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学会归纳推理与类比推理
选择性必修三 逻辑与思维
一轮复习
第七课
课标要求
1.理解归纳推理的含义和种类。掌握归纳推理的方法，
把握探求事物因果联系的方法。理解归纳推理的意义。
2.明确类比推理的含义，掌握提高类比推理可靠程度的条件，运用类比推理的方法。
理解类比推理在思维创新中的功用。
必备知识
1.★归纳推理的含义和类型：
完归：★含义、★特征、局限性、保真的条件
不完归：★含义、★类型、★特征、★要求
2.因果联系的含义★探求因果联系的方法
3.★类比推理的含义、客观依据、实质、方法、提高可靠性的措施、必要性、作用？
4.★类比与比较、比喻的区别
5.综合运用逻辑推理的意义
考点一
归纳推理及其方法
知识结构
归纳推理
的含义
完全
归纳推理
不完全
归纳推理
简单枚举推理
科学归纳推理
归纳推理
的方法
求同法、求异法、共变法
归纳
推理
含义
特征
保真条件
含义
特征
类型
含义
类型
求同求异法、剩余法
1、归纳推理
含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式。
微型小说是有故事情节的，
短篇小说是有故事情节的，
中篇小说是有故事情节的，
长篇小说是有故事情节的。
微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。
所以，所有的小说都是有故事情节的。
我们摩擦冻僵了的双手,手便暖和起来;
我们敲击冰冷的石块,石块能发出火光;
我们用锤子不断锤击铁块,铁块也可以热到发红。
由此可知,物体运动能够产生热。
类型：①完全归纳推理；②不完全归纳推理
前提遍及认识的全部对象
完全归纳推理
前提未涉及认识的全部对象
不完全归纳推理
个别
一般
一、归纳推理的含义
2、归纳推理的两种类型
①完全归纳推理涉及认识的全部对象，因此这种推理的前提与结论之间具有保真关系，属于必然推理。
②不完全归纳推理涉及认识的部分对象，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的，不具有保真关系，属于或然推理。
3、不完全归纳推理的必要性及类型
（1）必要性：
①由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
②思维具有能动性，人们可以通过考察其中的部分情况，往往也能得到一般性结论。
（2）类型：①简单枚举归纳推理；②科学归纳推理
一、归纳推理的含义
观察到的天鹅S1是白的，
观察到的天鹅S2是白的，
观察到的天鹅S3是白的，
……
（观察到的天鹅Sn是白的）
所以，所有的天鹅都是白的。
“所有的天鹅都是白的”，这是在相当长的时期欧洲人的认知结论。
认知过程是这样的:
每一个前提都是真实的
结论不一定真实
①简单枚举归纳推理：
是根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。【经验观察】
②科学归纳推理：
金受热后体积膨胀，
银受热后体积膨胀，
铜受热后体积膨胀，
铁受热后体积膨胀，
因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀。
而金、银、铜、铁都是金属，
所以，所有金属受热后体积都膨胀。
例如：
科学归纳推理和简单枚举推理一样，只是对部分对象情况的反映，因此结论所断定的知识范围都超出了前提的范围，前提与结论的联系都不是必然的。【不保真】
科学归纳推理虽然以科学分析为主要依据，但仍受主客观条件制约。
根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。 【经验观察+科学分析】
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的可靠性 只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。 或然推理,即便前提都为真,结论也未必真
联系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
知识整合
二、归纳推理的方法
1、完全归纳推理保证结论真实可靠的方法：
① 断定个别对象情况的每个前提都是真实的；
② 所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
2、提高不完全归纳推理可靠程度的方法：
通过考察更多的认识对象，提高这种推理的可靠程度。
（否则犯有“轻率概括”的逻辑错误，例如：守株待兔）
需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
（因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系，是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。）
常用的探求因果联系的方法：求同法、求异法、共变法等。
材料一：侦破中毒案件会有这样的情况：甲、乙、丙、丁四户都报告说家人发生呕吐、昏迷现象 。现在我们要寻找呕吐、昏迷的原因。我们发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。那么可以判断，井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
（一）“求同法”（特征：异中求同）
如果被考察的现象a出现在多个场合中，而且这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么这个共同因素A与被考察的现象a有因果关系。 “求同法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
……
所以，A与a有因果联系。
二、归纳推理的方法
材料二：在两块田里种上品种数量都相同的西红柿苗。
给第一块田施加镁盐,而不给第二块田施加, 其他条件完全相同。结果第一块田比第二块田多产出了10千克西红柿。所以,第一块田产量高的原因必然是由于加入了镁盐。
（二）“求异法”（特征：同中求异）
如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么这个因素A与被考察的现象a有因果关系。 “求异法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1.(正) A B C a
2.(反) － B C －
……
所以，A与a有因果联系。
二、归纳推理的方法
材料三：遇难落水的人在水中最多能坚持多久
有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时可以坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时,25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。
（三）“共变法”（特征：同中求变——量的变化）
如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。 “共变法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A1、B 、C、D a1
2. A2、B 、C、D a2
3. A3、B 、C、D a3
……所以，A与a有因果联系。
【注意】正确地应用共变法需要注意两点：①只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。②两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
二、归纳推理的方法
（四）“求同求异并用法”（特征：既求同也求异。两次求同,一次求异。）
如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况；而在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么这个情况可能就是这个现象出现的原因。
材料四：古代医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。
二、归纳推理的方法
正面场合 有关情况 被考察现象 反面场合 有关情况 被考察现象
　① A（穷人有糠）、B、C a（无脚气） ① ×（富人无糠）、M、N ×（有脚气）
② A（穷人有糠）、D、E a（无脚气） ② ×（富人无糠）、O、P ×（有脚气）
　③ A（穷人有糠）、F、G a（无脚气） ③ ×（富人无糠）、Q、R ×（有脚气）
　所以，A与a有因果联系，A是a的原因
这里运用了“求同求异并用法”。
两次求同:“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”
“富人吃的精密白面把糠、麸去掉而多得脚气病”;
一次求异:“穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”。
材料五：19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。
（五）“剩余法”（从余果求余因）
考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。 “剩余法”逻辑形式
已知复合现象A、B、C、D是复合现象a、b、c、d的原因，
B-b，
C-c，
D-d，
所以，A与a有因果联系。
二、归纳推理的方法
演绎推理 归纳推理（不完全归纳推理）
区 别 思维过程 从一般性前提推出个别性结论 以个别性为前提，推出一般性的结论
结论断定的知识范围 推出了新的判断， 但没有超出前提范围 把个别的知识加以概括所推出的
一般性结论的新判断，超出了前提范围
前提与结论的联系 前提与结论之间具有 必然的联系 前提与结论之间（除完全归纳推理之外）
都只具有或然的联系
联系 两者互相依赖、互为补充： ①演绎推理以归纳推理为基础，通常要依赖归纳推理来提供一般性知识。 ②归纳推理以演绎推理为先导。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论， 往往需要演绎推理加以论证。
【提醒】： 归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。
所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
知识整合
1.（2023·江苏）春天的微风中飘散的不仅仅有花粉，一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现，在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为，如果一块农田的植物物种趋于同质化，就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了（ ）
A．求同法 B．求异法 C．类比推理 D．演绎推理
B
【详解】由题述信息可知，在植物病毒可以借着花粉在花与花之间传播这一相同条件下，与人类活动较少的草原上的花朵携带较少病毒情况相比，农业区植物寄居的病毒更多是被考察的现象，农田的植物物种趋于同质化是差异因素，从而得出农田的植物物种趋于同质化与农业区植物寄居的病毒更多存在因果联系的结论，这是运用了求异法，B正确。
求同法是指，如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。题述信息是根据“农田的植物物种趋于同质化”这一差异因素进行的推断，A不符合题意。
某研究团队是根据农业区采集的花朵比草原上的花朵携带更多病毒进行推断，得出“植物物种趋于同质化就可能使更多的病毒寄居在这里”的一般性结论，这属于归纳推理，CD不符合题意。
2．（2022·海南）小海通过上游泳课发现，自己在10℃的水中可游0.5小时;在15℃的水中可游1小时;在18℃的水中可游1.5小时;在21℃的水中可游2小时。小海因此得出结论:游泳时间长短和水温高低有关。小海得出此结论的推理方法是（ ）
A．求同法 B．求异法 C．共变法 D．类比法
C
【详解】求同法是指如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系，材料反映的是游泳时间长短和水温高低相关，未存在明显的一个共同因素，A不符合题意。
求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系，材料明显未体现求异法，B不符合题意。
共变法是指如果被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系，小海得出“游泳时间长短和水温高低有关”运用的是共变法，C正确。
材料反映的是不完全归纳推理而非类比推理，D不符合题意。
考点二
类比推理及其方法
类比推理
的含义
类比推理
的方法
1. 方法
2. 提高可靠度
3. 重要作用
4. 综合运动归纳推理和类比推理
类比
推理
1. 特点
2. 含义
3. 客观依据
4. 类比与对比、比喻的区别
5. 实质
知识结构
一般性结论
1.含义：
根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
2.特点：
用已经认识的某个或某类事物，去推断尚未认识的另一个或另一类事物。
逻辑形式：
A对象具有属性abcd
B对象具有属性abc
B对象具有属性d
带齿的野草
带齿的工具：锯子
惠更斯在研究光的性质时，曾将声与光这两类现象作比较，发现它们之间在许多性质上是相同的，如直线传播、反射、折射和干扰等；
并且已经知道声的传播具有波动状态。
由此惠更斯作出推断：光的传播也可能具有波动状态的性质，从而提出了“光波”这一科学概念。
一、类比推理的含义
3.客观依据：
事物属性之间的内在联系。
功能 目的 侧重点 联系
类比 是一种 推理方法 得出新知识 将性质、特点在某些方面相同或相近的 不同事物加以比较,从而引出结论的方法 类比要在比较的基础上进行推理，不比较就找不到两个或两类事物的异同，就无法进行推理。
比较 是简单的 认识方法 认识两类事物 之间的 相同点和不同点 比较常常是一种事物与另一种事物相比, 突出其中一种事物的特点。
比喻 一种 修辞手法 生动形象地描写或说明认识对象
4.类比与比较、比喻的区别与联系
（1）橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同，所以然者何？水土异也。今民生于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶？《晏子使楚》
（2）较之于其他高校思想政治理论课，《形势与政策》的理论知识系统性和稳固性较弱，而教学内容的更新速度更快。
（3）儿童是中国的花朵。
比较
比喻
类比
判断下列句子属于比较、比喻和类比的哪一种？并给出你判断的依据。
一、类比推理的含义
5.类比推理的逻辑错误
①类比推理是将性质、特点在某些方面相同或相近的不同事物加以比较，从而引出结论的方法。
②不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则，就容易犯“机械类比”的逻辑错误。
传说伯乐的儿子曾在路边看见一只癞蛤蟆，对照其父在《相马经》中所说的好马特征：额头隆起、眼睛明亮、有四个大蹄子，他自认为找到了一匹千里马，并对其父说，他发现的千里马，其他条件都符合，只是蹄子不够大!伯乐哭笑不得。
示例评析
千里马和癞蛤蟆表面上有些性质相同
它们本质属性上也相同
错误：
机械类比
一、类比推理的含义
6、类比推理的实质
类比推理是或然推理。由于事物属性之间既有相似性也有差异性，从两个或两类事物某些方面相同或相似就推出它们在另外的地方也相同或相似，其前提与结论之间的联系是或然的。
运用类比推理时，我们应该注意提高其可靠程度。
去表象，抓本质
表象：蛤蟆和马都有四条腿
本质：马身姿矫健，日行千里
◆人们模仿水母，制成了自动漂浮的浮标站，用于气象观测。
◆蛙眼具有准确地跟踪空中飞行目标的特别功能。人们根据蛙眼的结构和功能，研制出能够跟踪卫星、监视空中飞行目标的“电子蛙眼”。
◆蝙蝠具有发射和回收超声波的功能。人们根据蝙蝠的这种功能，发明了能够测定、跟踪空中飞行目标的雷达。
仿生技术
仿生学所运用的主要方法是模拟方法，模拟方法是一种类比推理方法
一、类比推理的含义
1.类比推理的方法
(1)从思维方法的角度看：模拟方法是一种类比推理方法。（模型法和仿真法）
(2)从思维的角度说（具体方法）
二、类比推理的方法
类比推理的依据：依据事物之间相同或相似的属性进行的推理，事物的要素、结构和功能是其属性的主要内容。
具体方法
结构类比
功能类比
条件类比
从导致事物某种功能的条件方面进行类比
在对象的功能之间进行类比
在对象的要素和结构之间进行类比
例：由儿童刮木听声的游戏，到听诊器的发明。
例：由蜘蛛结网，到不需要在深水处建筑桥墩的吊桥。
例：由人工培育珍珠，到人工生产牛黄。
2、提高类比推理可靠程度的要求
①类比根据越多越好——前提中确认的对象间的相同或相似属性越多，结论的可靠性越高。（量）
③前提与结论一致——前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。
②类比根据尽量接近本质属性——作为类比根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。
如：人们在研制新药时，往往在狗、兔子、老鼠等动物身上做试验，因为这些动物比其他动物与人类有更多的相同或相似属性；如果用低等动物做试验，则因其与人类的相同属性较少，难以得到可靠的结论。
如：李四光由松辽平原与中亚西亚相似的地质构造推论松辽平原有大油田的类比之所以可靠，就是因为地质结构与生成石油密切相关（本质属性）。
如：科学史上，人们曾用月球与地球类比，它们有许多相同属性，由此推出月球上也有生物。但后来人们发现月球昼夜温差很大，并且没有空气和水，根本不适宜生物生存，因而推翻了月球有生物的论断。这一论断后来被人造卫星登上月球实地考察所证实。“月球上也有生物”的结论之所以被推翻，就是因为月球上“昼夜温差很大”和“没有空气和水”的属性与推出属性“有生物”相排斥。
二、类比推理的方法
3.类比推理的作用
（1）发明研究方面：类比推理使人们富于联想，获得创造性的启发或灵感。
类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。
（2）日常生活方面：在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错误。
例：鱼香肉丝为什么没有鱼？ →老婆饼里也没有老婆，夫妻肺片里没有夫妻。
例：瓦特类比蒸汽中的壶盖发明了蒸汽机；鲁班根据荷叶发明了雨伞……
二、类比推理的方法
4、综合运用逻辑推理
归纳推理在帮助人们发现认识对象的规律方面，
类比推理在帮助人们获取新知识方面，都具有自身的价值。
在实践中，人们总是将演绎推理、归纳推理和类比推理结合在一起使用。只有这样，才能更好地发挥不同推理类型的思维功能。
1．（2023·福建）对新生儿遗传性耳聋基因进行检测时，某科研团队遇到一个难题：如何把识别基因序列的微米级磁珠通过几纳米长的探针连接到芯片上（1微米＝1000纳米）。他们观察到毛毛虫的脚虽然小，但足够多，能将硕大身体紧紧附着在植物叶面上。从中受到启发，他们通过增大探针的密度成功实现磁珠和芯片的连接。该团队解决难题的过程运用了（ ）
A．类比推理 B．归纳推理 C．发散思维 D．聚合思维
A
【详解】类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。该科研团队将毛毛虫和芯片两种事物的要素和功能等相似属性进行类比：一是要素对比，毛毛虫的脚小、腿多、身体硕大；芯片的探针小、磁珠大。二是功能对比，脚虽然小，但足够多，能将硕大的身体紧紧附着在叶面上。由此推知，通过增大纳米级探针的密度把微米级磁珠连接到芯片上。该团队解决难题的过程运用了类比推理，A符合题意。
2．（2023·浙江）漫画《相似》（作者：张昕）告诉我们（ ）
①相同或相似属性越多，类比的可靠性越高
②相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高
③事物的属性之间既有相似性，也有差异性
④类比要在比较的基础上得出新的结论
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
C
【详解】漫画中树与树之间、人与人之间，既有相似，也有差异，可知事物的属性之间既有相似性，也有差异性，在进行类比时，既要看到事物的相同或相似属性，又要看到它们的属性之间的差异性，它们的相同属性越接近本质属性，类比的可靠性越高，②③符合题意。
漫画体现的是作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高，而不是强调类比的根据越多越好，①不符合题意。
漫画反映了事物之间的相似与差异，没有体现类比要在比较的基础上得出新的结论，④不符合题意。
3.（2023·北京·节选）北京中轴线文化遗产，是指北端为北京鼓楼、钟楼，南端为永定门，纵贯北京老城，全长7.8千米，由古代皇家建筑、城市管理设施和居中历史道路、现代公共建筑和公共空间共同构成的城市历史建筑群。
为体验中轴线的可及之美，某学校设计了一系列研学线路，其中“中轴线古树之旅”考察了分布在故宫、景山等10处区域的古树名木，既能亲近自然又能感受历史，获得了全校好评。
一位学生也希望设计一条“好评”线路，于是对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”，从永定门出发，骑车一路向北，途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼。指导老师建议，应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内，才能有效提升体验感。
(3)运用《逻辑与思维》知识，识别材料中学生所运用的推理类型，并结合材料谈谈如何更好地发挥该推理类型的思维功能。
(3)对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”运用了类比推理。
类比推理的根据越多越好，前提中确认对象的相同或相似属性越多越好，作为类比推理根据的相同属性越接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠度程度越高，对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”，从永定门出发，骑车一路向北，途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼，为了更好的找出相似属性。
前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性，指导老师建议，应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内，找出与之排斥的属性，更好的提升体验感。

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