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第一单元 负数
一、选择题
1．在百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示（ ）。
A．当时风速为逆风1.5米/秒 B．当时风速为顺风1.5米/秒
C．运动员的速度为1.5米/秒 D．当时风速为逆风0.2米/秒
2．下面说法正确的有（ ）句。
①去掉一个小数的末尾的“0”，小数的大小不变，但计数单位变大了；
②8，0，﹢2.8，3.6，﹢0.5都是正数；
③两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形；
④小林和小军从两张完全相同的梯形纸上，各剪下一个平行四边形，小林剪下的面积更大；
⑤面积1平方千米的土地一定是一个边长1000米的正方形。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．在0.5，﹣4，﹢90%，0，12，中，正数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．看图判断下面说法正确的是（ ）。
A．a比b大 B．d表示0.3
C．e表示 D．c表示0.5
5．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了﹣60m，此时小明的位置在（ ）。
A．文具店 B．玩具店
C．文具店以西40m D．文具店以东40m
6．一种心形饼干包装袋上标着：250±2克，质检工人取5袋检测质量，和标准质量比较分别记录为：﹢0.1g、﹣5g、0g、﹣0.3g、﹢2g。这5带饼干中有（ ）袋是合格的。
A．2 B．3 C．4 D．5
7．一袋饼干包装上标着：净重（150±5）克，表示这种饼干标准质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。
A．155 B．150 C．145 D．160
8．估一估，下面数轴上的四个点，哪个点的位置能表示的商（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
9．一艘潜水艇所在的位置是海拔﹣150米，如果它上浮20米，那么它现在所在的位置是海拔( )米。
10．如果向北走60m记作﹢60m，那么向南走40m记作( )；如果六年级学生的平均体重46kg记作0kg，那么小东体重﹣3kg表示他的实际体重是( )。
11．我国最东边的城市抚远市冬季气温达零下30℃，记作( )℃；最西边的城市喀什市冬季气温达零下24℃，记作( )℃，这两个城市冬季气温相比，( )的冬季气温比较低。
12．金太阳超市2021年7月份盈利8000元，记作( )元，受疫情影响，8月份亏损2000元，记作( )元。
13．一袋酱油的标准质量是（200±5）g。有5袋酱油的净重分别是199.0g、208.8g、104.9g、200.3g、203g，这5袋酱油的合格率为( )。
14．一包饼干的包装袋上写着净含量：250克±5克，这表示这包饼干的标准质量是250克，实际质量最多不多于( )克。
15．在周测中，小明的数学成绩比上次少了5分，记作( )分，如果在这次月考中，小明的成绩比上次多出9分，应记作( )分。
16．通常，我们规定海平面的海拔为0米，高于海平面的为正，世界最高峰——珠穆朗玛峰的海拔是8848.86米，记作( )米；死海是世界上最低的湖泊，它的湖面海拔是﹣430.5米；表示( )。
三、判断题
17．公共汽车记录乘客变化情况下车3人记作﹣3，上车5人应该记作﹢5。( )
18．在﹣2、﹣1.5、1这三个数中，﹣2最小，所以它最接近0。( )
19．随州某日气温﹣5摄氏度到8摄氏度，这天的最大温差是3摄氏度。( )
20．收入100元与支出100元是两种相反意义的量。( )
四、作图题
21．下图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？
五、解答题
22．某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小张这周的生产情况如下表所示（超产记为正，减产记为负）：
星期 一 三 三 四 五 六 日
与计划的差值 ﹢2 ﹣1 ﹣2 ﹢5 ﹣4 ﹢6 ﹣1
小张这周完成计划工作量了吗？
23．某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。
天数 第一天 第二天 第三天 第四天
台数 ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40
（1）第（ ）天出货量最多，这四天共进货（ ）台。
（2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？
24．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？
25．看图回答问题。
（1）淘气向东走200米记作﹢200米，那么他向西走400米记作（ ）米。
（2）笑笑家在学校西面400米处，请用“☆”标出笑笑家的位置。
（3）如果淘气从学校出发，先向东走800米，再向西走200米，请在图中用“△”表示出淘气的位置。
26．五（1）和五（2）班进行围棋对抗赛，每班选出8人参赛。记分规则：胜一场，记1分；输一场，记﹣1分。哪个班得分多哪个班获胜。已经进行的比赛成绩记录如下：
第一场 第二场 第三场 第四场
五（1）班 1 ﹣1 1 1
五（2）班 ﹣1 1 ﹣1 ﹣1
(1)现在五（1）班胜了( )场，输了( )场。
(2)现在五（2）班胜了( )场，输了( )场。
(3)如果五（1）班要赢五（2）班，最少还需要胜( )场。
参考答案
1．A
【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，直接得出结论即可。
【详解】百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示当时风速为逆风1.5米/秒。
故答案为：A
2．B
【分析】①根据小数的基本性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此举例判断即可；
②大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可；
③两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，据此判断；
④根据平行四边形的面积公式：S＝ah可知，等底等高的两个平行四边形的面积相等；
⑤根据1平方千米＝1000000平方米，再结合长方形的面积公式：S＝ah，据此举例判断即可。
【详解】①如：2.30去掉末尾的0后为2.3，2.30＝2.3，则小数的大小不变；但2.30的计数单位是0.01，2.3的计数单位是0.1，0.01＜0.1，所以计数单位变大了，原说法正确；
②8，0，﹢2.8，3.6，﹢0.5中0不是正数，原说法错误；
③两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形；说法正确；
④小林和小军从两张完全相同的梯形纸上，各剪下一个平行四边形，两个平行四边形等底等高，两个人剪下的面积一样大，原说法错误；
⑤长为2000米，宽为500米的长方形的面积为2000×500＝1000000（平方米）＝1（平方千米），所以面积1平方千米的土地还可能是长方形，原说法错误。
则正确的有①③共2句。
故答案为：B
3．C
【分析】根据正、负数的意义：大于0的是正数，小于0的是负数，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【详解】0.5，﹣4，﹢90%，0，12，﹣中，正数有：0.5，﹢90%，12，一共3个。
在0.5，﹣4，﹢90%，0，12，﹣中，正数有3个。
故答案为：C
4．C
【分析】根据负数的意义，负数比较大小，以及正负数在数轴上的表示，进行逐项分析，进行解答。
【详解】A．a距离0点远，b距离0点近，所以a＜b，原题干说法错误；
B．从0到1之间平均分4个小格，一个小格表示0.25，d距离0点3个小格，表示0.75，原题干说法错误；
C．e在1和2之间，距离1第一个小格，表示1.25，也就是，原题干说法正确；
D．c在左边，是负数，在0和﹣1之间，距离0点两个小格，表示﹣0.5，原题干说法错误。
看图判断下面说法正确的是e表示。
故答案为：C
5．A
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向东走为正，那么向西走就为负。
根据题意，小明从书店沿街向东走了40m，此时小明在书店以东40m处；
接着又向东走了﹣60m，即向西走了60m，60－40＝20m，即此时小明在书店以西20m处，正好是文具店。
【详解】小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了﹣60m，也就是向西走了60m，此时小明的位置在文具店。
故答案为：A
6．C
【分析】由题意可知，250±2克表示饼干的质量比250克多或少2克都是合格的，﹢0.1g表示比标准质量多0.1g；﹣5g表示比标准质量少5g；0g表示正好等于标准质量；﹣0.3g表示比标准质量少0.3g；﹢2g表示比标准质量多2g；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
这5带饼干中﹢0.1g、0g、﹣0.3g、﹢2g是合格的，则共有4袋是合格的。
故答案为：C
7．C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于150克的部分记为正，低于150克的部分记为负，“净重（150＋5克）”表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不超过（150＋5）克，最少必须不少于（150－5）克。
【详解】150－5＝145（克）
则实际每袋最少不少于145克。
故答案为：C
【分析】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
8．C
【分析】根据小数除法的计算方法，把算式中的商求出，可以把商保留一位小数，就是精确到十分位，用四舍五入法：如果百分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果百分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，再在数轴上判断出对应的点即可。
【详解】由分析可得：
≈2.8
通过对数轴上点的观察，可知对应点③。
故答案为：C
【分析】本题考查了小数除法和求商的近似数的应用，以及对数轴的认识。
9．﹣130
【分析】正负数是表示意义相反的两种量，根据潜水艇所在海拔是﹣150米，如果它上浮20米，直接用负数的数值减去正数，加上负号即可。
【详解】由分析可得：
它现在所在的位置：150－20＝130（米）
综上所述：一艘潜水艇所在的位置是海拔﹣150米，如果它上浮20米，那么它现在所在的位置是海拔﹣130米。
10． ﹣40m/﹣40米 43kg/43千克
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。
如果规定向北走记作正，那么向南走就记作负。
如果规定六年级学生的平均体重46kg记作0kg，那么小东体重﹣3kg表示小东的体重低于平均体重3kg，据此求出小东的实际体重。
【详解】如果向北走60m记作﹢60m，那么向南走40m记作﹣40m。
46－3＝43（kg）
如果六年级学生的平均体重46kg记作0kg，那么小东体重﹣3kg表示他的实际体重是43kg。
11． ﹣30 ﹣24 抚远市
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写；两个负数比较大小，距离原点近的数更大，据此解答。
【详解】由分析可知，抚远市冬季气温达零下30℃，记作﹣30℃，喀什市冬季气温达零下24℃，记作﹣24℃；﹣30＜﹣24，所以这两个城市冬季气温相比，抚远市的冬季气温比较低。
12． ﹢8000/8000 ﹣2000
【分析】用正负数表示具有相反意义的量时，通常把盈利、上升、增长这一类量记作正数，写正数时，在数字前面加“﹢”（正号）或省略不写，故盈利8000元，记作＋8000元或8000元，而把亏损、下降、减少这一类量记作负数，写负数时，通常在数字前面加“﹣”（负号），故亏损2000元，记作﹣2000元。
【详解】由分析可知，金太阳超市2021年7月份盈利8000元，记作＋8000元或8000元，受疫情影响，8月份亏损2000元，记作﹣2000元。
13．60%
【分析】一袋酱油的标准质量是200±5g，说明一袋酱油的质量在195～205克之间是合格的，高于205克，或者低于195克都是不合格的，根据给出的5袋酱油的质量，得出合格酱油有几袋，再根据合格率＝合格袋数÷总袋数×100%进行求解．
【详解】200－5＝195（g）
200＋5＝205（g）
合格袋数有：199.0g、200.3g、203g，一共3袋。
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
一袋酱油的标准质量是（200±5）g。有5袋酱油的净重分别是199.0g、208.8g、104.9g、200.3g、203g，这5袋酱油的合格率为60%。
14．255
【分析】根据题意可知，饼干质量在250－5和250＋5之间即为合格，最少为250－5克，最多为250＋5克，据此解答即可。
【详解】250＋5＝255（克）
实际质量最多不多于255克。
15． ﹣5 ﹢9
【分析】根据题意分析：以上次小明的数学成绩为标准，标准以上增加多少分，记作“正”多少分；标准以下减少多少分，记作“负”多少分。
小明的数学成绩比上次减少5分，可记作﹣5分；小明的数学成绩比上次多出9分，可记作﹢9分。据此回答即可。
【详解】根据分析可得：
在周测中，小明的数学成绩比上次少了5分，记作﹣5分，如果在这次月考中，小明的成绩比上次多出9分，应记作﹢9分。
16． ﹢8848.86 湖面低于海平面430.5米
【分析】根据负数的意义，如果高于海平面记作“﹢”，则低于海平面记作“﹣”，据此填空。
【详解】根据分析可知，如果我们规定海平面的海拔为0米，高于海平面的为正，世界最高峰－珠穆朗玛峰的海拔是8848.86米，记作﹢8848.86米；死海是世界上最低的湖泊，它的湖面海拔是﹣430.5米；表示湖面低于海平面430.5米。
17．√
【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果下车人数记为负，则上车人数记为正，据此分析。
【详解】公共汽车记录乘客变化情况下车3人记作﹣3，上车5人应该记作﹢5，说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据正数大于负数；负数比较大小时，去掉负号后的数越小负数越大，去掉负号后的数越大负数越小；在直线离0最近的点，则表示最接近0。据此判断即可。
【详解】1＞﹣1.5＞﹣2
﹣2到0的距离有2个单位长度，﹣1.5到0的距离有1.5个单位长度，1到0的距离有1个单位长度，即﹣2最小，最接近0的是1。原题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】﹣5摄氏度是零下5摄氏度，8摄氏度是零上8摄氏度。将5摄氏度加上8摄氏度，求出这天的最大温差。
【详解】5＋8＝13（摄氏度）
所以，这天的最大温差是13摄氏度。
故答案为：×
20．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，由此直接得出结论即可。
【详解】收入100元与支出100元是两种相反意义的量。原题说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查正负数的意义，明确相反意义的量的含义是解题的关键。
21．见详解
【分析】向东和向西意义正好相反，可以用正负数来表示他们行走的方向和到树的距离；可以用0表示树的位置，用﹢2表示树东边2米的位置，用﹣2表示树西边2米的位置，用﹢4表示树东边4米的位置，用﹣4表示树西边4米的位置，这样就可以在一条直线上表示他们到达的位置了。
【详解】如图所示：
22．完成了
【分析】为了计算方便，常把高于平均数、标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。根据“超产记为正，减产记为负”可知：﹢2表示比30个多2个，﹣1表示比30个少1个，﹣2表示比30个少2个，﹢5表示比30个多5个，﹣4表示比30个少4个，﹢6表示比30个多6个，﹣1表示比30个少1个。据此先求小张这周实际一共生产的个数，列式为（30＋2）＋（30－1）＋（30－2）＋（30＋5）＋（30－4）＋（30＋6）＋（30－1）；再求小张这周计划一共生产的个数，列式为30×7；最后再比较小张这周实际生产的个数与计划生产的个数的大小，从而判断是否完成了计划。
【详解】（30＋2）＋（30－1）＋（30－2）＋（30＋5）＋（30－4）＋（30＋6）＋（30－1）
＝32＋29＋28＋35＋26＋36＋29
＝215（个）
30×7＝210（个）
215＞210
答：小张这周完成了计划工作量。
23．（1）四；84
（2）74台
【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，进货用“﹢”表示，出货用“﹣”表示，去掉负号后的数越大，出货量越大，最后求出所有正数的和就是这四天进货的数量；
（2）商场最后共有微波炉的数量＝商场原来微波炉的数量＋第一天进货的数量－第二天出货的数量＋第三天进货的数量－第四天出货的数量，据此解答。
【详解】（1）第二天出货30台，第四天出货40台，因为40＞30，所以第四天出货量最多。
38＋46＝84（台）
所以，这四天共进货84台。
（2）60＋38－30＋46－40
＝98－30＋46－40
＝68＋46－40
＝114－40
＝74（台）
答：最后该商场共有74台微波炉。
【分析】本题主要考查正负数的意义及应用，理解表格中正数与负数表示的含义是解答题目的关键。
24．﹣10分；7道
【分析】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。
（2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。
【详解】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。
解：设她答对了x道题。
20x－10×（10－x）＝110
20x－100＋10x＝110
30x－100＝110
30x＝110＋100
30x＝210
x＝210÷30
x＝7
答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。
【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足……
25．（1）﹣400
（2）（3）见详解
【分析】（1）正负数是表示具有意义相反的两种量，向东记为正，则向西就记为负，向西走400米记作﹣400米；
（2）在图中以左西右东确定方向，因为每小段表示200米，所以400米是400÷200＝2（格），即从学校往西面数2格，即可标出笑笑家的位置；
（3）先向东走800米，再向西走200米，实际向东走了800－200＝600（米），因为每小段表示200米，所以600米是600÷200＝3（格），即从学校往东面数3格，即可标出淘气的位置。
【详解】（1）淘气向东走200米记作﹢200米，那么他向西走400米记作﹣400米。
（2）400÷200＝2（格）
（3）（800－200）÷200
＝600÷200
＝3（格）
如图所示：
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
26．(1) 3 1
(2) 1 3
(3)2
【分析】用正负数表示意义相反的两种量，胜一场，记1分；输一场，记﹣1分。根据统计表，直接可以得出结论；一共是8场，要想获胜，8÷2＝4，所以至少需获胜5场。
【详解】（1）通过观察统计表，现在五（1）班胜了3场，输了1场。
（2）通过观察统计表，现在五（2）班胜了1场，输了3场。
（3）因为已经获胜3场，至少需获胜5场，所以5－3＝2（场），至少还需要胜2场。
【分析】本题主要考查的是正负数的意义及应用。

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