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10.1科学探究：杠杆的平衡条件
课前预习
1．定义：能绕某一个 的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是直的，也可以是弯曲的。
杠杆的相关概念:如图
（1） 支点(O)：杠杆绕着转动的固定点；
（2） 动力(F1)：使杠杆转动的力；
（3）阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力；
（4）动力臂(L1)：从 到 的距离；
（5）阻力臂(L2)：从 到 的距离。
2．杠杆的平衡条件：
3.杠杆的分类：
省力杠杆 动力臂 阻力臂 省力，但费 剪铁剪刀、起子、羊角锤、扳手、核桃夹等
费力杠杆 动力臂 阻力臂 ，但省 筷子、钓鱼竿、镊子、扫帚、船桨、吊车臂等
等臂杠杆 动力臂 阻力臂 不省力，也不省距离 天平、定滑轮等
知识精讲
知识点1 杠杆
1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点O转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。
杠杆形成的条件：
（1）要有力的作用。
（2）能绕着固定点转动。
（3）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
2.杠杆的五要素：
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；
（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；
（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“l1”表示；
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“l2”表示。
知识点2 杠杆平衡条件
1.杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
2.杠杆的平衡条件实验
实验步骤：（1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。用细线在左右两端悬挂数量不同的钩码，左为动力，右为阻力。固定动力臂和动力不变，选取适当的阻力（钩码个数），移动阻力位置，直至杠杆平衡。如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，分别记录动力、动力臂和阻力、阻力臂，并计入表格。
（2）调节钩码个数并改变钩码在杠杆上的位置，重复上述步骤两次（要求每次必须改变动力和动力臂），并计入表格。
实验表格：
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 动力×动力臂/N×cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 阻力×阻力臂/N×cm
1
2
3
实验结论：
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
知识点3 杠杆的应用
1.省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
2.费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。
3.等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
【易错点】
关于动力、阻力的理解：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力（即力的作用点在杠杆上），但这两个力的作用效果正好相反。
（2）力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
（3）不论动力和阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。
（4）支点是相对于杠杆不动的点，但支点一定在杠杆上，支点不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。若让力的作用线恰好过支点，则力臂是零，这个力不能使杠杆转动。
考点分析
考点一、杠杆力臂的作法
例1、如图所示，在杠杆OA的B点系一根细绳，细绳绕过定滑轮。在细绳的另一端施加一个拉力F，让杠杆的一端吊着的重物在水中静止，画出拉力F的力臂L。
【总结升华】
力臂作图分为三步：
① 找“一点一线”；“一点”支点，“一线”力的作用线；
② 过点作线的的垂线段（虚线）并标出垂直符号；
③ 标注；用大括号或双箭头标出力臂并标注符号L.
真题1、（22罗庄区期末30题）如图是小兰在练习“斜身引体”项目时的情景。把人体视为杠杆，O为支点，动力等效为F1，请画出F1的力臂l1。
考点二、杠杆平衡条件的探究
例2、在探究“杠杆平衡条件的实验中”：
在实验前，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在_________ 位置平衡，其目的是_______________ ；
若实验前，没有挂钩码时，杠杆静止在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 ______ 调填“左”或“右”。实验中共有个钩码，杠杆上每格距离相等，调节好杠杆后，在杠杆左边离支点两格处挂个钩码，为使杠杆平衡，请你在杠杆右面挂上钩码，你的做法是 ________________________ 。
【总结升华】
1、实验前，调节杠杆使其在水平位置平衡时，杠杆左端低，平衡螺母往右调，杠杆右端低，平衡螺母往左调,简记为“左低右调，右低左调”。
2、实验中使杠杆在水平位置平衡是为了方便测力臂
3、在实验过程中，不允许再旋动两端的螺母。
4、杠杆的支点在中间位置的目的是为了消除杠杆自重对实验结果的影响。
真题演练2、（23罗庄区期末25题）如图所示，小伟和小强探究“杠杆的平衡条件”实验中，使用的实验器材有铁架台、带有刻度的杠杆、弹簧测力计、细线、钩码若干（每个钩码重均为 0.5N）等.
（1）实验前，小伟观察到杠杆静止时如图甲所示，他应将杠杆两侧的螺母向__________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置静止；实验过程中，应使杠杆重新在水平位置平衡，目的是______________________；
（2）如图乙所示，小伟在 A 点挂 3 个钩码，应在 B 点挂______个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡；平衡后若在 A、B 两点各增加 1 个钩码，则杠杆_______端（选填“左”或“右”）会下降；
（3）如图乙所示，小伟用弹簧测力计替代钩码，首先在 B 点竖直向下拉，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐_______，原因是杠杆所受拉力的力臂________。（选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）用细线将重为 4N 的物块挂于杠杆左侧，现将物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则细线对杠杆的拉力是__________N，物块在水中所受浮力为___________N。
考点三、最小动力的作图方法
例3、如图所示的弯曲杠杆，O为支点，在B点处挂一重物G，要在A点作用一个最小的力使杠杆平衡，在图上画出这个力F的方向和力臂。
【总结升华】
最小动力作图分为三步：
① 找“两点”；“一点”支点，“另一点”力的作用点；
② 连接两点作线段（虚线）：即最长力臂
③ 在力的作用点作一垂直线段的力（注意力的方向）.
真题演练3、（23罗庄区期末23（2）题）临沂第四十中学附属幼儿园倡议亲子植树活动。如图甲，小丽妈妈正在用铁锹铲土。将铁锹视为杠杆，O 为支点，请在图乙中画出：①手在 A 处施加的最小动力 F 的示意图；②F 的力臂 L。
考点四、杠杆的分类
例4、图所示工具中，属于费力杠杆的是（　　）
A．镊子 B．瓶起子
C． 天平 D． 钳子
【总结升华】
常见的省力杠杆：瓶起子、钳子、羊角锤、门把手、核桃夹等；
常见的等臂杠杆：天平、跷跷板、定滑轮；
常见的费力杠杆：鱼竿、手臂、筷子、镊子、扫把、旗杆、船桨；
真题4、（22罗庄区期末12题） 2022年3月20日晚，北京冬奥会闭幕式上举行会旗交接仪式。如图所示，北京市市长陈吉宁挥动五环旗时，旗杆相当于杠杆。下列工具，与旗杆属于同类杠杆的是（　　）
A. 托盘天平 B. 开瓶器
C. 扫地的扫帚 D. 核桃钳
随堂练习
1、下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（　　）
A．杠杆只可以是直的
B．动力臂就是支点到动力作用点的距离
C．杠杆支点一定在杠杆上
D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
2、如图所示的轻质杠杆在水平位置平衡，若每一个钩码重均为0.5牛，则此时弹簧测力计的示数为（　　）
A．0.5牛 B．1牛 C．2牛 D．4牛
3、如图所示的杠杆处于平衡状态，点为杠杆的支点，则力的力臂是
A. B. C. D.
4、如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法不正确的是（　　）
A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力
B．增大“重”时，应把“权”远离O点
C．若“权”有磨损，会导致测量结果偏小
D．为提高测量精度，可换轻一点的“权”
5、小刚家厨房里有一把多功能剪刀，图中标注了该剪刀的相关用途，对于它的使用，以下分析错误的是（　　）
A. 做启瓶器使用时：它是一个省力杠杆
B. 做剪刀使用时：物体越靠近О点越省力
C. 做削皮刀使用时：刀刃很锋利，是为了增大压强把果皮削掉
D. 做挤压钳使用时：挤压齿尖锐，是为了减小压强把果壳挤开
6、如图所示，在轻质杠杆的中点处吊一重物G，左端能绕固定点O转动，右端施加一个始终竖直向上的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（　　）
A．F与它的力臂乘积不变
B．F的力臂不变，F的大小变大
C．F的力臂变大，F的大小变大
D．F的力臂变大，F的大小不变
7、如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在B点施加F1、或在A点分别施加F2、F3、F4四个力后，杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
8、如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆自身重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，下列选项正确的是（　　）
A．A端下沉 B．B端下沉 C．保持不变 D．无法判断
9、《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂（chōng），如图，O为支点，F2为阻力（由锤头重力产生），阻力方向是___________的，此时舂属于___________杠杆。
10、如图所示，轻质杠杆可绕点无摩擦转动，点处所挂物体的重力为，杠杆在水平位置平衡，且：：，则点处施加一个竖直向上的力______，它是 ______选填“省力”或“费力”或“等臂”杠杆。
11、如图，轻质杆可绕点转动，在点施加一个始终垂直于杆的力，从位置拉到位置，则的力臂 ______，选填“变大”、“不变”、“变小”；的大小 ______选填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”、“先变小后变大”
12、如图利用羊角锤撬钉子，在锤柄上画出所施加的最小动力F和其力臂l。
13、请在图中画出杠杆平衡时的阻力臂，最小的动力及对应的力臂。
14、在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。
（1）杠杆在如图甲的位置静止时，______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向______边旋一些（选填“左”或“右”）；
（2）杠杆平衡后，在左侧挂三个钩码，每个钩码重1N，如图乙所示，在右端用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡；此时弹簧测力计的示数F=______N；
（3）重复上述实验总结得出：“杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂”；学习小组继续用弹簧测力计沿图丙中的方向斜拉，想使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“变小”“不变”）；若用与（2）问中相同大小的力F，沿图丙方向斜拉，还要使杠杆在水平位置平衡，应将图丙中的钩码向______（选填“左”或“右”）移动适当的距离。

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