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9.2 阿基米德原理
第9章 浮力
教师
xxx
沪科版 八年级下册
阿基米德的启示
阿基米德原理
阿基米德原理的应用
01
03
02
04
CONTANTS
目 录
探究浮力的大小跟它排开液体所受重力的关系
情景引入
引入
阿基米德的灵感
据说两千多年以前，古希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，突然想到，物体浸在液体中的体积不就是物体排开的液体的体积吗？
阿基米德的故事启示我们，物体浸在液体中的体积越大、也就是物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，它受到的浮力就越大。我们来体验一下：
把装满水的烧杯放在盘子里，再把空的饮料罐按入水中，在手感受到浮力的同时，会看到排开的水溢至盘中。当饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时，浮力是否更大？
阿基米德的启示
01
阿基米德的故事，给了我们很大的启示。我们知道，物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，它受到的浮力就越大。
现在我们用“物体排开液体的体积”取代“浸在液体中物体的体积”来陈述这个结论，就是：
物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，它所受的浮力就越大。
下面我们体验“物体排开液体的体积越大，它所受的浮力就越大”
推理
排开液体的体积×液体的密度＝排开液体的质量
排开液体的体积越大
液体的密度越大
排开液体的质量越大
浮力越大
排开液体的重力越大
浮力的大小跟排开液体所受的重力有关。
猜想
探究浮力的大小跟它排开液体所受重力的关系
02
①实验设计方案
浮力大小可以用弹簧测力计测出：
F浮=G-F
G
F
水
先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，两者之差就是浮力的大小：F浮 =G-F。
物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出：
G排=G总-G桶
溢水法
G桶
G总
溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力。
弹簧测力计、溢水杯、水、烧杯、小桶、圆柱体、细线。
②实验器材
弹簧测力计
小桶
溢水杯
圆柱体
③设计实验数据记录表格
实验次数 物重G/N 空桶重 G桶/N 物体在水中时 测力计示数F/N 桶与排出水 总重G总/N 浮力 F浮/N 排开水重
G排/N
1
2
3
需改变体积不同的金属块做三次实验。
④设计实验过程
用测力计测出物体所受重力G和小桶重力G桶。
把物块浸入装满水的溢水杯中，同时用小桶收集物块所排开的水，读出弹簧测力计的示数F，算出物块所受浮力F浮。
测出小桶和排开水的重力G总，计算出排开液体的的重力G排。
测量数据填入记录表，分析数据，得出结论。
②测出空桶的
重力G桶
①测出物体在空气中重力G
④测出小桶和排开的水的总重力G总
③物体浸在水中，读出测力计的示数F
G=1.5N
G桶=1.2N
F=0.5N
G总=2.2N
实验操作步骤
⑤记录实验数据，归纳结论
实验次数 物重G/N 物体在水中时 测力计示数F/N 浮力 F浮/N 桶与排出水 总重G总/N 空桶重 G桶/N 排开水重
G排/N
1 1.5 0.5 2.2 1.2
1.0
1.0
分析数据得出结论：
浮力的大小等于物体
排开的水受到的重力。
⑥改变体积不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。
实验次数 物重G/N 物体在水中时 测力计示数F/N 浮力 F浮/N 桶与排出水 总重G总/N 空桶重 G桶/N 排开水重
G排/N
1 1.5 0.5 2.2 1.2
2 1.3 0.7 1.8 1.2
3 1.3 0.4 2.1 1.2
分析数据得出结论：
换用其他液体进行实验，上述结论仍成立。
浮力的大小等于物体排开的水受到的重力。
1.0
1.0
0.6
0.6
0.9
0.9
阿基米德原理
03
阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。
阿基米德
2.公式：
F浮=G排
3.适用范围：液体和气体
4.对原理的理解:
①物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”（V排=V浸=V物）和“部分浸入”（V排=V浸②浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。
F浮=G排=m排g= ρ液 g V排
③阿基米德原理表明，浮力大小只和 ρ液 、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是漂浮、悬浮、沉在水底、还是运动等因素无关。
r液——液体的密度； (单位：kg/m3)
V排——物体排开的液体的体积；(单位：m3)
阿基米德
阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
人物介绍
主要成就
物理学家
浮力原理：物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重力。
杠杆原理：发现了杠杆平衡条件。
阿基米德的《方法论》： “十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。
例题1：如图,将一个木块放入装满水的溢水杯中,溢出了100g的水,那么,木块所受的浮力是多大呢 (g取10N/kg)
解:F浮=G排=m排g
=0.1kg×10N/kg
=1N
例题2：如图,将另一个木块放入盛有水的烧杯中,木块浸入水中的深度为4cm,木块底面积为60cm2那么木块受到的浮力为多大呢 (g取10N/kg)
解:F浮=G排
=ρ液gV排
V排=s木h入
=60cm2×4cm
=240m3
=1×103kg/m3×10N/g×240m3
=2.4 N
例题3：如图,将一个质量为790g的铁块浸没在烧杯内的水中,求铁块受到的浮力。(铁的密度为7.9×103kg/m3,g取10N/kg)
790g
解:F浮=G排
=ρ液gV排
=1×103kg/m3×10N/g×100×10-6m3
=1 N
例题4：如图,将另一个铁块放入底面积为100cm2的
烧杯中,水面上升了2cm,那么铁块受到的浮力
为多大呢 (g取10N/kg)
解:F浮=G排
=ρ液gV排
V排=S容⊿h
=100cm2×2cm
=200cm3
=1×103kg/m3×10N/g×200×10-6m3
=2 N
阿基米德原理的应用
04
比较浮力的大小
(1)质量相同的两个实心铜块甲和乙,甲浸没在水中,乙浸
没在煤油中,哪个受到的浮力大
甲
乙
水
煤油
F浮=G排 =ρ液gV排
V排相同，比ρ液
F浮甲＞F浮乙
(2)质量相同的实心铝块和铜块,都浸没在煤油中,哪个受到的浮力大
铝块
煤油
铜
煤油
F浮=G排 =ρ液gV排
m铝=m铜,
ρ铝＜ρ铜
V=m/ρ
V铝＞V铜
铜块
V铝排＞V铜排
F浮铝＞F浮铜
ρ液相同，比V排
(3)把刚才的铜块浸没在煤油中,铝块浸没在水中,哪个受到的浮力大
铝块
煤油
水
铜块
F浮=G排 =ρ液gV排
F浮铝＞F浮铁
V铝排＞V铜排,
ρ水＞ρ煤油
通过浮力测密度
在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,读数是79N。当把零件浸没在水中时,测力计的读数是69N,金属零件的体积有多大 你能判断这是哪种金属么 (g取10N/kg)
解：
ρ金属= = =7.9g/cm3
铁
1. 实验“探究浮力的大小与物体排开的液体所受重力的“关系”，弄清该实验的探究步骤。
（1）用弹簧测力计测出某物体所受的 ；
重力
课堂练习
（2）测出小桶所受的 ；
（3）把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的 ，同时用小桶收集物体 ；
（4）测出小桶和物体排开的水所受的 ；
（5）根据实验数据通过计算寻找结果
重力
示数
排开的水
重力
2.内容：浸在液体中的物体受到 的浮力，浮力的大小等于 。
3.公式　　　　　　　　　　 　　　　　。
4.适用范围：适用于 和 。
向上
它排开的液体所受的重力
F浮=G排=m排g=ρ液V排g
液体
气体
2. 一个重30 N、体积为0.002 m3的物体用绳子悬挂着，如图所示。现将物体浸没在烧杯的水中，物体受到的浮力是______N（g取10 N/kg）。
10
3. 将质量为0.5 kg 的物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2 kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10 N/kg）（ ）
A.5 N B.0.5 N
C.2 N D.0.2 N
C
4. 在水中游泳的人要上岸从深水处向浅水处行走的过程中( )
A. 人所受的重力逐渐变小 B. 人所受的重力逐渐变大
C. 人所受到的浮力减小 D. 人所受到的浮力增大
C
5. 某物体重0.5N,把它放入盛有水的烧杯中,溢出重为0.3N的水,则它受到的浮力为( )
A.一定为0.3N. B.可能为0.2N.
C.一定为0.5N. D.可能为0.4N.
D
·浙江教育版
6. 如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10 cm2、高为5 cm，体积为80 cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是 (　　 )
A．0　　 B．0.3 N
C．0.5 N　　D．0.8 N
B
7. 小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7 N。第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数为1.7 N。（g取10 N/kg）
（1）求金属块在水中受到的浮力；
（2）求金属块的体积；
（3）通过进一步计算，结合下表所列的“某些金属的密度”，说明金属块是何种金属。
【精讲精析】（1）利用称重法F浮=G-F示求金属块在水中受到
的浮力：F浮＝G-F示＝2.7 N-1.7 N＝1 N。
（2）利用阿基米德原理F浮=ρ水V排g求排开水的体积（金属块
的体积），因为金属块浸没水中，
所以
（3）测出了金属块的重力，利用G=mg=ρVg求金属的密度，对
照密度表确定是哪种金属。由
由金属的密度表可知：此金属块是铝。
答案：（1）1 N （2）10-4m3 （3）铝
8. 小明帮爷爷浇菜园。他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图所示的探究。
（1）分析图中弹簧测力计示数的变化可知，物体排开液体的体积越大，所受的浮力__________。
（2）实验结束后，小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图所示。（ρ水=1.0×103 kg/m3，取g=10 N/kg）
分析图像可知：
①曲线_________（选填“a”或“b”）描述的是金属圆柱体
所受浮力的变化情况。
②该金属圆柱体所受的重力为______N，金属圆柱体的密度为______kg/m3。
（3）爷爷鼓励小明对“浸在液体中的物体所受浮力大小是否
与液体的密度有关”这一问题进行探究。请你帮小明选择合适
的器材，并写出实验步骤。
实验器材：_________________________________________。
实验步骤：_________________________________________。
【解析】（1）由题图知，随着物体浸入水中体积的增大，弹簧测力计的示数逐渐减小，说明物体受到的浮力不断增大。
（2）①曲线a表示的是随物体浸入液体深度的增大，物体受到的浮力开始越来越大，最后保持不变；曲线b表示的是随物体浸入液体深度的增大，物体受到的拉力开始越来越小，最后保持不变。所以描述浮力变化情况的是曲线a。
②由图像知，物体的重力为G=2.7 N，所以质量为
当物体完全浸没时，受到的浮力为F浮=1.0 N
所以物体的体积为
物体的密度为
答案：（1）越大 （2）①a ②2.7 2.7×103
（3）实验器材：金属圆柱体、弹簧测力计、烧杯、水、盐水、细线
实验步骤：①用细线拴住金属圆柱体，悬挂在弹簧测力计下；
②将金属圆柱体完全浸没在清水中，读出此时弹簧测力计的示数F1；
③将金属圆柱体完全浸没在盐水中，读出此时弹簧测力计的示数F2；
④比较F1和F2的大小，分析得出物体所受浮力的大小是否与液体密度有关。
9.如图K1-10-12所示，“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器. “蛟龙号”体积约为30 m3，空载时质量约为22 t,最大荷载240 kg.
(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
(2)若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？(海水密度取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
答案：
(1)2.2×105 N
(2)7.76 m3
阿基米德原理
探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系
阿基米德原理
浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体的重力
F浮= G排= ρ液 gV排
阿基米德原理的应用
通过浮力的变化情况推断其它力的变化情况
计算V排，计算F浮
比较浮力的大小
通过浮力测密度
课堂小结
感谢观看

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