变量，酵母菌数量为因变量，B错误；
酵母菌种群数量变化过程中出现了“S”形增长，达到K值后稳定时间的长短与培养液中营养物质的含量有关，C正确；
通过柱形图可知，酵母菌在15 ℃环境中存活的时间最长，但15 ℃不是酵母菌种群数量增长的最适温度，D错误。
10.如图表示在锥形瓶中用不同方式培养酵母菌时的种群增长曲线。图中曲线⑤是对照组，其余曲线代表每3 h、12 h、24 h换一次培养液及不换培养液但保持pH恒定，4种不同情况下酵母菌种群增长曲线。下列有关叙述不正确的是
A.①②③分别代表每3 h、12 h、24 h换一次培养
　液的种群增长曲线
B.在保持培养液的更换频率不变的情况下，曲
　线①将保持“J”形增长
C.造成曲线⑤ K值较小的原因可能是代谢产物的积累、pH变化、溶解氧
　不足等
D.若用血细胞计数板统计细胞数量，不能直接从静置的培养瓶中取出培
　养原液进行计数
√
培养液中有营养物质，更换时间越短，种群因营养丰富而发生数量增长，分析题图可知，①②③分别代表每3 h、12 h、24 h换一次培养液的种群增长曲线，A正确；
在保持培养液的更换频率不变的情况下，
曲线①不会呈“J”形增长，因为有空间的限制，B错误；
如果用血细胞计数板统计细胞数量，应摇匀后再取出培养液进行计数，D正确。
重温高考 真题演练
1.(2021·广东，6)如图所示为某S形增长种群的出生率和死亡率与种群数量的关系。当种群达到环境容纳量(K值)时，其对应的种群数量是
A.a B.b C.c D.d
1
2
3
4
分析题图可知，在b点之前，出生率大于死亡率，种群数量增加；在b点时，出生率等于死亡率，种群数量不再增加，表示该种群数量已达到环境容纳量(K值)，B正确。
√
2.(2021·山东，19改编)种群增长率是出生率与死亡率之差，若某种水蚤种群密度与种群增长率的关系如图所示。下列相关说法正确的是
A.水蚤的出生率随种群密度增加而升高
B.水蚤种群密度为1个/cm3时，种群数量增长最快
C.单位时间内水蚤种群的增加量随种群密度的增加
　而降低
D.若在水蚤种群密度为32个/cm3时进行培养，其种群的增长率会为负值
√
1
2
3
4
1
2
3
4
随着种群密度的增加，种内竞争加剧，资源
空间有限，所以出生率降低，A错误；
水蚤种群密度为 1 个/cm3 时，种群增长率最
大，但由于种群数量少，所以此时不是种群
数量增长最快的时刻，B错误；
单位时间内水蚤种群的增加量随种群密度的增加不一定降低，例如当种群密度为1个/cm3 时，增长率接近30%，增加量约为0.3，而当种群密度为8 个/cm3时，增长率大约为20%，增加量约为1.6，C错误；
1
2
3
4
从图中看出当种群密度达到24个/cm3时，种群增长率为0，说明其数量达到最大，可以推测当种群密度为 32 个/cm3 时，种内斗争进一步加剧，出生率将小于死亡率，增长率为负值，D正确。
3.(2021·浙江6月选考，21改编)某森林中，高密度的某昆虫幼虫取食落叶松，影响松树的生长，最大松针长度减小，来年幼虫的食物质量变差，导致该昆虫密度下降，使松树得到恢复。反过来随着食物质量的提高，幼虫数量又有所增加。幼虫的密度(虚线)与落叶松的最大松针长度(实线)变化关系如图所示。下列叙述错误的是
A.该昆虫幼虫的种群数量呈周期性波动
B.食物是该昆虫幼虫种群数量的密度制约因素
C.该昆虫幼虫与落叶松处于同一捕食食物链中
　的不同环节
D.该昆虫幼虫环境容纳量的主要影响因素是落叶松的种群数量
1
2
3
4
√
1
2
3
4
根据图示，该昆虫幼虫的种群数量与落叶
松种群数量存在负反馈调节，呈周期性波
动，A正确；
该昆虫幼虫与落叶松分别为被捕食者和捕
食者，处于同一捕食食物链中的生产者和初级消费者，C正确；
由图可知，该昆虫幼虫环境容纳量的主要影响因素为落叶松松针质量，还包括天敌的数量、寄生生物的数量、竞争者的数量，以及环境因素等，D错误。
4.(2020·江苏，10)下列关于“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验的叙述，错误的是
A.将酵母菌接种到培养液中，并进行第一次计数
B.从静置的培养液中取适量上清液，用血细胞计数板计数
C.每天定时取样，测定酵母菌细胞数量，绘制种群数量动态变化曲线
D.营养条件是影响酵母菌种群数量动态变化的因素之一
1
2
3
4
√
1
2
3
4
将酵母菌接种到培养液中，摇匀后，并进行第一次计数，A项正确；
上清液中酵母菌数量少，取上清液计数误差大，因此计数时要先将培养液摇匀，B项错误；
为保证变量唯一，排除无关变量的影响，每天要在同一时间取样计数，C项正确；
酵母菌增殖需要营养，所以营养条件是影响酵母菌种群数量动态变化的因素之一，D项正确。
5.(2020·海南，24)用4种不同方式培养酵母菌，其他培养条件相同，酵母菌种群数量增长曲线分别为a、b、c、d，如图所示。
1
2
3
4
1
2
3
4
回答下列问题：
(1)培养酵母菌时需要将温度控制在20 ℃左右，原因是_________________。
最适合酵母菌繁殖
由于20 ℃左右最适合酵母菌繁殖，所以培养酵母菌时需要将温度控制在20 ℃左右。
1
2
3
4
(2)曲线a所示的种群数量增长最快，主要原因是种群增长所需的_______
___最丰富。
营养物
质
据图分析可知，a曲线的酵母菌培养液更换的时间间隔最短，营养物质最丰富，所以其种群数量增长最快。
(3)曲线d为对照组，对照组的培养方式是___________。该组酵母菌数量增长到一定程度后，种群增长逐渐变慢，其限制因素有_______________
___________________(答出2点即可)。
1
2
3
4
不换培养液
营养物质的消耗、
有害代谢产物的积累
1
2
3
4
曲线d为对照组，应该不换培养液；培养一段时间后种群数量不再增加，其限制因素有：营养物质的消耗、有害代谢产物的积累等。
(4)随着培养时间的延长，在有限的空间中，每组酵母菌种群数量都会达到环境容纳量。环境容纳量是指___________________________________
_____。
1
2
3
4
一定的环境条件所能维持的种群最大
数量
一、易错辨析
1.环境容纳量是指种群的最大数量(　　)
2.不同种生物种群的K值各不相同，但同种生物种群的K值固定不变(　　)
3.种群“J”形增长曲线中的增长率和增长速率均恒定不变(　　)
4.种群数量的变化就是种群数量的增长和波动(　　)
5.为有效防治蝗灾，应在种群数量为K/2时及时控制种群密度(　　)
6.在“S”形增长曲线中，当种群数量超过K/2后，种群增长速率减慢，其对应的年龄结构为衰退型(　　)
×
×
×
五分钟查落实
×
×
×
二、填空默写
1.(选择性必修2 P8)种群增长的“J”形曲线：自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，如果以_____________________________________
表示，曲线则大致呈“J”形。
2.(选择性必修2 P9)种群增长的“S”形曲线：种群　　　　　　　　　后，
　　　　　　的增长曲线，称为“S”形曲线。
3.(选择性必修2 P9)环境容纳量：___________________________________
　　　　　　　　　　　　　。
时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲
线来
经过一定时间的增长
数量趋于稳定
一定的环境条件所能维持的种群最大数
量称为环境容纳量，又称K值
4.(选择性必修2 P9)在理想条件下，种群数量会实现快速增长，其数学模型为Nt＝N0λt，呈“J”形曲线。然而在自然界中，由于_______________
，种群数量不可能无限增长。有些种群的数量 后能保持相对稳定，使种群增长曲线呈“S”形。
5.(选择性必修2 P9)“J”形增长曲线的形成条件：____________________
等。
6.(选择性必修2 P9)“S”形增长曲线的成因：_______________________
____________________________________________________________________。
资源和空间的限
制
快速增长到K值
食物和空间条件充裕、
气候适宜、没有天敌和其他竞争物种
资源和空间条件有限，随
种群密度增大，种内竞争加剧，从而使出生率降低、死亡率升高，直至平衡
8.(选择性必修2 P9)_____________________________________________
　　　　　　　　　　　　　　　　　　，是保护大熊猫的根本措施。
增长速率
建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生存空间，改
善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量
9.(选择性必修2 P14)在自然界，种群的数量变化受到　　　　　　　等非生物因素的影响。应当指出的是，非生物因素对种群数量变化的影响往往是　　　　。例如，春夏时节动植物种群普遍迅速增长，除_________
外，　　　　　　　　　也是重要原因，而对于动物来说，___________
也是导致种群增长的重要因素，这就涉及生物因素了。
10.(选择性必修2 P16)细菌或病毒引起传染病，也会影响_______________
等特征，进而影响种群的数量变化。
阳光、温度、水
综合性的
气温升高
日照延长、降水增多
食物日益充
足
种群的出生率和
死亡率

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