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2024年中考物理复习专题讲义：电功率的综合计算
公式梳理
1.电功的计算：
（1）公式：t
（2）变型公式： （只适用于纯电阻计算）
2.电功率的计算：
（1）公式：P=W/t P=UI
（2）变型公式： （只适用于纯电阻计算）
3.串、并联电路电能和电功率的特点：
串联 并联
电能
电功率
比值关系
4.焦耳定律的计算：
（1）公式：
（2）用电器高、中、低温档的判断：纯电阻电路中Q=W，根据推导公式：，当电路中总电阻越小产生的热量越多，处于高温档。
专题练习
一、选择题
1．如图甲电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻。当开关S闭合，滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端，两电表示数图像如图乙所示，则下列说法中错误的是（　　）
A．电源电压为14V
B．R2的最大阻值是30Ω
C．滑片P由a向b恰好移动三分之一长度时R1的电功率为1.25W
D．滑片P在a端时，2min内R2消耗的电能是144J
2．如图所示电路，电源电压不变，滑片移至最大阻值处，电流表示数为 0.2A ，小灯泡的功率为 0.4W ．移动滑片接入电路时，电流表示数为 0.4A ，小灯泡恰好正常发光，消耗的功率为2W ．下列说法正确的是（　　）
A．电源电压 8V
B．小灯泡正常发光时电阻为 10Ω
C．滑动变阻器的最大阻值 20Ω
D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的功率为 4.8W
3．如图所示电路中，电源电压恒为，定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，电阻箱，最大阻值为，电流表量程为，电压表量程为。闭合开关，下列说法中正确的是 （　　）
A．、均向左闭合，允许接入电路的最大阻值为
B．、均向右闭合，电路允许的最大功率为
C．向左、向右闭合，允许接入电路的最大阻值为
D．向右、向左闭合，只调使电流表示数减半后其阻值一定大于原来的2倍
4．在综合实践活动课上，小明设计了如图甲所示的模拟调光灯电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光，此过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2（电压表V2未画出）示数变化关系图像如图乙所示．下列说法正确的是（　　）
①电源电压为4V
②滑动变阻器的滑片处于最右端的时候，定值电阻R1与灯泡L的电功率之比为1∶1
③小灯泡正常发光时，定值电阻R1两端电压为0.75V
④实验过程中，滑动变阻器接入电路的阻值范围为3~35
A．只有①② B．只有②④ C．只有②③④ D．只有①②④
二、填空题
5．现有“2V 0.1W”字样的LED灯一只，当电源电压为6V时，为使LED灯正常发光，需串联一只　 　Ω的电阻，与普通的小灯泡相比，在达到相同亮度的条件下，假设LED灯可以节约80％的电能，则该LED灯与　 　W的小灯泡亮度相当。
6．学校为班级新买的饮水机的电路图如图所示，铭牌如表示数．S是手动开关，S1是温控开关，当S闭合后，热水箱内的水温低于60℃时S1就自动闭合，水温高于90℃时S1就自动断开，因此这台饮水机有“加热”和“保温”两档功率，在“加热”时，流过电阻R2的电流为　 　A，R1的电阻值为　 　Ω．
7．如图所示，电源电压12V保持不变，小灯泡L的规格为”6V 3W”，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电流表的量程为0～3A．当开关S1、S2都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R1的阻值为　 　Ω，当开关S1、S2都闭合时，要保证电路各元件安全，整个电路电功率的变化范围是　 　W．
8．如图甲所示电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，图乙是通过小灯泡的电功率随其两端电压变化的图象。滑动变阻器R1的最大值为40Ω，定值电阻R2＝10Ω，当闭合S、S1、断开S2、P在中点时，R2的功率为0.9W，电源电压为　 　V，当闭合S、S2、断开S1、小灯泡功率为1.6W时，滑动变阻器连入电路中的阻值　 　Ω。
三、计算题
9．如图所示，电源电压不变，灯泡标有“”字样，当开关闭合时，灯泡正常发光，电流表的示数为。求：
（1）电阻的电功率；
（2）通电，电阻产生的热量。
10．如图所示，电源电压恒定不变。灯泡标有“”的字样。当开关闭合。滑片在中点时，电压表的示数为，灯泡正常发光灯泡电阻不随温度变化而变化。求：
（1）灯泡的电阻；
（2）此电路工作时的最小功率值。
11．如图的电路中，电源电压恒定，灯泡L标有“2.5V 0.3A”。开关S闭合、S1断开时，灯泡L正常发光；开关S、S1均闭合时，电流表的示数为0.8A。求：
（1）灯泡L正常发光2min电流做的功；
（2）电阻R1的阻值；
（3）开关S、S1均闭合时电路的总功率。
12．如图甲所示的打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2是用于发热的定值电阻，只闭合开关S时为慢挡，S和S1均闭合时为快档。工作时，3D打印笔通过加热，挤出热熔的塑胶，然后在空气中迅速冷却，最后固化成稳定的形状。某次使用慢挡打印10min，刚好将30g的塑胶从20℃加热到120℃。已知该打印笔慢挡打印功率为22W，塑胶的比热容为2.2×103J/（kg ℃）。求此过程中：
（1）通过R1的电流是多少安？
（2）打印笔消耗的电能是多少焦？
（3）塑胶吸收的热量是多少焦？
13．图甲是具有高温、低温两挡的家用电热饭盒，高温挡电功率为242W，简化电路如图乙所示，、均是发热电阻，且的阻值是的4倍。求：
（1）和的阻值；
（2）正常工作时，低温挡的功率；
（3）饭菜吸收的热量，升高的温度。[饭菜的比热容取
14．如图甲所示的电路中，定值电阻R1的阻值为10Ω，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器R2标有“30Ω 1A”字样。在滑动变阻器的滑片P滑动过程中，滑动变阻器R2消耗的电功率与其电阻大小变化关系的部分图象如图乙所示，求：
（1）电源电压为多少？
（2）在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R2连入电路中的最小阻值为多少？
（3）当滑动变阻器R2的阻值为14Ω时，电路通电10s，电路消耗的总电能为多少？
15．如图所示，电源电压12 V不变，定值电阻R1为40 W，滑动变阻器规格为“120 W 1 A”，电流表量程为 ，小灯泡L的规格为“9 V 8.1 W”。（不考虑灯丝电阻变化）求：
（1）当只闭合开关S1时，电流表示数为多少；
（2）当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器允许接入的最小电阻；
（3）当只闭合开关S2时，灯泡L实际电功率允许的变化范围。
16． 如图甲所示的电路中，电源电压不变，灯泡L标有“”的字样，灯丝电阻随温度的变化忽略不计。当开关和都闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡恰好正常发光，电流表的指针静止时如图乙所示，求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）当开关闭合、断开，滑动变阻器的滑片P移到b端时，求灯泡L的实际功率；
（4）整个电路消耗的最小电功率。
参考答案
1．A
2．A
3．D
4．B
5．80；0.5
6．0.2；110
7．12；24W 36W
8．9；12.5
9．（1）解： 由电路图可知，灯泡与电阻并联，电流表测干路电流，
额定电压下灯泡正常发光，并联电路中各支路两端的电压相等，
电源的电压，
由可得，通过灯泡的电流：，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻的电流：，
电阻的电功率：；
答：电阻的电功率为；
（2）解： 通电，电阻产生的热量：。
答：通电，电阻产生的热量为。
10．（1）解：由得，灯泡的电阻为：
。
（2）解：当滑片在中点时，变阻器连入阻值为，且与灯泡串联，
因为灯泡正常发光，所以，
因为串联电路的电压等于各分电压之和，
所以电源电压。
因为灯泡正常发光，所以电路中的电流：
；
滑动变阻器接入电路的电阻为：
，
所以变阻器的最大阻值。
当滑片位于最大阻值处时，电路的最大总电阻：
，
则电路消耗的最小功率为：
11．（1）解：灯泡L标有“2.5V 0.3A”，表示灯的额定电压为2.5V，额定电流为0.3A，灯泡L正常发光2min电流做的功
答：灯泡L正常发光2min电流做的功是90J；
（2）解：由电路图可知，开关S闭合、S1断开时，只有灯L连入电路中，此时灯泡L正常发光，电源电压
当开关S、S1均闭合时，灯L、R1并联，电流表测干路电流，由并联电路两端的电压相等，电阻R1两端的电压
通过电阻R1的电流
电阻R1的阻值
答：电阻R1的阻值是 ；
（3）解：开关S、S1均闭合时，电路的总功率
答：开关S、S1均闭合时电路的总功率是2W。
12．（1）解： 只闭合开关S时为慢挡，由电路图可知只有R1工作，
通过R1的电流：；
答：通过R1的电流是0.1A；
（2）解： 打印笔消耗的电能：W＝P慢t＝22W×10×60s＝13200J；
答：打印笔消耗的电能是13200J；
（3）解： 塑胶的质量：m＝30g＝0.03kg，此过程中塑胶材料吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝2.2×103J/（kg ℃）×0.03kg×（120℃﹣20℃）＝6.6×103J。
答：塑胶吸收的热量是6.6×103J。
13．（1）解：当开关接1时，两个电阻串联；当开关接2时，只有电阻，根据可知，当开关S接2时，此时的总电阻最小，总功率最大，为高温挡，
故的阻值为：
据的阻值是的4倍，的阻值：
答：和的阻值分别为和；
（2）解：当开关接1时，两个电阻串联，此时为低温挡，
正常工作时，低温挡的功率
答：正常工作时，低温挡的功率为；
（3）解：饭菜吸收的热量，升高的温度
答：饭菜吸收的热量，升高的温度为。
14．（1）解： 由图甲可知，R1、R2串联，电流表测量电路中的电流；
当R2=20Ω时，R2的电功率为3.2W，
由P=I2R可知，通过R2的电流：
根据串联电路的电流特点可知，电路中的电流I=I2=0.4A，
根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，
由可知，电源电压：U=IR=0.4A×30Ω=12V；
答：电源电压为12V；
（2）解： 根据题意可知，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，
则电路中的最大电流为I大=0.6A，
由可知，电路中的最小总电阻：
根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器R2连入电路中的最小阻值：R2小=R小-R1=20Ω-10Ω=10Ω；
答：在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R2连入电路中的最小阻值为10Ω；
（3）解： 当滑动变阻器R2的阻值为14Ω时，根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻：R总=R1+R2′=10Ω+14Ω=24Ω，
电路通电10s，电路消耗的总电能：
。
答： 当滑动变阻器R2的阻值为14Ω时，电路通电10s，电路消耗的总电能为60J。
15．（1）解：由图知道，当只闭合开关S1时，形成电流表与定值电阻R1串联的简单电路，由 知道，电路电流，即电流表示数
答：当只闭合开关S1时，电流表示数为0.3A；
（2）解：当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器与定值电阻并联，电流表测量干路电流，允许通过的最大电流是0.6A，由于并联电路互不影响，所以，由并联电路电流的特点知道，通过滑动变阻器的最大电流是
由 知道，滑动变阻器允许接入的最小电阻
答：当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器允许接入的最小电阻40Ω
（3）解：由于小灯泡L的规格为“9 V 8.1 W”，由 知道，灯泡的电阻
当只闭合开关S2时，滑动变阻器与定值电阻并联，再与灯泡串联，当滑动变阻器全部接入电路时，并联部分的总电阻
由 知道，电路的总电流
由 知道，灯泡L最小实际电功率
又因为电流表量程为0~0.6 A，所以，通过灯泡的最大电流是0.6A，由 知道，灯泡L最大实际电功率
即只闭合开关S2时，灯泡L实际电功率允许的变化范围是0.9W~3.6W。
答：当只闭合开关S2时，灯泡L实际电功率允许的变化范围是0.9W~3.6W。
16．（1）解：当开关S1和S2都闭合，滑动变阻器滑片P移到a端时，R和L并联，电流表测干路电流， 因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光， 所以，电源的电压U=UL=6V
答：电源电压为6V；
（2）解：由可得，灯泡的电阻
由知，此时通过L的电流为
又因为电流表测干路电流，所以电流表使用的量程为0~3A，则电流表示数为1A，此时电路的总电阻为
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以
即
解得：R=12Ω。
答：滑动变阻器的最大阻值为12Ω；
（3）解：当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到b端时，L与R串联， 此时滑动变阻器全部连入电路，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 则电路中的电流
灯泡L消耗的功率
答：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到b端时，灯泡L的实际功率为0.75W；
（4）解：由可知，U一定，当R总最大时，电路功率P最小，所以当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到b端时，L与R串联，此时R总最大，电路消耗电功率的最小，则有R总大=R+RL=12Ω+12Ω=24Ω
所以电路消耗的最小电功率为
答：整个电路消耗的最小电功率为1.5W。

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