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16.2 二次根式的乘除
知识点讲解
知识点1 二次根式的乘除法
二次根式的乘法法则及逆用：；
二次根式的除法法则及逆用：；
二次根式的乘法法则的推广：
，即当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘单项式的法则进行计算，即将系数之积作为系数，被开方数之积作为被开方数．
知识点2 最简二次根式
我们把满足①被开方数不含分母且分母中不含根式；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．这两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
练习题
一、选择题
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （　　）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
4．若a>0，b>0，则下列运算中，错误的是（　　）
A． B． C． D．
5．计算 的结果是（　　）
A．1 B． C．5 D．9
6．我们把形如a+b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如2+3是型无理数，则()2是（　　）
A．2型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数
7．已知则代数式的值是（　　）
A．9 B．±3 C．3 D．5
8．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为，宽为4cm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 （　　）
A． B．16 cm C． D．
二、填空题
9．计算： × ＝　 　.
10．已知长方形的宽是3 ，它的面积是18 ，则它的长是　 　．
11．若最简二次根式与最简二次根式相等，则m+n=　 　．
12．当x＝　 　时，代数式有最小值，其最小值是　 　．
13．若x2+y2=1，则的值为　 　
三、解答题
14．判断下列二次根式是不是最简二次根式 把不是最简二次根式的化成最简二次根式
（1） .
（2） .
（3）
（4） .
15．计算：
（1）2
（2）
16．已知x+y=-5，xy=4，求的值．
17．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，我们还可以将其进一步化简：，，
以上这种化简的步骤，将分母乘某个因式，使得积不含有根式，叫做分母有理化．其中还可以用以下方法化简：
（1）请用不同的方法化简
（2）化简：
参考答案
1．A
2．C
3．B
4．B
5．B
6．B
7．C
8．B
9．
10．6
11．8
12．；0
13．2
14．（1）是最简二次根式.
（2）不是最简二次根式， .
（3）不是最简二次根式， .
（4）是最简二次根式.
15．（1）
（2）
16．∵xy=-S<0，xy=4>0，∴x<0，y<0，
∴原式=
∵xy=4．原式=-2×=-2×2=-4．
17．（1）方法一
方法二
（2）原式=
=

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